在小學數學中開展量感可視化教學的策略

吳俊杰

在小學數學教學中，如何提高學生的數學理解能力和應用能力一直是教師關注的重點。量感可視化教學作為一種重要的教學策略，通過直觀的視覺呈現和實際操作，幫助學生更好地理解和應用數學概念。

一、量感可視化教學的意義

小學數學量感指的是學生對數量和數值的直觀感受和理解能力，是學生在數學學習中發展的一種基本數學感知和認知能力。量感涉及學生對數字的大小、數量的相對關系、數值的增減變化以及數學問題中的量度等方面的感知和理解。

小學數學量感包括數字的大小感知、數量的相對關系感知、數值的增減變化感知以及數學問題中的量度感知。小學數學量感能夠幫助學生建立對數學概念的實際感知和直觀理解，為后續的數學學習打下堅實的基礎。開展量感教育，學生能更好地理解數學中的抽象概念，形成直觀形象的思維方式，促進他們數學思維與解決問題能力的發展。

二、有效的教學策略

（一）利用教具和物體進行實際操作

在小學數學中開展量感可視化教學，利用教具和物體進行實際操作是一種有效的教學策略。使用具體的教具和實物讓學生親自操作，可以幫助他們直觀地感知和理解數量。

例如，珠算工具可以讓學生通過移動珠子來進行計數運算，使他們親身體驗數字的增減變化，從而加深對數量的直觀感受。此外，計數器也是一種常用的教具，通過按下按鈕或轉動指針來計數，幫助學生建立數字的概念，理解數量間的關系。

除了教具，使用物體也是一種有效的教學方法。例如，在教授面積和體積概念時，教師可以使用小方塊或水杯等來引導學生比較和模擬。學生通過擺放小方塊或者用水杯倒水的方式來理解不同形狀和容量物體之間的大小關系。

利用教具和物體進行實際操作，學生能夠更好地掌握數量概念，加深對數學概念和運算過程的理解。這種教學策略能夠激發學生參與的積極性，增強他們的學習動機。同時，通過親身體驗和操作，學生能夠建立起對數量的直觀感受，從而更好地理解數學的抽象概念。

（二）創造多樣化的可視化情境

在小學數學課堂教學中，教師可以創造多樣化的可視化情境，培養學生的觀察能力和感知能力。比如，使用實物模型、圖片圖表來創造可視化的情境，或者利用多媒體工具來展示數學概念。

例如，在教學數量、形狀等概念時，為了讓課堂教學內容更加直觀，教師可以準備一些實物模型，如積木、水果或者其他物體，讓學生通過觸摸和感知的方式進行比較，從而加深他們對數學概念的理解。

除此之外，教師可以在課堂上使用圖片和圖表來幫助學生理解基礎的數學概念。例如，在教授分數的概念時，教師可以用均分切割圓形圖片，或者展示將一個西瓜、一堆蘋果進行均分的圖片，從而清晰地將數學概念傳遞給學生。

為了培養學生對數學知識的運用能力，教師在授課時要設計一些與學生實際生活經驗相關的問題。例如，在教授面積和周長時，教師可以提出有關房間或園區的布置問題；在教授時間知識時，教師可以設計與日常生活相關的時鐘題目。這樣的實際情境能夠讓學生直觀地感知和應用數學概念。

小學數學課堂教學應順應時代發展，將新的技術應用到課堂教學中，比如，將數學概念以動畫、視頻等形式呈現，更形象生動地展示數學情境。例如，在教學“大于、小于”概念時，教師可以使用幻燈片或互動白板上的箭頭和數字進行演示，讓學生通過觀察和參與感知數字和數量的關系。

（三）設計富有趣味性的可視化活動

在課堂教學中，教師可以設計一些富有趣味性的可視化活動，以激發學生的興趣和主動性，如在課堂上玩一些數學游戲，讓學生在游戲中應用數學概念和技巧。例如，教師可以在課堂上設計一個數學迷宮游戲，在迷宮的不同路徑上設置不同的數學問題，讓學生解決各種數學問題，從而找到正確路徑。教師也可以組織年級數學競賽，讓學生以個人或者團隊的形式參與其中。在組織競賽的時候，教師要設置多種題型，包括填空題、選擇題、解答題等，通過競爭的過程提高學生對數學概念的理解和應用能力。

