小學生數學運算能力提升探究

鄭 敏（福建省連江縣教師進修學校第三附屬小學）

數學運算能力是小學數學教學的重要內容和目標之一，它是學生掌握數學基礎知識和技能的基本手段，也是學生解決實際問題和發展數學思維的重要工具。然而，當前小學生的數學運算能力普遍存在著一些問題，如計算速度慢、計算錯誤多、缺乏靈活性和創造性等，這不僅影響了學生的數學成績，也制約了學生的數學素養和綜合素質的提高。為了改善這一現狀，新課標強調要聚焦數學核心素養，培養學生的數學運算能力。

一、提高學生運算能力

小學生數學運算能力的一個重要方面是計算速度，即在規定的時間內完成一定數量和難度的計算題。目前我國小學生的計算速度普遍較慢，許多小學生沒有養成良好的記憶習慣，對加減乘除口訣、乘法口訣表、分數小數等基本概念和運算規則掌握不牢固，導致在計算過程中經常出現猶豫、回憶、查找等現象，浪費了大量的時間。而且許多小學生沒有形成合理的計算思維，對不同類型和難度的計算題采用同樣的方法，沒有靈活地運用近似數、估算、進位、退位、分解、合并等技巧，導致計算過程繁瑣、冗長，降低了計算效率。因此，在實踐教學過程中，教師應該提升學生個體的核心素養，引導學生建立正確的數學觀念。正確的數學觀念可以幫助學生理解和掌握數學知識，提高數學運算能力。教師應該通過生動的例子、有趣的故事、形象的比喻等方式，讓學生感受到數學的趣味性、規律性、邏輯性和實用性，激發他們對數學的興趣和熱愛，培養他們對學好數學的信心。

以五年級上冊第二單元《位置》為例。為了培養學生的數學核心素養，教師可以設計一些與生活實際相關的數學問題，讓學生用數對表示位置，并進行運算和推理。教師可以給學生展示一張校園地圖，上面標有不同建筑物的位置，用數對表示。然后，教師可以提出一些問題：你現在在（2，3）的位置，也就是圖書館門口，你想去（5，6）的位置，也就是操場中央，你應該怎么走？你需要向右走幾個單位？向上走幾個單位？你想從（3，4）的位置，也就是食堂門口，到（6，2）的位置，也就是校醫室門口，有幾種不同的路線？你能用數對表示每種路線嗎？你發現（4，5）的位置，也就是音樂教室門口，有一只小狗在叫，你想把它帶回（1，1）的位置，也就是校門口，請問你需要把小狗向左平移幾個單位？向下平移幾個單位？

通過這樣的問題引導可以取得良好的運算能力培育效果，學生能夠鍛煉自己用數對表示和操作位置的能力，同時也可以增強自己對數學運算規律和方法的理解和掌握。

二、強化學生對數學運算的興趣

數學核心素養與數學運算能力是密切相關的兩個概念，它們相互依賴，相互促進。數學核心素養是指在數學學習和活動中所體現的一種綜合能力，它包括數學思想方法、數學技能、數學素養和數學情感等方面。數學運算能力是指在數學問題解決過程中，對數、量、式、方程等進行正確、快速、靈活和創造性地運算處理的能力。數學核心素養是數學運算能力的基礎和目標，因為只有具備了一定的數學思想方法、數學技能、數學素養和數學情感，才能有效地進行數學運算，并且通過不斷地進行數學運算，也可以提升自己的數學核心素養。

數學運算能力是數學核心素養的表現和途徑，因為在實際的數學活動中，學生需要通過各種形式的數學運算來展示自己的數學思想方法、數學技能、數學素養和數學情感，并且通過多樣化的數學運算來拓展自己的數學視野和思維方式。在這一背景下，數學運算是數學學習的基本技能，也是數學學習的重要過程。激發對數學運算的興趣和動機，可以提高小學生數學運算能力的主動性和積極性，促進他們的數學核心素養的發展。教師應展示數學運算的魅力，數學運算不僅是一種工具，也是一種藝術。數學運算可以揭示自然和社會中的規律和美感，可以解決實際問題和挑戰，可以創造新的知識和價值。教師應該通過展示數學運算的歷史、文化、應用、創新等方面，讓學生感受到數學運算的魅力，培養他們對數學運算的好奇心和探索欲。

在實踐過程中，也可以為學生搭建數學運算的平臺。數學運算需要在實踐中不斷地練習和應用，才能提高熟練度和靈活度。教師應該通過搭建多樣化、有趣化、情境化、合作化的教學活動，讓學生在不同的場景中進行數學運算，體驗數學運算的樂趣和成就感，培養他們對數學運算的熱情和自信心。

以五年級下冊《因數與倍數》為例，為了激發學生對數學運算的興趣和動機，教師可以設計一些與生活實際相關的數學問題，讓學生用因數和倍數的知識來解決，體驗數學運算的樂趣和成就感，培養他們對數學運算的熱情和自信心。教師可以給學生出示一張有關奧運會金牌榜的圖片，上面顯示了不同國家或地區獲得的金牌數，用因數和倍數的知識來回答一些問題，如哪些國家或地區的金牌數是偶數？哪些是奇數？哪些國家或地區的金牌數是3 的倍數？哪些是5的倍數？哪些是15 的倍數？哪些國家或地區的金牌數是質數？哪些是合數？哪些國家或地區的金牌數有兩個因數？哪些有三個因數？哪些有四個因數？哪兩個國家或地區的金牌數之和是10 的倍數？哪兩個國家或地區的金牌數之差是5 的倍數？

