單元整體視角下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

廖珍嫻

導(dǎo)讀：作業(yè)是教學(xué)成果的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)之一，尤其在小學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況主要通過作業(yè)的形式反饋給教師。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容、全面吸收教學(xué)知識，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)復(fù)雜知識的內(nèi)在動力，提升思維靈敏度，培養(yǎng)探究和解決問題的能力。本文主要以單元整體視角為切入點(diǎn)研究小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的重要內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的探究性作業(yè)。

隨著“雙減”政策的出臺實(shí)施，義務(wù)教育教學(xué)內(nèi)容發(fā)生歷史性的變革，要求學(xué)校減少課后作業(yè)的布置，將課余時(shí)間還給學(xué)生。然而，作業(yè)又是反饋教學(xué)成果的重要方面，提高作業(yè)布置的質(zhì)量勢在必行。教師需要以學(xué)情為指導(dǎo)原則，堅(jiān)持任務(wù)導(dǎo)向，布置靈活性、個性強(qiáng)的課后作業(yè)。同時(shí)，重視作業(yè)內(nèi)容和質(zhì)量，以探究性作業(yè)為主，拒絕重復(fù)性作業(yè)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)水平和思維能力。從教學(xué)單元出發(fā)，宏觀掌握教學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)作業(yè)體系。

一、探究性作業(yè)的特征

探究性作業(yè)具有以下兩個特征：第一，主體特征。探究性作業(yè)在主體和對象上區(qū)別于一般作業(yè)，設(shè)計(jì)者為教師，設(shè)計(jì)對象為小學(xué)生。一般性作業(yè)中，小學(xué)生處于被動狀態(tài)，沒有作業(yè)選擇權(quán)，提到數(shù)學(xué)作業(yè)便呈現(xiàn)出消極心理，師生之間不能建立緊密的聯(lián)系。久而久之，學(xué)生便會對數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生厭煩心理，不利于培養(yǎng)健全人格。在完成探究性作業(yè)的過程中，小學(xué)生在作業(yè)方式和程度的選擇上擁有自主選擇權(quán)，可以不斷探索問題、發(fā)現(xiàn)問題和自主解決問題，增強(qiáng)主體性和獨(dú)立性，激發(fā)學(xué)習(xí)激情。第二，過程特征。探究性作業(yè)從布置開始就是循序漸進(jìn)的，學(xué)生主要以研究為主，探索多種解決問題的方法，獲得多樣化的學(xué)習(xí)成果。這樣他們完成一項(xiàng)作業(yè)便能學(xué)會多種方法，將注意力放在數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用上，而不是將注意力聚焦在某一知識點(diǎn)的強(qiáng)化上。

二、單元整體視角下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)原則

（一）趣味性

趣味性原則是探究性作業(yè)堅(jiān)持的原則之一，與小學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律相吻合。小學(xué)生好動性強(qiáng)、自主性差，數(shù)學(xué)課后作業(yè)應(yīng)當(dāng)以探究性作業(yè)為主，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。探究性作業(yè)在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識建立方面也有一定的優(yōu)勢，只有在小學(xué)階段夯實(shí)知識才能在日后的知識學(xué)習(xí)中游刃有余。在趣味性原則指導(dǎo)下，教師可以引入學(xué)生感興趣的事物、有吸引力的題目，賦予兒童化、生活化、趣味性的做題情境，設(shè)計(jì)出符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的作業(yè)。

（二）生活性

數(shù)學(xué)是一門與生活實(shí)際緊密結(jié)合的學(xué)科。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要保持與生活實(shí)踐的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)尤其具有鮮明的學(xué)科特點(diǎn)，充滿生活性的知識。探究性作業(yè)不只是作業(yè)，更是為生活服務(wù)的，需要以生活化的情境素材為主，注重內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用性，真正做到讓數(shù)學(xué)取之生活、回歸生活、運(yùn)用生活，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相聯(lián)系，增加熟悉感和形象感，積累生活經(jīng)驗(yàn)，提升生活技能，感受學(xué)習(xí)快樂，保持學(xué)習(xí)熱情。

