基于溫度變化的預應力損失對箱梁力學性能影響

丁代偉

摘要 隨著我國交通路網的不斷發展，大跨度的預應力結構橋梁越來越多。在實際施工過程中預應力損失不可避免受環境溫度、濕度、材料腐蝕等因素影響，其中溫度是導致預應力損失的重要因素之一，因此研究溫度與預應力損失之間的關系對于預應力橋梁結構的設計和維護至關重要。以沭陽縣某快速路二期工程為例，通過研究變寬段箱梁局部預應力損失在不同的環境溫度下，對梁體的最大拉應力以及最大變形的影響，確定不同程度的預應力損失對箱梁最大拉應力以及最大變形的影響程度。結果表明：在不同的預應力損失下，梁體的最大拉應力和最大變形的數值都是隨著溫差的增加呈現先減小后增加的非線性變化；當環境溫度大于5 ℃時，梁體的最大拉應力數值變化較小、符合安全，而最大變形數值雖然變化較為明顯，但最大差值僅為0.12 mm，在實際施工過程中可忽略不計。

關鍵詞 溫度影響；預應力損失；箱梁

中圖分類號 U441文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）12-0026-04

0 引言

橋梁結構處于復雜的自然環境中，受到各種熱源和熱輻射影響，內部構件也在不斷地進行熱傳遞，使得溫度變化變得更加復雜，這種變化可能會隨著時間的推移而發生變化，也可能會隨著外界環境的變化而發生變化。

在實際應用中，由于溫度、施工工藝等因素的影響，橋梁受到的預應力可能會發生損失，進而對橋梁性能和安全性產生潛在影響。因此，研究溫度與預應力之間的關系對于設計和維護各類結構非常重要。目前國內外學者對預應力混凝土結構的溫度效應的認知愈來愈深。

賈毅等[1]以云南省某大跨徑預應力混凝土連續箱梁橋為工程背景，使用Midas研究日照溫度模式對混凝土箱梁橋施工中和成橋下的內力和位移影響，研究了日照溫度效應以及合龍溫度的確定。

薛嵩等[2]通過對某預應力混凝土槽形截面橋的研究，提出了一種用于計算結構自身遮擋下任意斜面陰影長度的計算方法，并建立了考慮大氣環境參數、橋梁位置和走向以及箱室遮擋作用的槽形梁熱力學仿真模型，獲得更準確的結果。研究發現，日照作用下，槽形梁截面溫度差會產生不同的荷載模式。

何舒法等[3]研究了不同工況下混凝土梁橋的溫度效應，通過有限元軟件Adina對梁體在澆筑水化熱、日照溫差兩種工況下的溫度場進行模擬，并結合某預應力混凝土梁橋溫度實測值與理論計算值進行對比分析，計算出溫度應力對結構的影響。

汪建群等[4]采用有限元軟件Midas建立了相應梁段的時變模型，研究了箱梁混凝土水化熱溫度場和應力場的發展規律，并對拆模時間進行了參數分析。

嚴捷[5]針對溫度荷載作用引起預應力混凝土箱梁橋產生的裂縫問題，結合某箱梁橋，建立了有限元三維模型進行數值模擬，對比分析在中、英、美規范中溫度梯度荷載分布模式下預應力混凝土連續箱梁的溫度效應。結果表明，在豎向正溫差作用下的溫度應力均超過混凝土抗拉強度的設計值，混凝土結構可能開裂，進行寬橋設計時不容忽視橫向溫度梯度的影響。

李文廣[6]結合大跨度預應力混凝土連續梁在施工中線形和應力受日照溫度效應影響較大的特點，通過日照溫度場測試，得到了箱梁豎向溫度梯度的擬合公式，并將擬合公式加載到有限元模型中進行了計算，計算的線形與應力變化均與實測值基本一致。

鄒鶴民[7]根據某座鐵路預應力混凝土連續梁橋橫截面現場長期溫度實測數據，按照最小二乘法擬合得出該橋橫截面豎向溫差曲線表達式，并對實測溫度工況應力狀態進行了規范公式計算和有限元計算的對比分析。

該文以沭陽縣某快速路二期工程為研究對象，通過理論分析及有限元模擬，針對溫度以及預應力損失對箱梁梁體拉應力以及最大變形展開研究，并對研究結果進行總結，為類似結構的施工、控制和設計優化提供研究方法和數據支撐。

1 理論分析

1.1 溫度場基本理論

溫度場是一種復雜的多維分布現象，其受多種外部和內部因素的影響，包括環境溫度、日照輻射、橋梁位置和朝向、結構型式等，以及熱傳導、熱輻射、空氣對流等多種熱傳導方式，它們共同構成了一個復雜的溫度場，在一定時間點上，它們的分布情況可以反映出物體內部的溫度變化。由于多種因素的影響，無法得出一個完整的溫度場解。因此，橋梁結構溫度場的求解，可以簡單地表示為計算橋梁結構內部溫度分布的時間和空間函數。在空間直角坐標系中，橋梁結構在某一時刻的溫度場可以用下列公式表示：

