育齡收入、子女人力資本與代際經濟支持

摘要：中國家庭中子女數量下降伴隨著子女人力資本提升，即子女“數量—質量替代”效應，為改善家庭養老經濟支持提供了新契機。使用中國家庭追蹤調查數據，結合中介效應模型和兩階段最小二乘法，研究以子女“數量—質量替代”為機制，老年父母的育齡收入對子女經濟支持數額的影響。研究發現：（1）家庭中子女數量向質量的轉換有利于子女經濟支持數額的提高；（2）增加父母育齡收入有利于促進子女數量向質量轉換，從而提高子女經濟支持數額；（3）對于沒有參加養老保險、子女數量較少和來自城市的家庭，在子女“數量—質量替代”機制的作用下，育齡收入的增加提高子女經濟支持數額的效應更強。因此，暢通并促進子女數量向質量的轉換機制是改善家庭養老經濟支持水平、緩解社會養老壓力的有效途徑；更合理的收入分配制度對完善家庭養老功能、促進中國養老事業可持續發展和提升老年人福祉具有重要意義。關鍵詞：人口結構轉型；育齡收入；家庭養老；子女人力資本；子女“數量—質量替代”；代際經濟支持文獻標識碼：A"""文章編號：100228482024（02）003015

一、問題提出

20世紀70年代以來，中國實行了規模空前的計劃生育政策，在短時間內降低了生育率。隨著少子化趨勢加深和人口壽命延長，中國已成為世界上老年人口規模最大、老齡化速度最快的國家，并將在很長一段時間內保持這一基本人口國情[1]，對中國養老事業的可持續性提出了巨大挑戰。面對中國特殊的老齡化趨勢，社會各界提出了六個

發展目標①，其中“老有所養”居第一位，可見經濟保障是滿足老年人需求的第一要務[2]。

公共養老經濟保障和家庭養老經濟支持是養老經濟保障的兩個主要來源，其中子女對老年人的經濟支持是家庭養老經濟支持的重要組成部分，也是傳統家庭養老模式最主要的表現形式，其本質是依靠血緣、文化關系確立的非正式制度。中國“未富先老”的基本現實，以及地區發展不平衡不充分狀況，導致公共養老經濟保障的人均不足、分布不均，加之中國老齡化速度較快，未來養老金支出壓力必然增大，因此老年人對家庭養老經濟支持的需求仍將長時間存在。中國實施的“單獨二孩”

2013年11月12日，中國共產黨第十八屆中央委員會第三次全體會議通過《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》，其中提到“堅持計劃生育的基本國策，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策”，標志著“單獨二孩”政策將正式實施。參見https：//www.gov.cn/2014lh/201403/01/content_2626398.htm。、“全面兩孩”

2016年1月5日，《中共中央、國務院關于實施全面兩孩政策改革完善計劃生育服務管理的決定》正式發布，明確從2016年開始實施全面兩孩政策。參見https：//www.gov.cn/zhengce/201601/07/content_5031087.htm。再到“三孩”

2021年7月20日，《中共中央"國務院關于優化生育政策促進人口長期均衡發展的決定》正式發布，作出實施三孩生育政策及配套支持措施的重大決策。參見https：//www.gov.cn/zhengce/202107/22/content_5626517.htm。的生育激勵政策“遇冷”，政策效果不達預期，少子化趨勢難以逆轉，家庭養老經濟支持受到了來自老齡化與少子化趨勢的雙重挑戰。而家庭采取什么樣的自我優化策略，呈現出什么樣的養老新特征，催生了什么樣的養老新需求，對于進一步優化家庭養老支持政策、促進養老事業的可持續發展至關重要。

根據經典的內生人力資本理論，少子化不僅是子女數量的下降，而且是人口結構沿著“數量—質量”前沿邊界

家庭在窮盡所有收入之后能夠負擔的孩子數量—質量的所有組合，組成數量—質量前沿邊界（frontier），沿著這一邊界，家庭所選擇的孩子數量、質量之間發生轉換。變動[34]，由人口數量資本向人口質量

根據張熠等[4]的研究，本文中“人口質量”與人力資本同義，包含受教育水平、健康等維度。資本轉換，該現象無論在宏觀還是微觀層面都引起了學界的討論。在宏觀層面，中國勞動年齡人口規模減小，比重下降，與此同時，人口受教育水平、健康狀況明顯改善[5]。根據《中國人力資本報告2022》的數據，中國自2013年開始出現勞動力絕對數量的下降，且截至2020年總體呈下降趨勢，同時全國勞動力人力資本指數在2013—2020年間年均增長率達6.3%。宏觀上的人口數量資本下降伴隨著人口質量資本上升，其微觀基礎在于家庭內人力資本的“數量—質量替代”效應，該效應在中國家庭是否成立受到了學界的廣泛關注，不同學者的研究結論差異較大[67]。無論是宏觀還是微觀層面，人口的數量資本和質量資本都是養老經濟保障的最基本要素。在人口數量資本向人口質量資本轉型的新人口形勢下，做到順應形勢、因勢利導，發揮人口結構轉型的紅利，對于實現養老事業的可持續發展具有重要意義，而其關鍵在于充分認識當今中國的人口結構新變化及其對養老經濟保障的影響機制。

