基于頻率測試的斜交小箱梁橋梁格模型研究

宋鋒

摘要 裝配式小箱梁橋橫向剛度模擬方法直接影響結構的內力分布，然而，目前斜交小箱梁橋梁格模型研究較少。文章以3座不同斜交角25 m跨徑的箱梁橋為對象，采用不同的橫向剛度模擬方法計算橋梁的自振頻率，并與實測結果進行比較。結果表明，梁端剛域模擬方法與實測結果最為接近，采用頂板截面模擬橫向剛度與實測結果偏差較大。

關鍵詞 斜交；小箱梁；梁格模型；橫向剛度；自振頻率

中圖分類號 U448.213文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）06-0022-03

0 引言

裝配式預應力混凝土小箱梁是公路橋梁中一種應用非常廣泛的結構形式，設計或檢測單位一般采用梁格法對其進行計算分析。為使計算模型能夠較為準確地反映結構的實際受力狀態，部分學者對裝配式小箱梁橋的梁格模型尤其是虛擬橫梁的設置方法進行了研究。韓智強[1]等按照截面形式將相鄰兩片箱梁之間的虛擬橫梁分成頂板、二字形和過渡截面幾部分；郭小權[2]等以一座3×30 m小箱梁為例，以等代簡支梁理論和實體模型計算結果為標準，比較了汽車荷載作用下梁格模型不同虛擬橫梁設置方式下結構橫向分布系數的偏差，認為梁端剛域法模擬虛擬橫梁全面可靠；楊圣超[3]等對小箱梁橋梁格模型中虛擬橫梁剛域長度進行了深入研究，通過與車輛荷載作用下實測主梁撓度和應變進行比較，推薦自縱梁中心開始到縱梁腹板內側邊緣為止設置為虛擬橫梁的梁端剛域。

然而，當前研究大多集中于直橋，斜、彎小箱梁橋的梁格模型相關研究較少。梁格模型是利用縱、橫向梁格剛度來模擬實際空間結構剛度分布，而結構的動力特性（包括結構的自振頻率及振型等）可以直接反映剛度分布情況，并已在有限元模型修正技術中被廣泛應用[4-6]。鑒于此，該文基于兩座不同斜交角的簡支小箱梁橋的頻率測試結果，對斜交小箱梁橋梁格模型的合理設置方式進行研究。

1 工程概況

1.1 橋梁概況

該文以國道219線上3座1×25 m簡支小箱梁橋為研究對象，3座橋梁位于同一標段，均建于2010年，其中一座為直橋，另兩座斜交角分別為15 °和30 °。3座橋截面布置相同，如圖1所示。

1.2 自振頻率測試

該文采用東華測試的DH5922動力特性測試分析系統對3座橋梁的自振頻率進行了現場測試。

2 有限元模型

為了對測試結果進行深入分析，該文采用Midas/Civil對試驗橋梁建立了有限元模型。混凝土材料彈性模量是橋梁結構有限元模擬的重要參數，而混凝土彈性模量設計值，通常要比實際彈性模量小很多，直接影響到分析結果的可靠性。為提高計算精度，該文計算模型所用混凝土彈性模量均采用現場回彈測試結果。

3座橋梁支座布置類似，兩端均采用GYZ D400×84板式橡膠支座。由于斜交橋彎扭耦合振型的存在，支座模擬方法可能對結構計算頻率影響較大。為盡量逼近實際情況，該文采用在梁底設置線性彈簧的方式來模擬支座。

3座橋梁的橋面鋪裝均由10 cm厚C50現澆調平層和8 cm厚C40防水混凝土層組成，許多學者對橋面混凝土鋪裝層與主梁的共同作用進行了研究。石雄偉[7]等以 114 座預應力混凝土連續箱梁及空心板橋作樣本，計算了混凝土橋面鋪裝層厚度對荷載試驗校驗系數的影響，通過對計算結果進行統計回歸分析，認為應考慮橋面鋪裝對主梁受力影響，盡可能將理論計算接近橋梁實際情況。錢寅泉[8]等通過單梁和實橋試驗對比了鋪裝前后小箱梁橋的撓度變化，認為一般情況下約70%的混凝土鋪裝層參與小箱梁共同受力。結合以上研究和試驗對象現狀，該文考慮12 cm厚的混凝土鋪裝層與主梁共同受力，其余6 cm厚鋪裝層作為外部荷載施加于主梁結構。

試驗對象橋面兩側均設置鋼筋混凝土防撞護欄，考慮防撞護欄每隔8～10 m設置一條4 cm寬變形縫，并非沿全橋連續布置，故將防撞護欄模擬為外部荷載作用在主梁兩側相應位置，不考慮其對主梁剛度的貢獻，并盡量使計算模型質量分布逼近實際情況。