為了讓每個學生都參與這些活動，教師應該設計更多的團隊合作活動，包括一些需要學生合作解決問題的活動。例如，教師可以將學生分成小組，每個小組負責完成一個數學挑戰任務，他們共同思考、解決問題。這樣的團隊合作活動可以培養學生的合作精神和團隊意識，同時加深他們對數學知識的理解和記憶。

教師還要鼓勵學生展示在可視化活動中的成果，分享給全班。首先，教師要在課堂計劃中預留一定的時間，專門用于學生展示和分享，讓學生充分準備，并確保每個學生都有展示和分享的機會。其次，教師可以要求學生使用圖片、圖表、演示文稿等形式展示他們的觀察和思考過程以及解決方法。學生可以自主選擇最合適的方式來展示自己的成果，并向其他同學詳細解釋。再次，教師也可以使用投影儀或電子白板等設備，引導學生一一展示他們的成果，逐個介紹自己的觀察對象、研究問題、發現規律和得出結論的過程。最后，教師還可以將學生分為小組，讓小組內的成員共同展示和分享自己的成果。小組分享結束后，教師可以組織全班討論，讓其他同學提問，提供建設性的反饋，促進學生之間的交流與互動，并且各小組之間可以相互學習。為了鼓勵學生小組合作，教師可以設計一些問題，讓學生相互討論，促進學生之間的交流。

（四）引導學生觀察和探究

數學是一門客觀、理性的學科，所以教師在教學的時候，應該讓學生更多地去感受各種數學規律，并發現各種數學關系。為此，教師要在課堂教學中對學生進行正確引導，讓他們主動觀察和探究，可以提出一些有關可視化信息的問題，如給學生展示一組圖形或圖表，然后引導他們思考這些可視化信息。教師可以提問學生，讓他們比較不同的圖形或數據，并嘗試發現其中的規律。

教師要鼓勵學生在數學學習中自主探索，并提出自己的假設，以解決給定的問題或觀察到的現象。學生基于觀察和分析提出自己的猜想，并解釋它們為什么是對的或錯的。教師可以引導學生深入思考問題，提出更深層次的假設。例如，在教學長度單位時，教師引入不同長度的實際物體，讓學生觀察和比較。在學生觀察的時候，教師可以提出一些問題，引導學生注意對象的特征、形狀、大小等方面的信息，觀察給定的對象，并用自己的語言描述觀察到的信息。對于不同的物體，教師可以先讓學生判斷哪一個較長，再進行實際測量，通過實際案例，讓學生更深刻地認識長度這一概念。在小學數學量感可視化教學中，教師可以結合具體的實例、實物或圖片來進行教學。

為了解決數學學習中遇到的各種問題，教師可以設計一些小型的探索性實驗或活動，讓學生通過實際操作進一步驗證他們的假設。例如，教師提供一組不同長度的繩子，讓學生研究繩子長度與其他變量（如重量、彈性等）之間的關系。學生可以測量、比較和分析，以驗證他們的假設。階段性學習之后，教師還可以組織學生進行小組或全班討論，讓他們分享觀察到的現象，提出解釋、總結結論。

首先，教師要根據教學目標和教學內容，選擇與學生日常生活和社會實踐相關的數學問題作為討論的話題，確保問題能夠引起學生的興趣，并具有一定的難度和挑戰性。

其次，根據學生的能力和興趣將其分成小組，確保每個學生都有機會參與討論。教師要為學生提供探究問題所需的材料，如實物、圖片、圖表等，引導學生整理有關問題的信息，并進行推理。

再次，在觀察的過程中，教師要鼓勵學生提出自己的問題，并給予學生適時引導，促使學生思考并表達自己的觀點。教師還要組織學生展開小組或全班討論，提供一定的時間和空間讓學生自由交流，鼓勵學生互相傾聽，尊重他人的觀點，積極表達自己的意見。在討論的過程中，教師應成為學生的引導者，而不僅僅是知識的傳授者，適時給予學生肯定和鼓勵，同時提供必要的反饋，幫助學生深入思考、總結結論。

最后，討論結束后，教師可以組織學生進行總結歸納，梳理出問題的解決方法。學生可以共同制作思維導圖、寫下總結性的文字，并展示自己的解決過程，以加深對數學概念和知識的理解。

