濟南地區MMC參數選取對既有地鐵隧道影響性研究

董元濱 隋偉 陳政友 楊明昕 翟文娟

摘要 文章結合濟南地區多項鄰近地鐵的基坑工程，采用修正莫爾庫倫（MMC）模型模擬土質地層、土巖二元復合地層基坑在施工過程中對既有地鐵隧道的影響。運用位移反演分析技術，針對修正莫爾庫倫（MMC）本構關系中開挖卸荷影響較大的參數Eurref、Eoedref、E50ref進行研究。通過多個項目模型的多次調試，建立Eurref、Eoedref、E50ref參數取值數據庫。并與現場監測數據進行對比驗證，使數值模擬計算的地鐵隧道變形值接近監測實測值。分析結果表明，對于粉質黏土地層按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1取值，對于全風化巖層按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1取值，模擬計算結果接近工程監測實測值。可為后續濟南地區數值模擬工作參數取值提供參考依據。

關鍵詞 MMC模型；位移反演分析；參數選取；基坑；地鐵隧道

中圖分類號 U455.4文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）06-0016-03

0 引言

修正莫爾庫倫模型是由莫爾庫倫模型本構發展而來的本構模型，適用于各種類型地基土材料[1]。該模型剪切屈服面與莫爾庫倫模型屈服面相同，壓縮面為橢圓形的帽子本構，在剪切方向和壓縮方向采用了雙硬化模型，可用于模擬具有冪率關系的非線性彈性模型和彈塑性模型的組合模型[2]。

在數值模擬計算中，修正莫爾庫倫模型Eoedref、Eurref一般取值為E50ref一定的倍數。李連祥[3]等基于HHS模型數值分析認為黏性土可取Eurref∶Eoedref∶E50ref=8∶1∶1；砂土、卵石可取Eurref：Eoedref∶E50ref=3.5∶1∶1。

1 土層工程案例

1.1 工程概況

濟南某房地產開發項目基坑，東西長96.4 m，南北寬約54.95 m，開挖深度9.7 m，距離軌道交通2號線隧道結構邊線11.26～13.07 m。

1.2 工程地質條件

建設場地以第四系全系統沖積粉質黏土、黏土為主。第四系最大厚度約38 m，主要地層物理力學參數如表1所示。

1.3 支護形式及施工工況

臨近地鐵隧道一側基坑采用φ800@1 100 mm排樁加兩道內支撐支護，第一道混凝土支撐截面尺寸為800 mm×800 mm，第二道鋼支撐為φ800 mm（t=16 mm）。地下水位于坑底之下，模擬過程不考慮降水施工。

1.4 數值模型

該案例選取有限元軟件Midas GTS作為計算平臺。土體采用三維實體單元建模；鋼支撐和混凝土支撐采用梁單元建模；隧道管片采用板單元建模；圍護樁利用等剛度原理轉換為603 mm厚地下連續墻，采用板單元建模。各單元根據實際情況分別賦予材料及截面屬性，土體建模X方向245 m，Y方向215 m，Z方向38 m。模型底部采用固定支座，模型四周采用滑動支座。

1.5 模型參數位移反分析

修正莫爾庫倫模型的計算參數較多，但絕大多數均可通過常規室內試驗獲取。該文選取對于開挖卸荷影響較大的剛度參數E50ref、Eoedref、Eurref作為反演參數。鑒于工程案例結構體系所處地層均位于粉質黏土地層，假定各粉質黏土地層E50ref、Eoedref、Eurref三個剛度系數之間比例系數相等。基于有關學者的研究成果，假定各地層Eoedref取值等于本地層E50ref；各地層Eurref為相應地層E50ref的同一倍數關系，此倍數關系計算精度滿足基坑相鄰隧道結構變形計算需求即可。分別假定濟南地區粉質黏土地層Eurref取4～10倍E50ref計算圍護結構和基坑相鄰隧道結構變形值。采用最小二乘法比對監測實測值與Eurref取4～10倍E50ref時各工況下的位移值。各地層剛度參數理想值如表2所示。

