連桿曲線導(dǎo)引的織機開口機構(gòu)設(shè)計

詹葵華 朱家程 白倫

DOI： 10.19398j.att.202310002

摘? 要： 傳統(tǒng)連桿開口機構(gòu)難以使梭口保持停歇，無法適應(yīng)高速、寬幅的現(xiàn)代新型織機的工藝要求。引入特殊連桿曲線導(dǎo)引的概念，利用帶鮑爾點和帶圓點連桿曲線能使從動件產(chǎn)生停歇的原理，設(shè)計了兩種新型連桿開口機構(gòu)。該機構(gòu)由四連桿機構(gòu)和綜框?qū)бM件組成，四連桿機構(gòu)的曲柄、連桿、搖桿和機架桿桿長比分別為1∶2∶2∶2.76、1∶2∶2∶2.3，連桿點的位置角分別為62.49°、49.15°，其與搖桿相連的連接桿與連桿等長。綜框運動規(guī)律顯示：兩種機構(gòu)梭口滿開時主軸的相對靜止角分別為約150°，40°和200°；綜框處于最高和最低位時速度和加速度均為0，表明綜框運動平穩(wěn)，無沖擊。該機構(gòu)突破了傳統(tǒng)連桿開口機構(gòu)的局限，為低成本新型織機的開發(fā)創(chuàng)造了條件。

關(guān)鍵詞：織機；開口機構(gòu)；四連桿機構(gòu)；連桿曲線；梭口

中圖分類號：TS103.1

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-265X（2024）06-0061-09

收稿日期：20230930

網(wǎng)絡(luò)出版日期：20231216

作者簡介：詹葵華（1968—），女，上海人，副教授，博士，主要從事機構(gòu)學(xué)及紡織機械方面的研究。

織機開口機構(gòu)旨在實現(xiàn)綜框包含3個階段的運動規(guī)律，即開啟期、靜止期和閉合期。為了使引緯過程順利進行，綜框停歇的“靜止期”是多數(shù)織機開口工藝的一個重要條件［1-2］。由于凸輪機構(gòu)的設(shè)計能更方便地實現(xiàn)從動件預(yù)期的運動規(guī)律，目前綜框的開口運動往往由凸輪機構(gòu)驅(qū)動［2-3］。除此之外，由電子系統(tǒng)和氣動裝置輔助的開口機構(gòu)也常應(yīng)用于新型織機中［4-5］。

以前的津田駒噴水織機和K611絲織機采用的是四連桿開口機構(gòu)，而噴氣織機則多采用六連桿開口機構(gòu)［6］。由于綜框升降缺少“靜止期”，傳統(tǒng)的連桿開口機構(gòu)已無法適應(yīng)現(xiàn)代織造對高速、寬幅的需求。多年來從連桿機構(gòu)設(shè)計的角度解決勻速驅(qū)動條件下綜框停歇問題的研究很少［7］，新近的研究提出通過變速驅(qū)動四連桿機構(gòu)可使綜框具有一定時間靜止的新方法［8］。本研究引入特殊連桿曲線導(dǎo)引的概念，利用帶鮑爾點和帶圓點連桿曲線能使從動件產(chǎn)生停歇的原理，通過圖解法和解析法設(shè)計了兩種新型連桿開口機構(gòu)。模擬結(jié)果顯示，綜框運動具有較長的停歇時間，符合織機開口的工藝要求。

1? 帶鮑爾點和帶圓點的連桿曲線及其應(yīng)用

連桿曲線通常是指平面四連桿機構(gòu)中連桿平面上的點（即連桿點）的運動軌跡。由于連桿的運動復(fù)雜，連桿曲線呈現(xiàn)出的多樣性一直受到機構(gòu)學(xué)研究者的關(guān)注［9-10］。基于運動軌跡擬合和目標(biāo)運動規(guī)律實現(xiàn)的方法被廣泛應(yīng)用于各類機械設(shè)備的設(shè)計中［11-13］。

