隧道三臺階七步法施工力學行為數值研究

作者簡介：王家麒（1988—），工程師，主要從事公路工程現場施工管理工作。

摘要：圍巖條件較差的礦山法隧道在施工過程中常采用三臺階開挖等方法控制圍巖變形。文章依托某暗挖隧道，采用有限元軟件ABAQUS建立隧道三維有限元模型，模擬隧道采用三臺階七步法開挖并施作支護的施工過程，分析隧道施工引起的圍巖變形及支護內力的變化規律。結果表明：洞周變形、支護結構內力和變形存在不對稱性，拱頂軸線左右兩側存在沉降差，且非對稱開挖步會增大沉降差，對稱開挖步僅傳遞沉降差；隧道軸線右側地表沉降略大于左側；圍巖應力分布的最大值位置始終在兩側的拱腳處，且應力最大值先增大后減小；隧道右側鎖腳錨桿軸力略大于左側。研究結果可為采用相似工法的隧道施工提供參考。

關鍵詞：隧道；三臺階七步開挖法；洞周位移；圍巖應力；數值模擬

中圖分類號：U455.4

0 引言

在圍巖性質較差的地層中開挖隧道，尤其是大斷面隧道的開挖，常采用分步開挖以控制圍巖變形^[1]。目前，常見的分步開挖法有雙側壁導坑法、交叉中隔壁法和三臺階開挖法^[2-3]。其中雙側壁導坑法、交叉中隔壁法均需設置臨時支護，不利于大型機械施工，因此會降低施工速度^[4]。三臺階七步開挖法施工空間大，且可多斷面同時施工，提高了施工速度，并具有靈活轉換工序等優點^[5]。三臺階七步開挖法已在許多實際工程中應用，國內外學者也對三臺階開挖法進行了多角度研究。裴巧玲等^[6]采用數值模擬分析了某隧道三臺階七步法施工過程，確定了該隧道施工重點監測區域和加固區域。王常波^[7]依托實際隧道工程，通過數值模擬厘定了三臺階開挖法中最佳臺階高度。付庭茂等^[8]通過數值模擬揭示了薄層狀片巖中三臺階開挖隧道的圍巖變形特征。夏海等^[9]通過數值模擬結果和現場測試數據，厘定了三臺階七步開挖和預制臨時仰拱的圍巖變形規律和塑性區范圍。

本文結合廣西某隧道中間段地質條件，采用大型有限元軟件ABAQUS建立隧道三臺階七步法施工三維有限元模型，分析隧道施工引起的圍巖應力、支護變形和內力變化規律。分析結果可為采用相似工法的隧道提供參考。

1 三臺階七步開挖工法

三臺階七步法作為常見的隧道開挖工法，以預留核心土且分上中下三臺階開挖作為基本模式，其開挖步序如圖1所示，沿隧道縱向平行推進。

在三臺階七步法中^[10]，首先開挖上部弧形導坑，開挖后施作噴錨支護，并架設鋼架、安裝錨桿，按設計要求噴射混凝土；隨后進行左、右中臺階開挖，施作支護；再開挖左、右下臺階，并施作支護；上中下臺階預留核心土開挖，重復前述開挖步驟；仰拱開挖，每次循環開挖進尺為2～3 m，開挖后及時施作仰拱，使支護封閉成環。

湖北省金崗山隧道全長575 m，最大埋深為62.90 m。隧道有440 m位于中風化泥灰巖中，占隧道全長的76.5%，該巖體遇水易崩解，圍巖自穩能力較差，巖體基本質量等級為Ⅳ～Ⅴ級。地下水主要為巖層裂隙水，未能形成穩定水位，受季節影響較大。隧道開挖斷面尺寸為13.92 m×11.48 m，開挖面積約為124 m²。根據隧道圍巖土體的現場試驗結果以及工程地質勘察報告，結合《公路隧道設計規范》確定的模型材料的物理力學參數如表1所示。其中初期支護噴射混凝土采用C20混凝土，厚30 cm；二次襯砌模筑混凝土采用C30混凝土，厚50 cm；Ⅰ20b工字鋼拱架；?42 mm鎖腳鋼管，長度3.5 m，鎖腳錨桿布設方式為在上臺階、中臺階以及下臺階開挖后分別在左右兩側各打設2根，共6根。

