小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學研究

楊銀玉

【摘要】大單元主題教學模式的有效應用彌補了傳統教學碎片化模式的不足，充分地體現出了數學知識間的內在邏輯關系，有助于學生對相關數學知識進行整體性的理解和把握，也符合當前課程標準對于小學數學教學提出的要求.為此，文章主要針對小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學的價值和相關的策略進行簡單分析，希望能夠為小學數學教學工作者提供有效的參考.

【關鍵詞】小學數學；圖形與幾何；大單元主題教學；價值；策略

在小學數學教學模塊中，“圖形與幾何”作為重要的模塊之一，對學生數學思維地發展和提升有著非常重要的價值和意義.目前，在課程標準的要求下，為了實現數學核心素養的有效落實，教師需要通過大單元實踐教學活動的開展，幫助學生對相關的數學知識點進行系統、完整的學習，以此完善學生的單元整體知識結構，發展學生的數學核心素養，進一步提高小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學的質量.

一、開展小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學的價值

其一，有助于培養學生綜合學習的能力.人教版小學數學教材中設置的“圖形與幾何”的板塊主要涉及以下幾個方面的知識和技能：一形狀，二大小，三位置，四方向.而開展大單元主題教學活動可以引導學生圍繞同一個主題對于不同的數學概念和數學技能進行綜合學習和應用，幫助學生建立不同知識之間的關聯，促進學生在學習的過程中對“圖形與幾何”知識進行遷移應用，增強學生的綜合學習能力.

其二，有助于培養學生的深度學習能力和解決問題的能力.在大單元主題教學活動開展過程中，教師可以讓學生圍繞一個主題對相關的數學知識進行深入探索和學習，學生將多個知識點有機關聯起來，對“圖形與幾何”的相關概念和原理進行更加全面、系統的理解和認知，進一步拓展學習深度.同時，在“圖形與幾何”大單元主題教學活動開展的過程中，數學教師還可以引入各種各樣的實際問題來激發學生的學習潛能.學生需要通過對不同單元知識的有效關聯和思考來分析問題、探索問題，最終利用自己所學習的關于“圖形與幾何”的知識解決實際問題，這樣不僅鍛煉了學生的思考能力，還有助于學生解決問題能力的發展和提升.

其三，有助于培養學生的數學思維能力.大單元主題教學活動在開展的過程中需要學生對相關知識點有機關聯起來進行思考、學習和應用，這就需要學生在學習和探究的過程中進行仔細觀察，并對相關的數學知識進行比較、分類，根據自己已有的知識對新知識進行推理.在學習“圖形與幾何”相關知識的過程中，學生需要對不同圖形的大小、圖形的形狀以及圖形的位置等相關特征進行仔細觀察和比較，并在此基礎上進行邏輯推理，進而對問題進行有效解決.這不僅有助于學生數學思維能力的發展和提升，而且有助于激發學生的創造性思維.

其四，有助于培養學生的實踐操作能力.學生在學習“圖形與幾何”相關知識的過程中還需要進行實踐操作，比如需要對圖形進行繪制，需要構造出相關的圖形，并對其進行有效測量等.而大單元主題教學活動的開展可以為學生提供更多的實踐機會，讓學生在操作實踐的過程中探索知識的形成過程，強化學生對“圖形與幾何”知識的認知能力和理解能力，有效地培養了學生的實踐操作能力，提升了學生的數學技能.

二、小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學的策略

（一）基于實際生活引入小學數學“圖形與幾何”大單元教學主題

在小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學活動開展的過程中，為了實現教學主題的巧妙引入，教師可以對大單元教學內容進行具體分析，尋找里面存在的生活元素，并基于實際生活中與之相關的例子將大單元教學主題順利引入，以此增強學生學習的興趣，促進學生在學習過程中能夠對所學的數學知識進行更好的理解和應用.

比如，在開展“認識圓”大單元主題教學活動的過程中，為了促進學生以更快的速度投入大單元主題教學活動中，教師可以將學生熟知的生活常識引入課堂.首先，教師可以基于實際生活提問學生：“日常生活中圓形的物體有哪些？”教師鼓勵學生積極探討和交流，分享自己在生活中見到的一些圓形物體，比如盤子、硬幣、呼啦圈、地球儀、飛鏢盤、乒乓球、餅干等.其次，教師可以將實際生活中存在的一些圓形物體帶到課堂上，要求學生對圓的特點進行了解和感受.最后，教師引導學生對教材中給出的圖片和示例進行仔細觀察和閱讀，對圓的定義和特征進行歸納和總結，并向學生詳細解釋圓的定義.為了加強學生對圓的特征的理解，教師也可以通過展示不同的圓引導學生對圓的形狀、圓的對稱性以及圓的邊界等相關的特點進行仔細觀察，加深學生對圓的印象.