鮑爾點和圓點分別是指連桿曲線上與其切線和曲率圓三階密切的位置點，帶有鮑爾點和圓點的連桿曲線被認(rèn)為具有較長的近似直線和近似圓弧，這一特性往往被應(yīng)用于停歇機構(gòu)的設(shè)計［14-15］。圖1（a）—（b）分別顯示了能生成帶鮑爾點和帶圓點連桿曲線的平面四連桿機構(gòu)。其中，A0A為曲柄，AB為連桿，B0B為搖桿，A0B0為機架桿，Q和S為連桿平面上的連桿點。當(dāng)機構(gòu)桿長滿足約束條件AB=B0B=BQ和AB=B0B=BS時［15］，Q和S的運動軌跡k即為對稱連桿曲線。圖1（a）中，Q的運動位置Q1為k上的鮑爾點。如將滑塊與連桿點鉸接，使其在T形推桿滑槽中移動，此時與切線L垂直的推桿在圖示運動位置會出現(xiàn)短暫的停歇。圖1（b）中，S1是連桿曲線k上的圓點。如將連桿點S串聯(lián)連接桿和擺桿，當(dāng)連接桿的桿長與曲率圓η半徑相等時，擺桿在圖示運動位置則會出現(xiàn)短暫的停歇。

2? 雙鮑爾點連桿曲線導(dǎo)引的開口機構(gòu)I

2.1? 對稱雙鮑爾點連桿曲線

連桿曲線上的鮑爾點位于倒置拐點圓的包絡(luò)線上［16］。如圖2所示，設(shè)曲柄A0A=1，連桿AB=a=2，搖桿B0B=b=a=2，并取機架桿A0B0=c=2.76。將曲柄每隔2°對應(yīng)的倒置拐點圓繪制成拐點圓簇（見圖2中的細(xì)實圓），則可顯示出包絡(luò)線，如圖2中的BK1、BK2、BK3和BK4。其上的連桿點C1、C2、C3和C4的運動軌跡帶有一個鮑爾點，表現(xiàn)為有一段近似直線。BK1和BK2在圓f上的Q點處相切，表明Q點的運動軌跡同時具有兩個鮑爾點。此時，Q點的位置角∠QAB=62.49°。如以圖2曲柄的運動位置作為初始位置，即設(shè)曲柄轉(zhuǎn)角φ=0°，由圖1（a）所示的

（a=2， b=2， c=2.76）

該機構(gòu)的機構(gòu)簡圖可知，連桿點Q生成的運動軌跡k上的兩個鮑爾點Q1（φ=0°）和Q2（φ=180°）同時位于其對稱中心線B0Q上，即兩段近似直線垂直于對稱中心線。

2.2? 雙鮑爾點連桿曲線導(dǎo)引帶停歇的綜框運動

將圖2的四連桿機構(gòu)順時針旋轉(zhuǎn)62.49°，使k曲線的對稱中心線B0Q處于豎直位置，然后串聯(lián)綜框的導(dǎo)引組件形成開口機構(gòu)I，如圖3所示：連桿點Q帶動滑塊在推綜桿1的滑槽中移動，并帶動推綜桿1上下移動。在推綜桿1的中間位置鉸接連接桿1帶動雙臂擺桿擺動，并通過連接桿2帶動推綜桿2上下移動。推綜桿1和推綜桿2分別固聯(lián)綜框1和綜框2，從而實現(xiàn)兩層經(jīng)紗的交替上升和下降。綜框平面可根據(jù)具體情況設(shè)置為與機構(gòu)所在平面垂直或者平行。

基于圖2所示四連桿機構(gòu)無量綱的尺度關(guān)系，使用SolidWorks 2021構(gòu)建開口機構(gòu)I的三維模型，尺寸單位取為0.1 m。算例模型示意圖見圖4（a），其中L1=100 mm，L2=200 mm，L3= 200 mm，L4=276 mm，L5=184.76 mm，L6=120 mm，L7=500 mm，L8=129.04 mm，D=60 mm，δ=62.49°。為使機構(gòu)運動達到較好的可視化效果，設(shè)曲柄轉(zhuǎn)速n=10 r/min進行運動仿真，綜框1的運動規(guī)律見圖4（b）。