（三）層次性

學(xué)生心理狀態(tài)不同以往，心智發(fā)展速度快，個體差異較大，教師在制定學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生心理層次的不同。探究性作業(yè)更好地滿足了學(xué)生的心理需求，在一定程度上提升了作業(yè)設(shè)計(jì)的多樣性，能夠讓教師更好地了解學(xué)生，針對性提高學(xué)生能力。探究性作業(yè)的層次性一是指內(nèi)容的層次性，二是指對象的層次性。在內(nèi)容層次上，探究性作業(yè)堅(jiān)持從易到難、循序漸進(jìn)的原則，旨在逐步引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的入門課程，獲得更好的學(xué)習(xí)反饋，完善教學(xué)體系。在對象層次上，每個學(xué)生的思維水平和心理水平有一定差異，學(xué)習(xí)能力和對新事物的接受能力不同。在這種情況下，一定要保證作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)符合自身水平的數(shù)學(xué)知識，確保學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠被吸納，并且尊重學(xué)生的個性發(fā)展，以精細(xì)化的學(xué)習(xí)全面提升學(xué)生的個人能力。

三、單元整體視角下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐策略

（一）設(shè)計(jì)探究類型作業(yè)，提高學(xué)生理解能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識學(xué)習(xí)過程中，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念較為豐富，學(xué)習(xí)難度較低，更強(qiáng)調(diào)理解能力和發(fā)散性思維。探究性作業(yè)在提升理解能力和發(fā)散性思維方面有很大的優(yōu)勢，它會以趣味性的語言吸引小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)習(xí)探究和解題奠定基礎(chǔ)。基于數(shù)學(xué)的學(xué)科特性，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要理解力與抽象感的結(jié)合。隨著年級的增加，小學(xué)數(shù)學(xué)逐漸出現(xiàn)難度大的概念，學(xué)生難以理解并參透其特性，需要借助探究性作業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)。在探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分體現(xiàn)教學(xué)研發(fā)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)做出及時(shí)調(diào)整和長遠(yuǎn)規(guī)劃，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置數(shù)學(xué)思維的完整培養(yǎng)體系，并且安排自主探索學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間，讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)的新鮮感和積極性，理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，逐漸建立個人數(shù)學(xué)概念的知識框架，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。在數(shù)學(xué)知識的具體學(xué)習(xí)中，面積和周長的計(jì)算要求學(xué)生有效應(yīng)用抽象思維能力，熟練了解面積的概念、面積單位、計(jì)算長方形和正方形面積的計(jì)算公式等知識點(diǎn)。在教學(xué)方法上，教師通常會使用輔助工具讓學(xué)生學(xué)習(xí)，在作業(yè)布置上應(yīng)該基于單元整體視角設(shè)計(jì)探究性數(shù)學(xué)作業(yè)題目，如測量家中的桌子、地板和門等實(shí)物的相關(guān)數(shù)據(jù)。教師要幫助學(xué)生充分領(lǐng)悟“面積”的概念，學(xué)會靈活運(yùn)用公式來計(jì)算不同圖形面積，記錄測量步驟。探究性作業(yè)的題目設(shè)計(jì)中，創(chuàng)新性地考慮到“在計(jì)算圖形面積時(shí)可以使用數(shù)方格方法”，用“數(shù)數(shù)學(xué)課本”替換“數(shù)方格”，可以讓面積的計(jì)算方法簡便易學(xué)，提高面積計(jì)算的實(shí)操性，讓面積“可視化”。在日常生活中有許多可計(jì)算的實(shí)物，在探究性作業(yè)的題目中應(yīng)有一定的體現(xiàn)，讓學(xué)生自主尋找正方形或長方形并計(jì)算出面積，提高觀察能力，增強(qiáng)動手操作能力，通過親自實(shí)踐對面積單位進(jìn)行認(rèn)知與思考。

