基于有理函數模型的高分辨率衛星影像大區域平差試驗研究

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［關鍵詞］有理函數模型；高分辨率；大區域；工藝流程；快速定向

隨著衛星傳感器及其平臺的迅速發展，獲取衛星遙感影像數據的途徑和來源越來越廣泛，如何快速處理這些種類繁多的海量遙感影像，尋求一種快速的遙感影像定位方法，使其能夠廣泛地應用于地形測繪、城市規劃、土地利用、作物普查、資源調查以及遙感監測等領域。

衛星的幾何糾正方法有多種，有理函數模型、仿射變換、幾何多項式校正模型、局部校正模型和嚴格衛星軌道模型等，本文以有理函數模型為基礎，利用少量的控制點計算影像的初始姿態角改正值并對其進行改正，計算生成RPC參數，實現大區域衛星影像的快速平差和改正。

1 有理函數模型

基于共線方程方式的嚴格傳感器模型，確立了影像與地面之間的嚴格幾何成像關系，由于其與各自傳感器類型密切相關，需要獲取傳感器的軌道和姿態參數等，形式復雜，所以缺乏通用性。為了有效替代嚴格傳感器模型，一些近似的廣義成像模型得以研究和提出，其中最為著名的是有理函數模型（RFM）[1-3]。

有理函數模型形式簡單，模型精度高，已經成為當前測繪生產中衛星影像的常用定向方法[4]，其一般表達式為：

式中（x，y）和（X，Y，Z）一般是經過標準化后的無量綱坐標。其標準化形式如下：

2 研究方法

本試驗選取兩種不同分辨率、不同區域大小的衛星影像作為試驗區，研究利用少量控制點及DEM計算影像的初始姿態角改正值并對其進行改正，實現衛星影像的大區域快速定向。通過生產試驗，掌握不同分辨率、不同區域大小的高分辨率單片衛星遙感影像區域網平差的相關方法，分析影響單片衛星遙感影像定向精度的因素，總結衛星遙感影像區域網平差的生產流程、精度指標、生產效率方面的優勢與不足[7，8]。

3 試驗驗證

3.1 試驗區一

試驗區一選取16景地面分辨率為0.5 m 的商用衛星影像進行區域網平差試驗，試驗區內地勢平坦，區域內均勻布設了49個控制點，影像范圍及控制點分布情況見圖1。

3.1.1 試驗方法

第一，建立工程參數、控制點、衛星影像參數等各種基礎文件，包括控制點文件名和路徑、衛星影像參數文件名和路徑、影像類別、坐標系統等必要信息參數；第二，構建區域網，并在衛星影像重疊和覆蓋范圍內量測一定數量的連接點，同時利用少量的地面控制點，結合DEM，采用基于有理函數模型的方法進行區域網平差，解算出連接點、加密點的三維坐標。最后，計算出衛星影像的精確RPC參數。

3.1.2 平差計算

解算中分別按照整個區域4、6、8、9和每景4點的方式進行影像定向，剩余的作為檢查點，根據定向結果計算出相應的精度。針對不同定向點分布情況，分析定向點精度和檢查點精度。

3.1.3 平差結果

（1）4點定向整個區域四角各1個控制點進行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結果見表1，控制點定向及誤差情況見圖2。

（2）6點定向

整個區域6個控制點進行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結果見表2，控制點定向及誤差情況見圖3。

（3）8點定向

整個區域8個控制點進行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結果見表3，控制點定向及誤差情況見圖4。

（4）9點定向

整個區域9個控制點進行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結果見表4，控制點定向及誤差情況見圖5。

（5）每景4點定向

每景4個控制點進行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結果見表5，控制點定向及誤差情況見圖6。

3.1.4 數字正射影像生產

利用整個區域四個控制點的平差結果結合5 m格網的1：10000DEM對影像進行批量糾正，影像糾正后選取中間的平差時無定向點的影像進行精度檢測，檢測時利用未定向的控制點作為檢測點，對糾正后的影像進行精度檢測，結果見表6。

3.2 試驗區二

試驗二區選取53景地面分辨率為0.8 m 的國產衛星影像進行單片區域網平差試驗，區域地勢平坦，區域內均勻布設了71 個控制點（其中29 個點GPSRTK施測，42個點亞米級手持GPS施測），影像范圍及控點分布情況見圖7。

3.2.1 試驗內容

首先由軟件在衛星影像重疊范圍內自動匹配連接點，人工量測控制點，然后再依次進行1個控制點、5個控制點、9個控制點平差解算，分析精度情況。

3.2.2 平差結果

（1）1點定向

整個區域使用1個控制點進行定向，由于無檢核條件，控制點無殘差，控制點定向情況見圖8。

（2）5點定向

整個區域5個控制點進行定向，控制點定向結果見表7，控制點定向情況見圖9。

（3）9點定向

整個區域9個控制點進行定向，控制點定向結果見表8，控制點定向情況見圖10。

3.2.3 數字正射影像生產

利用整個區域五個控制點的平差結果結合5m格網的1：10000DEM對全色影像進行批量糾正，再根據全色影像的RPC參數，匹配多光譜影像的RPC參數，并對多光譜進行配準糾正。影像糾正后選取中間的平差時無定向點的影像進行精度檢測，檢測時利用未定向的控制點作為檢測點，對糾正后的影像進行精度檢測，結果見表9。

4 效率分析

4.1 工作量的比較

大區域衛星影像定向工作量較大的工序有連接點及控制點量測、影像拼接和影像調色等。

（1）連接點及控制點量測：采用單片區域網平差方式，連接點的選取可以由軟件自動完成，省去了單片方式的人工量測，且由于一個區域網可以包含的較多的單景影像，理論上區域范圍越大，控制點量測的數量相對單片定向方式越少，大約可減少二分之一到三分之二的工作量。

（2）影像拼接和調色：由于單片區域網平差方式為多景影像聯合平差，可以保證各景影像之間的定向及糾正精度基本一致，且可以由軟件統一進行勻色，因此影像拼接和調色的工作量有較大的減少，大約可減少三分之一到二分之一的工作量。

4.2 生產效率分析

采用單片區域網平差方式，可以大大減少連接點及控制點量測的人工工作量，并大大提高影像處理的效率，根據區域的大小，其工作效率較常規方法可提高幾倍至幾十倍。生產效率對比情況見表10。

5 結論

（1）采用單片區域網平差方式，連接點的選取可以由軟件自動完成，省去了單片方式的人工量測，而且，由于一個區域網可以包含的更多的單景影像，理論上應該區域范圍越大，控制點量測的數量越少，大約可減少二分之一到三分之二。

（2）衛星影像單片區域網平差需要DEM 輔助完成前方交會，DEM精度對平差結果影響較大，因此需要保證DEM數據質量。

（3）衛星影像的入射角、相鄰影像之間的時相對平差結果影響較大，在區域內應盡量選擇入射角大、時間相位相近的影像進行單片區域網平差。

（4）經過定向后的測繪衛星所生產的影像和地圖產品，能夠滿足大多數行業和部門的需求。