當前，學界關于人口數量資本轉向人口質量資本對養老經濟保障的影響研究，主要集中于宏觀層面，探討在老齡化沖擊下人口結構轉型對于社會養老保障制度建設及其負擔狀況的影響。當人口數量下降時，人力資本的快速增長能夠補償少子化沖擊、促進經濟增長，尤其是當經濟增長速度高于老齡化速度時，養老金現收現付制是具有可持續性的最優制度選擇，且有利于養老金替代率的提高、促進代際公平、增進社會福利[89]。相比之下，在微觀層面的直接研究十分有限，現有研究雖然涉及子女的數量和質量兩個層面，但大部分研究將子女數量和質量“割裂”，即分別研究子女數量、質量的“存量”影響，沒能體現出其結構性關系，結論莫衷一是。部分學者認為子女數量增加有利于提高給父母提供經濟支持的可能性、增加經濟支持的數額[1011]，但是該影響可能存在邊際遞減效應，即隨著子女數量增加而出現拐點[12]。也有部分學者認為子女數量與子女經濟支持數額的關系并不顯著[13]。值得一提的是，牛楠等[13]通過實證研究發現，能夠顯著提高子女經濟支持數額的并不是單純的子女數量，而是“受過一定教育”的子女數量，且相比于子女數量，子女質量的改善才是影響子女提供養老經濟支持的關鍵，尤其是對于獨生子女家庭而言，子女受教育程度越高給父母提供經濟支持的可能性越大[14]。家庭中子女的數量和質量是一體兩面的，研究家庭中子女人力資本對養老經濟支持的影響，不能片面地將子女的數量和質量兩個因素割裂。

類比宏觀層面人口結構轉型與現收現付制養老金制度的關系，家庭可以看作一個依靠文化、血緣等非正式制度構建而成的最小現收現付制養老單位，子女的總人力資本構成了向老年父母提供經濟支持的基礎。從邏輯上講，子女的總人力資本由數量和質量兩個維度構成，且二者存在替代關系，當計劃生育政策對家庭子女數量產生負向沖擊時，若子女質量的增長幅度足以彌補子女數量下降對人力資本的消極影響，即在子女“數量—質量”轉換率足夠高的條件下，子女總人力資本不會下降，相應的子女經濟支持數額也不會下降。可見，家庭人口結構轉型之下，提高子女經濟支持數額的關鍵是子女“數量—質量”轉換率的提高，不是單純的子女數量或者質量的變動。那么，子女“數量—質量”轉換率“足夠高”這一關鍵條件是否能夠滿足？如何滿足？在少子化趨勢難以逆轉時，如何改善家庭養老經濟支持呢？

針對上述問題，Willis[15]的經典生育決策模型從父母收入角度尋找答案，認為家庭生育決策是在完美預期（perfect"foresight）下、受到父母收入約束進行的最優化決策，而收入對子女“數量—質量”轉換率的影響取決于子女數量收入彈性與質量收入彈性的相對大小。因此，收入會通過改變家庭人口結構而對子女經濟支持數額產生影響。

從實證的角度，首先識別“收入”概念。Willis[15]雖然將父母的收入解釋為“終生收入”（lifetime"income），但是由于他研究的重點是家庭的生育決策過程，所以將父母收入唯一地內生于母親工作時間，沒有考慮子女經濟支持使“終生收入”內生的問題，即Willis[15]所抽象出來的收入概念實際上是父母的工作期收入。且他假設父母會根據對工作收入的完美預期進行生育決策，而實際中，完美預期的理想假設難以滿足，所以本文采取更符合現實邏輯的“育齡收入”概念，即個體在生育年齡階段的收入。

進一步，本文區分了老年父母的當期收入與育齡收入對子女經濟支持數額的影響。以往關于收入對子女經濟支持數額的研究，主要是在代際利他動機[16]和代際交易動機[17]的框架下，探究的“收入”概念更傾向于老年父母的“當期收入”[18]，而育齡收入則突出了收入對家庭養老行為的影響存在生命周期效應，即家庭生育決策是人力資本投資決策和養老選擇的共同結果，對老年父母的影響存在于整個生命周期，因而有必要在統一的框架下去探索育齡收入對子女經濟支持的影響。相比于以往研究，本文將家庭中子女的數量和質量綜合考慮，構建指標直接度量家庭內子女的“數量—質量”轉換率，聚焦微觀層面人口結構轉型對子女經濟支持數額的影響，拓展了現有文獻關于人力資本對養老經濟保障影響的研究視角。

