基于學情分析的高中數學作業設計研究

尹曉宇

摘?要：作業是幫助學生鞏固課堂所學內容的重要方式之一，也是教師了解學情的重要渠道.在作業設計過程中，教師需利用“以生為本”的設計理念，從學情出發，根據學生學習能力進行作業設計，發揮作業的診斷和檢驗功能，夯實學生知識基礎，培養其數學思維和習慣，實現核心素養目標.

關鍵詞：高中數學；學情分析；作業設計；策略

中圖分類號：G632???文獻標識碼：A???文章編號：1008-0333（2024）15-0064-03

新課標在教學建議中明確要求，教學要關注學生做作業的過程，發揮作業在評價中的引導作用.在教學實踐中，教師要遵循層次性、豐富性、實踐性三點原則展開教學設計 [1]，這樣才能在學情分析下有效開展高中數學作業設計策略.

1 高中數學作業設計理論依據

1.1 建構主義理論

建構主義認為，個體知識的積累是通過逐漸建構而成，知識學習過程要依賴個體原有知識背景，知識經驗掌握不同使得個體對事物理解也有所差異.學生在建構知識階段，需要教師的引領.作業完成過程需要學生進行自我建構，因此，作業設計要考慮對應情境創設，將學生生活和所學知識相聯系，輔助學生有意識地建構知識.基于建構主義理論指導，高中數學作業設計要把握如下幾點要素：第一，數學和生活之間聯系緊密，作業設計要從生活實際出發，選擇貼近生活的數學問題.例如：講解“概率”知識以后，教師可以設計作業“利用概率知識，求出中彩票500萬概率為多少？”生活化問題能夠激發學生探索欲望，使之產生解決問題的動力，引領學生應用知識解決數學問題，感受知識學習價值.第二，運用合作探究方式完成作業，培養學生探究學習能力，發揮群體智力優勢.教師可設置探究式問題，讓學生參與作業訓練的同時，提高綜合素養；第三，作業設計要重視學生自學能力培養，在教學實踐中，設置歸納總結，知識拓展、實踐應用、預習糾錯等類型的作業，讓學生自由選擇，真正實現以生為本，提高其自學能力.

1.2 最近發展區理論

最近發展區理論是維果斯基所提出，其認為每個學生能力發展與他人幫助指導相關，也與學生個體之間差異相關.最近發展區就是自主發展與在他人指導發展之間，前者能夠反映學生獨立學習水平，后者則能反映教育發展水平.為了幫助學生更好發展，教師應從學情出發，運用因材施教理論，給予學生指導，開發學生潛能，選擇適合學生的教學方法，找到其最近發展區，為其后續能力發展提供支持.應用該理論指導作業設計，要求教師轉變傳統作業設計思路，關注學生個體差異，根據其數學基礎、發展需求和教學目標，設置難易程度各不相同的作業，秉承循序漸進的設計原則，幫助學生參與課后訓練，使其掌握基礎知識，提高數學思維能力[2].

2 高中數學作業設計策略

2.1 合理展開分層作業設計

2.1.1 基于學情分層

基于學情分析的作業設計，要求教師秉承循序漸進原則，對于學生能力進行分層，滿足學生個性化學習需求，激發其自主完成作業熱情，調動學生主觀能動性.在學生分層以前，教師要根據學生學習習慣、認知能力、動手能力、思維水平、實踐能力等方面差異，對學生進行層次劃分，為不同層次的學生設置差異化作業內容.本研究將學生分為三個層次，A層學生數學基礎薄弱；B層學生綜合實力中等；C層學生學習能力較強.