（二）強(qiáng)調(diào)問題解決過程，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階

探究性作業(yè)的重點(diǎn)放在探究過程上，這是探究性作業(yè)能夠快速完善學(xué)生思維框架體系的原理。在完成普通作業(yè)時(shí)，從發(fā)現(xiàn)問題、思考問題到解決問題的整個過程都是不外顯的，探究性作業(yè)強(qiáng)調(diào)把內(nèi)隱的思考過程轉(zhuǎn)變?yōu)橥怙@的表達(dá)過程。教師可以根據(jù)小學(xué)生身心發(fā)展的客觀規(guī)律，引導(dǎo)其通過繪畫、講述等方法來表達(dá)自己的思考和理解，鼓勵學(xué)生論述解決問題的依據(jù)，養(yǎng)成過程性思考的習(xí)慣，真正享受作業(yè)完成的過程。將內(nèi)隱的思維進(jìn)行外顯表達(dá)，需要適當(dāng)?shù)墓ぞ吆驼_的方法加以引導(dǎo)。所謂工具，指的是繪圖分析、故事比喻、舉例論證等。例如，當(dāng)三年級學(xué)生接觸學(xué)習(xí)估算解決問題的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，為了加強(qiáng)其對估算的認(rèn)識，可以根據(jù)日常生活設(shè)計(jì)探究性的問題，問題內(nèi)容為：“學(xué)校一年級同學(xué)共計(jì)359人，二年級同學(xué)共計(jì)252人，三年級同學(xué)共計(jì)285人，四年級同學(xué)共計(jì)303人。學(xué)習(xí)計(jì)劃本周帶兩個年級的同學(xué)去郊游，為同學(xué)們準(zhǔn)備了600頂小黃帽，請你猜一猜，去郊游的同學(xué)是哪兩個年級的？你猜測的依據(jù)和過程是怎樣的？請你將自己的想法畫一畫、寫一寫。”教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)強(qiáng)調(diào)了“畫一畫、寫一寫”的解決方式，闡明了解決問題的過程是提出想法—繪圖分析—找到答案—提出新的問題，按照這樣的框架完善學(xué)生解決問題的思維，使其全身心地投入到解決問題的過程中。

（三）拓寬數(shù)學(xué)作業(yè)類型，豐富作業(yè)的多樣性

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該具有豐富性、多元性和趣味性，才能滿足不同學(xué)習(xí)力學(xué)生的發(fā)展需求。首先，要拓寬基礎(chǔ)作業(yè)的深度，基礎(chǔ)作業(yè)的目的是鞏固學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識體系，激發(fā)學(xué)生對作業(yè)完成的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)單元基礎(chǔ)作業(yè)時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的興趣情況、學(xué)習(xí)能力、智力水平等劃分難易程度和區(qū)間，控制好作業(yè)的預(yù)計(jì)完成時(shí)間，保證所有學(xué)生都能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)。同時(shí)，從整體思維出發(fā)，把課堂教學(xué)和課后作業(yè)看成有機(jī)整體，將關(guān)注點(diǎn)放在知識難點(diǎn)和重點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，以教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)拓展整體作業(yè)的深度，確保作業(yè)體系具有系統(tǒng)性和完整性，引導(dǎo)學(xué)生共同架構(gòu)知識模型。確定作業(yè)難易程度時(shí)，以學(xué)生能力為判斷標(biāo)準(zhǔn)，秉持從易到難的基本原則，引導(dǎo)學(xué)生逐步提升，切忌揠苗助長、急于求成。此外，要拓展實(shí)踐作業(yè)的深度。布置作業(yè)時(shí)，不僅要把課本上的習(xí)題進(jìn)行整理和延伸，還要拓展到學(xué)生的日常生活中，引導(dǎo)其自主完成作業(yè)，加強(qiáng)實(shí)踐交流，增強(qiáng)綜合素質(zhì)。例如，設(shè)計(jì)不同于普通問題的解決探索類習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)和實(shí)踐，用語言、圖畫和文字等各種形式予以表現(xiàn)，甚至模擬設(shè)計(jì)實(shí)物模型。又如，講解“千克和克”的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時(shí)，利用課外繪本《妖精豆豆逛集市》輔助教學(xué)。這一繪本中有很多涉及物品重量計(jì)算的內(nèi)容，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起閱讀并找尋作品提及物品的重量，如一個蘋果重多少克、一千克蘋果大概有幾個、一個西瓜重多少千克等。為了讓學(xué)生對物品重量有更直觀的體驗(yàn)，教師可以提前采購一些常見的物品，如水果、小玩具、蔬菜等，在物品上粘貼重量提示標(biāo)簽，把學(xué)生劃分為賣家組和買家組，將教室布置為模擬集市，讓學(xué)生模擬集市購物的過程。買家組的成員自行挑選物品并計(jì)算物品總重量，由賣家組成員驗(yàn)證重量的準(zhǔn)確性。學(xué)生可以根據(jù)繪本內(nèi)容設(shè)計(jì)新的集市情境，借助卡紙、塑料等物品動手制作實(shí)物模型，標(biāo)注模型對應(yīng)實(shí)物的重量，和其他同學(xué)進(jìn)行交易互動。通過這樣的方式，學(xué)生不僅能夠掌握“千克和克”的知識點(diǎn)，還能鍛煉動手能力和創(chuàng)造能力。

