達(dá)·芬奇的沙線

周杰

摘?要：文章針對(duì)江蘇2023年高考選擇題第十題包含的知識(shí)點(diǎn)、選項(xiàng)分析、易錯(cuò)點(diǎn)以及正確解題思路進(jìn)行了探討，研究高考題目設(shè)計(jì)思路，提煉教學(xué)重點(diǎn)，綜合提升學(xué)生的素質(zhì).

關(guān)鍵詞：物理；高考；江蘇省；達(dá)·芬奇的沙線；錯(cuò)解分析

中圖分類號(hào)：G632???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???文章編號(hào)：1008-0333（2024）15-0094-03

2023年江蘇省高考物理選擇題第10題是一道中等難度的題目，考查的是學(xué)生對(duì)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)和參數(shù)方程知識(shí)的綜合理解和應(yīng)用的能力［1］.這一題目的設(shè)計(jì)引入了新的情境，學(xué)生很容易在解題的時(shí)候出現(xiàn)知識(shí)混淆，與常見題目“飛機(jī)勻速飛行連續(xù)投擲物體”的運(yùn)動(dòng)軌跡問題混淆，是一道易錯(cuò)題，也是一道創(chuàng)新題.通過這一題目的分析，研究江蘇省物理高考試題的設(shè)計(jì)，分析考查模式和知識(shí)點(diǎn)理解應(yīng)用中的易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)而提煉出教學(xué)、復(fù)習(xí)的改進(jìn)措施.

1 2023年江蘇省高考物理第10題考查的知識(shí)點(diǎn)分析

江蘇省物理高考題的第10題是一道單項(xiàng)選擇題，設(shè)置了物理研究的情境，考查學(xué)生在既定的物理情境中理解和應(yīng)用能力.該題目的題干設(shè)計(jì)如下：

“達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途遺漏出沙子.若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形的是（?）”，題目的選項(xiàng)如下圖1所示：

在初次分析這一題目的時(shí)候，學(xué)生很容易陷入誤區(qū)，將這一物理情境與“飛機(jī)勻速飛行時(shí)連續(xù)投擲物體的運(yùn)動(dòng)軌跡”情境混淆，習(xí)慣性地答出A選項(xiàng)為答案.出現(xiàn)這一錯(cuò)誤是學(xué)生按照慣性思維自動(dòng)將題目加工為自己熟悉的物理情境，未能正確區(qū)分“飛機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)”和“罐子勻加速運(yùn)動(dòng)”的運(yùn)動(dòng)情境［2］.實(shí)際上，本題考查的是學(xué)生對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的理解和分析應(yīng)用能力，學(xué)生在遇到不熟悉的問題情境時(shí)會(huì)產(chǎn)生心態(tài)和情緒上的波瀾，在考試緊張的環(huán)境中不能理性、冷靜地分析問題，而是采用模擬、類比的方式猜答案.經(jīng)過調(diào)查和分析，學(xué)生將題目中運(yùn)動(dòng)的罐子類比為勻速運(yùn)動(dòng)，以罐子為參考系，將漏出的沙子運(yùn)動(dòng)軌跡看作一條豎直線，選擇A為答案，此選項(xiàng)的選擇率是最高的，也是本道題易錯(cuò)的一個(gè)“陷阱”.

第10題考查的知識(shí)點(diǎn)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)法，也是考查學(xué)生動(dòng)態(tài)地分析兩個(gè)運(yùn)動(dòng)中的物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化［3］.本題最難的部分在于罐子一直處于勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從中分離出的沙子運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是分析和計(jì)算的難點(diǎn).

2 2023年江蘇省高考物理第10題錯(cuò)解分析與正解設(shè)計(jì)

在分析2023年江蘇省物理高考第10題時(shí)，學(xué)生要對(duì)罐子、掉落的沙子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)合參考系的概念對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡進(jìn)行分析.由題目的已知條件可知，罐子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，并非學(xué)生在日常復(fù)習(xí)時(shí)常見的勻速運(yùn)動(dòng).如果罐子是沿著水平直線做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，掉落的沙子運(yùn)動(dòng)軌跡以罐子為參考系應(yīng)該是一條豎直線，也就是選項(xiàng)A的軌跡，故可以將選項(xiàng)A排除.

