指向核心素養的初中數學單元作業設計實踐

［ 關鍵詞 ］ 數學核心素養；單元作業；有效設計

數學核心素養是學生在學習數學或學習數學某一個領域所應達成的綜合性能力，是學生通過數學教育以及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學基礎知識、基本技能、數學思想和觀念，以及由此形成的數學思維品質和解決問題能力的總和［1］ . 新課標明確指出：要使學生通過數學學習逐步形成數學核心素養——“三會”.這就要求教學要以核心素養為目標，把核心素養的達成和發展作為教學的落腳點. 所以教師要明確核心素養內涵，解讀教材，確定單元學習目標，再根據學習目標設計教學并實施教學，通過作業完成情況對學生的學習進行分析和反思，并改進教學，促使數學核心素養有效落地. 可見，教學與評價是緊密相連的，課堂教學與作業設計是相匹配的，作業是評價的一種有效方式，也是診斷學生核心素養水平的關鍵. 教師可以通過作業反饋時刻關注學生核心素養的發展水平，以此改進教學. 而單元作業具有綜合性、關聯性、系統性等特征，更有利于學生鞏固知識和掌握結構化的知識體系，逐步發展核心素養.

因此，單元作業的質量對提升教育教學質量有著重要的影響，且通過單元作業設計還能提升教師對課程整體把握的能力. 基于一線教學的實踐，筆者總結出指向核心素養的單元作業設計路徑圖，如圖1.

下面以人教版九下“反比例函數”這個單元為載體，闡述以核心素養為導向對單元作業進行有效設計的實踐與思考.

基于課標解讀教材，確定單元作業目標

教師要認真研讀新課標和解讀教材，從大單元的視角去審視該單元知識之間、單元與單元之間的縱橫聯系，并對教學目標和單元作業目標進行系統的設計和安排，有效落實“教—學—評”的一致性. 因此，教師應基于新課標的學習要求、對教材的理解以及學生認知情況來確定單元作業目標.案例中單元作業目標的確定過程如圖2.

1. 確定單元學習目標和課時學習目標（表1）

2. 確定單元作業目標（表2）

基于目標分層設計，發展數學核心素養

單元作業設計的核心是編制的作業內容，因此命題能力也非常重要. 教師要根據確定的單元作業目標編制出分層的作業. 選取案例設計的部分習題和分析如下.

1. 雙向細目表（表3）

2. 作業分層設計

（1） 知識鞏固

習題1 密閉容器內有一定質量的某種氣體，據統計，容器的體積V（單位：m³） 與氣體的密度ρ （單位：kg/m³） 之間有如表4的關系.

①根據題意，ρ 與V 之間的函數關系式是____________，其中自變量V 的取值范圍是____________；

②結合圖象回答： 若V 滿足2≤V≤7，則氣體的密度ρ 的最大值為____________kg/m³.設計說明____通過觀察表格中的數據，分析并得出反比例函數模型，讓學生體會函數表示法——列表法，進而應用圖象的性質解決問題. 此題鞏固了利用待定系數法求解析式以及函數圖象的增減性等知識，發展了學生的抽象能力、模型觀念等核心素養，能讓學生體會到化學與數學學科知識間的聯系，感受到數學的應用價值.

設計說明 中考壓軸題經常涉及含參的函數問題，而含參問題要求學生具有很高的綜合能力. 本題主要是利用根與系數關系、勾股定理等知識來解決雙曲線與直線的交點問題. 解決本題可以提高學生的邏輯推理、運算等綜合能力，能讓學生深刻體會到解決此類問題的關鍵是運用轉化和數形結合思想，其還能為適應中考的這種題型打下良好的基礎.

基于設計反思要點，優化作業凸顯價值

高質量的單元作業要符合“雙減”背景下作業設計的新要求，真正促進學生發展和達成學科核心素養.因此，教師還要對前面設計的單元作業進行反思并優化，做到凸顯單元作業的價值.

1. 以“立德樹人”為導向，指向學科素養考查

素養本位的學業質量標準明確了各學科的育人價值和質量要求，系統闡明了學生在初中階段素養發展水平及其表現特征［3］ .它將學科核心素養視為貫徹基礎教育階段的學生內在品質或特征［4］ .所以單元作業的設計要以“立德樹人”為導向，指向學科素養考查. 如：前面案例中的習題1 和習題3 都是通過畫函數圖象研究并運用圖象的性質來解決問題， 滲透了數形結合思想，提升了學生的幾何直觀等數學核心素養.

2. 關注作業設計的適切性及學生層次性

單元作業設計要關注內容的適切性，務必要根據學生的認知水平等實際情況來進行.作業內容不僅要包含一定比例的基礎性習題，幫助學生筑牢基礎，還要滿足題目之間、內容之間、學科之間應相互關聯，將新舊知識交織成網狀對學生進行測評，實現對學生數學核心素養的綜合考查.如：案例的設計難度由易到難逐步遞進，滿足不同層次水平的學生需求，內容分為基礎鞏固、能力提升、動手探究、拓展應用四個部分.

3. 關注章節內容的系統性與橫向聯系

作業的題型要緊扣章節核心點，以學科關鍵能力來重組單元，作業的設計應圍繞單元作業目標展開， 關注內容的系統性及橫向思考，側重對學生數學能力和數學品質的訓練，要求能很好地體現對本單元知識點的覆蓋， 結構層次分明.如：案例中的習題2考查了反比例函數圖象與學過的幾何圖形相結合的綜合應用，習題4 考查了反比例函數與一元二次方程、一次函數、勾股定理的逆定理等知識相結合的含參問題，都體現了章節知識的橫向聯系.

結束語

總之，單元作業要突出層次性、應用性、綜合性和適切性.進行單元作業設計時，教師要立足于培養學生的數學核心素養，緊扣單元主題的學習目標，將數學思想方法、思維品質和學習能力融入其中，讓學生通過單元作業學會將所學知識遷移應用到實際生活中，真正有效地提升學生的數學核心素養.