一種變工況下海流發(fā)電機葉片附著物檢測方法

摘 要：針對流速變化使得變工況下海流發(fā)電機葉片附著物故障特征模糊、鑒別性差的問題，提出一種基于自適應(yīng)頻率正比采樣（APFS）的葉片附著物檢測方法。首先，采集不同工況下海流發(fā)電機電流信號，通過希爾伯特變換提取出定子電流信號的瞬時頻率；然后，利用瞬時頻率與采樣頻率比值變步長采樣瞬時頻率序列，將非穩(wěn)定瞬時轉(zhuǎn)動頻率轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定值；最后，利用排列熵設(shè)置采樣迭代停止閾值，將重采樣后的瞬時頻率序列作為故障特征劃分為樣本矩陣，建立主成分分析檢測模型以實現(xiàn)附著物檢測。基于0.23 kW海流發(fā)電樣機的實驗平臺被搭建用于驗證所提方法的有效性，實驗結(jié)果表明，所提算法在對抗流速變化下引起的海流發(fā)電機變工況問題中，誤報率低至0.25%，具備較高檢測精度和魯棒性。

關(guān)鍵詞：海流發(fā)電機; 故障檢測; 葉片附著物; 希爾伯特變換; 自適應(yīng)頻率正比采樣; 主元成分分析

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號：TM313文獻標(biāo)志碼：A

A blade biofouling detection method for marine current turbines under variable marine conditions

XIE Tao WANG Tianzhen TANG Tianhao XU Yujie1

（1.School of Logistics Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China;2.Shanghai Power Supply Society， Shanghai 200086， China）

Abstract：Aiming at the problem of ambiguous characteristics and poor discriminative properties of blade biofouling in marine current turbines （MCTs）， a blade biofouling detection method based on adaptive proportional frequency sampling （APFS） is proposed. Firstly， the current signals of MCTs under different operating conditions are collected， and the instantaneous frequencies of the stator current signals are extracted by Hilbert transform; then， the instantaneous frequency sequence is sampled and the non-stable instantaneous rotation frequency is transformed into a stable value; finally， the sampling iteration stopping threshold is set by using the permutation entropy， and the re-sampled instantaneous frequency sequence is classified as a sample as a fault feature matrix to establish a principal component analysis detection model for attachment detection. An experimental platform based on a 0.23 kW， MCT prototype is constructed to verify the effectiveness of the proposed method， and the experimental results show that the proposed algorithm has a low 1 alarm rate as low as 0.25% against the variable operating conditions caused by the current speed change， and has high detection accuracy and robustness.

Keywords：marine current turbines; fault detection; blade biofouling; Hilbert transform; adaptive proportional frequency sampling; principal component analysis

0 引 言

大力開發(fā)海流能發(fā)電技術(shù)為早日實現(xiàn)碳達峰、碳中和提供有力保障[1-2]。海流發(fā)電機的水下工作環(huán)境惡劣，湍流、浪涌時常發(fā)生[3]。由于海流發(fā)電機的葉片直接暴露在海水中，容易受到海底浮游生物的淤積而發(fā)生附著物附著后引起的質(zhì)量不平衡，同時，魚群的遷移可能對葉片進行撞擊而導(dǎo)致葉片產(chǎn)生裂紋，甚至斷裂而發(fā)生質(zhì)量上的變化[4-5]。海流流速瞬時突變使得海流發(fā)電機的轉(zhuǎn)動頻率無法穩(wěn)定，這為海流發(fā)電機的附著物檢測帶來挑戰(zhàn)[6]。因此研究在變工況下海流發(fā)電機葉片附著物檢測對減少海流發(fā)電機組維護成本和視情維護有著重要意義。

與海流機相似的風(fēng)機近年來相關(guān)研究可作為借鑒，文獻[7]通過小波能量熵提取風(fēng)機葉片振動信號的不平衡特征完成故障檢測。文獻[8]通過貝葉斯增強提取葉片振動信號中的故障信息。文獻[9]利用風(fēng)機SCADA數(shù)據(jù)構(gòu)建半監(jiān)督支持向量機模型以達到監(jiān)測風(fēng)機葉片的目的。然而，海流機惡劣的工作環(huán)境和嚴(yán)格的防水措施使得這些傳感器的數(shù)據(jù)難以使用。文獻[10]利用Hilbert變換從電機電流信號中提取葉輪不平衡的故障特征，但未考慮風(fēng)速變化對定子電流信號的影響，這可能限制了方法在風(fēng)能系統(tǒng)中的適用性。文獻[11]給出了風(fēng)速時空分布下的電流特征變化結(jié)果可以支撐風(fēng)機葉片不平衡故障監(jiān)測。然而，流速與風(fēng)速不同，短時內(nèi)受浪涌和湍流影響表現(xiàn)瞬時變大，長時段又受天體運動表現(xiàn)低頻趨勢，因此需要制定更為有效的特征提取方法。

