檢修條件下城市軌道交通車輛運用優化的研究

楊婉秋　劉曉靜　孟晨　李永菲

摘要 隨著城市軌道交通的快速發展，車輛作為城市軌道交通系統的載體，保有量不斷上升。如何在保證運營安全的情況下，提高城軌車輛的運用效率，已成為城市軌道交通運營中的重要問題。文章通過分析城軌車輛的運用計劃編制過程，找出車輛運用可優化的方向，確立以車輛運用數量最少和車輛運用效率最高為目標函數，綜合考慮城軌車輛的運用與檢修約束條件，構建城軌車輛的運用優化模型。同時，針對該模型優化的方案建立了優化效果評價體系，從運用車輛數、車輛的總接續時間、車輛運用均衡性、車輛利用率、車輛修程偏差率五個指標進行綜合評價。

關鍵詞 城軌車輛；運用優化；車輛檢修

中圖分類號 U279.2文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）12-0008-03

0 引言

近年來，城市軌道交通發展迅猛，各個城市的地鐵線路陸續增多并逐步成網，地鐵公司的車輛數也隨之增加，列車的運用問題變得更為復雜。如何優化列車的運用和檢修計劃，保證列車安全運行，提高車輛利用率，已成為軌道交通企業十分關心的問題。

1 城軌車輛運用計劃的編制

城市軌道交通車輛的運用計劃是指根據給定的運行圖、列車車輛數、車輛段或停車場的數量與位置以及檢修計劃和檢修地點，對列車車次任務和檢修任務等做出具體安排，確保運行任務安全高效完成，并及時安排列車的維修保養，同時確保各個列車使用的均衡性[1]。

1.1 車輛運用與檢修計劃的綜合編制過程

城軌車輛的運用與檢修計劃主要由檢修調度進行編制。檢修調度主要負責正線供車保障、車輛技術支持、組織車輛檢修以及故障處理等工作。城軌車輛的運用計劃具體來說就是根據運行圖、檢修修程等約束，參照列車的運行里程數及運行累計時間，為每個車輛進行任務分配，包括上線跑、檢修、備用等項目，控制列車的走行公里數，制定合理的上線運行安排和檢修任務安排，具體編制過程[2]如下：

（1）確認計劃。對每日的洗車、當晚檢修及明日檢修、日檢等計劃進行安排；早班調度人員需要對計劃任務進行分類，填寫調度日志，與晚班調度人員進行工作交接。

（2）確認車輛回庫作業及股道要求。在確定當晚及明日計劃后，根據待回庫車輛計劃了解車輛的作業內容以及停放股道要求。

（3）確認接車股道狀態。對接車前的股道進行狀態確認，檢查預留股道，確認可用的股道數目。

（4）安排回庫股道。通過優化算法安排車輛回庫股道，確定最終的車輛停放方案。

（5）接車。車輛按順序回庫，當順序打亂時，使用人工接車方案，廠調選擇停放股道。

（6）重新確認車輛狀態、走行公里數、車輛計劃。在日檢以及晚間作業計劃完成后，重新確認車輛的走行公里數、車輛狀態、車輛計劃，為后續計劃的編制做準備。

（7）重新確認股道狀態、車輛停放計劃。

（8）運營日計劃編制。檢修調度首先選擇時刻表模板，然后利用優化算法對運營日計劃進行編制。

（9）上線運營。車輛按計劃依次進行出庫的上線運營。

1.2 車輛運用計劃的可優化策略

根據以上介紹，城軌車輛的運用計劃的可優化策略有以下幾點：

（1）接續車次的安排，使用盡量少的車輛數。

（2）在安排車底擔當運行任務時，盡量多貼合檢修邊限值，最大化利用可用里程數。

（3）在檢修安排時，減小與檢修標準值之間的差值，使得車輛檢修偏差率最低。

（4）所有車使用較為均衡，總體壽命周期增大。

（5）部分檢修工作完成后還能繼續上線運營。

2 城軌車輛運用計劃的優化模型

2.1 問題的特點分析

在運行圖給定的情況下，車輛中心依據列車的實際配屬情況，為每一條開行任務配備狀態良好的列車，對累計運行里程（累計運行時間）達到檢修周期的列車安排檢修作業，并減少列車運用數量和提高車輛運用效率。可以把研究問題轉化為一種特殊的旅行商問題，把列車運行圖中的每條運行線任務看成一個城市，列車從一條運行線接續到另一條的過程可以看作是旅行商在城市之間的旅行。特殊之處在于列車連接兩條運行線時需要滿足接續條件，并且需要考慮列車的檢修問題。

2.2 有向圖的建立

采用有向圖G（V，E）表示城軌車輛的運用網絡，如圖1所示。節點V包括車場節點U和車次節點W，車次節點W對應著運行圖中的車次任務，包括列車的始發車站、時刻和終到車站、時刻等信息。E=（Vi，Vj）是連接弧的集合，代表節點i與節點j之間的接續關系，連接弧的權重用wij表示，對應著列車從節點i到節點j的接續時間[1]。

