“三新”背景下高中數學多選題的命題分析與解題研究

陳清方

【摘要】“三新”背景之下，多選題作為高考數學必考題型，可以有效地考查學生對數學知識的掌握程度和應用能力.文章通過對“三新”基本內容的概述，分析高中數學多選題的特點和命題原則，提出了高中數學多選題的命題技巧，并結合實例總結出解答高中數學多選題的具體策略，以幫助學生更好地應對高中數學多選題.

【關鍵詞】“三新”背景；數學學科；多選題；命題技巧；解題策略

為適應新時代對創新型人才的迫切需求，高考改革穩中漸進.數學學科多選題承載著考查學生解決數學問題的深度和廣度的重任，成為新高考中數學學科必考題型.面對多選題，學生易陷丟分之窘境，被制約沖擊高分，甚至滿分；教師難破選項之局，對命題、解題難以深入研究.因此，探討高中數學多選題的命題技巧與解題策略具有重要的意義.

一、“三新”的基本概念

“三新”是指“新課程”“新教材”“新高考”.在“三新”背景下，高中數學教育被賦予了新的挑戰和機遇.當下，高中數學教育必須落實立德樹人根本任務，將學生的全面發展作為教育的終極目標.這一目標的實現，需要數學教師幫助學生落實“四基”、提高“四能”，提升學生的數學核心素養.

首先，新高考的數學學科試題倡導更高的題目綜合性和更快的解決問題速度.命題者在題目設計上更加注重對學生學科素養的考查.隨著題目數量的增加，考生需要更快的解題速度.同時，題目的選材范圍和題干的閱讀量也在不斷增大，強調考查學生對信息、數據的篩選、處理和邏輯推理等綜合能力.其次，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》帶來了新的契機.新的教育觀念使學生成為課堂的主體，打破了傳統的教學方式.在課堂教學中，教師由主體地位轉變為教學活動的組織者、設計者、指導者與參與者.該教育理念強調師生之間的互動交流，激發學生在學習過程中的主動性.最后，新教材為教師提供了更靈活的教學工具.教師在教學過程中需抓住教材中的重點，以幫助學生更好地理解和掌握所學知識，從而提高他們的綜合素質.新教材在編排上具有承上啟下的特征，有機整合重要知識點，更符合高中生的認知規律.學生通過自學教材，其自主學習能力得到有效提升，更好地適應了新時代的教學模式.

二、高中數學學科多選題的特點和命題原則

（一）數學學科多選題的特點

1.知識涉及面廣

高中數學的多選題通常涵蓋多個知識點，要求考生對數學知識的掌握全面而深入.考生需要厘清各個知識點的基本內容，并能夠對其進行深入的分析和運用.同時考生需要了解不同知識點之間的聯系和區別，以便在解題時能夠準確地判斷和識別出正確的選項.

2.選項干擾性強

高中數學的多選題中，有些題目考查相似或相近概念的辨析，有些題目考查分類討論的不同情況，有些題目考查同一說法的不同表述，有些題目考查對同一問題的不同深度的思考，有些題目考查完全不相關的選項或者似是而非的選項糅合，等等.正是由這些考查方式產生的干擾選項，使得解題的復雜性增加，同時提高了考試的難度.考生需要充分理解題目要求，明確題目考查的知識點，并運用自己的判斷和分析能力，從選項中找出所有的正確選項.

3.對能力的高度考查

解答高中數學多選題不僅要求考生熟練掌握數學知識，還要求考生具備一定的判斷、分析和推理能力.考生需要具備較高的認知能力，能夠綜合運用所學知識進行深入思考.這需要考生在平時的學習中注重鍛煉自己的思維能力和解決問題的能力，通過實踐來提高自己的解題能力和認知水平.同時考生還需要善于總結解題的方法和技巧，以便在考試中能夠迅速準確地找到正確選項.