具體地，本文首先使用中國家庭追蹤調查（CFPS）2010—2018年五期面板數據，借鑒Justman等[19]提出的固定效應方法估計出個體的育齡收入。其次，使用工具變量和兩階段最小二乘法控制內生性后，在驗證子女“數量—質量替代”效應存在的前提下，估計出家庭內子女的“數量—質量”轉換率，進而實證檢驗以子女“數量—質量替代”為機制，育齡收入對子女經濟支持數額的影響，并針對家庭的養老保險參保差異、少子化程度差異、城鄉差異進行異質性分析。

本文可能的創新和貢獻在于以下三個方面：第一，為理解人口數量紅利向人力資本紅利的轉型對養老經濟保障的影響提供了一個新的微觀家庭視角，也為在人口結構轉型的趨勢下理解中國家庭養老模式的新特征提供了可能的理論解釋；第二，相比于以往關于子女人力資本影響家庭經濟支持的微觀層面研究，本文嘗試在家庭層面直接度量子女“數量—質量”轉換率，從而將子女的數量和質量納入綜合考慮，彌補了以往文獻未能體現出子女數量和質量之間關系的不足；第三，從育齡收入的角度出發，探索改善家庭養老經濟支持的有效方式，對于理解生育政策對養老經濟保障的影響提供了新的角度，為中國在“未富先老”的特殊國情下，繼續保持并更好地發揮家庭養老模式的積極作用、改善老年人福祉提供了政策啟示。

二、理論框架

在Becker等[20]提出的包含代際流動的家庭效用模型基礎上，本文考察一個包含父母和子女兩代人、父母處于生育年齡的代表性家庭，其生育年齡的收入即為“育齡收入”，起到約束生育選擇的作用。假設子女是同質的，父母作為家庭決策者，只有有限的預期水平，無法預期未來的工作和收入狀況，只根據當期的收入對當下和未來進行計劃，在育齡收入It的約束下選擇儲蓄St、子女數量nt、單個子女的人力資本qt（子女的總人力資本為Qt≡ntqt）、自身在年輕時的消費水平Ct和年老時期的消費預期Ct+1。設育齡收入為外生變量，父母的效用來源于兩期消費，設其效用函數Ut為：

Ut=CtαC1-αt+1"[JY]（1）

父母年輕和年老期的預算約束分別為：

It=Ct+πntqt+St"[JY]（2）

βIt+1+（1+rt）St=Ct+1"[JY]（3）

其中，π為子女的人力資本價格，rt為父母面臨的利率水平，設其為外生；β是子女對父母的經濟轉移占其成年財富It+1的比例，由家庭文化以及父母與子女之間的討價還價決定，體現了家庭的代際轉移模式，在短期內具有穩定性，因而本文假設β為外生變量，β∈（0，1）。

設人力資本與其回報具有線性關系，成年子女財富水平It+1為：

[HJ2.2mm]

It+1=Wt+1ntqt+Wt+1vt+1"[JY]（4）

其中，Wt+1表示外生的成年子女人力資本回報率，vt+1表示父母預期的子女后天努力、運氣等影響子女

收入且與父母的人力資本投資無關的因素。

父母對子女的人力資本投資回報率滿足：

πntqt=Wt+1ntqt/ρ（1+rt）[JY]（5）

其中，ρ為父母對子女人力資本的主觀貼現加成率，表示相對于市場回報而言，父母對子女人力資本回報的偏好程度，ρ越大表示父母越依賴子女的經濟支持。為簡化分析，設vt+1=0，其合理性在于，父母只有有限的預期，且在家庭中所有子女的加總很可能使vt+1存在向0收斂的趨勢。

通過上述分析可知，儲蓄和對子女的人力資本投資是兩種相互替代的消費平滑手段，在ρβgt;1的條件下，父母將僅選擇投資于子女人力資本，這符合中國長久以來的養兒防老傳統觀念；且由于與養老相關的金融市場不夠完善，所以老年父母對子女經濟支持的依賴性強，對子女人力資本的主觀貼現加成率ρ較大。基于此，本文將以ρβgt;1為條件作進一步分析。

父母效用最大化問題的一階條件為：

MUt/MUt+1=ρβ（1+rt）[JY]（6）

其中，MUt、MUt+1表示父母在t期和t+1期的消費的邊際效用。該一階條件決定了父母的兩期消費C*t、C*t+1和對子女總人力資本的選擇Q*t=（ntqt）*，可見子女的人力資本總量才是決定老年父母效用水平的因素，子女的數量和質量具有等價性。其中，選擇函數Q*t滿足：

πQ*t=πntqt=（1-α）It[JY]（7）

全微分變換可得：

dqt/dnt=-qt/nt

[JY]（8）

d（dqt/dnt）/dIt=-（1-α）/［（ηn+ηq）πn2t］[JY]（9）

定義dqt/dnt為孩子數量—質量轉換率，表明孩子數量、質量之間的替代關系，由式（8）知dqt/dntlt;0。式（9）中，ηn、ηq分別為孩子的數量收入彈性、質量收入彈性，均大于0，可知d（dqt/dnt）/d

