啟智增慧，培根鑄魂

陳明輝

一、課標要求分析

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”四年級上冊“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想。對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到，比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵布陣。

二、學情分析

四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。《田忌賽馬》的故事學生都很熟悉，也能解決這個問題，但是并不是所有的學生都能選用優化的方法來解決問題。生活中隨處可見類似于教材中的問題，因此要讓學生學會自主探究、合作交流，認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，發展實踐能力與創新精神。

三、教學目標

知識與技能：學生通過游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗對策的重要性，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

過程與方法：經歷對比、推理等活動感悟運籌思想，初步體會運籌思想的應用價值。

情感、態度與價值觀：1. 培養學生詳細分析、周密思考的思維品質；2. 通過故事，幫助學生認識“失敗的價值”和“成功的方法”。

四、教學重、難點

教學重點：1. 經歷探索“對策問題”的過程，由對陣策略提升為一種對陣思想。2. 幫助學生認識“失敗的價值”和“成功的方法”。

教學難點：由對陣策略提升為一種對陣思想。

五、教學方法

根據教材特點和學生的年齡特征，本節課采用最近小教科提出的模塊教學進行教學，教學中輔以“情景創設法、興趣激勵法”等教學方法。在學法指導上，筆者把學習的主動權交給學生，引導學生采用“動手擺一擺、列表歸納”等學習方法，在雙人對學、合作學習、合作交流的過程中，引發思維的碰撞，最終掌握新知。

六、教學過程

（一）情境創設，探索新知

1. 通過比較撲克牌大小游戲，了解基本應對策略

（1）游戲導入：老師和學生比點數大小，一對一PK。

師：我們一起來玩個游戲好不好？游戲規則是每人3張牌，每次出一張，每張只能用一次。點數多的為贏，三局兩勝。你會選擇哪種顏色的牌？

（2）先獨立完成，然后小組合作探究。請同學們把不同的應對策略都填在表格中。

師：只要改變一下出牌的順序，黑牌就可以反敗為勝，黑牌還有獲勝的方法嗎？我們把它們都列出來吧！

【任務一】請你把不同的應對策略填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

一共有（? ?）種對陣方法，黑牌能贏只有（? ?）種。

2. 在數學活動中體會策略的多樣性，初步認識取勝的應對策略

（1）小組反饋，感受應對策略的多樣性及思維的有序。

（2）初步感受弱隊取勝的策略。

3. 多次體驗，探究弱隊取勝的條件

初步提煉取勝的條件。

師：黑牌能以弱勝強肯定有它的高明之處？主要體現在哪個方面？

引導學生總結：用最小的應對對方最大的牌。

師：如果紅牌的不變，黑牌可以換一張牌，要黑牌還有贏的機會，你會換哪一張？

引導學生總結：要有2張牌大于對方。

師：滿足了這兩個條件黑牌就一定能贏嗎？

教師和學生馬上對弈一次，故意讓學生先出牌。

引導學生總結：滿足了前面兩個條件都不一定能贏，還得要讓對方先出牌。

【設計意圖】在輕松的氣氛下直接開始新課，激發學生學習的興趣。通過游戲讓學生探究獲勝的對策，體驗策略的重要性，經歷對比、推理等活動感悟運籌思想，初步體會運籌思想的應用價值。

（二）典故索引，應用對策，體驗“失敗”的價值

觀看故事《田忌賽馬》（前半段）。

師：田忌第一次比賽為什么會輸呢？如果你是田忌，第二次比賽時你能贏嗎？

學生完成研學案。

如果你是田忌，你能贏下這次賽馬嗎？

觀看故事《田忌賽馬》（后半段），教師引導學生認識到要從失敗中總結經驗，并結合自己的思考轉化成對策。

【設計意圖】索引故事《田忌賽馬》，再次體會策略在生活中的運用，幫助學生認識“失敗的價值”和“成功的方法”。

（三）活學活用

學校舉行體育節：四（1）班和四（2）班進行跳繩比賽：每班選出跳繩最好的5名同學參賽，其中（2）班的每一等級的選手都比（1）班的略差些。比賽共比5場，5盤3勝。怎樣安排四（1）班的5名選手出場比賽，才有可能贏得比賽？（學生正常發揮）