例如：“隨機抽樣”這節課教學結束以后，對于A層學生，教師可以設置基礎難度習題，要求學生解答問題，及時鞏固記憶隨機抽樣相關概念，能夠根據問題具體情況，選擇隨機抽樣方法，對事件進行合理分析.對于B層學生，教師既要設計基礎習題，又要適度設計難度較高的習題，要求學生完成作業過程記憶抽簽法、隨機數表法實施流程，使用數學語言對于不同抽樣方法步驟進行描述.具體作業內容為“某教師要抽取5名學生參與實踐活動，已知班級總人數25人，利用隨機數表法抽取學生，請根據所給信息，將抽樣過程寫出.隨機數表部分內容為15 12 22 03 14 01 25 13 09 10 16 22 15 23 02 06 17 21 09 14.針對此問題，學生需要將班級學生進行編號，按照隨機數表呈現規律，將抽樣步驟寫出，選出5個學生具體編號.針對C層學生，教師可選擇拓展訓練問題，具體內容如下：“某學生從數學競賽試題當中抽取8個問題回答，抽取流程為， A類題有15道，編號為1～15，從中抽取3道； B類題有20道，編號為16～35，從中抽取3道；C類題有12道，編號為36～47，從中抽取2道.根據以上信息，選擇合適抽樣法確定學生答題編號”.此問題具有綜合性特點，設計這類作業任務，有助于學生發散思維，將知識進行遷移，鍛煉其高階思維能力.

通過以上措施，結合學生能力差異，展開作業差異化設計，優化作業設計形式，避免學生完成作業過程遇到困難，對數學學習產生畏懼感.同樣，作業難度和學生能力水平相匹配，能夠激發其學習自信，滿足不同層次學生學習需求，展現基于學情的作業設計特色.

2.1.2 基于難度分層

作業設計還可根據知識難度進行分層，保證對作業難度的合理控制，減輕學生學習壓力，讓學生做作業過程當中體會知識學習樂趣，發散思維.教師要根據數學教學最終目標，結合數學知識特點和班級學情等多項要素設計作業問題.根據問題難度，將其分為低、中、高三個等級.學生則根據自身能力自由選擇，完成基礎難度作業之后，還可嘗試完成更高難度的作業，循序漸進提高學生學習能力.

教師根據教學內容，設計難度層次差異的數學作業，展現作業設計的層次性特色，將學生的學習壓力減輕，讓學生自由選擇，使之在完成作業的同時，分析、思考、解決問題等能力得到鍛煉.

2.2 豐富作業設計形式

高中數學教學過程當中，教師作業設計要考慮學生綜合素養的培育，讓學生在完成作業過程當中夯實基礎、鍛煉思維、提高技能水平.同時，基于學情的作業設計能夠幫助學生樹立正確學習觀念，養成復習習慣，逐漸提高數學知識應用能力.因此，作業類型多元化設計十分重要[3].

2.2.1 設計知識型作業

為培養學生知識運用能力，教師可從學情出發，結合學生知識技能水平和認知基礎，設置知識型作業，要求學生運用單元所學內容，完成作業任務，培養其觀察、分析、推理、計算、解答等能力.

例如：“頻率與概率”內容講解以后，為了判斷學生是否理解頻率、概率相關知識，筆者設置兩道作業問題.第1題，從概率是千分之一事件角度出發，選擇說法正確選項正確的是？ A.由于其概率過低，因此不可能發生；B.那1 000次事件當中一定會發生1次這類事件；C.1 000人中有999人認為事件不會發生，1人認為事件會發生；D.如果某事件1 000次的可能下發生1次.第2題，氣象預報明天某地區降雨概率90%，以下說法哪個選項是正確的？ A.本區域90%范圍明天會降雨；B.本區域明天90%時間會出現降雨；C.明天出門必須帶雨具，否則會被淋濕；D.明天出行需帶雨具，因為90%可能性出現降雨.以上問題主要基于學生對頻率、概率等數學概念的理解程度.