綜合已有的研究成果，該文分別采用三種方式模擬小箱梁橋的虛擬橫梁：

（1）頂板截面模型，即虛擬橫梁截面高度采用箱梁的頂板厚度。

（2）分段截面模型，即將虛擬橫梁分為翼緣和箱室兩部分，其中翼緣部分橫梁高度用頂板厚度，箱室部分橫梁采用箱梁頂板和底板厚度組成的二字形截面。

（3）梁端剛域模型，與分段截面模型相似，只不過將箱室范圍的虛擬橫梁用剛域代替。

3 結果分析

該文對每座橋梁建立3個有限元模型，對其振型分布和自振頻率進行研究。其中模型1的虛擬橫梁采用頂板截面模型，模型2的虛擬橫梁采用分段截面模型，模型3的虛擬橫梁采用梁端剛域模型。

3.1 橫梁模擬方法對振型分布的影響

不同橫梁模擬方式下，橋梁的振型分布未發生改變，先后順序均表現為一階對稱豎向彎曲振型、橫向扭轉振型、略帶扭轉的一階反對稱豎向彎曲振型。

3.2 橫梁模擬方法對結構自振頻率的影響

不同橫梁模擬方法下計算頻率與實測結果如圖2所示。由圖2可以看出，計算頻率均小于實測頻率，此時計算模型未考慮預應力鋼束、構造鋼筋等因素。

為了更清晰的展示橫梁模擬方式對自振頻率的影響，該文以實測頻率為基準，對比各模型計算頻率與實測頻率的偏差，如圖3所示，可以看出：

（1）橫梁模擬方式對一階、三階頻率影響不大，對二階頻率影響明顯。考慮一階振型為一階對稱豎向彎曲振動，三階振型為一階反對稱豎向彎曲振動，不難分析出，豎向彎曲振型對應的自振頻率對橫梁模擬方式不敏感。

（2）橫梁模擬方式對二階頻率影響明顯，其中頂板截面模型與實測頻率偏差最大，達到25%；梁端剛域模型與實測頻率偏差最小，為17%。說明橫梁模擬方式主要影響結構的橫向剛度分布，進而影響扭轉振型的自振頻率，梁端剛域模型最接近結構的實際狀態。

通過分析，對于不同斜交角小箱梁橋，三種工況下計算得的前三階振型頻率均與實測值存在一定偏差，隨著斜交角的最大偏差有減小趨勢，其中第三階最明顯由25%降到10%左右。不同工況下，第一階振型頻率偏差變化不大，基本在27%左右。第二階振型頻率偏差變化較大，其中工況一（即一字式虛擬橫梁）偏差最大，達25%。工況二（分段式虛擬橫梁）偏差次之，為20%。工況三（梁端剛域式虛擬橫梁）偏差最小，為17%。不同斜交角有相同的規律，第三階振型頻率偏差變化隨斜交角的增大而增大。

由此可見，不同工況（即不同虛擬橫梁模擬方法）對第二階振型頻率計算值影響較大，第二階振型為橫向扭轉振型，表明不同虛擬橫梁模擬方法下主梁橫向扭轉剛度會有較大不同。工況三（梁端剛域式虛擬橫梁）第二階振型頻率偏差最小，說明了梁端剛域式虛擬橫梁模擬方法最能接近橋梁實際橫向扭轉剛度。

4 結論

該文以3座不同斜交角（0 °、15 °、30 °）小箱梁橋為對象，比較了頂板截面模型、分段截面模型、梁端剛域模型三種不同虛擬橫梁模擬方法下的橋梁前三階振型分布和自振頻率，并與實測頻率進行比較，得到以下結論：

（1）橫梁模擬方法不會改變斜交小箱梁橋的振型分布順序。

（2）橫梁模擬方式對豎向彎曲振型的自振頻率影響不明顯，對扭轉振型影響明顯。

（3）采用頂板截面模型的橫梁模擬方式與實際偏差較大，梁端剛域模型最接近結構實際狀態。

參考文獻

[1]韓智強，申林，倪富陶，等. 3×30 m連續小箱梁虛擬剛度分析研究[J]. 中外公路， 2016（2）： 78-81.

[2]郭小權， 龐浩然， 張超. 連續小箱梁橋虛擬橫梁剛度模擬研究[J]. 公路交通技術， 2018（1）： 48-53.

[3]楊圣超， 夏興佳. 基于梁格法的預制箱梁橫向剛度模擬研究[J]. 世界橋梁， 2016（2）： 73-76.

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[5]葛俊穎， 丁嘯宇. 梁格法分析鉸接板梁橋虛擬橫梁剛度的取值研究[J]. 公路， 2010（4）： 103-106.

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[8]錢寅泉， 周正茂， 袁桂芳， 等. 橋面鋪裝與小箱梁的共同作用試驗[J]. 公路交通科技， 2012（2）： 82-86.