（五）強調可視化與抽象性的轉化

在課堂教學中，教師可以采取以下方法來強調可視化與抽象性的轉化，培養學生的抽象思維能力。

1.對比具體對象和抽象概念。

首先，教師引導學生對具體的可視化對象進行觀察和描述，讓學生感知這些具體對象所展現的特征和關系。其次，幫助學生將這些具體對象中的數學概念抽象出來，并用適當的數學符號來表示它們。例如，在教學幾何圖形的概念時，教師可以準備一些幾何圖形的剪紙或圖片，讓學生觀察，然后分別觀察某一個圖形的剪紙或圖片，讓他們描述對于該圖形的形狀、特點的理解。在學生描述圖形特點的時候，教師可以適時地引入數學概念，讓學生更容易將實物與抽象的概念聯系起來，從而更好地理解這兩者之間的對應關系。

2.提供多樣的可視化工具。

為了方便學生對比具體對象和抽象的數學概念，教師可以用更多的可視化工具來直觀地呈現數學概念，包括圖形、模型、實物等。例如，在教學面積時，教師可以提供面積模型、各種形狀的紙片和平面圖，通過觀察這些可視化工具，學生能夠逐漸理解和抽象出數學概念，并將其擴展到其他抽象問題中。而多樣的可視化工具還能方便教師根據具體的教學需求隨時切換，通過不同的可視化工具，學生能夠從不同的角度來理解數學概念。例如，在教學體積時，先使用立方體模型，然后切換到紙箱或其他實物，這樣所呈現出來的數學概念也會更加清晰。

3.強調共同特征和普遍性原則。

數學是一門規律性較強的學科，所以存在許多具有共同特征和普遍性的內容。對此，教師可以引導學生發現具體可視化對象中的共同特征和普遍性原則。例如，在教學多邊形時，教師可以選擇不同邊數的幾何形狀作為研究對象，引導學生仔細觀察選定的對象，尋找它們之間的共同特征。通過觀察和比較，學生能夠發現一些普遍性原則和規律：不同形狀的多邊形都有封閉邊和頂點，以及內角和。教師要鼓勵學生觀察這些特點，并用自己的語言描述出來，互相分享自己的觀察結果，從不同的角度出發，探索共同特征背后的數學原理。教師還要幫助學生將觀察到的共同特征和普遍性原則抽象出來，并引入適當的數學術語和符號來描述。通過抽象和推理，學生能夠將這些特征和原則應用到其他抽象問題中，提升數學理解能力和應用能力。在此基礎上，教師要提供一系列的練習題，讓學生運用所學的共同特征和普遍性原則來解決問題，逐步加深學生對數學概念的理解。同時，鼓勵學生獨立思考，以進一步拓展他們的數學思維。

4.探索具體情境下的應用。

數學與生活息息相關，在教授許多基礎的數學知識時，教師可以提供一些具體情境或實際問題，讓學生通過觀察和分析找出可視化的信息，并將其轉化成抽象的數學概念。比如，在教學時間單位時，教師可以設計一個日常生活中的時間管理問題，讓學生思考如何合理安排時間。還可以巧妙地利用學生的興趣愛好，讓學生理解時間這一概念。例如，調查班上同學最喜歡的某部動畫片的播放時間，然后讓學生判斷一段時間（一周或者一月）內可以看多少集動畫片。這樣的案例既能夠讓學生更加清晰地理解時間單位的概念，又貼合學生的興趣，學生在學習的時候才會更加積極主動，有利于提高數學思維能力和解決問題的能力。

三、結語

綜上所述，在小學數學教學中，利用教具和物體進行實際操作是提高學生量感認知、促進學生理解數學概念的有效策略，而使用圖片和圖表進行數量展示能夠幫助學生形成直觀感知，加深對數學知識的理解。此外，數學游戲和思維拓展活動能夠激發學生的學習興趣，而引導學生進行自主探究與合作學習可以培養學生的探索精神和合作意識，提高他們的學習效果。在未來的小學數學教學研究中，要進一步探索不同年級和不同知識點下量感可視化的教學策略，為小學數學教學方法拓展全新的應用領域。

（宋行軍）