圖4（b）顯示，由于連桿曲線上的鮑爾點與其切線呈三階密切，綜框在最高（φ=0°， 360°， …）和最低位置（φ=180°， 540°， …）時不僅存在明顯的停頓，而且速度和加速度均為零，符合經(jīng)紗在張力最大時避免抖動和沖擊的工藝要求。

curve with two Ball's points

3? 雙圓點連桿曲線導(dǎo)引的開口機構(gòu)II

3.1? 對稱雙圓點連桿曲線

在連桿曲線上與其曲率圓三階密切的圓點的集合稱為圓點曲線ku，它通常是一條帶二重點的三階曲線。圖5（a）—（b）分別顯示四連桿機構(gòu)兩個特殊運動位置：內(nèi)位置和外位置。當(dāng)四桿機構(gòu)處于這兩個位置時，ku分解為圓ku′和直線ku′′，ku′的圓心O是AB0垂直平分線和通過B0B直線ku′′的交點［15，17］。相關(guān)符號在圖5（a）和（b）中分別用下標(biāo)1和2予以區(qū)別。基于生成對稱連桿曲線的機構(gòu)桿長約束條件，連桿點S的兩個運動位置S1和S2分別位于圓點曲線ku1′（見圖5（a））和ku2′（見圖5（b））上，因此，此連桿曲線屬于帶有雙圓點的對稱曲線。

3.2? 具有等曲率半徑的雙圓點對稱連桿曲線

在圖1（b）所示的機構(gòu)中，如S1和S2均為圓點，為使擺桿在連桿點S運動到S1和S2時均實現(xiàn)短暫停歇，需確保圓點S1和S2處的密切圓曲率相等，且曲率半徑為連接桿桿長。

如圖5所示，已知P1和P2分別為內(nèi)位置和外位置連桿的運動瞬心，設(shè)S10和S20分別為S1和S2處密切圓η1和η2的圓心，根據(jù)歐拉-薩伐里的動點軌跡曲率理論［17］，可得關(guān)系式：

1P1S1+1P1S10sin（α1）=1d1（1）

1P2S2+1P2S20sin（α2）=1d2（2）

式（1）—（2）中，P1S1的形式表示點P1和點S1間的距離（下同），d1和d2分別是連桿在兩個運動位置的拐點圓（圖中未標(biāo)識）的直徑，α1和α2分別是直線S1S10和S2S20與瞬心線切線T1和T2的夾角。依據(jù)博比利爾定理，機構(gòu)處于內(nèi)位置和外位置時，T1和T2分別與B0B1和B0B2所在直線重合［15］。

同理，針對連桿上的以A0為圓心轉(zhuǎn)動的A點，有

1P1A1-1P1A0sin（β1）=1d1（3）

1P2A2-1P2A0sin（β2）=1d2（4）

式（3）—（4）中，β1和β2分別為A1A0和A2A0與瞬心線切線T1和T2的夾角。同樣，設(shè)曲柄A0A=1，連桿AB=a，搖桿B0B=b=a，機架桿A0B0=c，根據(jù)幾何關(guān)系有：

P1A1=1+c

P1A0=c

β1=arccosc+12a

P1S1=2acos（α1）

P1S10=R-P1S1

α1=90°-（δ+β1）（5）

以及

P2A2=c-1

P2A0=c

β2=arccosc-12a

P2S2=2acos（α2）

P2S20=R-P2S2

α2=（δ+β2）-90°（6）

式（5）—（6）中，δ為連桿點的位置角（見圖5）；R為密切圓曲率半徑，且有：

R=S1S10=S2S20（7）

將式（5）—（6）代入式（1）—（4），在四連桿機構(gòu)桿長給定的情況下，合并方程，可得到一個包含未知量δ的方程，通過數(shù)值方法則可求得相應(yīng)解。本研究解得的一組無量綱機構(gòu)參數(shù)為：a=b=2，c=2.30，α1=6.44°，α2=30.18°，β1=34.41°，β2=71.03°，δ=49.15°，R=6.40，S1S2=0.52，其機構(gòu)簡圖如圖5所示。