Itlt;0，表示如果育齡收入增加，孩子的數量—質量轉換率下降（絕對值變得更大），但是其變動幅度取決于數量、質量的彈性大小。

老年父母的消費來源于子女的經濟支持，以C*t+1表示子女經濟支持數額，滿足：

C*t+1=ρβ（1+rt）Q*t=ρβ（1+rt）ntqt[JY]（10）

即老年父母的消費由子女的人力資本總量決定，聯立式（8）（10）并求導可得：

dC*t+1/d（dqt/dnt）=-φ，φ≡ρβ（1+rt）n2tgt;0[JY]（11）

其經濟含義是，在少子化背景下，當家庭中子女的數量更多地向質量轉換，dqt/dnt越小，越有利于子女經濟支持數額的提高。

根據上述理論框架，本文提出以下待檢驗的假設：

假設1：家庭中子女的“數量—質量替代”效應顯著存在，且“數量—質量”轉換率越小，子女數量向質量轉換得越多，越有利于子女經濟支持數額的提高。

假設2：育齡收入增加會通過促進子女數量向質量轉換，提高子女經濟支持數額。

三、模型設定與變量度量

（一）模型設定

1.估計育齡收入

本文借鑒Justman等[19]提出的固定效應收入估計方法，設定Yit為個體i在t期收入，根據樣本中父

[HJ2.5mm]母的生育年齡狀況

樣本中父母生育初孩的平均年齡為24.89歲，生育最小孩子的平均年齡為28.54歲，考慮到樣本量問題，本文取24～30歲為父母育齡。，設置育齡r*為24、25、26、27、28、29、30歲共7個值。在式（12）中控制個體當期年齡rit與r*的離差及其平方項，以及二者分別與受教育水平、城鄉、性別、時間固定效應、年代、地區的交叉項。對r*的7個取值分別回歸，以固定效應Di的系數α0ir*作為個體在年齡r*的收入預測值，對所有r*上的收入的預測值取平均得到個體育齡收入估計值lnYFe。

lnYit=α0ir*Di+αr*（rit-r*）[WTHX]X[WTBX]+βr*（rit-r*）2X+εitr*

[JY]"（12）

式（12）中，[WTHX]X[WTBX]表示包含個體受教育水平、城鄉、性別以及時間固定效應、年代、所在地區的變量向量，r*∈［24，30］，r*∈N+。

lnYFe=∑30r*=24α0ir*/7[JY]（13）

考慮到收入Yit可能存在樣本選擇問題，使用Heckman兩階段法進行估計。

第一階段：

Pr（Yitgt;0）=θ0+θ1Pit+θ2Sit+θ3rit

+θ4X+μit[JY]"（14）

第二階段：

lnYit=α0ir*Di+αr*（rit-r*）[WTHX]X[WTBX]+βr*（rit-r*）2[WTHX]X[WTBX]+γλ[KG*2/3]︿"+εitr*[JY]"（15）

lnYHe=∑30r*=24α0ir*/7[JY]（16）

其中，λ[KG*2/3]︿"為第一階段估計的逆米爾斯比率。根據Lennox等[21]的研究，Heckman兩階段模型的第一階段需要加入排他性約束變量，本文將父母是否至少有一方健在（Pit）、配偶的最高學歷（Sit）作為排他性變量。其合理性在于，父母對子女的照料需求會影響子女的工作參與，但是不會直接影響子女的工資率；由于收入水平與受教育水平之間存在正相關關系，所以配偶的受教育水平越高則其相應的收入水平越高，會對個人形成“經濟支持效應”，尤其是對于女性來說，更高的配偶受教育水平及其帶來的收入增長，將促進女性勞動參與率的提高[22]，且不直接影響個人工資率。lnYHe為用Heckman兩階段法估計的育齡收入。

2.子女“數量—質量替代”效應的檢驗和子女“數量—質量”轉換率估計

下面使用工具變量和兩階段最小二乘法（IV2SLS）對式（17）進行估計，檢驗家庭中子女的“數量—質量替代”效應，即子女數量對子女質量是否存在顯著的負向影響。在該替代效應成立的基礎上，進一步使用IV2SLS模型估計子女的“數量—質量”轉換率。

qi=β0+β1ni+β2X′+ui[JY]（17）

其中，ni為家庭中子女數量，qi為家庭中子女平均受教育年限，由于子女數量和受教育年限之間可能存在互為因果，以及數據中存在老年戶主的育齡期配偶信息遺漏問題，其內生性的處理是相關研究的重點，其中IV2SLS方法是最常用的方法之一，本文使用計劃生育放松區虛擬變量[7]和雙胞胎數量[23]作為子女數量的工具變量。控制變量X′中，由于研究對象是老年父母，為追溯其生育決策的影響因素，需要控制具有回溯性或時變性較小的變量，因而控制了戶主個人特征，包括性別、受教育年限、戶籍、民族、年齡、是否是黨員、是否在婚，以及地區層面的城鄉、區域變量。