1.6 位移結果統計

隧道結構水平變形量、沉降量如圖1、圖2所示。對于粉質黏土地層，當Eurref、Eoedref、E50ref比例關系從4∶1∶1增加到10∶1∶1時，數值模擬地鐵隧道結構水平變形值從2.07 mm增加至4.32 mm。當Eurref、Eoedref、E50ref=7∶1∶1時，數值模擬地鐵隧道結構水平變形值為2.57 mm，監測實測值為2.73 mm，兩者最接近。比例關系從4∶1∶1增加到10∶1∶1時，數值模擬地鐵隧道沉降值從1.34 mm增加至2.71 mm。當Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1時，數值模擬地鐵隧道沉降值為1.61 mm，監測實測值為1.71 mm，兩者最接近。當Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1時，數值模擬計算結果與現場實際監測結果吻合較好。

2 土巖二元復合地層工程案例

2.1 工程概況

濟南某TOD項目，距3號線區間左線隧道最小凈距25.08 m，基坑開挖深度約15.1 m，隧道覆土13.53 m。

2.2 工程地質條件

建設場地以第四系全系統沖積粉質黏土及全風化閃長巖為主，主要地層物理力學參數如表3所示。

2.3 支護形式及施工工況

臨近地鐵隧道一側采用樁錨支護形式，灌注樁樁徑800 mm，樁間距1.5 m，一樁一錨。豎直方向共設4道錨索。

2.4 數值模型

該案例錨索采用植入式桁架單元，其余單元同上文案例一致。

2.5 模型參數位移反分析

基于上述案例分析，粉質黏土地層剛度參數可取值為Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1。對于巖石地層剛度參數的選取可參照學者已有研究成果，假定濟南地區巖石地層Eurref取3～5倍E50ref計算隧道結構變形值。采用最小二乘法比對監測實測值與Eurref取3～5倍E50ref時各工況下的位移值。各地層剛度參數理想值如表4所示。

2.6 位移結果統計

隧道結構水平變形量、沉降量如圖3、圖4所示。對于全風化地層，當Eurref∶Eoedref∶E50ref比例關系從3∶1∶1增加到5∶1∶1時，數值模擬地鐵隧道結構水平變形值從1.97 mm增加至2.63 mm。當Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1時，數值模擬隧道結構水平變形值為2.38 mm，監測實測值為2.32 mm，兩者最接近。比例關系從3∶1∶1增加到5∶1∶1時，數值模擬地鐵隧道沉降值從1.59 mm增加至2.19 mm。當Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1時，數值模擬地鐵隧道沉降值為1.67 mm，監測實測值為1.76 mm，兩者最接近。當Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1時，數值模擬計算結果與現場實際監測結果吻合較好。

3 結論

通過土層、土巖二元復合地層工程案例監測數據反演分析可知：當運用Midas GTS有限元軟件選用修正莫爾庫倫（MMC）模型進行數值模擬分析時，對于粉質黏土地層按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1進行取值，對于全風化巖層按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1進行取值，模擬計算結果接近工程實際。該經驗公式對于研究濟南地區典型地層基坑接近地鐵結構施工具有一定參考價值。

參考文獻

[1]徐中華， 王衛東. 敏感環境下基坑數值分析中土體本構模型的選擇[J]. 巖土力學， 2010（1）： 258-264+326.

[2]胡建林， 孫利成， 崔宏環， 等. 修正莫爾庫倫模型下的深基坑變形數值分析[J]. 遼寧工程技術大學學報（自然科學版）， 2021（2）： 134-140.

[3]李連祥， 劉嘉典， 李克金， 等. 濟南典型地層HSS參數選取及適用性研究[J]. 巖土力學， 2019（10）： 4021-4029.