3.3? 雙圓點連桿曲線導(dǎo)引帶停歇的綜框運動

將圖5（a）所示的四連桿機構(gòu)順時針旋轉(zhuǎn)49.15°，使連桿曲線的對稱中心線B0S處于豎直位置，由連接桿、擺桿及綜框推桿組成的綜框?qū)бM件與之串聯(lián)，形成由雙圓點連桿曲線導(dǎo)引的開口機構(gòu)II，如圖6所示：由鏡像配置的兩組連桿機構(gòu)分別帶動兩頁綜框，相關(guān)標(biāo)記用編號1和2予以區(qū)別。連接桿1和2的桿長為R；擺桿設(shè)置為上下擺動角度相等，綜框推桿與擺桿的鉸接位置可按綜框輸出動程的要求進行調(diào)節(jié)，本算例取擺桿長的0.85；曲柄1和曲柄2之間設(shè)有180°相位差，轉(zhuǎn)向相反。圖6顯示開口機構(gòu)II的兩種配置方案，分別為綜框推桿鉸接位置與擺桿同側(cè)的方案一（見圖6（a））和異側(cè)的方案二（見圖6（b））。

為分析綜框的運動規(guī)律，使用SolidWorks 2021進行算例的實體建模。基于四連桿機構(gòu)無量綱的尺度數(shù)據(jù)，取尺寸單位為0.1 m。圖7（a）為模型示意圖，其中L1=100 mm，L2=200 mm，L3=200 mm，L4=230 mm，L5=261.63 mm，L6=639.77 mm，L7=200 mm，L8=900 mm，δ=49.15°。取曲柄轉(zhuǎn)速n=10 r/min進行運動仿真，獲得方案一中綜框1的位移、速度及加速度隨曲柄1的變化規(guī)律，如圖7（b）所示。

由圖7（b）可知，開口機構(gòu)II中綜框的運動規(guī)律與開口機構(gòu)I（圖4（b））相似，綜框在最高和最低位置有明顯的停頓，并且速度和加速度均為零，符合開口運動的工藝要求。

4? 綜框停歇及梭口對稱度分析

4.1? 綜框停歇水平評估

梭口滿開停頓是織機開口機構(gòu)重要的設(shè)計指標(biāo)。一般來說，有梭織機要求綜框的靜止角接近織機主軸的1/3轉(zhuǎn)，即120°（對應(yīng)曲柄旋轉(zhuǎn)60°），而無梭織機對靜止角要求較低。傳統(tǒng)噴氣織機使用的六

連桿開口機構(gòu)，其靜止角為0［6］。

本研究提出的開口機構(gòu)I和II均能實現(xiàn)綜框在極限位置保持一定時間的停歇。如以綜框動程H0為基數(shù)，設(shè)綜框位移為H（φ），綜框高度的極限位置記為Hlim，用綜框位移的相對誤差ε來評估主軸相對靜止角的大小，有：

ε/%=|H（φ）-Hlim|H0×100（8）

基于圖4（b）和圖7（b）的位移數(shù)據(jù)，對開口機構(gòu)I和II中綜框長停歇期和短停歇期對應(yīng)的織機主軸相對靜止角進行評估，結(jié)果見表1。

由表1可知，開口機構(gòu)I在綜框兩個極限位置均存在較長的停歇，時間差異性小；而開口機構(gòu)II對應(yīng)的主軸兩次相對靜止存在較大的時間差異，適用于允許有上下層經(jīng)紗滿開停頓時間差要求的場合。在5%的相對誤差范圍內(nèi)，開口機構(gòu)I和II的靜止角分別為約150°，40°和200°。

4.2? 梭口上下對稱度分析

將綜框上、下動程的比值（≤1）作為梭口上下對稱度指標(biāo)，本研究提供的開口機構(gòu)I和II的算例所對應(yīng)的梭口對稱度分別為0.83、0.52。