T=f（x，y，z，t） （1）

式中，T——橋梁結構中某一點的溫度；x、y、z——空間直角坐標系的坐標；t——時間。

1.2 溫度應力基本理論

溫度應力是由于溫度變化引起的內部應力。物體在內部溫度發生變化時，會產生熱脹冷縮的變形，由于內部約束或邊界條件的限制，這種變形無法完全自由發生，將會產生溫度應力。

溫度應力是混凝土橋梁結構中不可或缺的一部分，其可以分為自約束溫度應力和次應力，前者由內部各部分相互約束而產生，而后者則由外部約束而產生。尤其是在超靜定結構中，溫度應力的影響更為顯著，靜定結構只有溫度自應力。由于混凝土橋梁結構中桿件的截面尺寸較小，因此可以利用結構力學方法估算超靜定結構中的溫度約束內力和溫度次應力，這些內力和次應力可以通過“溫度應力”一詞進行描述，它們可以反映出溫度變化的非線性特征，并且可以被準確地計算出來。

1.3 溫度應力有限元解法

由于熱膨脹，物體只會產生線性應變，而剪切應變則會變為0，這種由熱變形引起的應變可以被視為物體內部的初始應變。因此，應力與應變之間的關系可以用數學公式來表示：

混凝土是一種具有彈性變形能力的材料，其變形柔量可以用以下公式表示：

混凝土瞬時彈性模量E（τ）表示如下：

混凝土徐變度C（t，τ）表示如下：

式中，E0、a、b、e、fs、gs、p、D、rs——材料常數，可以用來描述材料的性能和特性。

2 工程概況以及模型建立

該文以沭陽縣某快速路二期工程為例。橋梁采用斜腹板箱梁斷面，根據道路總體布置要求，主梁上下行為整幅斷面，等寬段的橋梁寬為25.5 m，為單箱五室結構的等高截面。

預應力箱梁梁高為1.8 m。箱梁頂板厚度為0.25 m，底板標準段厚度為0.22 m。支點范圍腹板厚度為0.7 m，跨中范圍腹板厚度為0.45 m。

15～19#墩橋梁寬由25.5 m向33.634 m漸變，斷面為單箱六室。橋梁布置圖如圖1所示。

采用Midas進行模擬，力求結果趨近于實際，驗算不考慮下部結構的影響，并采用梁單元模型，共計149個節點、122個單元。橋梁的有限元模型見圖2所示。

3 基于溫度影響的箱梁力學性能分析

3.1 環境溫差對箱梁拉應力影響分析

分析預應力無損失以及預應力損失分別為10%、20%、30%、40%時，不同的預應力損失對橋梁梁體最大拉應力的影響。計算結果如圖3所示。

通過對預應力不同損失程度下箱梁最大拉應力情況分析，可以得到以下結論：

（1）在不同的預應力損失下，箱梁最大拉應力數值隨著溫差的增加呈現先減后增的非線性變化。預應力無損失在環境溫差為7 ℃時，箱梁最大拉應力數值最小，之后隨著環境溫差的增加，箱梁最大拉應力數值逐漸增加。預應力損失10%和預應力損失40%在環境溫差為4 ℃時，箱梁最大拉應力數值最小，之后隨著環境溫差的增加，箱梁最大拉應力數值逐漸增加。預應力損失30%在環境溫差為14 ℃時，箱梁最大拉應力數值最小，之后隨著環境溫差的增加，箱梁最大拉應力數值逐漸增加。預應力損失20%在環境溫差為12 ℃時，箱梁最大拉應力數值最小，之后隨著環境溫差的增加，箱梁最大拉應力數值逐漸增加。在環境溫差大于5 ℃后，在預應力的5種損失情況下箱梁最大拉應力數值隨著環境溫差的增加基本呈線形增加。在環境溫差小于?4 ℃時，在預應力的5種損失情況下箱梁最大拉應力數值隨著環境溫差的增加基本呈線形減小。

（2）當溫差?16～?12 ℃，預應力損失為10%、30%、40%時，曲線變化較為明顯，曲線斜率絕對值較大。當溫差?12～14 ℃，不同預應力損失情況的曲線呈現先減小后增加的趨勢，且變化基本保持一致。當溫差超過14 ℃時，5種曲線開始出現變化，其中當預應力損失為20%和30%時，箱梁最大拉應力數值先減小后增加；當預應力損失為40%時，曲線變化明顯，曲線斜率絕對值較大；而當預應力無損失和預應力損失為10%時，兩條曲線的變化以及曲線斜率的絕對值基本保持一致。