通過這樣的引導教師可以取得有效的運算能力培育效果，學生能夠鍛煉自己用因數和倍數進行分析和判斷的能力，同時也可以增強自己對奧運會和各國文化的了解和興趣。

三、掌握有效的數學運算方法技巧

引導掌握有效的數學運算方法和技巧，可以幫助小學生數學運算更加快速、準確、靈活，具有創造性，促進他們的數學核心素養的提升。基本的數學運算方法和技巧是在進行加減乘除、分數、小數、比例、方程等常見的數學運算時所遵循的一般性或特殊性的方法和技巧，是保證數學運算正確性和簡便性的基礎。教師應該通過講解、示范、練習等方式，教授學生如何正確地使用四則運算法則、倒數法、交換律、結合律、分配律、通分法、約分法、比例法等基本的數學運算方法和技巧，讓學生熟練地掌握并靈活地運用。而新的數學運算方法和技巧則是提高數學運算效率和創造性的途徑，教師應該通過提供有挑戰性和啟發性的問題，引導學生在嘗試解決問題的過程中，發現或創造一些新的數學運算方法和技巧，如變形法、分類法、歸納法、類比法、逆向法等，讓學生拓展自己的思路并豐富自己的方法庫。

以五年級下冊《長方體和正方體的認識》單元為例，為了引導學生掌握有效的數學運算方法和技巧，教師可以設計一些與長方體和正方體的體積相關的數學問題，讓學生用所學知識進行計算和推理。例如，用棱長為1cm 的小正方體搭一個長方體，長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm。請問這個長方體的體積是多少？你能用公式表示嗎？一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，如果把它切成若干個相同的小正方體，每個小正方體的棱長為1cm，那么需要切多少刀？這些小正方體的總體積和原來的長方體的體積相等嗎？一個正方體的棱長為5cm，如果把它切成若干個相同的小正方體，每個小正方體的棱長為1cm，那么需要切多少刀？這些小正方體的總表面積比原來的正方體的表面積大還是小？

通過借助這些問題教師可以取得良好的課堂培育效果，讓學生主動參與到問題的解決過程中，體驗數學的樂趣和挑戰。

四、積極反饋評價學生的數學運算表現

通過反饋學生的實際數學運算表現，能夠幫助他們了解自身所存在的不足之處。同時，也可以促使學生了解自身的優勢，為未來調整并優化自己的數學計算方法，掌握關鍵的數學運算技巧提供支持。因此，它屬于增強運算能力和核心素養的關鍵途徑之一。在實踐過程中，教師可以通過建立多元化評價體系，使學生能夠得到公正客觀的評價。比如在計算評價過程中，加入速度、正確率、靈活性或是創造性等多個維度的評價標準。通過這種方式強化個體的評價效果，為后續提供充足反饋，做好準備。

以五年級下冊第六單元《分數的加法和減法》為例，教師可以設計以下的數學運算問題，讓學生自主或合作地進行探究和解決：小明和小紅各有一塊巧克力，小明的巧克力是1/4 塊，小紅的巧克力是1/6 塊，他們把巧克力都分成了相同大小的小塊，至少有多少小塊？每小塊是幾分之幾塊？小華和小麗各有一瓶果汁，小華的果汁是2/3 升，小麗的果汁是3/4 升，他們把果汁都倒入了一個容量為2 升的杯子里，杯子里還剩多少空間？還能倒入多少升的水？

隨后，教師便可以等待學生解題，為他們的數學運算表現給出客觀公正的評價，例如，教師：同學們，今天我們來學習分數的加法和減法，你們準備好了嗎？學生：準備好了！教師：好的，小明和小紅各有一塊巧克力，小明的巧克力是1/4 塊，小紅的巧克力是1/6 塊，他們把巧克力都分成了相同大小的小塊，至少有多少小塊？每小塊是幾分之幾塊？學生甲：我知道，他們一共有12 小塊，每小塊是1/12 塊。教師：很好，學生甲，你能告訴我你是怎么算出來的嗎？學生甲：我先找到了兩個分數的最小公分母，就是12，然后把兩個分數都化成了分母是12 的等價分數，就是3/12 和2/12，然后把它們相加，就是5/12，這就是他們兩個人一共有的巧克力。然后我把5/12 除以5，就是1/12，這就是每小塊的大小。教師：非常棒，學生甲，你的計算方法很正確，也很靈活，你能夠運用等價分數和分數的加法來解決問題。你的速度也很快，正確率也很高，數學運算表現很優秀。你有什么想說的嗎？學生甲：謝謝老師，我很高興，我覺得分數的加法和減法很有趣，我喜歡做這樣的問題。教師：不客氣，學生甲，你應該為自己感到驕傲，這對你的學習很有幫助。你還可以嘗試一些更有挑戰性的問題，比如如果小明和小紅的巧克力不是整數分之整數，而是小數分之小數，你能否用同樣的方法來解決呢？學生甲：我想我可以，我只要把小數轉換成分數，然后再找最小公分母，就可以了。教師：很好，學生甲，你的創造性也很強，你能夠拓展你的思維，應用你的知識，這是很重要的數學素養。你可以繼續努力，提高你的數學水平。

通過這種引導方式，教師收獲了良好的培育效果，既讓學生掌握了分數的加法和減法的基本概念和方法，又讓學生得到了公正客觀的評價，為個體的數學運算能力培養創造了有利的條件。

小學數學教師要正確認識數學運算教學的重要意義，并積極引導學生正確熟練運用數學運算，提高學生學好數學的興趣和自信心。

綜上所述，本文以新課標為指導，探討了如何聚焦數學核心素養，提升小學生數學運算能力的問題。通過這些策略，可以有效地提高小學生的數學運算能力，促進他們的數學核心素養和綜合素質的發展。