以數學繪本為媒介滲透數形結合思想

馬振國

導讀：數學作為一門抽象且邏輯性強的學科，對學生來說具有一定的難度。數學繪本通過生動的圖畫、簡潔的文字和有趣的情節展示數學知識的實際意義，引導學生主動探索，成為學生學習知識的得力助手，在數學教育中發揮了舉足輕重的作用。通過這一媒介，可以將抽象的數學知識與形象的圖形相結合，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，激發學習興趣，培養空間觀念和數學素養，提升解決問題的能力。教師應該充分利用數學繪本，為學生提供更加生動有趣的學習體驗。本文以《生活中的螺線》一課為例，探討數學繪本在小學教育中滲透數形結合思想的重要性。

一、數形結合思想在小學數學教學中的意義

（一）激發學習興趣

在小學數學教育中，學生往往對抽象的數學概念和計算感到困惑，數形結合思想通過將抽象的數學概念和計算轉化為形象的圖形和具體的操作，使得數學知識更加直觀。這種教學方式能夠引起學生的興趣，激發學生的學習積極性。因此，數形結合思想在小學數學教育中具有極其重要的意義，能夠激發學生的學習興趣。

（二）培養空間觀念

空間觀念是指個體對物體形狀、大小、位置關系的直觀認識和理解，是數學思維的重要組成部分。空間觀念的培養不僅有助于學生更好地理解和掌握數學知識，還對其日常生活和未來發展具有重要意義。數形結合思想通過形象的圖形與抽象的數字相結合，為學生提供了一種直觀、生動的學習方式。在這種學習方式中，學生可以通過觀察、比較和操作各種圖形，逐漸建立對空間關系和形狀特征的感知。

例如，通過觀察生活中的幾何物體，逐漸認識到點、線、面等基本概念，理解三者之間的關系和特征，為后續的學習打下基礎。又如，通過比較不同圖形的形狀、大小和位置關系，逐漸理解空間中的相對性和絕對性概念，把握物體的空間位置和相互關系，提高空間思維能力。再如，通過實際操作，在腦海中形成各種圖形的形象，基于想象和創造探索新的空間形式，提升在數學領域和其他領域的創新性思維。因此，數形結合思想在小學數學教育中具有極其重要的意義，能夠培養學生的空間觀念。

（三）提高數學素養

數學素養是指個體對數學知識的理解、掌握和應用能力，包括邏輯感知能力、問題解決能力、思維創造能力等。通過數形結合的教學，學生不僅能夠掌握數學知識，還能夠掌握數學思維和方法，提高數學素養。

首先，在小學數學教育中，學生往往對抽象的數學概念和計算感到困惑，數形結合思想能夠將復雜的信息簡化成易于理解的知識，使學生的數學邏輯更加清晰。

其次，在數形結合的教學過程中，學生需要通過觀察、思考和實踐來處理數學矛盾，逐步培養問題解決能力。

最后，基于已有的數學概念，學生可以在數形結合的基礎上構建全新的數學模型，舉一反三，學以致用，激發思維創造能力。

因此，數形結合思想在小學數學教育中具有極其重要的意義，能夠提高學生的數學素養。

二、以數學繪本為媒介滲透數形結合思想的應用

（一）借助繪本中的圖形理解抽象概念

數學繪本在滲透數形結合思想方面有著獨特的應用。數學概念往往抽象難懂，對學生來說，理解和掌握這些概念需要一定的時間和努力。數學繪本可以通過繪制圖形來解釋抽象的數學概念和應用策略，有助于學生更好地內化知識。

例如，通過繪制數軸、坐標系等圖形來解釋這些概念的基本含義和特點。學生可以通過觀察這些圖形，理解數軸上的點和坐標之間的對應關系，從而更好地掌握數軸和坐標系的概念。又如，通過繪制各種幾何圖形來解釋幾何學中的基本概念和定理。學生可以通過觀察這些圖形，理解幾何學中的點、線、面之間的關系和特點，從而更好地掌握幾何學的基本概念和定理。

（二）通過繪本中的圖形探索數學規律

數學規律是數學知識的核心，通過圖形來探索數學規律是一種直觀有效的方法。數學繪本將生動形象的圖形和趣味橫生的故事情節相結合，能夠巧妙地展示數學規律的規律性和系統性，幫助學生探索數學規律。在小學數學繪本學習中，學生可以通過觀察圖形來發現規律，系統性地理解數學知識的內在聯系和結構，培養創新精神。教師應該充分利用數學繪本這一教育資源，為學生創設有趣、生動的數學學習環境，讓學生在輕松愉悅的氛圍中探索數學規律。

