一類時間分數階反應擴散方程弱解的全局有界性
2024-06-29 22:43:18占慧高飛
四川大學學報(自然科學版) 2024年3期
占慧 高飛
摘 要： 時間分數階反應擴散方程是經典非局部反應擴散方程的推廣. 本文研究了一類時間分數階反應擴散方程弱解的全局有界性. 利用Alikhanov 不等式和局部能量估計，本文構造了分數階微分不等式， 結合Mittag-Leffler 函數的漸近性質證明了方程解的局部有界性，然后運用分數階Duhamel 公式及其性質對方程求解和放縮，從而將解的局部有界性擴展到全局有界性. 本研究克服了已有Duhamel 公式的計算量問題，為方程解的全局性的研究提供了新思路.
關鍵詞： Caputo 分數階導數； 反應擴散方程； 全局有界性； 非局部
中圖分類號： O175. 24 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 031004
