倒數是一個數嗎？

在教學“認識倒數”之前的“學情調查”環節，我拋出了一個問題：

關于倒數，你想研究哪些方面的知識？

孩子們提出了一些有價值的數學問題，如：什么是倒數？倒數是一個數嗎？怎樣求個數的倒數？學習倒數有什么用？

針對這些問題，我調整了教學設計，沒有出示教材中的例7，沒有將教學重點放在讓學生去感受“倒”上，而是引導學生關注倒數概念的本質特征——“乘積為1的兩個數互為倒數”。

我先出示了幾組算式：

大家在計算的過程中，發現有一些乘法算式比較特別。通過計算并交流答案，再仔細觀察，孩子們對這些算式已經有了初步的感知。

我要求大家先讀遍算式再交流，讀的過程其實就是發現規律的過程。

在他們兩兩討論的過程中，我又提示大家注意兩點：“積有什么特點？算式左邊的兩個數有什么特點？”

很快，王思齊小朋友舉起了手：“它們都是乘法計算。”

周雨辰接過話茬：“它們的乘積都是1。”

通過分數計算，我們不難發現規律，那么什么是倒數呢？孩子們自主閱讀課本第36頁，找到了答案。

邢姍祺說：“乘積是1的兩個數互為倒數。”

愛提問的鄭子航同學大聲質疑“為什么要說‘互為’倒數？怎樣的兩個數才是互為倒數呢？”

各小組對此進行了深入辨析，討論非常激烈。

蔡梓萱小組第一個匯報：“我們組是這樣理解的，請看下面三道算式。A中的兩個數的和是1，B中的兩個數的差是1，而互為倒數的兩個數的乘積必須是1，所以只有C中的兩個數互為倒數。”