（二）高中數學多選題的命題原則

1.科學性原則

高中數學多選題必須嚴格符合課程標準，涵蓋的知識點應該準確、全面.在試題命題時，教師應該重視對數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的考查，同時也要關注對從數學角度發現和提出問題、分析和解決問題的能力的考查.命題者應該立足于課程標準，深挖教材，關注數學學科動態和時事熱點，確保命題的科學性和準確性.

2.公平性原則

高中數學多選題必須保證對所有考生一視同仁，不存在歧視和偏見.在命題時，命題者應該考慮到不同地區、不同背景、不同學習水平的考生，盡量避免出現對某些考生群體不公平的情況.同時，教師在審題、閱卷等環節也應該制定嚴格的規范和標準，確保評分的公平性和公正性.

3.難度適宜原則

高中數學多選題必須根據學生的實際情況，控制好難度和區分度，難度過低或過高都不利于選拔出優秀的學生.在命題時，命題者應該根據學生的平均水平和實際情況來確定難度，同時也要考慮到不同層次學生的需求和能力水平.在閱卷時，教師應該根據學生的實際表現和答題情況來評定分數，避免出現評分標準過于主觀或刻板的情況.

4.創新性原則

高中數學多選題必須具有一定的新穎性和創新性，能夠考查學生的創新思維和應用能力.在命題時，命題者應該注重考查學生的數學思維能力和問題解決能力，避免出現死記硬背的題目.同時，命題者也可以設置一些與實際問題相結合的題目，讓學生運用所學知識解決實際問題，培養學生的創新思維和實踐能力.

三、高中數學多選題的命題技巧

（一）在數學概念和理論的基礎上，對重點教學內容進行考查

數學是一門非常抽象的科目，有的學生會對它產生濃厚的興趣，有的學生卻覺得它枯燥無味.高中階段是學生數學學習的關鍵時期，采用科學的方法對高中數學學習具有十分重要的意義.數學選擇題的學習重點是對零散知識的整合與運用，而多選題需要學生站在多個角度去思考.學生除了要具備較強的邏輯思維能力之外，還需要有扎實的數學理論支撐.所以，在高中數學選擇題的命題中，教師要以某種數學理論為依據，對零散的數學知識進行整合，在相同的情境下能夠呈現多種選擇.同時，教師需對高中數學選擇題各知識點進行整合，把握理論的要點和難點，并將其呈現為問題，使學生能夠將所學知識進行實際應用.

如“指數函數”一節中，教師可將與函數相關的知識進行綜合考查.在題目設計上，既需凸顯共同點，又要明確相異之處，以確保學生在解題過程中不會混淆答案.

（二）豐富多選題的命題形式，構建綜合實用的命題結構

在高中數學多選題的命題過程中，教師要將教材中的理論基礎知識有機地融合起來，完善多選題的命題方式，建立綜合、實用的命題結構，從而更好地調動學生的學習熱情.

在新課程標準的指導下，高中數學多選題應注重與實際生活密切相關，能有效地培養學生的創新能力.將多選題的命題思路和具體考查學生的知識點進行有機的結合，既可以在問題的主題內容上進行創新，又可以把數學知識和生活情境聯系起來，從而提高數學知識的實用性.全面而實用的命題結構既適應了新時代對學生數學學習能力的要求，也可以在現實環境中，培養學生將數學知識運用到實際生活中去的能力，從而使其能夠借助數學思維來分析和解決問題.

如在“等差數列”一節中，教師可以將數學問題賦予生活化的情境，如居民水費、高速公路里程碑、薪資等；或者將數學問題與數學文化結合，如《九章算術》《算法統宗》等數學名著中的相關問題.

（三）拓展多選題的命題思維，提高學生的創新能力

在進行命題時，教師要積極拓展命題思維，對命題方式進行創新，注重對學生問題的解決能力的培養，讓學生能積極地、多方面地去思考解題方式，提高他們的創造性.高中數學多選題既要科學、合理地運用數學知識，又要充分發揮多選題的特點，拓寬學生的思維方式，鼓勵學生用多種方式解決問題，以提高他們的創造力，使其能夠獨立探究和解決問題.在教學過程中，教師應積極探討各種命題思維，尋找各種解決問題的方法，激發學生的主動創造力，促使學生從多個角度解決問題.