接著對(duì)選項(xiàng)B進(jìn)行分析，若罐子是沿水平直線做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，從罐子中掉落的沙子如果選擇地面為參

照系，沙子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)當(dāng)是拋物線狀態(tài)，若罐子是沿水平直線勻速運(yùn)動(dòng)，漏出的沙子在拋物線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)當(dāng)是呈一條直線的，故B選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的.這一情景與物理課堂上講解的地震救災(zāi)時(shí)飛機(jī)投擲救援物資的情景相同，在勻速運(yùn)動(dòng)的情況下，飛機(jī)拋下的救援物資會(huì)成一條直線的狀態(tài)落在目標(biāo)投擲點(diǎn).

在排除了選項(xiàng)A和選項(xiàng)B之后，結(jié)合相對(duì)運(yùn)動(dòng)的原理對(duì)題目描繪的物理情景進(jìn)行分析與計(jì)算：

引入直角坐標(biāo)系輔助研究漏掉的沙子的運(yùn)動(dòng)軌跡，直角坐標(biāo)系的水平向右為x軸的正方向，豎直方向?yàn)閥軸的正方向，t0時(shí)刻罐子在x0的位置，結(jié)合勻加速運(yùn)動(dòng)公式，如下圖2所示：

可以列出xt0=v0t0+12at20，t時(shí)刻，到了t時(shí)刻，漏出的沙子在t0時(shí)刻的位置，此時(shí)根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)軌跡得出t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)位移計(jì)算公式：x=v0t+12at2+（v0+at）（t0-t），y=-12g（t0-t）2，由于時(shí)間過渡，t＜t0，為了簡(jiǎn)化做題的計(jì)算時(shí)間，可以在明確了運(yùn)動(dòng)關(guān)系和計(jì)算公式后，代入設(shè)定的數(shù)值，基于數(shù)學(xué)函數(shù)的思想對(duì)漏掉的沙子隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)軌跡的變化.

當(dāng)t=0 s時(shí)，計(jì)算得出x0=50 m，y0=-125 m；

當(dāng)t=1 s時(shí)，計(jì)算得出x1=68 m，y1=-80 m；

當(dāng)t=2 s時(shí)，計(jì)算得出x2=82 m，y2=-45 m；

當(dāng)t=3 s時(shí)，計(jì)算得出x3=92 m，y3=-20 m；

當(dāng)t=4 s時(shí)，計(jì)算得出x4=98 m，y4=-5 m；

當(dāng)t=5 s時(shí)，計(jì)算得出x5=100 m，y5=0 m；

在對(duì)掉落的沙子運(yùn)動(dòng)高度、水平直線運(yùn)動(dòng)路程以及所需的時(shí)間進(jìn)行設(shè)定、計(jì)算后，可以采用描點(diǎn)法繪制出空中掉落沙子的運(yùn)動(dòng)軌跡——是一條向右上方的直線，正確答案也就是選項(xiàng)D.

上述解題過程雖然可以得出本道選擇題的正確答案，但是所需要的思路整理和代入計(jì)算時(shí)間相對(duì)較長，在高考時(shí)學(xué)生不僅要結(jié)合所學(xué)知識(shí)深入分析題干找到正確答案，還要科學(xué)分配答題的時(shí)間.第10題是一道單項(xiàng)選擇題，學(xué)生不應(yīng)分配大量的計(jì)算時(shí)間，而是要結(jié)合相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)理論推導(dǎo)掉落沙子運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算公式，解析過程如下所示：

由于罐子沿著水平方向向右勻加速運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻，罐子的位置可以用xt0=v0t0+12at20的計(jì)算公式表示，而在t時(shí)刻從罐子中漏出的沙子到了t0時(shí)刻所在的位置結(jié)合勻加速運(yùn)動(dòng)計(jì)算公式和力學(xué)原理，可以得出x=v0t+12at2+（v0+at）（t0-t），y=-12g（t0-t）2，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法代入兩個(gè)公式計(jì)算，同時(shí)消除變量元素t，可以得出：y=gax-gax0.在物理學(xué)中，物理問題分析時(shí)通常不會(huì)考慮外界因素對(duì)重力加速度g的影響，因此重力加速度g被認(rèn)為是常量，由此可以看出沙子的運(yùn)動(dòng)軌跡中y=gax-gax0的斜率ga是常量，縱截距為-gax0，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條斜率為正數(shù)，縱截距為負(fù)數(shù)的圖像向右上的一次函數(shù)，綜合上述計(jì)算和推導(dǎo)的過程，可以得出在t0時(shí)刻，之前從罐子中漏出的沙子分布在一條y=gax-gax0的直線上，選項(xiàng)D為本道選擇題的正確答案.這一分析過程能夠更高效地鎖定正確答案，簡(jiǎn)化計(jì)算的過程，對(duì)高考緊張的解題環(huán)境有利.相對(duì)地，這一解題思路也要求學(xué)生熟練地掌握相對(duì)運(yùn)動(dòng)、勻加速運(yùn)動(dòng)、力學(xué)理論知識(shí)，綜合地分析并靈活運(yùn)用.

