核心素養導向下的高中數學高效課堂建構策略研究

［摘 要］ 基于數學學科核心素養發展的教學途徑探索，成了當前高中數學教師的重要任務之一. 將這一任務與高效課堂教學銜接起來可以發現，凡是能夠促進學生知識建構與運用、能夠幫助學生發展學科核心素養的教學就可以認為是高效課堂教學. 高效課堂建構策略可以概括為：在對教材內容進行加工的基礎上，基于對知識發展邏輯與學生認知規律的把握，設計能夠形成學習興趣、能夠產生問題解決動力的教學過程，引導學生對數學知識進行主動建構與運用，同時將數學學科核心素養的內涵要素滲透其中，當學生的知識結構的構建與應用完成后，再結合數學學科核心素養的內涵要素對學生的學習過程進行評價.

［關鍵詞］ 高中數學；高效課堂；教學策略

隨著《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（簡稱新課標）的全面推廣，高中數學教學的目標與途徑都發生了深刻變化，基于數學學科核心素養發展的教學途徑探索，成了當前高中數學教師的重要任務之一. 將這一任務與高效課堂教學銜接起來可以發現，凡是能夠促進學生知識建構與運用、能夠幫助學生發展學科核心素養的教學就可以認為是高效課堂教學. 相應的教學策略也應當圍繞這一目標去努力探索，這一過程涉及課程資源的開發與利用、教學內容的編排與重組、學生學習過程的觀察與分析、基于核心素養發展的教學評價等環節，可以說這是一個系統工程. 下文結合人教A版普通高中教科書（數學）必修第二冊中“平面與平面的垂直”的教學，淺談筆者的思考及實踐.

高中數學高效課堂的建構策略及解讀

在高效課堂概念提出之初，人們對高效課堂的認識是有偏頗的，比如不少教師認為能夠讓學生掌握更多的數學知識和解題技巧，并且在考試中獲得高分的課堂教學就是高效課堂. 將這樣的認識放在核心素養的視角下來觀察，可以發現其中存在諸多不足：盡管承認數學知識學習與運用的重要性，但這并不是高中數學教學的全部，促進學生在短時間內發展數學學科核心素養，才是當下高中數學課堂教學所追求的高效目標. 因此，可以認為高效課堂就是在有限的課堂時間內調動學生思維、啟發學生思考，并使學生以主人翁的姿態參與課堂教學，達到提高學習積極主動性的目的. 為了提高數學課堂教學效率和質量，教師應在全面了解學生特點和認知結構的基礎上，運用行之有效的教學策略提高課堂吸引力，促使學生在課堂上盡可能多地學習和吸收知識，克服對高中數學的畏懼，提高學習信心. 站在學生的角度理解高效課堂，可以這樣概括高效課堂建構策略：在對教材內容進行加工的基礎上，基于對知識發展邏輯與學生認知規律的把握，設計能夠形成學習興趣、能夠產生問題解決動力的教學過程，引導學生對數學知識進行主動建構與運用，同時將數學學科核心素養的內涵要素滲透其中，當學生的知識結構的構建與應用完成后，再結合數學學科核心素養的內涵要素對學生的學習過程進行評價.

例如，“平面與平面垂直”這一知識相對比較抽象，則可以結合生活中學生有數學抽象體驗的相關素材，先讓學生抽象出平面與平面垂直的表象，再讓學生從數與形的角度對互相垂直的平面進行描述. 這樣的教學設計背后體現著高效課堂建構的基本思路. 當學生在這樣的教學策略運用下有充分收獲的時候，就可以認為這一高效課堂建構策略是有效的.

高中數學高效課堂建構策略的運用

由于核心素養背景下的高效課堂有自己獨特的內涵與外延，因此相應的高效課堂建構策略既要表現出傳統的繼承，又要表現出必要的創新. 在上述高效課堂建構思路的基礎上，具體到某一內容的教學，包括問題引導、精選例題、遞進變式、指導探究等教學策略. 事實證明，這些教學策略的具體運用，可以促進數學高效課堂的構建.

例如，對于“平面與平面垂直”這一知識內容的具體教學，可以設計以下幾個環節.

環節1 創設情境，讓學生體驗數學抽象.