（四）布置反思探究作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力

每當(dāng)學(xué)生結(jié)束一個階段的學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)單元測試來檢驗(yàn)學(xué)生知識掌握情況，布置反思性探究作業(yè)，促使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中存在的問題并及時(shí)更正，形成批判性思維。通過階段測試后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把測試當(dāng)中沒有正確完成的題目提取出來，重新驗(yàn)算直到完全掌握題目解答方法，分析數(shù)學(xué)運(yùn)算的不足。反思型探究作業(yè)的布置是階段性的，可以在單元測試后、期中測試后和期末測試后，主要用于一段時(shí)間的自我能力檢測，尤其是在大型測試中出現(xiàn)的錯誤，能夠幫助學(xué)生找到錯誤源頭，發(fā)現(xiàn)掌握知識的缺漏，做到查缺補(bǔ)漏、鞏固基礎(chǔ)，從而進(jìn)一步提升計(jì)算能力。例如，小學(xué)三年級學(xué)生需要學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”知識內(nèi)容。在單元知識測試完成后，教師可以借助繪本《會乘法的幸福王國》設(shè)計(jì)反思型探究作業(yè)，讓學(xué)生重新審閱自己的試卷，把所有做錯的、模糊的題目都謄寫到反思作業(yè)本上。謄寫時(shí)不僅要記錄題目的正確解答方法，還要錯誤解答方法一并記錄下來，對比之后找到做錯的原因，才能避免出現(xiàn)同樣的錯誤。繪本內(nèi)容有關(guān)于乘法應(yīng)用，學(xué)生可以將故事情節(jié)和做錯的測試題目關(guān)聯(lián)在一起，用繪本中的解決方法改正錯誤。

（五）優(yōu)化作業(yè)評價(jià)機(jī)制，樹立學(xué)生的自信心

健全有效的作業(yè)評價(jià)體系對增強(qiáng)學(xué)生自信至關(guān)重要，這促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的關(guān)鍵手段。評價(jià)體系應(yīng)全面覆蓋，不僅要關(guān)注作業(yè)完成的效率和正確率，更要關(guān)注過程性的問題，如學(xué)生通過怎樣的思考和探索來完成作業(yè)。同時(shí)，評價(jià)的方法應(yīng)該是多元性、多樣化的，不僅要有教師的評價(jià)，也要有學(xué)生的自我評價(jià)和相互評價(jià)，還可以加入家長的評價(jià)，讓學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)狀態(tài)，方便教師根據(jù)評價(jià)結(jié)果調(diào)整后續(xù)的教學(xué)方案。在此過程中，增強(qiáng)學(xué)生自信至關(guān)重要。探究性作業(yè)難度尤其要適宜，保證一定的挑戰(zhàn)性，但又不能挫傷學(xué)生的積極性。學(xué)生經(jīng)過一定的努力就可以順利完成作業(yè)，獲得成就感和喜悅感，形成良性循環(huán)。在整個作業(yè)完成的過程中，教師應(yīng)該給予學(xué)生持續(xù)的肯定和支持，營造輕松和自由的學(xué)習(xí)氛圍，不要施加過多的壓力。只有在舒適愉悅的環(huán)境下，學(xué)生才能快速發(fā)展和成長，這也是教學(xué)工作的最終目的。

四、結(jié)語

簡而言之，開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，要想有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，使其靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，必須設(shè)計(jì)不同類型、不同難度、不同側(cè)重點(diǎn)的探究性作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師要梳理、整合單元整體，重視不同學(xué)力學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求，鼓勵學(xué)生積極主動地探索、解決問題，把所學(xué)知識具象化，使數(shù)學(xué)知識真正為自己所用，為升入初中學(xué)習(xí)打好知識基礎(chǔ)。