如果β1顯著為負，則證明家庭中子女“數量—質量替代”效應存在。為估計該效應的強度，本文進一步使用IV2SLS模型和式（18）估計子女“數量—質量”轉換率。

dqdn=ΔqΔn=

（q-"q︿0）/（n-n0），n≠n0不存在，n=n0[JY]（18）

具體地，假設在沒有外部干擾時，家庭將按照理想的子女數量n0和質量q0進行決策，即當實際子女數量n等于理想子女數量時（n=n0），形成的實際子女質量q即為家庭的理想子女質量（q=q0），此時家庭內不存在子女的“數量—質量替代”效應。由于數據庫中只有理想子女數量變量

CFPS"2018年問卷調查設置了問題KA202：“您認為自己有幾個孩子比較理想？”，沒有關于理想子女質量的相關信息，所以本文使用IV2SLS方法，對實際子女數量等于理想子女數量的樣本估計式（17）。得到估計參數后，將模型應用于實際子女數量不等于理想子女數量的家庭，根據其理想子女數量，估計理想子女質量q︿0。根據式（18）計算子女“數量—質量”轉換率。

3.對育齡收入影響的檢驗

在估計出育齡收入和子女“數量—質量”轉換率的基礎上，檢驗育齡收入對子女經濟支持數額的影響以及子女“數量—質量”轉換率的中介效應：

Tri=α0+α1Ii+α2X″+εi[JY]（19）

Mi=β0+β1Ii+β2X″+σi[JY]"（20）

Tri=γ0+γ1Ii+γ2Mi+γ3X″+ui[JY]""（21）

其中，Tri為子女經濟支持數額；Ii為戶主育齡收入，分別以固定效應方法和Heckman兩階段法估計的收入衡量，其結果相互印證；Mi表示子女“數量—質量”轉換率dq/dni。控制變量X″中，戶主層面除了控制式（17）中的個人特征

個人戶口、受教育年限除外，戶口和受教育信息以夫妻綜合變量形式進行度量。外，還控制了當期健康、工作狀況、養老保險參與、收入等級、近兩年婚姻段數等會影響個人養老選擇的變量。在家庭層面，一方面控制影響代際支持的因素，包括父母是否健在、子女照料及隔代照料狀況。另一方面，控制老年戶主當期的配偶信息，為避免老年個體由于喪偶、婚姻變動等使配偶信息缺失而導致無謂樣本損失，本文以夫妻綜合變量的形式，設置夫妻都是農業戶口虛擬變量和夫妻最高受教育年限變量。地區層面控制了城鄉和區域。此外，由于養老金可能會通過擠出效應等方式影響子女經濟支持數額[18]，考慮到中國養老金制度于樣本期內實施省級統籌

2007年1月18日，人力資源和社會保障部發布《關于推進企業職工基本養老保險省級統籌有關問題的通知》（勞社部發〔2007〕3號），提出“建立和完善企業職工基本養老保險省級統籌制度”。參見http：//www.mohrss.gov.cn/xxgk2020/fdzdgknr/qt/gztz/201407/t20140717_136193.html。，為控制省份之間養老金給付水平的系統性差異，在模型中控制了省份固定效應。

由于育齡收入與子女人力資本以及相應的子女經濟支持數額之間可能由于互為因果而導致內生性，本文使用了IV2SLS方法對式（19）～（21）進行估計。選擇的工具變量有兩類，第一類是區縣層面的獨生子女家庭占比。在中國計劃生育政策和城鄉二元結構背景下，城鄉收入差距較大，同時城鄉之間計劃生育政策實施力度不同。從1982年開始，中國部分地區開始實施較為寬松的計劃生育政策；1984年4月13日，中共中央轉發了《關于計劃生育情況的匯報》的文件，對“一胎化”政策進行了修正，適當放寬了生育二胎的條件

1984年，中共中央批轉國家計劃生育委員會黨組《有關計劃生育工作情況的匯報》（中發

〔1984〕7號），提出：“對農村繼續有控制地把口子開得稍大一些。按照規定的條件，經過批準，可以生二胎。”參見http：//www.npc.gov.cn/c12434/c1793/c1856/c2223/201905/t20190522_4792.html。，允許部分農村家庭在滿足條件的情況下生二胎。同時，獨生子女家庭更多的地區，可能是城鎮居民或國有企事業單位職工更多的地區

《中華人民共和國人口與計劃生育法》第四十二條對違法生育行為的國家工作人員及其他人員規定了除征收社會撫養費之外的處罰規定，“按照本法第四十一條規定繳納社會撫養費的人員，是國家工作人員的，還應當依法給予行政處分；其他人員還應當由其所在單位或者組織給予紀律處分”。參見https：//www.gov.cn/zhengce/201512/28/content_5029897.htm。，更可能是收入較高的地區，因此區縣層面的獨生子女家庭占比變量滿足工具變量的相關性要求。而區縣層面的獨生子女家庭占比并不直接影響家庭層面的代際經濟支持，所以滿足工具變量的外生性要求。第二類變量是區縣和村居層面對數育齡收入的均值，由于是自變量在更高地理層級的聚類，所以不直接影響子女經濟支持數額，但是與自變量相關性較強。[HJ2.5mm]