再如，在開展“認識圓錐”大單元主題教學活動的過程中，教師也可以基于生活常識引入教學主題.同樣，教師可以提問學生：“你們在日常生活中碰到的圓錐形物體有哪些？”學生充分調動自己的生活經驗，聯想到自己在日常生活中見到的冰激凌蛋筒、圣誕帽、陀螺、漏斗、小麥堆等圓錐形物體.然后教師引入不同的圓錐實物和圓錐模型，讓學生對其特點進行仔細觀察，全面了解圓錐的頂點特征、側面特征和底面特征.

在以上“圖形與幾何”大單元主題教學活動開展的過程中，教師借助生活常識引入教學主題，不僅能調動學生學習的積極性，還能提高學生對相關數學概念的理解，促進學生在學習數學知識的過程中將其與實際生活有效關聯起來，為后期知識的應用奠定了良好的基礎.

（二）引入數學問題，有效串聯小學數學“圖形與幾何”大單元內容

問題導向法在小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學活動開展過程中的科學合理應用，有助于學生將各知識點關聯起來進行學習，進一步完善了學生的知識結構，對學生批判性思維的發展以及解決問題能力的培養也有著非常重要的價值和意義.同時，在大單元主題教學活動開展的過程中，教師將教材中的相關內容有機串聯起來進行教學，可以調動學生的知識庫，鞏固學生已經學習的知識，加深學生對新知識的理解，進而建立系統化、結構化的知識網絡.

比如，教師在開展“圖形與幾何”大單元主題教學活動的過程中，可以將圓柱的體積與圓柱的表面積兩個內容進行有效串聯.教師可以為學生設置相關的問題引導學生進行思考.教師：“學校需要建一座水塔（底面半徑r，高度h），為了確保建成的水塔不僅具有穩定的結構，而且具有充足的儲水量，設計師在設計水塔的過程中需要提前對水塔的容積和水塔的表面積進行確定.同學們，你們能夠用自己所學的數學知識來幫助設計師解決以上問題嗎？”學生在思考和探究以上問題的過程中，需要調動自己的知識庫，對圓柱體積與圓柱表面積之間的關系進行準確了解，回憶之前自己學習的關于圓柱方面的知識，比如圓柱體積的計算公式、圓柱表面積的計算公式等.接下來，學生通過對問題詳細全面的分析以及結合之前學習的“圓柱體積=πr2h”和“圓柱表面積=2πrh+2πr2”這兩個公式，發現了圓柱體積與圓柱表面積之間存在的關系，即圓柱的體積和圓柱的表面積會隨著圓柱的高度的增加而增加.為了驗證猜想，學生對其進行了具體的數值計算.學生利用自己所學的公式，對具體的水塔表面積和體積進行了計算，即水塔體積=πr2h，水塔表面積=2πrh+2πr2，然后他們嘗試著改變h，并對水塔的體積和表面積進行重新計算，通過觀察和分析數據的變化得出了以上規律.

在以上大單元主題教學活動開展的過程中，教師采用問題導向法實現了“圖形與幾何”相關知識的有效串聯，讓學生對知識之間的聯系進行了更加深入的理解和認知，這對于學生數學能力的提升以及數學知識的應用有著非常重要的意義.

（三）通過綜合應用實現小學數學“圖形與幾何”大單元知識的相互滲透

當前在小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學活動開展的過程中，為了引導學生對所學的知識進行綜合應用，教師還需要對不同單元主題的教學內容進行相互滲透，培養學生的綜合應用能力.在具體教學實踐中，教師可以基于實際問題綜合應用不同單元的教學內容，引導學生在探究和解決問題的過程中對多個單元的知識進行有效關聯和思考，同時提高學生解決問題的能力.

