摩擦驅動焊接小車牽引力和通過性分析

張建軍，黃繼強，薛龍，李茂勇，張瑞英

（北京石油化工學院，北京 102617）

0 前言

相比于常規的工業機器人，帶軌道的焊接小車因為拆裝方便、重量輕等特點，更方便實現野外環境下的自動化焊接[1-2]。但是，焊接小車因配合軌道限制，只能針對固定外形的工件進行焊接，多為曲率半徑恒定的管件或者板件，難以適用于曲率半徑變化的工件，限制了焊接小車的適用性[3-4]，提高了生產成本。許多研究人員致力于突破焊接小車的這一困境，蔣驍驪等人[5]提出了一種全位置管道焊接小車，可以適配多種規格的軌道，實現對不同管徑管道的焊接，但是針對變曲率半徑的工件仍然無能為力。出現這種問題的原因在于曲率半徑變化較大的工件需要根據工件形狀定制軌道，而傳統的焊接小車通過齒輪齒條進行傳動，當軌道的曲率半徑突然變化時，齒輪齒條之間嚙合困難，無法保證焊接小車的平穩運行[6]。

摩擦驅動方式不受齒輪傳動嚙合的影響，對變曲率半徑軌道具有較好的適應性[7-8]。為此，采用摩擦驅動方式，設計了一種可與變曲率半徑軌道相配合的焊接小車，并對其牽引力和通過性進行分析[9-10]。最后經過仿真驗證，證明該焊接小車在變曲率半徑軌道上具有較好的通過性，滿足復雜曲面工件的自動化焊接需求。

1 焊接小車牽引力分析

如圖1 所示，所設計的焊接小車主要由行走膠輪、夾緊輪、凸輪夾緊機構、車體等構成，自主設計的凸輪夾緊機構和夾緊輪相互配合，使焊接小車的行走機構具備更好的適應性。在軌道的曲率半徑發生變化時，凸輪夾緊機構在軌道摩擦力的驅動下，沿行走膠輪的軸向轉動，保證焊接小車的行走膠輪不會因為阻力的變化發生滑動。

圖1 焊接小車組成示意圖

摩擦驅動的焊接小車在變曲率半徑軌道上行駛時，會經歷各種復雜的工況，為保障焊接小車的平穩運行，對焊接小車在不同工況下的牽引力進行分析，以確定其在不同位置的牽引力變化規律，為后續驅動裝置設計提供參考。

焊接小車運動過程中，其行走膠輪與軌道的接觸面均可近似看作斜坡面，勻速運動時，夾緊輪、行走膠輪、夾緊機構可以看做整體進行分析。以軌道坡度角為 α時焊接小車的運動狀態為研究對象，假設焊接小車以速度v做爬坡運動，膠輪與軌道接觸面摩擦系數為 μ1，膠輪半徑為r1。焊接小車在斜坡工況下的受力分析如圖2 所示。

圖2 焊接小車整體受力分析示意圖

圖2 中W為車體重力；Fw為空氣阻力；Ff1，Ff2為作用在主動輪、從動輪上的摩擦力；Tf1，Tf2為作用在主動輪、從動輪上的滾動阻力偶矩；T1，T2為作用在主動輪、從動輪上的慣性力偶矩；FN，FN′為主動輪、從動輪支持力；Fs，Fs′為主動輪、從動輪夾緊力；α為斜坡傾斜角度；v為運動速度。

圖3 為焊接小車行走膠輪受力分析示意圖，圖中G為 行走膠 輪重力；Tt為驅動 力矩；Fz1，Fz2為車體 作用于主動輪、從動輪的壓力；Fp1，Fp2為驅動、從動軸作用于主動輪、從動輪的平行于路面的力。

圖3 焊接小車行走膠輪受力分析示意圖

如圖3 所示，通過隔離法對焊接小車行走膠輪進行受力分析，由焊接小車從動輪的轉矩平衡條件，得

式中：r為焊接小車從動輪半徑。

圖4 為焊接小車車體受力分析示意圖，Fzw1，Fzw2為車體受到主動輪、從動輪的支持力。

圖4 焊接小車車體受力分析示意圖

焊接小車車體進行受力分析如圖4 所示，車體的徑向力平衡條件為

由式（1）、式（2）計算得到Fp1為

假設焊接小車的行走膠輪均勻受力，則車體對從動輪的壓力為，從動輪受到的滾動摩擦力Ff2為

式中：μ1為滾動摩擦系數。

實際焊接作業時，焊接小車的空氣阻力和慣性阻力偶矩值較小，可以忽略不計，則式（3）可簡化為

焊接小車在變曲率軌道上作業時，會經歷平焊、立焊、仰焊等多種位置，因此，以焊接小車在斜坡工況下的牽引力變化規律為基礎，研究焊接小車在平焊工況、立焊工況和仰焊工況下的牽引力對保障其適用性具有重要意義,下面分別進行討論。