文獻[12]綜述了海流發(fā)電機葉片故障檢測的現(xiàn)存方法，對比了多種基于傳感器的方法，提出了基于電流信號檢測方法的未來優(yōu)勢。文獻[13]針對新能源系統(tǒng)變流器開路故障檢測提出一種基于定子電流瞬時頻率的檢測方法，用于去除定子電流中的基頻，突出故障特征分量。文獻[14-15]使用希爾伯特解調(diào)算法解調(diào)定子電流中的瞬時頻率，通過對瞬時頻率的頻譜分析，觀察在特征頻率處的激勵來判斷系統(tǒng)的故障狀態(tài)。文獻[16]通過使用雙譜分析處理附著物下的海流發(fā)電機定子電流，從雙譜中得出故障尖峰，但該方法運算時間較長且沒有檢測閾值。文獻[17-18]使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對原始定子電流信號進行分解，并在得到的各個模態(tài)分量上獲取故障信息，但是該算法無法自適應(yīng)選擇分量，依然要靠人工選取。基于此，文獻[19]使用自適應(yīng)變分模態(tài)分解方法解決了穩(wěn)定流速下海流發(fā)電機葉片附著物檢測。文獻[20]對傳統(tǒng)的電流分析法進行改進，提出了一種坐標(biāo)伸縮變換的方法進行采樣數(shù)據(jù)，但是沒有給出具體的故障檢測閾值。文獻[21]提出一種1P頻率角域重采樣法，借助中位值濾波器設(shè)定閾值實現(xiàn)故障檢測。文獻[22]基于電壓信號對異步電機轉(zhuǎn)子斷條故障進行了監(jiān)測，進一步計算了電機的無功功率，算法增加了硬件冗余。文獻[23]使用了小波變換（waveform transform，WT）提取故障特征，通過頻譜特征融合解決了永磁同步電機匝間短路故障的檢測問題。然而，以上所提方法并沒有考慮在工況突變下的海流發(fā)電機葉片附著物檢測。

針對海流流速頻繁變動而引起的海流發(fā)電機工況變化的問題，本文提出一種適用于變工況條件下的海流發(fā)電機葉片附著物檢測方法。首先，為了克服定子電流時域信號受到的流速干擾，通過希爾伯特方法解調(diào)瞬時轉(zhuǎn)動頻率后獲取其頻域信息；其次，提出一種自適應(yīng)頻率正比采樣法（adaptive proportional frequency sampling，APFS）將非穩(wěn)定故障特征頻率變?yōu)榉€(wěn)定值，以消除工況變化對定子電流的影響；最后，利用多元統(tǒng)計量配置故障檢測閾值用于實時檢測葉片附著物。基于海流發(fā)電樣機的實驗平臺被搭建用于驗證所提方法，實驗結(jié)果表明，本文方法在變工況下海流發(fā)電機葉片附著物檢測中有較高的檢測精度。

1 問題描述

1.1 葉片附著物對發(fā)電機電流信號的影響

葉輪，作為海流發(fā)電機能量轉(zhuǎn)換的核心部件直接暴露在海水中，極易發(fā)生故障。假設(shè)附著在葉片上的附著物質(zhì)量為mb，其重力加速度g和浮力Fb作用在垂直方向上，會給渦輪機輸出轉(zhuǎn)矩帶來影響，渦輪機輸出轉(zhuǎn)矩上產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)矩可表示為

