襯砌混凝土孔洞影響下的隧道地震易損性分析

作者簡介：蘭元豪（1986—），工程師，主要從事高速公路工程建設管理、隧道工程施工建設管理工作。

摘要：襯砌混凝土不密實導致混凝土存在大量孔隙是常見的質量缺陷。為分析襯砌混凝土孔洞對隧道地震易損性的影響，文章根據含孔洞質量缺陷的混凝土力學性能試驗結果，得到了不同孔隙率下的混凝土力學性能參數；基于隧道地震易損性分析理論，依據損傷指數DI劃分了隧道結構在地震作用下的損傷狀態，建立了不同混凝土孔隙率下的地震需求響應計算模型，構建了考慮混凝土孔洞缺陷的隧道結構地震易損性分析框架；以國內某公路隧道為工程實例，探討了混凝土孔洞缺陷對隧道地震易損性以及抗震性能的影響。研究表明：當PGA相同時，混凝土孔洞影響下的隧道在各損傷狀態下的失效概率隨混凝土孔隙率的增大而不斷增大；當混凝土孔隙率相同時，隧道結構在各損傷狀態下的損傷概率均隨PGA的增大而增加，并且增速整體呈現先快后慢的趨勢；圍巖級別越高，各損傷狀態下的隧道損傷概率越高，表明圍巖質量越高，隧道結構的損傷概率越小，抗震性能越好；圍巖級別越低，混凝土孔洞的質量缺陷對隧道結構地震易損性的影響越明顯。

關鍵詞：隧道；地震易損性；混凝土孔洞；損傷指標；地震

中圖分類號：U452.2⁺8

0 引言

隨著我國西部大開發以及交通強國戰略的持續推進，西部地區建造了大量隧道，其規模及數量達到了空前水平^[1]。我國西部地區是地震多發地帶^[2]，作為公路交通網絡重要組成部分的隧道一旦受到地震損害，將嚴重影響交通網絡的整體運營。隧道在施工過程中，往往存在襯砌混凝土不密實、存在大量孔洞的情況，該類質量缺陷會降低混凝土的力學性能，從而影響隧道結構的抗震性能。因此，對襯砌混凝土孔洞影響下的隧道地震易損性進行研究，分析其對隧道地震易損性的影響規律具有重要意義。

目前，相關學者對隧道地震易損性展開了一些研究^[3-5]。蘇琪等^[6]考慮雙地震動參數，對隧道結構的地震易損性進行了分析，并與傳統的經驗易損性曲線進行了對比；丁祖德等^[7]根據銹蝕鋼筋性能及混凝土強度的退化規律，基于地震易損性理論，對襯砌劣化影響下的山區隧道易損性進行了分析；段朝杰等^[8]基于地震易損性理論，運用ANSYS軟件建立了隧道-圍巖的有限元模型，根據非線性動力時程法，對不同場地條件下的馬蹄形隧道地震易損性進行了分析。然而，上述研究鮮有對襯砌混凝土孔洞影響下的隧道地震易損性進行分析。

基于此，本文根據含孔洞質量缺陷的混凝土力學性能試驗結果，得到不同孔隙率下的混凝土力學性能參數；基于隧道地震易損性分析理論，依據損傷指數DI劃分隧道結構在地震作用下的損傷狀態；建立不同混凝土孔隙率下的地震需求響應計算模型，構建考慮混凝土孔洞缺陷的隧道結構地震易損性分析框架，以國內某公路隧道為工程實例，探討混凝土孔洞缺陷對隧道地震易損性以及抗震性能的影響。