（二）數據和變量

本文使用的數據是CFPS"2010、2012、2014、2016、2018年五期的調查數據。CFPS是由北京大學中國社會科學調查中心（ISSS）實施的一項全國性、大規模、多學科的社會跟蹤調查項目，具有較高的全國代表性

為進一步增強實證檢驗的全國代表性，本文在第二、三步實證中采取了CFPS提供的個人截面權重。。CFPS不僅收集了家庭及個人基本信息、經濟狀況、家庭關系、社會關系網絡、人力資本等方面的基本信息，而且還提供了個人收入、教育、婚姻等綜合變量。本文使用的數據主要來自CFPS"2010—2018年五期數據中的成人庫數據、家戶關系數據和家庭經濟數據，此外還使用了2010年社區調查的部分數據。

為保證后續實證研究的樣本量，在估計育齡收入部分使用非平衡面板數據。在樣本篩選中，保留了年齡為18歲以上、無關鍵變量缺失的樣本，并根據年份之間的邏輯對缺失值進行了補充。對于個體收入的識別，使用了CFPS提供的個人收入綜合變量，并以2010年為基期進行價格調整后取對數處理。

在檢驗子女“數量—質量替代”效應、估計子女“數量—質量”轉換率以及檢驗育齡收入的影響部分，考慮到對于以老年父母為戶主的家庭，子女數量、質量的時間趨勢意義不大，育齡收入不具有時變性，所以使用的數據是2018年截面數據。根據世界衛生組織對老年人的定義，設置樣本為年齡60歲及以上的家庭戶主

來源于世界衛生組織《中國老齡化與健康國家評估報告》，"參見https：//iris.who.int/bitstream/handle/10665/194271/9789245509318chi.pdf;sequence=5。。CFPS并沒有直接提問戶主信息，考慮到本文的研究需要，以夫妻之間收入高者為戶主，一方面其收入估計結果更可靠，另一方面其個人特征對子女的人力資本投資決策可能起到更大的作用。對使用到的成人庫數據、家戶關系數據、家庭經濟數據以及2010年社區調查數據進行匹配，剔除年齡、性別等變量邏輯上的異常值，去掉關鍵變量缺失的個體。

本文最終樣本的變量描述性統計結果如表1所示。在子女經濟支持數額的度量上，本文選擇總子女經濟支持數額和平均子女經濟支持數額兩個指標相互印證。總子女經濟支持數額的計算方式為老年父母所在家庭中，子女對父母的非負凈經濟轉移之和；平均子女經濟支持數額的計算方式為總子女經濟支持數額除以家庭中子女數量。子女“數量—質量”轉換率是中介變量，由表1可知，本文估計出的子女的“數量—質量”轉換率均值為負，總體上與理論預測一致，但也存在子女數量、質量同步增加或下降的家庭，即個體差異仍然存在，這也為實證提供了基礎。考慮到中國于1982年開始針對農村實行較寬松的計劃生育政策，所以根據CFPS"2010年問卷問題J5“您村今年/村改居當年的計劃生育政策是一個家庭允許生幾胎”和問題J6“今年/村改居當年，您村如果一戶人家沒有兒子，最多允許其生幾胎”，將允許生育數量大于1的村居定義為計劃生育放松區。

（一）育齡收入估計

在育齡收入的估計部分，對于24～30歲個體，育齡收入估計結果與實際收入的相關性見表2，可見育齡收入估計結果的預測能力較強。在Heckman兩階段模型的回歸中，排他性約束變量和逆米爾斯比率均在1%的水平上顯著，證明了排他性約束變量的選取較合理，固定效應方法的估計結果存在樣本選擇問題。

表3第（1）（2）列展示了利用IV2SLS方法對式（17）的估計結果，可以看出子女“數量—質量替代”效應在家庭層面顯著存在，與以往研究結論一致[6，23]。過度識別檢驗Pgt;0.10，認為工具變量滿足外生性；弱工具變量檢驗Plt;0.01，認為不存在弱工具變量問題。本文在表3第（3）列也報告了普通最小二乘法（OLS）的估計結果，可以發現雖然子女“數量—質量替代”效應顯著存在，但是可能因為內生性而低估了替代效應的強度。

（二）育齡收入的影響及其機制檢驗

使用式（19）～（21）檢驗育齡收入是否會通過子女“數量—質量替代”機制影響總子女經濟支持數額，估計結果如表4所示，分別使用OLS方法和IV2SLS方法進行估計，其結果相互印證。其中使用IV2SLS方法對式（19）～（21）估計時，所得過度識別檢驗均滿足Pgt;0.10，表明工具變量具有外生性，同時弱工具變量檢驗均滿足Plt;0.01，證明不存在弱工具變量問題。