生活中平面與平面垂直的事物并不罕見，但由于學生沒有建立起相關的聯系，因此在直接加工平面與平面垂直的數學模型的時候容易出現思維上的障礙. 這時不妨以地面、墻壁和天花板作為研究對象，讓學生將地面、墻壁和天花板理解為一個平面，由此可以構建出平面與平面垂直的表象. 這一表象建立的過程實際上就是數學抽象的過程. 由于學生的思維經歷了從形象向抽象的過渡，因此思維加工不會再存在太大的障礙. 無形中形成的成就動機，還可以促使學生帶著濃厚的興趣進入下一環節的學習.

環節2 數形結合，讓學生體驗邏輯推理.

當平面與平面垂直的表象建立起來后，就必須借助相關的數學概念進行描述. 這是一個數形結合的過程. 教師不妨鼓勵學生獨立思考應當從哪些角度來描述平面與平面的垂直. 這時學生的思維會鎖定在面、線、角三個角度，能自主發現互相垂直的兩個平面有一條相交線，兩個平面垂直一定可以用90°角來描述……這些發現可以成為二面角、二面角的棱、二面角的面等數學概念的構建基礎. 在此過程中，學生會產生新的問題：如何判定兩個平面是互相垂直的？

在課堂上，上述問題能激活學生豐富的思維，有學生說：“用一把直角尺，放在兩個平面相交的地方，如果直角尺的兩條邊分別在兩個平面內，那么就可以證明這兩個平面是垂直的.”有學生迅速提問：“這把直角尺應當如何放置呢？”有學生補充道：“放置的時候就要保證這把直角尺的一條邊在一個平面內，另一條邊與這個平面垂直.”還有學生受此啟發，說道：“可以設計一把類似于墻壁與地面交界處的立體直角尺（這可以想象成長方體的一個角），這把立體直角尺有三個面，將這把立體直角尺放在相交的兩個平面上，若立體直角尺中的兩個面能夠與這兩個平面重合，則說明這兩個平面是垂直的……”

這個過程中有豐富的邏輯推理，學生大腦中的平面與平面垂直的表象也會因為這些豐富的邏輯推理而變得更加抽象.

環節3 建立模型，讓學生體驗數學建模.

有了上述兩個環節作為支撐，學生大腦中的平面與平面垂直的表象已經非常完整，這時談到平面與平面垂直，學生的大腦就能夠立即出現相關的表象，這一表象實際上就是一個數學模型，該表象從不清晰走向清晰的過程，也就是一個數學建模過程.

學生思維發展見證高效課堂的價值

上文案例中，數學學科核心素養所強調的諸多要素都得到了充分體現，而學生也自然順利掌握了相關知識. 因此，無論是從知識積累角度來看，還是從數學學科核心素養發展角度來看，這樣的教學都是高效的，這也說明上文所總結出來的高效課堂構建策略是行之有效的.

其實知識的最終積累與運用，以及數學學科核心素養的發展，客觀上都是課堂教學的結果. 如果純粹依靠結果來判斷課堂是否高效，這顯然是不夠的，所以面向學生思維的發展來判斷高效課堂構建策略的運用是必要的. 其中，學生的動態生成是一個可靠的抓手. 眾所周知，動態生成是新課標積極倡導的一種教學理念，強調在課堂中應以師生間的對話和合作促進動態生成. 教學實踐表明，只有在動態生成中才能促進學生主動創造，才能突破傳統的“灌輸教育”的壁壘，從而讓學生掌握發現問題和解決問題的科學方法. 因此，在高中數學教學中，教師應為學生提供動態生成的空間，并善于捕捉學生的課堂“意外”，引領學生向思維縱深處蔓延［1］. 只要學生在知識建構與運用的過程中能積極思考，那么就說明學生的思維處于發展狀態，這樣的教學就一定是高效課堂教學.

說到底，學生的思維激活與發展才是高效課堂的核心，有了這一核心提供支撐，學生的學習狀態就一定是高效的. 在這種情形下，知識的積累與運用，以及數學學科核心素養的發展，一定程度上就是水到渠成的事情. 因此，每一個高中數學教師都應當認識到核心素養背景下對高效課堂及其構建策略的追求，本質上是激活學生的學習主動性，激活學生的思維并促進學生的思維發展，用思維發展來支撐諸多教學目標的實現. 如果高中數學課堂具有這樣的形態，也就意味著通往數學學科核心素養發展的道路打通了！

參考文獻：

［1］ 丁強生.高中數學高效課堂的動態生成探索［J］. 數學教學通訊，2021（03）：67-68+70.