如有關隨機事件概率的相關題目，對于同樣的問題，學生可以從不同的角度給出解答，既可直接計算，也可先計算對立事件的概率，然后轉化為所求結果.這樣的命題方式不僅能夠開拓學生的思維，還能培養他們的創新思維.通過引導學生靈活運用各種解題方法，教師可以激發學生的興趣，提高他們的問題解決能力.

四、高中數學學科多選題的解題策略

（一）審清題意

將整個題目仔細閱讀一遍，并用筆圈點勾畫，標記關鍵信息，聯系相關的數學基礎知識，初步建立關鍵信息之間的聯系，為后續解題奠定基礎.

（二）梳理線索

根據選項信息直接排除明顯的干擾項，如與客觀世界不符、與題意不符的選項等，然后將有關聯的選項放在一起，或者將對立的選項放在一起，明晰解題的線索.

（三）順藤摸瓜

從分組后的選項中選擇一個相對較容易的線索，利用所學知識與關鍵信息構建聯系，尋求解題的突破口.完成后，對對立的選項就可以直接做出判斷；對關聯的選擇，可進一步求解.

（四）排除法

排除法是一種常用的解題方法，通過排除不可能的選項來縮小答案范圍.在解答數學多選題時，排除法同樣有效.通過對選項進行分析，學生可以排除一些明顯不符合題目要求的選項，從而縮小選擇范圍.

（五）推理法

推理法是一種通過邏輯推理來解決問題的策略.在解答數學多選題時，學生可以運用推理法對選項進行逐一分析，從而找到正確的答案.通過對每個選項進行邏輯推理，學生可以判斷其是否符合題目的要求和條件.如在解答幾何問題時，學生可以通過推理法判斷圖形的形狀、大小和位置關系等.

（六）檢查答案

在完成多選題后，學生一定要對答案進行檢查和核對.檢查答案可以幫助學生發現可能存在的錯誤和漏洞.首先，檢查每個選項是否符合題目的要求和條件；其次，檢查答案是否符合邏輯和實際情況；最后，檢查計算過程是否有錯誤或遺漏.通過檢查答案，學生可以及時發現并糾正錯誤，提高解題的準確性和完整性.

下面以一道人教版高中數學多選題為例，說明如何運用上述解題策略進行分析和解答.

此多選題主要考查學生對拋物線的性質的理解與應用.

首先需要學生抓住關鍵信息，即拋物線的方程、直線方程以及垂直關系.

然后梳理線索，發現選項A是選項B，C，D的基礎.因而先突破選項A.

在解答多選題時，學生需要根據題目的特點和要求，采取適當的解題思路.通過運用解題策略，學生可以在突破選項A后，順利完成對選項B，C，D的判斷.因此，在解答多選題時，學生要根據題目的特點和要求，靈活運用不同的解題策略進行分析和判斷.

結 語

綜上所述，通過對“三新”背景下數學學科多選題的命題技巧與解題策略的深入研究，數學領域的教育者可以更有效地提升高中學生的數學核心素養.在未來的高中數學教學實踐中，教育者將能夠更加靈活地運用相關技巧和策略，通過不斷優化教學方法，緊密地結合社會需求，培養學生獨立思考和解決問題的能力，從而為社會培養更多具備創新能力和實踐能力的數學人才.

【參考文獻】

[1]賴建成.“三新”背景下的高中數學三角函數模塊教學策略研究[J].凱里學院學報，2023，41（3）：106-110.

[2]林巧攀.高中數學解題過程中學生反思能力的培養策略[J].亞太教育，2022（12）：133-135.

[3]胡麗梅.新高考下高中數學一題多變的訓練策略分析[J].科技風，2022（12）：40-42.