表4第（1）（4）列分別展示了式（19）的OLS和IV2SLS回歸結果，可以發現育齡收入的增加對總子女經濟支持數額存在顯著的負向影響，可能的原因是如果育齡收入增加，老年父母通過在年輕時進行儲蓄、購買養老保險等途徑自我提供養老資源的能力更強，會擠出子女對老年父母的經濟支持，該結論與張川川等[18]的研究結果一致。

進一步在回歸中加入子女“數量—質量”轉換率變量，即對式（21）進行估計，結果如表4第（3）（6）列所示。可以發現子女“數量—質量”轉換率變量對總子女經濟支持數額的回歸系數顯著為負，說明子女數量向質量轉換得越多，越有利于增加總子女經濟支持數額，假設1得到證實。

此外，在加入子女“數量—質量”轉換率變量之后，育齡收入變量對總子女經濟支持數額的回歸系數仍顯著為負，且其絕對值比控制子女“數量—質量”轉換率變量之前的系數絕對值更大，即在控制了子女“數量—質量”轉換率后，育齡收入對總子女經濟支持數額負向影響的強度更大，說明育齡收入通過子女“數量—質量替代”機制對增加總子女經濟支持數額起到了積極作用。結合表4第（2）（4）列對式（20）的估計結果，可以發現育齡收入變量對子女“數量—質量”轉換率的回歸系數顯著為負。綜上可以說明，育齡收入的增加通過促進子女數量向質量轉換，提高了總子女經濟支持數額，證實了假設2。

（三）穩健性檢驗

考慮到當家庭中子女數量更多向質量轉換時，家庭易形成“質量型”人力資本，即子女數量少、質量高，若在此條件下總子女經濟支持數額增加，則平均子女經濟支持數額也會增加。以平均子女經濟支持數額為因變量的回歸結果留存備索，其回歸系數的顯著性和方向與表4結果一致，證明上述結論具有穩健性。

3.控制變量估計結果留存備索。

本文使用固定效應模型所估計的育齡收入替換核心解釋變量，與Heckman兩階段法所估計育齡收入的回歸結果進行印證，其顯著性和方向與表4估計結果一致

限于篇幅，具體結果留存備索。。

由于義務教育政策的實施會外生地提高子女受教育水平，而樣本家庭中子女的受教育時間區間與義務教育政策實施的時間區間存在重疊，可能導致子女“數量—質量替代”效應高估，混淆育齡收入的影響，所以本部分使用受到義務教育政策實施影響較小的樣本，證明本文的結果具有穩健性。

中國于1986年正式確立并推行九年制義務教育制度

1986年4月12日，中華人民共和國第六屆全國人民代表大會第四次會議通過《中華人民共和國義務教育法》，規定國家實行九年制義務教育。參見http：//www.npc.gov.cn/zgrdw/npc/xinwen/2019-01/07/content_2070254.htm。，但是由于地方經濟、文化差異較大，尤其是農村地區的教育經費保障不足，城鄉之間推行情況不一。加之1989年中央實施財政體制改革的舉措之一是將農村義務教育在行政上歸入“以鄉鎮為主”的行政范疇，實際上農村居民的教育負擔仍然較重[2425]。直到2008年，中國才實現了全國范圍內義務教育學雜費全免"2008年9月30日，國務院常務會議決定，從2008年秋季學期開始，在全國范圍內全部免除城市義務教育階段學生學雜費。參見http：//www.npc.gov.cn/zgrdw/npc/zfjc/ywjyf/200809/24/content_1452520.htm。，所以本文將2008年作為識別義務教育沖擊的時點。

相比之下，參加養老保險的樣本中，雖然育齡收入的增加降低子女“數量—質量”轉換率的效應顯著且絕對值更大，但是以此為機制增加子女經濟支持數額的效應并不顯著。這說明在參加養老保險的家庭中，育齡收入的增加通過子女“數量—質量替代”機制提高子女經濟支持數額的效應并不存在，而在父母未參加養老保險的家庭中，該效應顯著存在，可見對于未參加養老保險的老年父母，子女人力資本的養老保障作用更強。

（二）家庭少子化程度的異質性分析

少子化會加速老齡化，放大養老問題，因而從家庭層面研究少子化與子女經濟支持的關系具有重要意義。本文將實際子女數量（n）少于理想子女數量（n0）的家庭樣本定義為“少子家庭”，其少子化問題更嚴重，反之為“非少子家庭”。回歸結果見表7，相比于非少子家庭，少子家庭中育齡收入的增加促進子女數量向質量轉換從而提高子女經濟支持數額的作用更顯著，可能的原因是在少子家庭中，相比于子女數量，父母更偏好于子女質量，因而對子女的教育投入意愿更高。所以，當收入約束放松時，子女“數量—質量替代”效應更強，從而能夠更多地提高子女經濟支持數額。

