初步培養(yǎng)學(xué)生有序排列的數(shù)學(xué)思維方法

霍韻霖

一、教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第97頁(yè)的內(nèi)容。

二、教材分析

“簡(jiǎn)單的排列”是人教版二年級(jí)上冊(cè)第8單元“數(shù)學(xué)廣角—搭配（一）”的第一課時(shí)的內(nèi)容。這一課教材編排了讓學(xué)生感興趣的排列問(wèn)題作為例1，不僅給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)，而且初步培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)又向?qū)W生滲透有序排列的數(shù)學(xué)思維方法。課程讓學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段，解決從三個(gè)元素中取兩個(gè)進(jìn)行排列的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到條理而全面思考問(wèn)題可以做到不重不漏。學(xué)生在體會(huì)排列過(guò)程中掌握了規(guī)律方法，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)便；用有序排列的方法解決問(wèn)題，全面又簡(jiǎn)便。在日常生活中，有很多需要用排列來(lái)解決的知識(shí)。作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1. 了解簡(jiǎn)單的排列知識(shí)，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)，初步培養(yǎng)學(xué)生有條理地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

2. 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷找排列數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)排列的方法。

3. 在自主嘗試學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點(diǎn)

體會(huì)怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

五、教學(xué)難點(diǎn)

探索有序排列、巧妙組合的方法，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

數(shù)字卡片、顏色筆、研學(xué)案、課件

七、教學(xué)過(guò)程

（一）故事導(dǎo)入，做好鋪墊

師：同學(xué)們，聽(tīng)過(guò)西游記的故事嗎？《西游記》是我國(guó)四大名著之一，今天我們就跟著西游記的角色，進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，先看看他們遇到了什么麻煩事。

播放動(dòng)畫(huà)1。

師：師傅被妖怪抓走啦，剛剛妖怪說(shuō)有三道門(mén)。我們馬上來(lái)看看這些門(mén)到底有什么玄機(jī)。

播放動(dòng)畫(huà)2。

師：這個(gè)氣人的豬八戒真是不靠譜，同學(xué)們，我們?nèi)硕嗔α看螅獛椭鷮O悟空救出師傅才行。這個(gè)門(mén)是超級(jí)密碼門(mén)，想要解開(kāi)這些門(mén)，就得用到有關(guān)搭配的知識(shí)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)——“簡(jiǎn)單的搭配”。（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生熟悉的故事入手，引出課題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

師：細(xì)心的沙僧在密碼門(mén)的右下角發(fā)現(xiàn)了一條線索。

密碼線索：密碼是由數(shù)字1和2組成的兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字不重復(fù)。

師：個(gè)位與十位上的數(shù)字不重復(fù)，所以密碼不可能是多少？

預(yù)設(shè)：密碼不可能是11、22。

師：哪位同學(xué)來(lái)擺一擺密碼可能是多少呢？再請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)記錄。

（請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)用數(shù)字卡片擺一擺，另一位同學(xué)記錄下來(lái)）

師：我們可真厲害，一下就找到了兩個(gè)超級(jí)密碼。12和21有什么不同？

師：那密碼到底是哪一個(gè)呢？細(xì)心的沙和尚又發(fā)現(xiàn)了在門(mén)的左下角還藏著一條線索。（密碼線索：密碼在10至20之間。）

師：所以密碼是多少呢？（密碼是12。）

播放動(dòng)畫(huà)3。

師：沒(méi)錯(cuò)，密碼正確。

【設(shè)計(jì)意圖】用數(shù)字1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)已經(jīng)接觸過(guò)，很容易想到。

（二）動(dòng)手操作，探索新知

1. 明確搭配要求。

師：大家繼續(xù)往前走，來(lái)到了第二道門(mén)。

播放動(dòng)畫(huà)4。

（1）讀題。

（2）提問(wèn)：這道題跟剛剛那道題，有什么不同？有哪些做題的關(guān)鍵信息？問(wèn)題問(wèn)的是能組成多少個(gè)，有沒(méi)有可能一直寫(xiě)下去？

2. 小組合作，嘗試搭配。

師：所有的關(guān)鍵信息，我們都找到了，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)小組合作，把所有符合要求的密碼都列出來(lái)，先來(lái)看看小組合作的要求：

（1）想一想：怎樣擺才能做到不重復(fù)、不遺漏。

（2）擺一擺：左邊的同學(xué)負(fù)責(zé)擺卡片，右邊的同學(xué)將擺出的數(shù)字記錄在學(xué)習(xí)單上。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為，有思考才會(huì)有問(wèn)題，才會(huì)有反思。讓學(xué)生邊擺邊思考，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的無(wú)限潛能。

3. 展示交流，發(fā)現(xiàn)方法。

（1）出示錯(cuò)誤的作品，引導(dǎo)有序思考。

①出示多寫(xiě)的作品，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并劃掉重復(fù)的。（板書(shū)：不重復(fù)）

②出示漏寫(xiě)的作品，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并補(bǔ)上遺漏的。（板書(shū)：不遺漏）

（2）觀察發(fā)現(xiàn)，感知有序搭配的方法。

①出示用交換法的作品，請(qǐng)學(xué)生在黑板邊擺一擺，邊匯報(bào)想法。（板書(shū)：交換法）

②出示固定法的作品，請(qǐng)學(xué)生在黑板邊擺一擺，邊匯報(bào)想法。（板書(shū)：固定法）

③我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了按順序固定十位的方法，那我們可不可以按順序先固定個(gè)位呢？

（3）對(duì)比兩種方法，有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？你更喜歡哪一種？

（4）選擇喜歡的一種方法，修改自己的答案。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)活動(dòng)就是讓學(xué)生充分地嘗試，充分表達(dá)，以“擺”來(lái)幫助思考，以“說(shuō)”來(lái)表達(dá)思想，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題、解決問(wèn)題。

4. 揭示密碼線索。

線索：個(gè)位和十位上的數(shù)字相加是5，并且個(gè)位數(shù)字是2。現(xiàn)在你知道密碼是多少嗎？請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)移一移。

預(yù)設(shè)：密碼是32。

（三）趣味練習(xí)，鞏固應(yīng)用

1. 燈火搭配。

播放動(dòng)畫(huà)5。

用紅黃藍(lán)3種顏色的燈火，給前面左右兩扇門(mén)擺上不同顏色的燈，一共有多少種擺法？

2. 照相搭配。

師：唐僧得救啦！唐僧為了感謝徒弟們的救命之恩，唐僧為①孫悟空、②豬八戒、③沙和尚拍照留念，三人坐成一排合影，有多少種坐法？

3. 拓展練習(xí)：猜猜唐僧的電話號(hào)碼。

沙和尚擔(dān)心唐僧又被抓了，給唐僧買(mǎi)了一部手機(jī)。唐僧手機(jī)號(hào)碼的最后兩個(gè)數(shù)字不相同，并由1、3、5、7其中兩個(gè)數(shù)字組成。那么，唐僧電話號(hào)碼最后兩個(gè)數(shù)字一共能組成幾個(gè)不同的組合？

【設(shè)計(jì)意圖】由猜想到實(shí)踐，用實(shí)踐活動(dòng)去培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。習(xí)題緊密聯(lián)系生活，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到生活中，學(xué)以致用。

（四）觀看視頻

了解搭配在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

（五）課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今天有什么收獲？