比如，在“圖形與幾何”大單元主題教學過程中，教師展示了一個圓錐和圓柱的結合體，并要求學生計算它們的總體積.以上問題涉及的知識點不僅有圓的面積，還有圓柱、圓錐的體積知識.在思考問題的過程中，教師可以引導學生對前面學習過的圓的面積計算方法進行回憶.因為學生之前已經學會了利用已知r計算圓的面積，也學會了利用已知圓面積計算出圓的半徑r.所以，教師可以在學生掌握圓的相關知識的基礎上將圓柱的概念引入課堂，引導學生對圓柱體積的計算方法進行探究，并向學生展示不同的圓柱，要求學生根據圓柱的體積計算公式對這些圓柱的體積進行準確計算.緊接著教師可以將圓錐的概念引入課堂，引導學生對圓錐的體積計算方法進行探究.當學生對以上各單元知識準確掌握之后，教師可以將計算圓柱與圓錐結合體體積的實際問題引入課堂，即“已知一個圓柱和圓錐，它們具有相同的高度h和底面半徑r，求圓柱和圓錐結合體的體積.”在解決以上實際問題的過程中，學生需要對圓柱以及圓錐的相關知識進行綜合應用.第一步，學生需要對圓柱的體積進行準確計算.第二步，學生需要對圓錐的體積進行準確計算.第三步，學生需要將圓柱的體積和圓錐的體積相加得到二者結合體的總體積.探究和解決以上實際問題，不僅鞏固了學生對不同單元知識的掌握和理解，還有助于學生在實際情境中實現對知識的綜合應用.

除此之外，為了進一步強化學生對知識的綜合應用能力，教師也可以結合具體的教學內容將更多類似的問題引入課堂.學生在計算的過程中先進行分解計算，再進行合并計算.這樣不僅可以深化學生對數學概念的理解和認知，而且可以讓學生將不同單元的知識進行有機關聯，發展學生的綜合應用能力.

（四）整理知識脈絡，實現小學數學“圖形與幾何”大單元知識框架的構建

大單元主題教學有效地改善了以往傳統的碎片化教學的弊端，有助于學生對知識的系統化、整體化學習和認知.為了進一步強化大單元主題教學的效果，教師需要結合“圖形與幾何”大單元主題教學的內容，實現整體知識框架的有效構建.教師可以通過梳理知識脈絡，幫助學生對已學的數學知識進行回顧和鞏固，為學生后續學習更加復雜的數學知識奠定良好的基礎.

一般大單元整體知識框架的構建需要從以下幾個方面著手：

首先，教師需要對整個大單元中學生需要學習的內容進行簡單介紹.主要包括以下幾個內容：①圖形的基本屬性；②圖形的命名；③圖形的分類；④圖形的面積；⑤圖形的體積.以上內容的簡單介紹可以幫助學生對大單元的結構以及大單元的主要內容有效明確.針對以上內容，教師可以引導學生對圖形的命名和圖形的分類進行重點回顧，并在課堂中向學生列舉一些三角形、圓形、正方形等常見的圖形，鼓勵學生根據給定的圖形屬性對圖形進行準確分類，比如根據圖形邊的長度以及圖形邊的數量，可以將其分為兩類，一類是三角形，一類是四邊形；也可以以角的特征為依據，將三角形分為三類（鈍角三角形、銳角三角形、直角三類），這樣可以進一步加強學生對圖形的命名和圖形的分類等相關知識的理解和應用.

其次，教師可以引導學生對圓形的面積計算公式和體積計算公式進行回顧，也可以設計實際問題將圓錐體積的概念、圓柱體積的概念以及圓柱表面積的概念引入課堂，加強學生對數學概念的理解和認知，促進學生準確掌握不同圖形體積和面積的計算公式.

最后，教師可以引導學生對所學習的“圖形與幾何”知識進行拓展應用和綜合應用.教師可以結合學生的實際情況，以及具體的教學內容為學生設計相關的綜合實際問題，要求學生利用自己所學習的“圖形與幾何”知識解決問題.比如，教師可以將一些房間裝修的情境引入課堂，要求學生對覆蓋整個房間地面的地板磚的面積進行準確計算，或者要求學生通過對房間體積的準確計算來確定墻面涂刷的油漆需要多少升.以上生活實際問題的引入不僅可以提高學生對數學知識的遷移運用能力，還可以培養學生解決問題的能力.

因此，在小學數學“圖形與幾何”大單元整體知識框架構建的過程中，教師可以立足于數學知識點，引導學生對圖形的屬性命名和分類以及面積、體積的計算方法進行回顧，并通過實際問題和綜合問題的引入，不斷強化和鞏固學生對知識的理解和應用，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學核心素養.

結 語

綜上所述，小學數學“圖形與幾何”大單元主題教學活動的開展不僅符合當前課程標準的要求，而且有助于學生核心素養的發展和提升.為此，數學教師需要充分認識到大單元主題教學的意義和價值，并在此基礎上對“圖形與幾何”大單元主題教學活動進行科學合理的設計，確保大單元主題教學活動高質量開展，全面提高小學數學教學質量.

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