Tim=（mbg－Fb）Rusin（ωmt+φ）。（1）

其中：ωm為發(fā)電機轉(zhuǎn)速；φ為初始相角。

葉片附著物可以視在距離輪轂Ru質(zhì)量為mb的附著物附著在葉片上如圖1所示。

當(dāng)某一葉片被附著物附著時，該葉片的質(zhì)量分布將與其他葉片分布不同。這會產(chǎn)生不平衡的輸出轉(zhuǎn)矩，并使得轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動。如圖1所示，mb和Ru都會影響轉(zhuǎn)軸扭矩，因此，由較大的mb和較小的Ru引起的扭矩波動可能等于由較小的mb和較大的Ru引起的扭矩波動。在附著物下渦輪機輸出的總轉(zhuǎn)矩為

其中：z、d、li、φi為波浪參數(shù)；Ti和αi為周期參數(shù)；i是波浪數(shù)。該流速含兩部分：第一部分是預(yù)測的潮汐速度Vtide，即存在于電流信號中的低頻趨勢分量；第二項表示由膨脹引起的當(dāng)前速度振蕩。海流流速與風(fēng)速不同，短時內(nèi)受波浪和湍流影響瞬時變大，長時段又受天體運動表現(xiàn)低頻趨勢。圖2（a）顯示了一段時間內(nèi)流速的變化情況，在該流速的影響下，圖2（b）給出了海流機定子電流頻譜圖。

根據(jù)上圖顯示的結(jié)果，流速波動導(dǎo)致渦輪的轉(zhuǎn)速不斷變化，進而使得葉片不平衡的特征頻率也不斷變化。海流機故障特征的多樣性和隨機性限制了檢測模型的選擇，影響了檢測的準(zhǔn)確性。因此，需解決由流速引起的低頻干擾，增強葉片故障特征。基于此，本文將提出可有效降低海流速度引起的低頻干擾和高頻噪聲的針對性方法。

2 葉片附著物檢測方法

針對葉片附著物的信號特征多樣且被電流基頻和噪聲淹沒的問題，本文所提自適應(yīng)頻率正比采樣法包括：瞬時頻率的解調(diào)、自適應(yīng)采樣步長計算和迭代停止閾值配置。所提方法只基于定子單相電流，不需要增加額外傳感器，即可實現(xiàn)變工況下的海流發(fā)電機葉片附著物檢測。

2.1 基于希爾伯特方法的電流瞬時頻率解調(diào)

受海流流速瞬時變化的影響，變工況下的定子電流信號在時域上難以提取到故障特征，由式（5）可知，通過對定子電流瞬時頻率的解調(diào)后提取其頻域信息，故障特征更加明顯，所以本文將通過希爾伯特變換解調(diào)出定子電流信號的瞬時頻率。定義定子電流信號為i*s（t），其希爾伯特變換結(jié)果y（t）可以表示為

經(jīng)過計算的變步長將會用來插值新的瞬時轉(zhuǎn)動頻率。迭代是具有目標(biāo)時間指標(biāo)的連續(xù)優(yōu)化過程。圖3展示了轉(zhuǎn)動頻率信號通過三次樣條插值重建。第（i+1）次迭代描述為：

其中：X-*代表X*在主成分子空間中的映射矩陣；X～*則對應(yīng)其殘差子空間。T2α以及δ2α分別表示T2統(tǒng)計量以及SPE統(tǒng)計量所對應(yīng)的控制限。如果新計算出的統(tǒng)計量超過其對應(yīng)的控制限，就表明海流發(fā)電機葉片被附著物附著，處于故障狀態(tài)。

2.4 海流發(fā)電機葉片附著物檢測步驟

本文所提的海流發(fā)電機葉片附著物檢測方法包括離線訓(xùn)練和在線檢測兩部分，具體如下：

1）離線訓(xùn)練。

①從海流發(fā)電機歷史數(shù)據(jù)中選出變流速下健康狀態(tài)的定子電流信號作為離線訓(xùn)練部分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

②使用希爾伯特方法處理定子電流信號，并用對解調(diào)后的瞬時轉(zhuǎn)動頻率進行自適應(yīng)頻率正比采樣，最后得到對應(yīng)的頻域信息。

③利用PCA方法對經(jīng)過變量選擇后的頻譜信息進行處理，建立參考模型，并計算控制限。

2）在線檢測。

①在線采集海流發(fā)電機定子電流信號。

②和離線訓(xùn)練中對電流信號處理的方法一樣，獲取對應(yīng)的頻域信息。

③結(jié)合離線部分訓(xùn)練的PCA模型，使用基于PCA的故障檢測方法對通過變量選擇后的頻域幅值進行處理分析，通過式（24）～式（26）獲取相應(yīng)的檢測統(tǒng)計量。

