對(duì)講評(píng)課的一些認(rèn)識(shí)與思考

［摘 要］ 講評(píng)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)課，是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能的重要途徑. 講評(píng)課應(yīng)打破“以師為主”的格局，建立以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，致力于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，建構(gòu)高效課堂.

［關(guān)鍵詞］ 講評(píng)課；教學(xué)思考；作業(yè)講評(píng)

講評(píng)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型. 上好講評(píng)課對(duì)提高學(xué)生解題能力，發(fā)展學(xué)生探究能力具有重要意義. 筆者以“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的作業(yè)講評(píng)為例，談?wù)剬?duì)講評(píng)課的一些認(rèn)識(shí)，供參考.

教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 學(xué)情分析

本班學(xué)生有著良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，他們喜歡思考、樂(lè)于交流、敢于提問(wèn)，具備良好的合作交流和探究問(wèn)題的能力. 學(xué)生已經(jīng)理解并掌握拋物線的定義和性質(zhì)，能夠應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 不過(guò)學(xué)生對(duì)拋物線的定義及性質(zhì)還缺乏深層理解，所以不能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決較為復(fù)雜的問(wèn)題. 另外，學(xué)生具備一定的推理能力和運(yùn)算能力，但是在處理一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)依然有一定的欠缺.

2. 教學(xué)目標(biāo)

（1）能夠靈活運(yùn)用拋物線的相關(guān)知識(shí)解決最值問(wèn)題、焦點(diǎn)弦問(wèn)題.

（2）通過(guò)問(wèn)題的解決提煉數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力.

3. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

（1）拋物線的最值問(wèn)題、焦點(diǎn)弦問(wèn)題.

（2）利用拋物線的定義解決相關(guān)問(wèn)題.

4. 教學(xué)過(guò)程

（1）合作交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

師：昨天的作業(yè)已經(jīng)批閱完成，請(qǐng)大家以小組為單位，重點(diǎn)討論錯(cuò)題情況，看看是什么原因?qū)е碌腻e(cuò)誤，是審題不清，計(jì)算出錯(cuò)，還是方法應(yīng)用不當(dāng)？或者有其他原因？

設(shè)計(jì)意圖 在此環(huán)節(jié)，預(yù)留充足的時(shí)間讓學(xué)生互動(dòng)交流，從而找到真正的錯(cuò)因，發(fā)現(xiàn)自身的不足，為接下來(lái)的講評(píng)課提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)素材.

教學(xué)思考 在講評(píng)課上，若教師僅僅呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)答案，而不全面地了解學(xué)情，則難以激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性，從而影響講評(píng)課的效果. 因此，在日常教學(xué)中，教師不僅要認(rèn)真批改作業(yè)，還要認(rèn)真分析作業(yè)情況；根據(jù)作業(yè)反饋，既要找到學(xué)生在學(xué)習(xí)存在的共性問(wèn)題，又要關(guān)注個(gè)性問(wèn)題. 同時(shí)，教師要對(duì)這些共性和個(gè)性問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的分析、歸類，找到真正的錯(cuò)因，從而確定講評(píng)目標(biāo)，制定講評(píng)策略. 通過(guò)有針對(duì)性的啟發(fā)、指導(dǎo)、訓(xùn)練，幫助學(xué)生突破思維障礙，讓每一個(gè)學(xué)生都能有所成長(zhǎng).

（2）精彩互動(dòng)，解決問(wèn)題

學(xué)生通過(guò)互動(dòng)交流對(duì)自己的錯(cuò)誤已經(jīng)有了清晰的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)筆者根據(jù)作業(yè)反饋進(jìn)一步引導(dǎo)與點(diǎn)撥，通過(guò)師生互動(dòng)，幫助學(xué)生順利解決問(wèn)題. 筆者在此呈現(xiàn)兩道解答錯(cuò)誤較多的習(xí)題：

①設(shè)定點(diǎn)M

3，

到拋物線y2=2x上的點(diǎn)P的距離為d，點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線l的距離為d，求當(dāng)d+d取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo).

②已知直線l過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求·的值.

師：以上兩道習(xí)題大家出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多，現(xiàn)在我們具體分析一下，看看錯(cuò)誤到底出現(xiàn)在哪里. 這兩道習(xí)題分別研究的是什么？

生1：習(xí)題①研究的是拋物線的最值問(wèn)題.

生2：習(xí)題②研究的是拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題.

師：很好. 通過(guò)剛才的自由討論，相信大家對(duì)此類問(wèn)題已經(jīng)有了一些自己的想法. 現(xiàn)在我們一起來(lái)探討如下三個(gè)問(wèn)題.

①解決以上問(wèn)題需要用到拋物線哪些知識(shí)點(diǎn)？

②解決以上問(wèn)題的思路和方法是什么？

③在解決問(wèn)題的過(guò)程中你遇到過(guò)哪些障礙？通過(guò)交流已經(jīng)解決了哪些問(wèn)題？還存在哪些困惑？

設(shè)計(jì)意圖 筆者結(jié)合學(xué)生的作業(yè)反饋精心挑選了兩道解答錯(cuò)誤較多的典型習(xí)題供學(xué)生深度研究，以便學(xué)生更加全面深刻地理解相關(guān)知識(shí)，形成正確的解題思路和方法. 拋物線的最值問(wèn)題和焦點(diǎn)弦問(wèn)題既是重要考點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn). 在講評(píng)課上，筆者以重難點(diǎn)問(wèn)題為研究背景，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，提高學(xué)生的解題信心.