傳統(tǒng)織機開口機構(gòu)往往要求梭口具有上下對稱性。連桿開口機構(gòu)梭口的對稱度可通過綜框?qū)бM件參數(shù)的選擇進行調(diào)節(jié)。例如，針對開口機構(gòu)I，本研究提供的算例是將雙臂擺桿設(shè)定為綜平水平，如將綜平位置擺桿順時針旋轉(zhuǎn)30°，其綜框1的上、下動程之比即可從0.83調(diào)整至0.98。

隨著新型織機引緯方式的多樣化，需要有開口、閉口角不同及不對稱動程等多種形式梭口與之相適應(yīng)［18-19］。動程非對稱梭口已被應(yīng)用于新型織機的設(shè)計中。理想的經(jīng)位置線根據(jù)織物需求和引緯方式可選擇上翹或下沉［20］。例如，當(dāng)劍桿織機的經(jīng)位置線為下沉狀態(tài)時，綜平時經(jīng)紗除了上機張力，由于疊加了由附加伸長形成的張力，總張力變大，織物平整光潔。梭口滿開時，上、下層經(jīng)紗張力無差異，經(jīng)紗斷頭少，開口清晰［18］。圖8（a）顯示開口機構(gòu)II的方案一中兩頁綜框的位移曲線，其特點為上層經(jīng)紗動程小，下層經(jīng)紗動程大，如應(yīng)用于圖8（b）所示的經(jīng)位置線上翹的場合，可減小上層經(jīng)紗的動態(tài)附加張力。圖8（c）顯示開口機構(gòu)II的方案二中兩頁綜框的位移曲線，其特點為上層經(jīng)紗動程大，下層經(jīng)紗動程小，如應(yīng)用于圖8（d）所示的經(jīng)位置線下沉的場合，則可減小下層經(jīng)紗的動態(tài)附加張力。

另外，增加下層經(jīng)紗滿開停頓時間、減少上層經(jīng)紗停頓時間的非對稱梭口的設(shè)計思想［21］與開口機構(gòu)II的方案二（圖8（c））相吻合。

4.3? 與傳統(tǒng)連桿開口機構(gòu)比較

以前的四連桿和六連桿開口機構(gòu)均不存在梭口滿開的靜止期。新近研究通過變速驅(qū)動實現(xiàn)了四連桿機構(gòu)對綜框三段式運動規(guī)律的控制［8］，而本研究的開口機構(gòu)I通過勻速驅(qū)動即能實現(xiàn)綜框三段式的運動規(guī)律，顯示了開口機構(gòu)I在設(shè)計方法上的有效性。不利用變速驅(qū)動，一種基于圓點連桿曲線導(dǎo)引的，能實現(xiàn)綜框停歇的改進型六連桿機構(gòu)［7］可作為本研究提出的開口機構(gòu)II的對照機構(gòu)進行比較。首先，開口機構(gòu)II采用的是兩組連桿機構(gòu)，并通過兩個單臂擺桿分別帶動兩頁綜框，使兩頁綜框的運動規(guī)律清晰可控。對照機構(gòu)是利用雙臂擺桿帶動兩頁綜框，使其交替升降。由于綜框上、下動程的對稱度低，在主動綜框的運動規(guī)律通過擺桿傳遞至從動綜框過程中會出現(xiàn)難以避免的不清晰梭口或開口時間不穩(wěn)定等問題，因此開口機構(gòu)II更具應(yīng)用性。其次，在連接桿桿長R（涉及開口設(shè)備的尺寸）與其豎直方向的動程S1S2（涉及輸出的梭口大小）之比值方面，開口機構(gòu)II為6.40/0.52，而對照機構(gòu)為2.85/0.14［7］，對照機構(gòu)約為開口機構(gòu)II的1.7倍，說明開口機構(gòu)II的結(jié)構(gòu)更緊湊。