3 2023年江蘇省物理高考第10題的教學(xué)啟示

綜合分析江蘇省近幾年高考物理命題的風(fēng)格、邏輯和難度，發(fā)現(xiàn)高考題目的難度整體是呈下降的趨勢(shì).但是高考試卷中題目的設(shè)計(jì)性逐漸增強(qiáng)，題干中情境性增強(qiáng)，對(duì)學(xué)生思維的靈活性以及知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用能力有了更高的要求［4］.

從2023年高考試卷的第10題可以看出，題干設(shè)計(jì)非常簡(jiǎn)潔，與學(xué)生的實(shí)際生活緊密關(guān)聯(lián)，題干簡(jiǎn)單、背景分析容易，與前幾年物理題目習(xí)慣引用新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)、太空空間站等案例不同，簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)器具、生活現(xiàn)象，例如小鉛球、罐子、飛機(jī)投擲救援物資等更容易在題目中給學(xué)生的思維產(chǎn)生干擾.正如第10題一樣，學(xué)生快速整理出題干中已知條件，但由于描述簡(jiǎn)單，學(xué)生需要花費(fèi)一定的時(shí)間思考和鎖定題目考核的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，一旦思維偏差就會(huì)進(jìn)入解題誤區(qū).為了避免題目干擾信息影響學(xué)生的考試心態(tài)和解題思路，在日常物理教學(xué)和復(fù)習(xí)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生建立良好的審題習(xí)慣，通過反復(fù)琢磨題干中的提示信息，引導(dǎo)學(xué)生鎖定題目考核的知識(shí)點(diǎn)，精準(zhǔn)定位解題所用的物理知識(shí)點(diǎn)，避免學(xué)生在解題時(shí)“走彎路”［5］.

同時(shí)，在日常物理教學(xué)時(shí)，教師要注意將理論知識(shí)與實(shí)際問題、生活情境結(jié)合在一起，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生物理知識(shí)運(yùn)用的學(xué)科核心素養(yǎng).課堂教學(xué)中，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)物理實(shí)驗(yàn)論證的重要意義，引導(dǎo)學(xué)生自主地探索物理理論研究過程，掌握理論和知識(shí)點(diǎn)的核心.在日常教學(xué)探索的過程中，教師將物理知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)畫圖、幾何分析的方法分析物理情境，在探究和分析物理問題的時(shí)候能夠提高解題效率和正確率.

4 結(jié)束語

綜合看來，江蘇省高考物理試卷在題目設(shè)計(jì)的時(shí)候注重理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合現(xiàn)代科技、社會(huì)熱點(diǎn)設(shè)計(jì)題目問題情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活和科技發(fā)展中物理知識(shí)和理論的應(yīng)用，旨在培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注知識(shí)本質(zhì)、理論聯(lián)系實(shí)際的綜合能力，并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)物理學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用意義.同時(shí)，江蘇省物理教育注重教學(xué)創(chuàng)新，以多元化的問題情境引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和體驗(yàn)物理世界的奧妙，豐富學(xué)生對(duì)物理問題、生活現(xiàn)象的感性認(rèn)知，以理性分析的方式探究問題、現(xiàn)象的本質(zhì)，并在日常教學(xué)中滲透培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)于物理學(xué)科的研究興趣.本文以2023年江蘇省物理高考第10題為案例，分析物理題目考核的角度、涉及的知識(shí)點(diǎn)、解題方法和思路，基于題目考查的目的、設(shè)計(jì)思路來優(yōu)化日常物理教學(xué)，針對(duì)性提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和問題綜合分析能力，輔助學(xué)生在高考中取得良好的成績(jī)并同步提升綜合學(xué)習(xí)能力.

參考文獻(xiàn)：［1］

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［責(zé)任編輯：李?璟］