④如果統(tǒng)計量超過相應(yīng)的控制限，則代表海流發(fā)電機葉片處于附著物附著狀態(tài)，反之則正常。

3 實驗結(jié)果與分析

為了評估所提出的葉片附著物檢測方法的性能，使用了0.23 kW直驅(qū)永磁同步發(fā)電機搭建了海流發(fā)電實驗平臺。如圖4所示，海流發(fā)電樣機在循環(huán)水槽中運行，實驗平臺的數(shù)據(jù)采集和狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)可以采集和監(jiān)測三相電流，電壓和流速信號，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率為1 kHz。

葉片附著物狀態(tài)是通過在葉片上纏繞不同質(zhì)量的繩子進行模擬，如圖5所示。通過該實驗平臺，可以模擬受湍流和波浪影響的水下環(huán)境，通過調(diào)節(jié)水泵電機的頻率可以使海流發(fā)電機運行工況發(fā)生變化。圖6給出了在實驗中記錄的定子電流信號和其解調(diào)后的瞬時轉(zhuǎn)動頻率。使海流發(fā)電機樣機運行于0.9 m/s流速一段時間以獲得穩(wěn)定工況下數(shù)據(jù)，使用水泵電機變頻器調(diào)節(jié)水流流速至1.2 m/s并獲取相應(yīng)的電流信號數(shù)據(jù)，從圖6中可以看出，由于水流流速的變化導(dǎo)致電流幅度連續(xù)變化，因此無法通過瞬時轉(zhuǎn)動頻率的時域波形區(qū)分附著物狀態(tài)。

圖7處理前后的瞬時轉(zhuǎn)動頻率的頻譜圖。從圖中可以對比發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)過重新采樣的瞬時轉(zhuǎn)動頻率雖然在頻域上有較明顯的1P頻率分量，但是由于變工況下定子電流信號的頻率多變，存在較多的干擾成分。而經(jīng)過自適應(yīng)頻率正比采樣法，瞬時轉(zhuǎn)動頻率在1P頻率處的故障特征更加集中，故障特征值更大，克服變工況下故障特征變化的問題后更利于后續(xù)的附著物檢測。

為了證明本文所提方法較其他方法的優(yōu)越性，圖8給出了實驗中不同方法處理瞬時頻率信號的故障特征頻率幅值對比結(jié)果，可以觀察到隨著故障程度的增加，所有方法處理后的瞬時頻率信號中的故障特征頻率幅值也相應(yīng)增加。然而，本文提出的方法得到的故障特征幅值明顯高于其他方法。故在后續(xù)的故障檢測中可以得出結(jié)論，附著物附著程度越嚴(yán)重越容易檢測。

實驗中采集歷史健康定子電流數(shù)據(jù)的頻率范圍是10～16.8 Hz（分為2個階段，第一階段：流速從0.9 m/s變化到1.1 m/s；第二階段：相同時間從0.9 m/s變化到1.2 m/s），1P頻率范圍是1.25～2.1 Hz，該頻率范圍是通過水泵調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)水流流速獲得。采集變流速條件下1 200組健康情況下的定子電流信號和1 200組附著物情況下的定子電流信號。每組電流信號的數(shù)據(jù)長度為3 s。隨機選擇700組變工況條件下的健康電流信號，使用本章所提算法進行相應(yīng)處理，以形成離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)集（數(shù)據(jù)集的大小為700×2 048）。使用剩余健康狀態(tài)的500組定子電流信號和隨機選擇200組附著物狀態(tài)下的定子電流信號構(gòu)成在線測試數(shù)據(jù)集（數(shù)據(jù)集的大小為700×2 048）。將頻域信號作為PCA離線訓(xùn)練的輸入，使用PCA建立變工況條件下的參考模型。

圖9和圖10給出了基于角域重采樣方法（angular resampling，AR）的附著物檢測結(jié)果。圖9（a）和圖10（a）為基于T2統(tǒng)計量的檢測結(jié)果，從圖中可發(fā)現(xiàn)，過程數(shù)據(jù)的正常樣本在2種流速情況下存在誤報，誤報率為6.8%，而過程故障數(shù)據(jù)所計算的統(tǒng)計量的漏檢率為18.3%，但檢測效果較差。

