淺談核心素養視角下初中數學教材的重構

［ 關鍵詞 ］ 初中數學；核心素養；教材重構

核心素養概念的提出，對初中數學教學帶來的影響是深刻的，在探索通往核心素養的途徑時，教師教學研究的著力點往往放在教學方式上，于是包括深度學習在內的諸多教學方式，成為教師關注的重點.應當說這樣的教學取向是正確的，以學生為中心，讓學生在學習的過程中更多地立足于理解知識，并對自身的學習過程形成批判性與創新性共存的追求，這是數學學科核心素養落地的有效保證.與此同時也應當看到，在追求學生深度學習的同時，還有一些基礎性的工作需要認真審視.其中，對教材的分析與研究就是不可或缺的.

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，學生通過數學學習所要發展的核心素養包括：用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界.這些核心素養的落地很大程度上依賴于學生學習的深度，而學生學習的深度又依賴于教師對教材的理解、分析與研究.此前課程改革過程中提出了一個新的理念，那就是“用數學教”而不只是“教數學”，這一理念在核心素養的背景下依然適用，也意味著對數學教材的重新建構.只不過核心素養視角下的教材重構，要以發展學生的數學學科核心素養為目標，要以學生能否真正實現核心素養的落地為評價依據.下面筆者以華東師大版初中數學七年級下冊“三角形的內角和與外角和”的教學為例，談一些做法與思考.

核心素養呼喚教學中的教材重構

教材重構對不少教師而言可能是一個相對陌生的概念，它與傳統意義上的“備教材”不同.教材重構是教師在解讀教材的基礎上，結合學生的認知特點與教學目標，去構建出更加符合學生學習需要的、更能夠促進數學學科核心素養發展的“學材”.從教材到學材，不僅僅是概念的變化，更是教學理念和教學目標的變化. 在核心素養的背景之下，實現這一變化是非常必要的，這是因為核心素養背景下的初中數學教學，學生的培養方向不再局限于解題能力、知識掌握程度等，而是期望在學生對知識深刻理解的基礎上培養學生的核心素養.

根據課程標準對數學學科核心素養的界定，學生核心素養的發展本質上就是數學眼光的養成、數學思維的運用和數學語言的掌握.這些目標的達成與教材重構有著怎樣的關系呢？這個問題實際上是很好回答的：學生學習的內容通常都是由教師提供的，教師在提供教學內容的時候往往都是基于教材進行思考的.盡管教材在編寫的時候已經注意到了普遍適用性，但是在面對一個區域的學生時，在面對不同認知特點的學生時，教學依然要進行新的建構. 這其中既包括課程資源的開發，又包括教學方式的選擇與教學評價的運用.課程資源的開發并不是一件輕而易舉的事情，與某一具體數學知識相關聯的資源非常豐富，但其中哪些資源才是符合學生學習需要的，卻需要教師認真斟酌.對于一個有經驗的初中數學教師而言，擺在其面前的教學方式實際上也是非常豐富的，但哪種教學方式與學生的學習需要之間能夠形成完美匹配，同樣是需要認真斟酌的.教學評價對學生學習的影響非常大，學生有著怎樣的學習內容與方式，后面就會有怎樣的學習結果，教師在評價的時候就會有怎樣的對象.所有這些分析都表明一點，那就是教材重構是重要的，只有對教材進行重構，才能服務于數學學科核心素養的養成.

核心素養引導下的數學教材重構

在核心素養的引導之下，初中數學教材的重構應當如何進行呢？有同行基于實踐研究提出的觀點是：2022 版新課標明確了核心素養要求，教師應該從課程內容組織入手，對教材進行再處理.對教材的正確處理，需要教師站在一定高度進行思考，堅持一般觀念、大單元、前后一致與邏輯連貫等原則.在分析這一觀點的時候，筆者注意到其中涉及課程內容、教學方式等.除了這些，筆者以為還需要關注的是教材重構的基本思路，即重構后的內容與結構是否符合學生的認知特點，能否成為數學學科核心素養發展的基礎.

對于“三角形的內角和與外角和”這一知識，教材借助學生在小學階段學過的知識，讓學生剪一下三角形的兩個內角，然后與第三個內角拼在一起，結果發現得到一個平角，于是得出了“三角形的內角和等于180°”這一結論，其后設計“用說理的方式說明該結論正確”.分析這樣的教材設計思路，可以發現其中的邏輯在于先激活學生大腦中原有的感性經驗，讓學生大腦當中出現拼接得到平角的表象，從而得到“三角形的內角和等于180°”的結論；然后用“說理的方式”進行一定程度上的邏輯推理，從而真正做到形象思維與抽象思維的結合.在這一思路的基礎上，筆者以為在面向學生的學習進行教材重構時，教師可以嘗試做出下面一些改變.

首先，在引導學生回顧已有知識的時候，采用開放式的提問，如“你能想到用哪些方法證明三角形的內角和是180°”.這樣設計的好處是不將學生的思維約束在某一個空間里，學生可以通過多種方式來獲得感性認識.

其次，在引導學生進行說理探究的時候，不急著給學生指明方法，而是讓學生自己去探究、試錯.這里強調試錯，是因為根據筆者的教學經驗，學生在這樣的過程中確實會出現各種各樣的錯誤，但是這些錯誤對于后續的探究而言，卻又是可貴的教學資源.最終學生總能在分析錯誤的過程中，將自己的思路轉到教材所設計的方法上去.

最后，引導學生進行學習反思.反思的載體就是自己的探究與試錯過程，重點思考出錯的時候是從哪一步開始的、正確的思考應當從哪個角度切入.這樣的設計可以讓學生自發地閱讀教材，同時將教材中的邏輯與自己實際在課堂上的思維邏輯進行比較.比較的結果就是學生能夠找到讓自己印象深刻的問題解決方法.

核心素養發展與教材重構相互促進

上述教材重構以及相關的教學設計，對學生學習的影響是積極的.筆者曾經做過認真的分析，發現上述教材重構所秉承的“開放”思路，既能實現教材編寫時激活學生原有經驗、通過邏輯推理來得出結論的思路，又能讓學生在具體的學習過程中擁有更加開放的思路.學生在這一思路的引導之下，有著更為濃厚的探究興趣，探究過程中的專注度也更高.

再從數學學科核心素養發展的角度來看，學生基于自己已有的形象經驗切入學習，實際上是擁有了一個進行數學抽象的機會，這有助于培養學生的數學眼光.學生通過平行線的性質這一數學工具，以“說理”的方式證實了“三角形的內角和為180°”，這是典型的邏輯推理過程，而邏輯推理正是數學思維的重要組成部分.當學生最終對三角形的內角和以及外角和做出準確的數學闡述時，就意味著學生的數學語言運用能力得到了培養.因此這樣的一個過程對于數學學科核心素養的發展來說，確實起著推動作用.

通過上面的分析可以發現，數學學科核心素養的發展與教材重構之間存在著密切的關系，前者是后者的目標，而后者是前者的基礎，后者在前者的引導之下得以發生，前者在后者的支撐之下可以實現.說到底，核心素養發展與教材重構之間是相互促進的關系.初中數學教師必須認識到這一關系的存在，并且在教學中努力研究教材，思考教材設計與數學學科核心素養之間的距離，然后通過教材重構來縮短這一距離.一旦這一點得到落實，核心素養的發展就指日可待！