2 三維模型計算

2.1 模型的建立

為減小邊界效應對計算結果帶來的影響，模型中隧道斷面尺寸按金崗山隧道的實際大小取值，模型圍巖范圍取隧道5倍洞徑大小，如圖2所示。在ABAQUS中模擬三臺階七步開挖法時，需要根據開挖步驟對不同的開挖部分建立集合，再通過“生死單元”功能按開挖步驟“殺死”土體單元、“激活”支護單元，并循環開挖至隧道貫通。土體集合、支護集合如圖3所示。

2.2 材料本構參數

本文采用摩爾-庫侖本構模擬圍巖，采用CDP本構模擬混凝土，采用彈性本構模擬鎖腳鋼管。各材料參數如表1所示。

2.3 模型荷載及邊界條件

隧道開挖過程中僅考慮重力作用，因此對模型整體施加重力荷載。由于模型尺寸所限，將未建模的隧道上覆土轉化為均布荷載施加于模型頂面，其荷載大小為585.6 kPa。模型底面采用綁定約束，模型側面采用軸向約束，模型頂面為自由面。

2.4 模型分析步

（1）僅考慮重力和上覆土荷載施加于圍巖上，采用地應力分析步平衡地應力；（2）按三臺階七步開挖法，采用靜力學分析步進行土體開挖和施作支護。臺階寬度為3 m，開挖步長為2 m，除仰拱外每開挖一步便及時施作支護，仰拱封閉距離為15 m。如圖4所示。

3 計算結果分析

3.1 拱頂沉降差異分析

在隧道實際開挖過程中，隧道拱部的開挖沉降量較大，常常是施工中的重點監控部位，因此選取開挖x=0 m處斷面時，一個循環開挖過程中的拱頂沉降位移模擬結果進行分析，隧道初支位移云圖俯視圖如圖5所示。

由圖5可知，掌子面的拱頂下沉量最大，但在左、右臺階開挖后，拱頂軸線左右兩側沉降不對稱，且沉降差隨著掘進深度的增加持續累積。提取循環開挖步中各臺階開挖時拱頂左右兩側最大沉降差，如圖6所示。

由圖5～6可以分析出，隧道拱部的初支變形分布是不均勻的，拱頂軸線左右兩側存在沉降差，在隧道的非對稱開挖步，左中臺階開挖、右中臺階開挖、左下臺階開挖、右下臺階開挖都存在改變兩側沉降差的情況。在左側沉降大于右側的情況下，左中臺階和左下臺階的開挖將兩側沉降差距不斷擴大，由0.18 mm擴大到1.52 mm。而右中臺階和右下臺階的開挖雖然能減緩一定左右沉降差距，但效果有限，將變形值由1.52 mm減小到0.69 mm。在隧道的對稱開挖步序下，主要是將之前產生的沉降差進行傳遞，這些步序本身不會擴大沉降差異程度。

3.2 地表沉降

提取x=30 m的隧道斷面地表沉降進行分析，如圖7所示，地表沉降最大值為23.95 mm，地表沉降曲線于隧道中軸線兩側存在沉降差，中軸線右側沉降略大于左側沉降，最大沉降差為4.6 mm。本文所建有限元模型是從左側臺階先開挖，對于隧道軸線右側的圍巖擾動次數更多，右側圍巖應力重分布并產生形變甚至松弛的次數也就更多，因此隧道軸線右側地表沉降略大于左側。

提取x=30 m處隧道斷面拱頂及地表的沉降值，如圖8所示，其最大值分別為25.70 mm、35.12 mm，并分析其與隧道開挖距離的關系。在隧道開挖后，拱頂沉降值始終大于地表沉降值，且兩者差值隨著開挖距離的增大而增大；當開挖至監測斷面前30 m處，該斷面的地表沉降與拱頂沉降呈收斂趨勢。