1 隧道地震易損性分析

1.1 地震易損性分析原理

隧道地震易損性一般采用概率的形式進行表征，其定義為隧道在不同地震動作用下發生損壞的概率，數學表達式為：

P_f=P（S_D-S_C≥0|IM） """（1）

式中：P_f——隧道地震易損性的失效概率；

IM——地震動強度指標；

S_C——隧道結構抗力；

S_D——地震響應峰值。

通常，S_C、S_D均服從對數正態分布^[9]，因此根據統計學理論可得：

ln（S_D）-ln（S_C）～N（μ_D-μ_C，β²_D+β²_C） """（2）

式中：（μ_C，β_C）、（μ_D，β_D）——S_C、S_D對數正態分布的特征參數。

進一步代入式（1）可等效為：

P_f=P[ln（S_D）-ln（S_C）≥0|IM] """（3）

一般而言，S_D和IM之間滿足指數關系^[10]，如式（4）所示：

ln（S_D）=bln（IM）+ln（a） """（4）

式中：a、b——對數擬合系數，可通過線性回歸分析得到。

聯立式（1）～式（4）可得：

式中：β_C、β_D——S_C、S_D的對數標準差。

其中β_C=0.5，β_D可通過式（6）計算得到：

式中：EDP——結構地震響應。

1.2 確定損傷狀態

損傷狀態的劃分是隧道地震易損性分析的關鍵^[11]。目前對于隧道結構損傷狀態的劃分較少，本文主要采用Argyroudis等^[12]根據過往隧道地震數據以及工程經驗定義的損傷狀態，其主要根據損傷指數DI劃分隧道在地震作用下的損傷狀態，具體劃分結果如表1所示。DI表示截面的實際彎矩與容許彎矩的比^[13]，如式（7）所示：

式中：M——截面的實際彎矩，可通過地震荷載以及靜荷載作用下的彎矩疊加計算得到；

M_RD——容許彎矩，可根據構件承載力計算公式得到，見式（8）。

式中：N——截面承受的軸力；

α₁——等效應力系數；

e——軸力與鋼筋合力點之間的距離；

e₀、e_a——軸力同重心的偏心矩、附加偏心距；

f_y、A_s——受拉區鋼筋強度的設計值以及截面面積；

f′_y、A′_s——受壓區鋼筋強度的設計值以及截面面積；

f_c——混凝土抗壓強度設計值；

h₀——截面有效高度；

x——受壓區高度；

b——截面寬度。

2 考慮混凝土孔洞的隧道地震易損性分析

2.1 工程概況及有限元模型的建立

在隧道結構的施工過程中，襯砌混凝土往往存在不密實的情況，導致混凝土內部存在大量孔洞，該類質量缺陷會降低混凝土的力學性能^[14-15]。因此有必要研究混凝土孔洞對隧道地震易損性的影響。

本文參考以往文獻對含孔洞質量缺陷的混凝土力學性能試驗結果^[16]，得到了不同孔隙率下的混凝土力學性能參數，如表2所示。

2.2 隧道地震易損性分析流程

依據所依托的隧道工程建立有限元模型，根據表3將對應的力學性能參數代入有限元模型中；考慮混凝土孔洞以及圍巖等級等因素得到計算所需的工況，采用增量動力分析法對隧道進行地震響應分析；根據地震響應分析結果以及式（5）可得到隧道地震易損性曲線^[17-18]。

3 工程算例

3.1 工程概況及有限元模型的建立

本文以廣西某高速公路隧道為工程實例，該隧道長430 m，最大埋深78 m，二次襯砌的混凝土強度為C35，主筋采用HRB400級鋼筋、箍筋采用HPB335級鋼筋，抗震設防烈度為6度。隧道圍巖的力學參數如表3所示。

本文通過ABQUES軟件建立隧道的平面應變地震響應模型，模型尺寸為250 m×200 m，隧道埋深為90 m，隧道二次襯砌采用線彈性梁單元（B21）進行模擬，圍巖與初期支護采用平面應變單元模擬，以平面應變無限單元模擬隧道的無限邊界，該隧道的有限元模型如圖1所示。

3.2 地震動輸入

地震動的輸入是影響隧道結構地震易損性計算精度的重要因素，為提高隧道地震易損性的計算精度，需充分考慮地震波的隨機性與不確定性，同時地震波需滿足隧道實際的場地條件。為此，本文從太平洋地震中心選取了36條符合算例隧道場地條件的地震波作為地震動輸入，將地面峰值加速度（PGA）作為地震動強度指標，地震動強度從0.065～1.000 g，具體見表4。