從圖9（b）和圖10（b）的統(tǒng)計量檢測結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，不管是故障樣本還是正常樣本其SPE統(tǒng)計量在2種流速下沒有起到檢測故障的作用。

圖11和圖12給出了基于VMD方法的附著物檢測結(jié)果。圖11（a）和圖12（b）為流速變化較慢情況下的檢測結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)過程數(shù)據(jù)的正常樣本誤報較少，平均誤報率為1.3%。觀察基于SPE統(tǒng)計量的檢測結(jié)果，過程故障樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量基本超過95%控制限，并且遠(yuǎn)高出正常樣本的統(tǒng)計量，漏檢率為1.9%，比基于AR方法下降了16.6%，說明在VMD特征提取模型的處理過程中，剔除了過程數(shù)據(jù)在變工況下受到的影響，使得后續(xù)的故障檢測模型有較強的檢測能力。

圖12（a）和圖12（b）為流速變化較快情況下的檢測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)基于T2統(tǒng)計量的檢測結(jié)果誤報率較第一階段流速提高了0.2%。基于SPE統(tǒng)計量的檢測能力下降，導(dǎo)致出現(xiàn)較多的誤報，誤報率提高了18%。這表明基于VMD特征提取方法在克服流速變化方面的能力相對較弱。

在2種流速情況下基于T2統(tǒng)計量的檢測結(jié)果中，過程正常數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量的數(shù)值整體偏小，除零星樣本產(chǎn)生的誤報外，基本上遠(yuǎn)小于95%控制限，誤報率為0.25%，較AR方法減少了6.55%。而過程故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量遠(yuǎn)高于控制限和正常樣本的平均統(tǒng)計量，其漏檢率為2.9%，較VMD方法減少了18%。這說明APFS方法將瞬時頻率信號進行二次采樣并增強了故障特征，克服了在變工況下海流發(fā)電機組信號特征多變的問題，取得了較好的檢測效果。同樣，基于SPE統(tǒng)計量的檢測結(jié)果，可以看出在2種不同流速變化情況下正常樣本的統(tǒng)計量都遠(yuǎn)小于控制限，有較好的識別率。

表1給出了不同方法下的檢測結(jié)果。可以看出，本文所提算法在對抗流速變化下引起的海流發(fā)電機變工況問題，表現(xiàn)出較高的檢測精度和魯棒性。

為了比較電流信號在本方法中的優(yōu)勢，電壓信號被測量并用以計算瞬時功率信號，基于本文所提出的葉片附著物檢測算法的實驗結(jié)果由表2給出，其整體檢測準(zhǔn)確度較基于電流信號方法下降。

4 結(jié) 論

針對隨機湍流發(fā)生、流速大范圍變化使海流發(fā)電機葉片附著物難以檢測的問題，本文提出一種基于APFS的方法來檢測海流發(fā)電機葉片的附著物，通過自適應(yīng)頻率正比采樣法將非穩(wěn)定故障特征頻率變?yōu)榉€(wěn)定值以達到消除變工況影響的作用，最后建立主元檢測模型檢測附著物。基于0.23 kW的海流發(fā)電樣機的實驗結(jié)果表明：

1）APFS算法能夠?qū)Ａ靼l(fā)電機瞬時轉(zhuǎn)動頻率進行準(zhǔn)確采樣，保證后續(xù)的附著物檢測精度。

2）主成分分析能夠?qū)Ａ靼l(fā)電機電信號的多維特征有效的降維，并利用T2和SPE統(tǒng)計量進行很好的檢測附著物狀態(tài)。

本文所提方法僅基于單相定子電流信號，不增加額外傳感器，對保障海流發(fā)電機安全穩(wěn)定運行和視情維護決策有著重要意義。

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（編輯：劉琳琳）

收稿日期： 2022-11-16

基金項目：國家自然科學(xué)基金（62303305）；中國博士后科學(xué)基金（2023M742263）

作者簡介：謝 濤（1993—），男，博士，助理研究員，研究方向為永磁同步電機故障診斷；

王天真（1978—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機控制系統(tǒng)故障容錯控制；

湯天浩（1955—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機及其控制、電機優(yōu)化設(shè)計；

徐玉潔（1998—），女，博士研究生，研究方向為永磁同步電機故障診斷。

通信作者：王天真