2.3 目標函數的建立

在車輛完成運行圖任務的基礎上，應考慮必要的檢修工作，以運用列車數量最少和車輛運用效率最高為目標，建立城軌車輛運用的優化模型。

在城市軌道交通中，一個編制周期內運用列車的數最少這一目標，可以用列車的周轉接續時間總和T最小進行表達[1]：

式中，T——車次周轉接續時間的總和；xijk——車輛k擔當節點i后接續節點j的決策變量，xijk=1時表示車輛k在擔當運行線i后接續運行線j，否則xijk=0；wij——為節點i與節點j的接續時間；k——所有車輛的集合；V——所有節點的集合。

其次，在考慮檢修條件的情況下，應在模型中增加車輛運用效率最高這一目標，從車輛檢修時運用里程數的角度考慮，車輛運用效率最高可以轉化為車輛運行里程的損失值L最小[3]：

式中，L——車輛運行里程損失值；λ——檢修波動系數；L1——兩次檢修間的定檢里程標準；lik——車輛k在節點i后進行檢修項目時的累計運行里程；yijk——車輛k在節點i到j之間進行檢修工作的決策變量，yijk=1時表示車輛k擔當運行線i后進行檢修作業，再擔當運行線j，否則ykij=0。

式（3）和式（4）表示運行圖的全覆蓋，每條運行線有且僅有一列列車擔當，即除車場節點外，每個車次節點都有且僅有一個后節點、一個前節點。W表示車次節點。

式（5）式表示車底一致性約束，每一個車次的前節點與后節點都由同一列車擔當。

式（6）表示車場的車輛數不變約束，即在完成運輸任務后，車場的車輛數保持不變，車場發出的車輛數等于回送的車輛數；U表示車場節點。

式（7）和式（8）表示時間約束，當列車從運行線i到j時，接續的時間保證能完成清客和列車折返作業。wij——列車從運行線i到j時的接續時間；tsjd——接續的運行線j的出發時刻；tsia——運行線i的到達時刻；sia——運行線i的到達車站；sjd——運行線j的出發車站；M——無窮大；Tz——同一車站車次前后節點間的最短接續時間要求，包括清客、列車折返作業等。

（9）

式（9）表示定檢時間約束。λ——檢修波動系數；T1——兩次檢修間的定檢時間標準；tk——車輛自上次檢修后新的運行時間，也即每當車輛進行一次檢修后，其運行時間歸0。

（10）

式（10）表示定檢里程約束。λ——檢修波動系數；L1——兩次檢修間的定檢里程標準；lk——車輛自上次檢修后新的運行里程，也即每當車輛進行一次檢修后，其走行里程歸0[4-5]。

3 綜合評價指標體系

利用層次分析法（AHP）對運用車輛數、車輛總接續時間、車輛運用均衡性、車輛利用率、車輛修程偏差率等5個指標進行綜合評價，并根據指標層次數據值進行求解，最終的綜合評價值如表1所示：

各指標分層次分布及取值情況為：非常好（5）、較好（3）、略好（1）。每個指標對優化目標的影響程度相同，所以權重均設置為1。綜合評價值Uf表示第f個方案的評價值；kf，g表示第f個方案的第g個指標評價值。

車輛運用計劃優化效果的五項指標如下：

（1）運用車輛數m。

（2）車輛的總接續時間T：城軌車輛在接續運行線時，超出最短接續時間之外的屬于車輛的無效等待時間，占用車站及其線路將產生運營費用，因此總接續時間越短，車輛的利用率就越高。

（3）車輛運用均衡性α：利用車輛走行公里數的標準差α進行表示。車輛間的走行公里數越相近，偏差程度越低，則表示車輛使用的均衡性越好，車輛的日常運用計劃更好調整。

（4）車輛利用率β：是指車輛全天的載客時間與總走行時間的比值。在一組列車中，平均車輛利用率越高，車輛利用率標準差β越小，則表明車輛均載客的時間占比較大，車輛運營效率較高、自身利用率較高。

式中，ηc——標號為c的車底利用率；tc1——c號車的全天運行的時間；tc2——c號車的總接續時間。

（5）車輛修程偏差率γ：用車輛檢修里程偏差率γ比較。由于偏差率是指實際值相比理論值或者估計值的偏差程度，因此可以表示車輛檢修的合理性。

4 結語

該文研究了檢修條件下對城市軌道交通車輛運用的優化問題，以車輛運用數量最少和車輛運用效率最高為目標函數，建立車輛運用計劃的優化模型。該模型在保證列車安全運行的前提下，最大化車輛的使用率。在大數據、人工智能等新興技術的快速發展下，對智能運維體系進行探索性應用，智能編制列車的運用計劃和智能檢修將逐步取代人工。信息化和智能化是城市軌道交通未來發展的必然趨勢。

參考文獻

[1]韓俊濤. 城市軌道交通車底運用優化模型與算法研究[D]北京：北京交通大學， 2018.

[2]黃瑛. 地鐵車輛段檢修調度優化問題研究[D]. 南京：南京理工大學， 2017.

[3]李健. 高速鐵路動車組分配計劃和日常檢修計劃一體化優化研究[D]北京：北京交通大學， 2018.

[4]江政杰， 聶磊， 賀振歡， 等. 考慮檢修能力約束的動車組交路計劃優化模型與算法[J]鐵道運輸與經濟， 2016（10）： 77-82.

[5]黃偉. 城市軌道交通車輛計劃修模式優化研究[D]. 馬鞍山：安徽工業大學， 2020.