（3）在環境溫差相同的情況下，環境溫差為?16～?8 ℃時，預應力損失為20%的箱梁最大拉應力數值始終最大，預應力損失為40%的箱梁最大拉應力數值始終最小。在環境溫差為?8～2 ℃，預應力無損失時的箱梁最大拉應力數值始終最大，預應力損失為40%的箱梁最大拉應力數值除了當溫差為?2 ℃時不是最小，其余溫差段始終最小。在環境溫差為2～12 ℃時，預應力損失為20%的箱梁最大拉應力數值始終最大，預應力損失為40%的箱梁最大拉應力數值始終最小。在環境溫差大于12 ℃時，預應力無損失的箱梁最大拉應力數值始終最大，預應力損失為30%的箱梁最大拉應力數值始終最小。

3.2 環境溫差對箱梁最大變形影響分析

分析預應力無損失以及預應力損失分別為10%、20%、30%、40%時，不同的預應力損失對橋梁梁體最大變形的影響。計算結果如圖4所示。

通過對預應力不同損失程度下箱梁最大變形情況分析，可以得到以下結論：

（1）在不同的預應力損失下，箱梁最大變形數值隨著溫差的增加呈現先減后增的非線性變化。不同預應力損失情況下，箱梁變形最大數值的最小值出現情況不同，預應力無損失和預應力損失為10%在?6 ℃時，梁體的最大變形數值最小；預應力損失為20%和40%在?10 ℃

時，梁體的最大變形數值最小；預應力損失為30%在?12 ℃時，梁體的最大變形數值最小。在環境溫差大于?6 ℃后，不同的預應力損失下箱梁最大變形數值隨著環境溫差的增加呈非線性增加。

（2）溫差為?16～8 ℃，預應力損失為40%的梁體最大變形數值始終最大，預應力無損失的梁體最大變形數值始終最小；當溫差大于8 ℃，預應力損失為10%的梁體最大變形數值始終最大，預應力損失為20%的梁體最大變形數值始終最小。表明梁體中的預應力損失越大，在溫度影響下梁體的最大變形越明顯。

（3）在不同的溫差下，預應力無損失時梁體最大變形的差值最大為0.08 mm、最小為0.01 mm；損失10%時梁體最大變形的差值最大為0.12 mm、最小為0.004 mm；損失20%時梁體最大變形的差值最大為0.12 mm、最小為0.007 mm；損失30%時梁體最大變形的差值最大為0.078 mm、最小為0.008 mm；損失40%時梁體最大變形的差值最大為0.049 mm、最小為0.007 mm。

4 結論

該文主要研究了箱梁變寬段預應力損失以及環境溫度差對梁體拉應力以及最大變形的影響，得出以下結論：

（1）不同的預應力損失對箱梁的最大拉應力數值的影響規律都是先遞減后逐漸增加，且遞減曲線的斜率絕對值大于遞增曲線的斜率絕對值，表明在施工過程中環境溫差過高或者過低對箱梁的應力都會產生不同程度的影響。施工過程中環境溫度下降越多，對箱梁的拉應力影響越大，環境溫度上升越多對箱梁的變形影響越大。

（2）在不同的預應力損失下，梁體的最大變形數值隨著溫差的增加呈現先減小后增加的非線性變化。梁體的最大拉應力曲線受預應力損失以及環境溫度影響變化不明顯，曲線變化比較平緩，不同預應力損失的梁體最大拉應力數值隨環境溫度變化較小；梁體的最大變形曲線受預應力損失以及環境溫度影響變化較為明顯，曲線變化復雜，不同預應力損失的梁體最大變形值隨環境溫度變化較大。

（3）通過分析不同程度預應力損失下環境溫度對梁體最大拉應力以及梁體最大變形的影響，當環境溫度大于5 ℃時，梁體的最大拉應力數值變化較小、符合安全，梁體的最大變形數值雖然變化較為明顯，但最大差值僅為0.12 mm，在實際施工過程中可忽略不計。

綜上所述，溫度與預應力之間的關系對于橋梁結構的安全不可忽視。同時，由于我國不同地區的氣候環境差異很大，為了能準確計算出不同地區橋梁所受的溫度應力，需要根據橋梁所處地區的氣候環境條件，深入理解溫度變化與預應力之間的復雜關系，以提高結構的安全性和可靠性。

參考文獻

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[3]何舒法， 王治國， 周靜雯， 等. 預應力混凝土梁橋溫度效應分析[J]. 鹽城工學院學報（自然科學版）， 2021（1）： 72-78.

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[6]李文廣. 預應力混凝土連續梁日照溫度效應研究[J]. 國防交通工程與技術， 2018（4）： 28-30+14.

[7]鄒鶴民. 大跨度預應力混凝土連續箱梁橋橫截面溫度效應分析[J]. 浙江建筑， 2017（4）： 48-53.