若要鍛煉學生利用頻率或者概率進行計算的能力，還可為其設計填空題、應用題等作業.比如“某學生展開投籃練習，共計投籃10次，三分球投中2次，2分球投中3次，1分球投中4次，剩余一次未投中.假設該學生只投一次球，則其投進的概率為多少？該同學投進三分的概率為多少？”

以上兩種知識型作業的設計，旨在鍛煉學生對知識的運用能力，根據數學知識設計不同題型，學生完成作業過程當中既能鞏固概率、頻率概念知識，又能掌握概率相關計算方法.

2.2.2 設計總結型作業

高中數學教學，教師講授完特定模塊或者單元知識以后，可為學生設計總結型作業，要求學生根據所學內容，對于單元或模塊知識進行自主梳理，總結知識點，完善自身數學知識架構.在此類作業完成階段，學生可以通過繪制表格或者思維導圖方式完成，鍛煉學生整合思維、邏輯思維和發散思維，提高學生思維能力水平.

例如：“數列”單元教學結束以后，筆者要求學生總結本單元所有課時知識點，繪制思維導圖.本單元知識主要有三個部分：一是數列概念，二是等差數列，三是等比數列.要求學生將具體知識內容寫出，將其作為思維導圖核心，之后將分支補充完整.選擇“等差數列”這部分內容繪制思維導圖，要求學生使用一級分支表示等差數列定義、等差中項、通項公式、前n項和等重點內容分別表示出來，同時，在等差數列前n項和這一分支當中，還要將公式和性質部分明確，作為第二分支.思維導圖框架勾勒出以后，學生可根據所學知識，對分支內容進行補充.在等差數列前n項和性質當中，還可進行細化，將不同性質內容寫出來.待學生將所有知識整理完成以后，利用串聯知識點的方式檢查思維導圖繪制是否存在問題，明確各個分支之間的關系，利用框架圖或者箭頭表示出來，展現知識背后的邏輯關系.設計知識總結型作業，旨在鍛煉學生整合思維，深化其對數學知識點的記憶，幫助學生復習鞏固所學內容.

2.2.3 設計探究性作業

基于學情展開作業設計，教師可選擇探究性作業，提升學生解決問題能力.素質教育環境下，高中數學教學，教師應以思考能力、分析能力、知識運用能力、解決問題能力全面發展作為切入點，展開作業設計，實現核心素養目標.

例如：“立體圖形和直觀圖”教學以后，作業設計要求學生使用斜二測畫圖法將水平放置的幾何圖形或者平面圖形畫成直觀圖，培養學生畫圖習慣，提高其畫圖技巧.在作業設計過程，筆者運用生活化理念，給予學生自主選擇權，要求其觀察教室、花壇、操場等校園場景，從中選擇適合利用斜二測作圖法的幾何直觀圖，經過動手實踐，畫出來結合物體.在作業任務的驅動下，部分學生畫出了陽光透過玻璃將窗臺物體影子向地面投射的直觀圖，部分學生畫出透過窗戶觀察遠處操場上長方形物體直觀圖.可見，實踐型作業的設計，能夠幫助學生聯系知識和生活，從而提高其利用數學知識解決問題的能力.

3 結束語

高中數學教學中作業設計是重要一環，在建構主義與最近發展區理念的支持下，教師應秉承分層次、趣味性、實踐性、針對性、開放性等原則展開數學作業設計.以學生為中心布置作業，發揮作業夯實基礎、啟發思維、培養能力等功能，保證作業難度與學情相符，作業形式多種多樣，滿足學生學習需求，因材施教關注學生學習興趣、學習能力等綜合素養的培育，讓作業設計價值得到體現，提高數學課堂教學質量.

參考文獻：

［1］施加平.新課程背景下作業功能及其設計所應遵循的原則[J].教育導刊，2008（02）：35-37.

[2] 俞瑞勛.基于“雙減”背景下的初中數學作業設計路徑[J].中學課程輔導，2022（22）：21-23.

[3] 王燕京.提升教師作業設計水平的實踐研究[J].北京教育（普教版），2022（06）：41-42.

［責任編輯：李?璟］