3.3 圍巖應力分析

選取x=30 m處斷面進行分析，提取該斷面開挖時的應力云圖如圖9所示，并選用Mises等效應力分析土體屈服、破壞情況。提取各開挖步序支護應力最大值，如下頁表2所示。

隨著隧道開挖的進行，應力分布的最大值位置始終在兩側的拱腳處，且應力最大值先增大后減小，整個斷面開挖過程中的應力最大值出現在右中臺階開挖步序，為0.904 MPa，因此應加強該支護步序的應力監測。當開挖左中臺階時，左側拱腳應力為0.874 MPa，右側拱腳應力為0.876 MPa，應力的最大值出現在右側，這與前述地表沉降的規律一致，即從左側臺階先開挖，對于隧道軸線右側的圍巖擾動次數更多。實際施工時應根據應力分布，調整支護措施，保證隧道結構的安全性和穩定性。

x=30 m處斷面的圍巖塑性區如圖10所示。塑性區大小隨著開挖的進行發生橫向拓寬以及縱向伸長。在隧道的對稱開挖步，如上臺階開挖，土體的塑性區呈現對稱分布；在隧道的非對稱開挖步，如左中臺階的開挖，土體塑性區的極值出現在相對一側，說明土體的一側開挖會加劇對側土體變形，開挖導致了土體應力的重新分布。

在上臺階開挖步，拱頂范圍塑性區較小而上臺階拱腳處塑性區最大；在左右中臺階開挖的步序下，中臺階邊墻位置的塑性區分布擴大，中臺階拱腳處塑性區最大；在左右下臺階開挖步序下，塑性區沿縱向進一步拓展，中下臺階的邊墻處均有較大的塑性區，最大的塑性區依然在拱腳位置；核心土的開挖對塑性區分布范圍變化影響很小。

3.4 鎖腳錨桿內力

圖11為隧道左右兩側鎖腳錨桿軸力與開挖距離的關系曲線圖。隨著隧道開挖距離的增加，兩側鎖腳錨桿的軸力持續增大，當開挖至30 m后，錨桿軸力呈現收斂趨勢；當開挖至48 m左右，錨桿軸力完全收斂；右側鎖腳錨桿軸力最大值大于左側，其軸力最大值分別為7.3 kN、6.9 kN，這是由于隧道軸線兩側圍巖產生的位移不一致，且右側位移略大于左側，因此錨桿內力變化趨勢相同，但右側錨桿軸力值略大于左側。

4 結語

（1）隧道的非對稱開挖步會引起初支不均勻變形，拱頂軸線左右兩側存在沉降差，且各非對稱開挖步會不斷積累沉降差，而右中臺階和右下臺階的開挖雖然能減緩一定左右沉降差距，但效果有限。在隧道的對稱開挖步下，主要是將之前產生的沉降差進行傳遞，而對稱開挖步序不會使沉降差增大。

（2）隧道中軸線兩側地表沉降存在沉降差，中軸線右側沉降略大于左側沉降，最大沉降差為4.6 mm。拱頂沉降值始終大于地表沉降值，且兩者差值隨著開挖距離的增大而增大；當開挖至監測斷面前30 m處，該斷面的地表沉降與拱頂沉降呈收斂趨勢。

（3）圍巖應力分布的最大值位置始終出現在兩側的拱腳處，且應力最大值先增大后減小，整個斷面開挖過程中的應力最大值出現在右中臺階開挖步序，為0.904 MPa。當開挖左中臺階時，左側拱腳應力0.874 MPa，右側拱腳應力0.876 MPa，應力的最大值出現在右側，與地表沉降的規律一致。

（4）圍巖塑性區大小隨著開挖的進行發生橫向拓寬以及縱向伸長。在隧道的非對稱開挖步，土體塑性區的極值出現在相對一側，即該側土體開挖會加劇對側土體的變形，導致土體應力的重新分布。

（5）隨著隧道開挖距離的增加，兩側鎖腳錨桿的軸力持續增大，當開挖至30 m后，錨桿軸力呈現收斂趨勢；當開挖至48 m左右，錨桿軸力完全收斂；右側鎖腳錨桿軸力最大值大于左側，其軸力最大值分別為7.3 kN、6.9 kN。

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