2024年高考“立體幾何”復習指導與命題預測

【摘要】本文首先給出2023年高考立體幾何命題分析，然后通過近幾年高考試題的命題特點，結合各地試題中的經典題目和自編題，給出2024年高考立體幾何客觀試題（單項選擇題、多項選擇題、填空題）和主觀解答題兩類題型的12個命題視角，探尋高考命題的規律與趨勢，更好地把握復習的方向，突破高考的重點和難點．

【關鍵詞】立體幾何；命題分析；命題視角；學科素養

立體幾何是研究現實世界中物體的形狀、大小和位置關系的學問，是培養學生直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學建模和數學抽象等學科素養的重要載體，既是高中教學的重點，又是高考的主要考點.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》對立體幾何有明確細致的要求：理解空間點、直線、平面的位置關系；用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，并對某些結論進行論證；了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法；運用直觀感知、操作確認、推理論證、度量計算等認識和探索空間圖形的性質，建立空間觀念；運用空間向量研究立體幾何中圖形的位置關系和度量關系.

12023年高考立體幾何命題分析

2023年高考數學試卷包括6套全國卷和3套地方卷，各套試題均面向全體考生，重視基礎知識、基本能力和基本思想方法的考查.從命題形式來看，立體幾何題目包括單項選擇題、多項選擇題、填空題和解答題，一般包括一至三道客觀小題，一道兩問或三問的主觀解答題，總分在22～27分之間，約占全卷總分的15%～18%，難度整體上相對保持穩定，難易適中.

其中客觀小題一般不給出圖形，需要考生自己通過對題設條件的閱讀和分析畫圖、析圖和用圖解題，命題靈活而多變.例如新高考Ⅰ卷，近4年每年均有一道壓軸立體幾何客觀小題（2020年第16題，2021年第12題，2022年第8題，2023年第12題），選擇題選項設計具有不同的難度梯度，有很好的人才選拔功能；解答題都給出圖形，命題形式相對固定，既有證明題型，又有計算題型，需要學生“庖丁解?！保M行嚴謹的邏輯推理和合理的數學運算.一題多問給不同層次的學生提供了不同的發揮空間.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準：2017年版2020年修訂［M］.北京：人民教育出版社，2020.5

［2］劉才華，王俊嶺，王傳鋒.2023年高考“立體幾何”復習指導［J］.中學數學雜志，2023（05）