【設計意圖】通過體育節的班級跳繩比賽，學生知道數學源于生活，并且由對陣策略提升為一種對陣思想。

（四）拓展延伸（機動）

劃圓圈：9個圓圈，兩人輪流劃，每次只能劃掉1個或2個，誰能劃掉最后一個，誰就獲勝。

【設計意圖】進一步提升對陣思想，增強學生對數學的興趣。

（五）回顧總結

學生暢所欲言，談談自己的感受和收獲。

【設計意圖】總結感悟，談收獲。

（六）板書設計

七、教學反思

“數學核心素養”包含數學思維方式、數學關鍵能力以及通過數學活動進行人格養成等三部分。筆者一直在想，該如何上好一節“立足核心素養，堅持立德樹人，發揮培根鑄魂，啟智增慧”的數學課呢？

（一）數學的思維方式和關鍵能力

1. 用數學的眼光去觀察世界

教師在數學課堂上要充分尊重學生的好奇心，發揮學生的想象力，讓學生在觀察現實世界中對數學學習產生濃厚的學習興趣。讓學生從“要我學”向“我要學”發生轉變，讓核心素養在數學活動中逐步發展，讓學生在主動活動中生成素養。以游戲導入，學生在游戲中歡笑，在游戲中思考，激發了學生強烈的求知欲望，為新知做好了鋪墊。

2. 用數學的思維思考現實世界

新版課標十分重視對學生思維品質的培養，特別提出了“重論據、有條理、合乎邏輯”的要求。數學學習要有規矩、講方法，讓數學學習具有嚴謹性。

首先，課堂上注重培養學生準確提煉數學信息的能力。通過撲克游戲，幫助學生體會對策源于信息的優化與加工。其次，重視培養學生邏輯表達的條理性和決策的科學性。隨著探究深入，學生會聯想到搭配知識中的“有序思考”策略。最后，學生發現有序排列順利解決問題后，就會體驗到有序思考可以節省時間，提高解決問題的能力。

3. 用數學的語言表達現實世界

通過數學學習，學生能用數學的語言去描述數量關系和空間形式，用數學知識去表達和解決生活中的實際問題，善于用數據分析或統計知識，進行一些合理的判斷和決策。也就是讓數學學習學以致用，具有應用價值。筆者設計了與生活密切關系的學校體育節跳繩比賽，學生可以利用課堂剛學到的對陣思想贏下比賽。

（二）立德樹人

數學教師的主要任務除了傳授知識，培養學生的邏輯思維能力和運算能力，也要結合數學教學對學生進行有效的思想品德教育。蘇霍梅林斯基說過：“智育的目標不僅在于發展和充實智能，而且也在于形成高尚的道德和優美的品質。”

1. 幫助學生樹立正確的人生觀與價值觀

在看完《田忌賽馬》的故事，使學生認識到“失敗的價值”和“成功的方法”。樂觀面對失敗，積極向上，勤于思考，把失敗化成經驗，通過思考轉為成功的策略，從而樹立起正確的人生觀。課堂的第二個環節中，筆者設計了這樣的一個情境：

師：田忌的贏，全靠誰（孫臏）？為什么孫臏第二次比賽時才站出來幫忙。

生：他在看清楚齊王的形勢，在想對策。

師：如果齊威王還是這樣一成不變，田忌也沒有孫臏的幫忙，繼續比賽，田忌第一次、第二次都輸了，那第十次還會輸嗎？

生：不會。因為田忌會在失敗中看清楚對方的實力，總結出經驗，改變應對方法，這樣就能贏了。

師：所以失敗并不可怕，要結合自己的思考轉化成對策。

2. 通過利用3對10，教育學生具有大局觀

師：黑牌最小的3無論對陣紅牌的什么牌都會輸，那我干脆做掉對方最大的10，那紅牌的10就大材小用，而我們黑牌的3就可以小材大用了。就算是最小的3也有很大的作用，我們不要小看自己，如果能處處為班集體著想，不斤斤計較，有大局觀，我們就像3那樣，都能發揮很大作用。

教師在數學教學時需要重視加強交流與互動。數學的價值和意義不單單在于讓學生了解和掌握基本的數學知識和技能，更需要對學生的人生觀、價值觀進行培養。教學過程中數學的育人功能是隱性的，需要通過一些歷史人文故事、具體的情景，潛移默化地將愛國主義情懷、良好的道德情操和思辨能力傳授給學生，做到潤物細無聲，塑造學生健全的人格。