式（4）中當 α=0時，相當于焊接小車進行平焊作業，此時焊接小車的牽引力為

當 α=π/2時，相當于焊接小車進行立焊作業，此時焊接小車的牽引力為

當 α=π時，相對于焊接小車處于仰焊位置，此時焊接小車的牽引力為

仰焊位置時，焊接小車倒掛在軌道上，夾緊輪承擔焊接小車的重力荷載，由式中可以看出此時夾緊輪與行走膠輪支持力的合力方向與夾緊力的方向相反。

綜上所述，焊接小車在變曲率軌道上運動時，為保證焊接速度恒定，其牽引力應處于動態變化過程中。焊接小車在平焊位置、立焊位置、仰位置處的牽引力計算公式分別如式（6）、式（7）、式（8）所示，由于小車的重力遠大于摩擦力，因此可以看出，在仰焊位置處所需的牽引力最大，可以以此作為電機選型的依據。

2 通過性分析

摩擦驅動的焊接小車克服了齒輪嚙合傳動方式難以適應不同曲率半徑工件的問題，但因為受到車身尺寸、輪距等因素的影響，對不同曲率半徑工件也存在一定的適應范圍，因此對焊接小車的通過性進行分析，為焊接小車的結構尺寸設計提供依據。如圖5 所示，在焊接小車處于曲面軌道的內凹側和外凸側位置時，其通過性有較大差異，下面分別予以討論。

圖5 焊接小車所處位置

圖5 中R0為焊接小車可通過的軌道最小半徑；h為行走膠輪軸心與底盤距離；t驅動輪與從動輪的軸心距；l為焊接小車長度；r1為行走膠輪半徑。

焊接小車處于曲面軌道的外凸側時，受到焊接小車結構尺寸的影響，此時，焊接小車可通過的軌道最小半徑為

此時，焊接小車的最小離地間隙為0，如果軌道曲率半徑進一步減小，焊接小車將無法通過，即焊接小車處于曲面軌道的外凸側時，可通過的軌道半徑應大于R0。

焊接小車處于曲面軌道的內凹側時，當軌道的半徑過小時，焊接小車會因為自身尺寸的限制與軌道發生碰撞，假設R1為焊接小車可通過的軌道最小半徑，經計算

其中：

此時焊接小車的接近角和離去角為0，即焊接小車處于曲面軌道的內凹側時，可通過的軌道半徑應大于R1時。

綜上所述，焊接小車的通過性與焊接小車的結構尺寸有關，焊接小車的結構設計越緊湊，行走膠輪半徑越小，其在軌道上通過性越好，因此，在對焊接小車的結構進行設計時，需要根據式（11）、式（12）進行計算，保證軌道的所有外凸側曲率半徑均大于R0，內凹側曲率半徑均大于R1。

3 仿真驗證

根據上述分析結果，研制了一款摩擦驅動的焊接小車，具體尺寸為：外邊緣長度l=250 mm，膠輪橫向軸心距t=130 mm，膠輪半徑r1=28 mm，膠輪軸心與底盤距離h=45 mm 。小車車體質量m=15 kg，膠輪質量mb=0.1 kg，膠輪與軌道接觸面的摩擦系數為μ1=0.5，從動輪夾緊力。

焊接小車在曲面軌道上運動時，由于運動速度較慢，可以忽略向心力的影響，根據前述牽引力分析給出的牽引力計算公式，通過Matlab 軟件繪制出焊接小車牽引力F和斜坡傾角 α之間的函數關系如圖6 所示。

圖6 焊接小車牽引力變化曲線圖

可以看出，焊接小車牽引力的變化規律呈正弦函數變化，在立焊位置處，焊接小車的牽引力最大，最大牽引力Fpa=159.772 N，與前述牽引力分析中得到的結論一致。通過計算，可以得到驅動電機最大扭矩為1.2 N·m，因此，焊接小車驅動裝置選用型號為57BYG250C-8 的普菲德57 電機，轉矩為1.8 N。

根據前述通過性分析，將焊接小車尺寸數據代入式（11）、式（12）得 到，R0=37.4 mm，R1=129.2 mm，即理論上焊接小車可以通過半徑R＞37.4 mm的外圓軌道和半徑R＞129.2 mm的內圓軌道。為了對其通過性進行驗證，以R0和R1分別作為軌道外凸側和內凹測的曲率半徑，構建了如圖7 所示焊接小車在變曲率半徑軌道上的運動仿真模型，通過Solidworks 軟件對焊接小車在變曲率軌道上的運動過程進行仿真，設置小車經過0.6 s 的加速后，以v=10 mm/s的速度進行勻速運動，得到焊接小車在變曲率半徑軌道上的運動速度仿真曲線如圖8 所示。

圖7 運動仿真模型

圖8 速度仿真曲線

由圖8 可以看出，焊接小車在經過0.6 s 左右的加速時間后進行勻速運動，整個運動過程中焊接小車的速度-時間曲線呈連續性變化，沒有出現不連續問題，說明所設計的焊接小車可以順利通過設定的變曲率半徑軌道，滿足設計的通過性要求。

采用外徑 ?130 mm 的圓形軌道對研制的焊接小車進行通過性測試，根據仿真結果對運動過程中的牽引力進行設定，焊接小車順利通過了圓形軌道，測試結果表明，所研制的焊接小車具有較好的通過性，滿足使用要求。

4 結論

（1）進行了基于摩擦驅動的焊接小車受力分析和仿真驗證，獲得了焊接小車保持勻速運動時的牽引力變化規律。

（2）進行了焊接小車的通過性分析，獲得了焊接小車的通過性公式，為焊接小車的設計提供了理論依據。

（3）根據前述結論設計了一款焊接小車，并通過仿真驗證了其在通過柔性軌道時的可靠性。