（三）通過繪本中的圖形實現數形結合

數形結合是一種重要的數學思維方式，通過將數與形相互轉化，幫助學生更好地理解和應用數學知識。數學繪本作為一種生動的教育媒介，能夠直觀地呈現數學知識，培養學生數形結合的思維方式。

首先，數學繪本可以通過繪制圖形來解釋代數方程、不等式等數學問題，引導學生觀察圖形，理解問題的本質，從而更好地掌握數學知識。這種具體化的過程有助于學生將數與形相互轉化，培養數形結合的思維方式。

其次，許多數學問題可以通過不同的方法解決，數學繪本通過數形結合理念探索數學問題的多種解法。這種多元化的解題方式有助于學生開闊思路，培養創新精神和解決問題的能力。

（四）通過繪本中的圖形應用數學知識

實踐活動是鞏固和應用數學知識的重要方式。在繪本教學中，可以設計一些與圖形相關的實踐活動，如繪制各種圖形、計算圖形的面積和周長、測量物品的長度、計算物品的重量等，幫助學生鞏固幾何學、代數學等數學知識，提高學習效果，培養實踐能力，更好地應對現實生活中的問題。通過將數形結合的思維方式應用到實際生活中，學生可以更好地感知和應用數學概念。此外，這種教學方式也有助于激發學生的學習興趣和探究欲望，培養學生的創新精神和終身學習的意識。

三、《生活中的螺線》數學繪本案例

（一）繪本背景

《生活中的螺線》數學繪本源于對現實生活的觀察與發現，旨在通過生動有趣的圖形和故事情節，引導學生關注生活中的數學元素，創設有趣、生動的數學學習環境，在輕松愉悅的氛圍中掌握數學知識和方法。螺線作為一種常見的數學圖形，在自然界和人造物體中都有廣泛的存在。從螺旋形的蝸牛殼到旋轉木馬的旋轉軌道，再到螺旋樓梯的優雅曲線，螺線在教師的日常生活中隨處可見。為了讓學生更好地理解和應用數學知識，教師特別選取了螺線這一主題，通過生動有趣的繪本形式，將數學知識與實際生活緊密結合，引導學生關注生活中的數學元素，培養數形結合思維，提高對數學知識的應用能力。同時，《生活中的螺線》數學繪本也是對傳統教育方式的創新嘗試，希望通過繪本這一形式，讓學生在輕松愉快的閱讀過程中，自然地接觸數學知識，感受數學的魅力。

（二）教學過程

首先，教師通過展示生活中常見的螺線圖案，引導學生觀察圖案的共同特點，進而引出螺線的概念。教師提問：“這些圖案有什么共同點？”學生回答：“它們都是螺旋狀的。”教師進一步引導：“這些螺旋狀的圖案在數學中有一個特殊的名字，叫螺線。”

其次，教師將數學繪本《生活中的螺線》發放給學生，讓學生自主閱讀。繪本中通過生動的故事和形象的插圖，介紹了螺線的概念、特性和應用。學生可以結合插圖和故事情節，更好地理解螺線的知識。教師引導學生觀察繪本中的螺線圖案，發現其中的規律。例如：“這些螺線圖案有什么特點？”學生通過觀察和思考，可能會發現其都是按照一定的規律旋轉的。教師進一步引導：“這些規律可以用數學語言來描述，比如角度、半徑等。”學生可以通過數形結合的方法，探索螺線的規律，培養數學思維和解決問題的能力。

再次，教師可以讓學生利用螺線模型，動手制作有趣的圖案。例如，用手指蘸取顏料在紙上畫出一個螺線圖案，或者用紙條制作一個螺旋彈簧。在實踐中，學生可以進一步鞏固對螺線的認識和理解。同時，教師還可以引導學生思考生活中其他與螺線相關的現象和應用。

最后，教師對本節課的知識點進行總結，強調螺線的概念、特性和規律，以及數形結合的方法在探索螺線中的應用。

四、結語

通過《生活中的螺線》這一繪本，希望可以將數形結合的思想滲透到學生的心中。基于生動形象的圖形、趣味橫生的故事情節、寓教于樂的方式，學生了解了螺線的定義、性質，感受了數學與生活的緊密聯系，掌握了數學知識，培養了數形結合思維。在未來的學習中，希望學生保持對數學的興趣，積極探索數學與生活的聯系，將數形結合的思想應用到更多的領域中，勇于實踐和創新，為未來的學習和生活打下堅實的基礎。