教學(xué)思考 在講評(píng)過(guò)程中，教師要預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生思考、交流，分析問(wèn)題解決需要的知識(shí)和方法，以便學(xué)生通過(guò)深度探究形成正確的解題思路，掌握問(wèn)題解決的通性通法，提高學(xué)生的解題水平. 同時(shí)，在此過(guò)程中，教師要預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生思考解題中存在的問(wèn)題，以便通過(guò)針對(duì)性指導(dǎo)幫助學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)、消除思維障礙，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

（3）教師點(diǎn)撥，提煉方法

師：通過(guò)剛才的分析，請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)，解決與拋物線有關(guān)的最值問(wèn)題時(shí)，一般需要用到哪些知識(shí)呢？

生齊聲答：拋物線的定義.

師：很好. 拋物線定義的運(yùn)用比較靈活，與之相關(guān)的問(wèn)題也具有一定的難度. 你們認(rèn)為解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是什么呢？（學(xué)生積極思考、交流）

生3：看到準(zhǔn)線找焦點(diǎn)，看到焦點(diǎn)找準(zhǔn)線.

師：很好，這是解決拋物線的最值問(wèn)題的一般思路，大家要熟練掌握并靈活運(yùn)用.

師：在研究拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題時(shí)，大家若能理解并掌握以下結(jié)論，可以大幅度提高解題效率. （用PPT展示結(jié)論）

已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A（x，y），B（x，y）兩點(diǎn)，直線AB的傾斜角為θ，則AB=x+x+p=，xx=，yy=-p2，+=.

以上結(jié)論給出后，部分學(xué)生對(duì)個(gè)別結(jié)論感到疑惑，于是筆者給予耐心的指導(dǎo)與點(diǎn)撥，通過(guò)方法與結(jié)論的深度剖析，逐漸完善了學(xué)生的認(rèn)知體系.

設(shè)計(jì)意圖 思路與方法是解題的關(guān)鍵. 在教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生的反饋引導(dǎo)他們總結(jié)歸納，提煉解題方法，以此達(dá)到深化理解知識(shí)、提升解題效率的目的. 在日常教學(xué)中，筆者重視引導(dǎo)學(xué)生挖掘蘊(yùn)含題目中的規(guī)律、方法，以便提升學(xué)生的總結(jié)概括能力，提高學(xué)生的解題效率.

教學(xué)思考 教師作為課堂教學(xué)的組織者、講授者、點(diǎn)撥者，不僅要了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握情況，還要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)誤找到錯(cuò)因，從而通過(guò)有效修補(bǔ)，幫助學(xué)生完善認(rèn)知體系，有效規(guī)避或減少類似問(wèn)題的再次發(fā)生. 另外，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生深度剖析條件和結(jié)論，探尋如何利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，以此拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平. 同時(shí)，教師還要重視引導(dǎo)學(xué)生挖掘蘊(yùn)含其中的一般結(jié)論，以此強(qiáng)化學(xué)生的解題技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（4）變式探究，提升能力

變式訓(xùn)練是講評(píng)課的重要一環(huán)，有效的變式訓(xùn)練有利于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的提升. 經(jīng)歷以上過(guò)程，學(xué)生掌握了解決拋物線最值問(wèn)題和焦點(diǎn)弦問(wèn)題的方法，此時(shí)他們迫不及待地想借助相應(yīng)的練習(xí)進(jìn)行檢驗(yàn)和鞏固. 基于此，筆者提出如下四道變式題.

①已知點(diǎn)M是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到定點(diǎn)A（0，2）的距離為d，點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為d，則d+d的最小值是______.

②已知點(diǎn)P是拋物線y2=-8x上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離為d，點(diǎn)P到直線x+y-10=0的距離為d，則d+d的最小值是______.

③過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于A（x，y），B（x，y）兩點(diǎn)，若x+x=8，則AB的值為_(kāi)_____.

④設(shè)F為拋物線y2=3x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為_(kāi)_____.

設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)上述四道變式題，主要是想達(dá)到以下幾個(gè)目的：一是讓學(xué)生通過(guò)具體應(yīng)用，鞏固強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；二是讓學(xué)生通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)，檢測(cè)對(duì)知識(shí)、方法的掌握情況；三是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等素養(yǎng).

教學(xué)思考 在變式訓(xùn)練時(shí)，教師要充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的積極作用，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中碰撞出思維的火花，幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

教后反思

1. 突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

在“雙減”教育背景下，講評(píng)課應(yīng)在“少講多學(xué)”的理念下開(kāi)展. 教學(xué)中教師要精心挑選典型習(xí)題，讓學(xué)生在精講精練中提煉方法，突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn). 另外，教師要?jiǎng)?chuàng)造時(shí)間和空間讓學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，從而充分暴露各種錯(cuò)誤思路和結(jié)論，然后通過(guò)深度剖析找準(zhǔn)問(wèn)題癥結(jié)，再有針對(duì)性地進(jìn)行講解與強(qiáng)化，幫助學(xué)生形成正確的思路，獲得正確的結(jié)論.

2. 強(qiáng)化主導(dǎo)，突出主體

在講評(píng)課上，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“析錯(cuò)—糾錯(cuò)—?dú)w納”的過(guò)程，以此發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高學(xué)生參與課堂的積極性. 同時(shí)展示學(xué)生的思維過(guò)程，充分暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，從而在講授、指導(dǎo)和點(diǎn)撥下逐漸完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生深化理解知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

總之，在作業(yè)講評(píng)中，不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，重視挖掘各種錯(cuò)誤資源，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).