5? 結(jié)論

帶雙鮑爾點連桿曲線和帶雙圓點連桿曲線均為特殊連桿曲線。利用鮑爾點處較長的近似直線和圓點處較長的近似圓弧可以引導(dǎo)綜框?qū)崿F(xiàn)梭口滿開時停頓，為寬幅織機的順利引緯提供保障。基于此原理，本研究提出了新型連桿開口機構(gòu)I和開口機構(gòu)II。兩種機構(gòu)均由四連桿機構(gòu)和綜框?qū)бM件組成，四連桿機構(gòu)的曲柄、連桿、搖桿和機架桿桿長比分別為1∶2∶2∶2.76、1∶2∶2∶2.3，連桿點位置角分別為62.49°、49.15°，其與搖桿相連的連接桿與連桿等長。模擬算例計算結(jié)果顯示，當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動，這兩種機構(gòu)綜框的運動規(guī)律均符合開口運動的基本要求：a）梭口有明確的開啟、靜止和閉合的時間段，相對靜止角分別為約150°，40°和200°；b）綜框運動平穩(wěn)，在兩個極限位置時的速度及加速度均為0。

針對開口機構(gòu)I和II，在所提供的模擬算例基礎(chǔ)上，通過調(diào)整和優(yōu)化機構(gòu)參數(shù)，以及伺服電機的輔助，可以進一步開發(fā)適用于多種織造需求的開口機構(gòu)。本研究顯示了連桿曲線導(dǎo)引機構(gòu)在紡織機械中的應(yīng)用前景，使低副機構(gòu)替代高副機構(gòu)，為低成本織機的開發(fā)創(chuàng)造了條件。

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Design of shedding mechanisms guided by coupler curves

ZHAN? Kuihua1a，? ZHU? Jiacheng2，? BAI? Lun1b

（1a.School of Mechanical and Electrical Engineering; 1b.College of Textile and Clothing Engineering，

Soochow University， Suzhou 215137， China; 2.School of Intelligent Manufacturing and Intelligent

Transportation， Suzhou City University， Suzhou 215104， China）

Abstract：

The loom shedding mechanism is designed to achieve the heald frame motion that includes three periods of opening， pause and closing. To ensure the easiest passage of weft carrier， the pause period is an important condition for most looms' shed-forming device. However， due to the lack of pause in heald frame motion， the traditional linkage shedding mechanisms have become difficult to adapt to the technological requirements for modern high-speed and wide-width looms， and cam shedding mechanisms are becoming more widely used.

This study introduces the concept of special coupler curve guidance and applies the principle that coupler curves with Ball's point or circling-point can make the follower pause to improve the previous design approaches of shedding mechanism. Specifically， because the coupler curves with Ball's point or circling-point have long approximate straight-lines or circular arcs， they can enable the heald frame as a follower to perform linear reciprocating movement with dwells at the limit positions by reasonable design.

In this paper， we proposed two novel linkage shedding mechanisms guided by the symmetric coupler curves with two Ball's points and two circling-points （hereafter called shedding mechanism I and shedding mechanism II）. The symmetric coupler curve with two Ball's points was obtained by a graphical method based on the inverted inflexion circles， while the symmetric coupler curve with two circling-points where the radii of curvature are equal

was obtained by the analytic method based on Euler-Savary's theory of curvature of point trajectory. In shedding mechanisms I and II， the length ratios of the crank， coupler， rocker and frame are 1∶2∶2∶2.76 and 1∶2∶2∶2.3， with the position-angles of the coupler-points of 62.49°and 49.15°， respectively， and the lengths of

the rods connected to the rockers are

equal to that of the couplers.

Additionally， in shedding mechanism I， the coupler-point directly drives the heald frame， while in shedding mechanism II， the heald frame is driven by a composite component composed of the connecting rod， swing-rod and pushing rod.

The results of the heald frame motion show that： （1） both shedding mechanism I and II can make the heald frames pause at two limit positions， with dwell times of around 150° as well as 40°and 200° （loom's main shaft angle）， respectively， indicating that there is a long shed dwell time; （2） the velocities and accelerations of the heald frames at two limit positions are both 0， indicating that the motions of the heald frames are stable， without flexible impact.

In conclusion， the proposed new linkage-type shedding mechanisms meet the requirements of loom shedding motion. Our study fully demonstrates application prospects of coupler curve guidance mechanisms in textile machinery， and the replacement of high pair with low pair will create conditions for the development of low-cost looms.

Keywords：

loom; shedding mechanism; four-bar linkage mechanism; coupler curve; shed