3.3 混凝土孔洞影響下的隧道地震響應分析

根據選取的地震動，對算例隧道進行動力時程分析可得到隧道的地震響應，再對PGA與損傷指數DI進行線性回歸分析，可得隧道在不同混凝土孔隙率下的擬合直線，如圖2所示（限于篇幅，僅給出孔隙率為4%、8%的線性回歸分析示意圖），線性回歸結果見表5。

3.4 隧道地震易損性分析

將前文根據線性回歸分析確定的擬合參數b、ln（a）代入式（5），并根據表1中的損傷狀態評定，可計算得到混凝土孔洞影響下的隧道地震易損性曲線，如下頁圖3所示給出了隧道在Ⅴ級圍巖下不同混凝土孔隙率的地震易損性曲線。

由圖3可知，當PGA相同時，混凝土孔洞影響下的隧道在各損傷狀態下的失效概率隨混凝土孔隙率的增大而不斷增大，以嚴重損傷狀態、PGA=0.5 g為例，當混凝土孔隙率分別為0、4%、8%、12%、16%時，隧道的失效概率分別為0.513 8、0.573 4、0.646 8、0.702 4以及0.752 6，表明混凝土孔隙率的增大降低了襯砌的承載能力，從而使隧道結構的失效概率增加，降低了隧道的抗震性能；當混凝土孔隙率相同時，隧道結構在各損傷狀態下的失效概率均隨PGA的增大而增加，并且增速整體呈現先快后慢的趨勢，以中等損傷狀態、混凝土孔隙率為8%為例，當PGA分別為0.2 g、0.4 g、0.6 g、0.8 g時，隧道結構的失效概率分別為0.192 7、0.598 4、0.810 6、0.912 5。

為對比不同圍巖級別與不同混凝土孔隙率對隧道地震易損性的影響程度，本文以PGA=0.4 g為例，得到算例隧道在不同圍巖級別以及不同混凝土孔隙率下的損傷概率，如下頁圖4所示（PGA=0.4 g時發生完全破壞的概率極小，因此圖中未給出發生完全破壞的損傷概率）。

由圖4可知，當襯砌完好，即孔隙率為0時，圍巖級別越高，各損傷狀態下的隧道損傷概率越高，表明圍巖質量越高，隧道結構的損傷概率越小，抗震性能越好；對比不同混凝土孔隙率、不同圍巖級別的隧道損傷概率增幅可知，圍巖級別越低，混凝土孔洞的質量缺陷對隧道結構地震易損性影響越明顯，主要是由于圍巖質量越差，襯砌需承擔的荷載越大，而混凝土孔洞的質量缺陷又會降低襯砌材料的承載能力，從而使隧道結構在地震作用下的損傷概率增大、抗震性能減弱。

4 結語

本文根據含孔洞質量缺陷的混凝土力學性能試驗結果，得到了不同孔隙率下的混凝土力學性能參數；基于隧道地震易損性分析理論，依據損傷指數DI劃分了隧道結構在地震作用下的損傷狀態；建立了不同混凝土孔隙率下的地震需求響應計算模型，構建了考慮混凝土孔洞缺陷的隧道結構地震易損性分析框架，以國內某公路隧道為工程實例，探討了混凝土孔洞缺陷對隧道地震易損性以及抗震性能的影響。得到的主要結論如下：

（1）當PGA相同時，混凝土孔洞影響下的隧道在各損傷狀態下的失效概率隨混凝土孔隙率的增大而不斷增大，表明混凝土孔隙率的增大，降低了襯砌的承載能力，從而使隧道結構的失效概率增加，降低了隧道抗震性能。

（2）當混凝土孔隙率相同時，隧道結構在各損傷狀態下的失效概率均隨PGA的增大而增加，并且增速整體呈現先快后慢的趨勢。

（3）圍巖級別越高，各損傷狀態下的隧道損傷概率越高，表明圍巖質量越高，隧道結構的損傷概率越小，抗震性能越好；圍巖級別越低，混凝土孔洞的質量缺陷對隧道結構地震易損性影響越明顯。

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