本文的計算方法為，按照7歲上小學，經歷9年義務教育后達到16歲，若家庭中最小的孩子在2008年已經超過16歲，則說明不再適齡于義務教育。的家庭樣本進行實證檢驗，即在2008年之后家庭中沒有義務教育適齡子女，則其受到義務教育政策實施對子女質量的正向沖擊較小。同樣，分別使用Heckman兩階段法和固定效應方法估計的育齡收入作為自變量"限于篇幅本文僅展示了Heckman兩階段法估計所得育齡收入的回歸結果，固定效應方法估計所得育齡收入的回歸結果在顯著性和方向上同樣具有穩健性，具體回歸結果留存備索。，且分別使用總子女經濟支持數額和平均子女經濟支持數額作為因變量，即進行了四組回歸，以其回歸結果進行相互印證，從而增強穩健性。回歸結果如表5所示，可見義務教育完全普及之前，育齡收入的增加通過促進家庭中子女數量向質量轉換而提高子女經濟支持數額的效應顯著存在，與表4的結果一致，說明本文的結果是穩健的。

五、進一步討論

在少子化趨勢下，育齡收入對子女經濟支持數額的影響在不同家庭之間是否存在異質性？這些異質性體現在哪些方面？與其他家庭養老資源會發生哪些聯動？回答上述問題對于更好地理解家庭養老經濟支持中子女人力資本的作用、優化對家庭養老的支持政策、緩解社會養老壓力具有重要意義。本部分將分別從養老保險參與、家庭少子化程度和城鄉角度進行異質性分析。

（一）父母是否參與養老保險的異質性分析

根據以往研究，養老保險與子女經濟支持之間存在替代關系，這意味著在父母沒有養老保險的家庭中，子女經濟支持在老年父母的養老經濟保障中起到更大作用。本文使用老年父母至少參加一種養老保險的樣本和老年父母未參加養老保險的樣本分別對式（19）～（21）進行檢驗。

根據表6的回歸結果，在未參加養老保險樣本中，育齡收入的增加顯著降低了子女的“數量—質量”轉換率，且以此為機制顯著增加了子女經濟支持數額。

（三）城鄉異質性分析

中國歷史上長期存在的城鄉二元結構造就了城鄉老年人群體的養老模式差異。相比于城市地區，農村地區老齡化程度更高、收入更低、養老公共資源更少，對家庭養老資源的依賴性更強。從表8的回歸結果來看，對于城市地區的老年人群體，育齡收入的增加通過促進子女數量向質量轉換從而提高子女經濟支持的效應顯著存在；對于農村地區的老年人群體，雖然育齡收入的增加起到了促進子女數量向質量轉換的作用，但是其效應比城市地區更小，且進一步增加子女經濟支持數額的作用并沒有顯現，與李建民[26]的研究結論相印證。

六、結論與啟示

本文通過構建包含育齡收入的家庭內代際經濟轉移理論框架，在家庭層面分析了子女“數量—質量”轉換率隨育齡收入的變動，及其對子女經濟支持數額的影響。進一步，使用CFPS"2010—2018年五期面板數據估計育齡收入，使用IV2SLS方法估計家庭內子女的“數量—質量”轉換率，在此基礎上使用中介效應模型，以老年父母為研究對象，在家庭層面實證檢驗了育齡收入通過子女“數量—質量替代”機制對子女經濟支持數額的影響。研究發現：家庭層面子女“數量—質量替代”關系顯著存在，且子女數量向質量的轉換有利于提高子女經濟支持數額的總量和均值;育齡收入的增加有利于子女數量向質量轉換，從而提高子女經濟支持數額;異質性分析表明，在沒有參加養老保險、子女數量不達預期和城市家庭中，育齡收入通過子女“數量—質量替代”機制影響子女經濟支持數額的效應更強。

人口數量紅利向人力資本紅利的轉變，為中國在少子化與老齡化趨勢下應對養老事業的新挑戰提供了契機，它不僅從宏觀上影響了養老金制度的可持續性，而且在微觀上重塑了家庭提供養老經濟支持的基礎。本文的研究說明，順應少子化的基本人口趨勢，暢通并促進子女數量向質量的轉換機制，從而提高子女經濟支持數額，是改善家庭養老經濟支持水平、緩解社會養老壓力的有效途徑。進一步地，本文發現促進家庭育齡收入的增加，有利于保障家庭對子女的人力資本投資、更好地發揮子女“數量—質量替代”機制的作用，從而有效地改善家庭養老經濟保障能力；同時，本文的結果也意味著育齡收入的差距會造成子女人力資本的差距，并轉化為子女經濟支持水平的差距，導致老年人福利的不平等，即收入不平等會通過家庭內代際經濟轉移過程而產生持續性的影響。因而，更合理的收入分配制度，不僅會促進社會公平，而且對完善家庭養老功能、促進中國養老事業可持續發展和提升老年人福祉具有重要意義。

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編輯：李再揚，高原