仿猛禽機器人穩(wěn)態(tài)棲息動力學(xué)建模及參數(shù)優(yōu)化

DOI： 10.13718/j.cnki.xdzk.2024.06.014

許勇，郭書言，魏馨梅．仿猛禽機器人穩(wěn)態(tài)棲息動力學(xué)建模及參數(shù)優(yōu)化 ［J］．西南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，46（6）： 166-175．

收稿日期：20230731

基金項目：

上海市自然科學(xué)基金面上項目（21ZR1426000）．

作者簡介：

許勇，博士，副教授，主要從事機器人學(xué)研究．

摘要：

提出了一種在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中具備可靠抓握和穩(wěn)定棲息能力的仿猛禽機器人，求解了具有最小傾覆力矩的腿部最優(yōu)尺寸，獲得了滿足傾覆力矩和動量約束的棲息成功參數(shù)域，設(shè)計了具有強大抓取力并通過自鎖保持可靠抓握狀態(tài)的欠驅(qū)動抓握腿爪．上述確保穩(wěn)定棲息的動力學(xué)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，以及確保可靠抓握的精巧腿爪結(jié)構(gòu)，為實現(xiàn)仿猛禽棲息機器人在遙感探測、搜救避險、環(huán)境監(jiān)測等非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)．

關(guān)" 鍵" 詞：

仿猛禽機器人； 穩(wěn)態(tài)棲息模型； 動量模型； 棲息成功參數(shù)域； 欠驅(qū)動抓握腿爪

中圖分類號：

TH112

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：16739868（2024）06016610

Steady-State Perching Dynamic Modeling and

Parameter Optimization of Bionic Raptor Robot

XU Yong， GUO Shuyan， WEI Xinmei

School of Mechanical and Automotive Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China

Abstract：

A bionic raptor robot which has reliable grasping and stable perching abilities in unstructured environment is proposed in this paper．The optimal parameters of leg with minimum overturning moment were obtained．The success-perching parameter domain satisfying constraints of the overturning moment and momentums was obtained．The underactuated grasping leg/claw was designed，which had strong grasping force and can maintain reliable grasping state by self locking．The aforementioned optimized designs of dynamic parameters for ensuring stable perching，and the elaborate leg/claw structure for ensuring reliable grasping，have laid foundation for wide applications of the robot in unstructured environments such as remote sensing，search and rescue，and environmental monitoring．

Key words：

bionic raptor robot； steady-state perching model； momentum model； success-perching parameter domain； underactuated grasping leg/claw

鳥類能在多種復(fù)雜表面上起飛和降落．生物力學(xué)研究表明［1-4］，鳥類在著陸、棲息時會做出一系列的調(diào)整動作來控制與棲息物的接觸和碰撞．近年來，國內(nèi)外學(xué)者基于鳥類起飛、降落及棲息的上述生物力學(xué)原理，并結(jié)合欠驅(qū)動擬人手臂設(shè)計方法［5-12］，已設(shè)計開發(fā)出較多構(gòu)型的仿生腿爪用于實現(xiàn)空中機器人的棲息［13-17］．

與鳥類相比，空中機器人目前在抓取、運輸或棲息于復(fù)雜形狀物品方面的能力仍然有限．許多具有抓取和棲息能力的空中機器人是為小范圍的特定表面開發(fā)的，作業(yè)的可靠性不足［18］．一些仿生鳥類的棲息裝置并未使機器人實現(xiàn)成功的起飛和降落［13，19-21］，一些空中機器人的抓取裝置僅能抓取靜止物品［22-28］．有些空中機器人可以在不規(guī)則或圓柱形表面上接近垂直地降落［29-34］，包括擺好的一堆樹枝或單個樹枝表面［30］．此外，多數(shù)空中機器人難以在棲息后實現(xiàn)快速的姿態(tài)控制和保持平衡，而這是棲息成功的關(guān)鍵因素［1］．綜上所述，盡管已有的空中機器人已經(jīng)具有不同的空中抓取、棲息能力和特性，但它們都難以媲美鳥類在動態(tài)碰撞和可靠抓取各種復(fù)雜表面時所展現(xiàn)出的超凡能力．

本文提出了受猛禽啟發(fā)的、可將瞬時碰撞能量被動轉(zhuǎn)化為強大抓取力的欠驅(qū)動腿爪，有望實現(xiàn)機器人與樹木、山石、屋檐等結(jié)構(gòu)物的可控高速碰撞，碰撞后的平衡以及在高處或隱蔽處的可靠棲息，因而在遙感探測、搜救避險、環(huán)境監(jiān)測等復(fù)雜環(huán)境中具備廣泛的應(yīng)用前景．

1" 滿足穩(wěn)態(tài)棲息條件的腿部最優(yōu)尺寸求解

本文將仿猛禽機器人的穩(wěn)態(tài)棲息條件定義為機器人（包含腿爪）的整體質(zhì)心保持在棲息物形心的正上方．如圖1所示，機器人降落到棲息物上之后，只有當(dāng)機器人質(zhì)心（假設(shè)位于上方鉸鏈處）位于棲息物的形心（深色圓的圓心）正上方時，機器人重力作用線（虛線）通過棲息物形心，因此機器人重力相對于棲息物形心的傾覆力矩才最小化為零，此時機器人不會從棲息物上滑落，能實現(xiàn)力學(xué)平衡和穩(wěn)定棲息．

本文提出的仿猛禽機器人穩(wěn)態(tài)棲息模型如圖2所示，猛禽腿爪關(guān)節(jié)主要包括髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)及爪趾關(guān)節(jié)，其中髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)為主動關(guān)節(jié)，爪趾關(guān)節(jié)為被動關(guān)節(jié)，爪部與小腿固結(jié)，無踝關(guān)節(jié)．

鳥類腿爪質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其軀干質(zhì)量，為減小機器人腿爪轉(zhuǎn)動慣量，本文忽略仿猛禽機器人的大、小腿質(zhì)量，將機器人質(zhì)量集中于軀干質(zhì)心（即髖關(guān)節(jié)），記為m．大、小腿長度分別記為L1、L2，大、小腿間的夾角θbal稱為平衡角，θleg為小腿與水平面夾角，αbody為腿部繞軀干質(zhì)心的角加速度，Mperch是腿爪對棲息物（假設(shè)為圓柱體）形心的傾覆力矩．模型的慣性坐標(biāo)系原點位于棲息物形心．

由圖2可知腿爪繞棲息物形心的傾覆力矩為：

Mperch=mgcos θleg［（L2+0.5dperch）-L1cos （θbal-θleg）］（1）

式中： dperch為棲息物直徑．

機器人棲息時，若平衡角過小，機器人的軀干和安裝于軀干上的飛行平臺會與周圍環(huán)境產(chǎn)生干涉，影響姿態(tài)穩(wěn)定．因此，本文選擇平衡角θbal的取值范圍為85°～180°．

當(dāng)θbal取最大值180°時，大、小腿拉伸共線，此時機器人顯然處于非穩(wěn)定棲息姿態(tài)（圖1b），對應(yīng)的傾覆力矩為：

Mperch=mgcos θleg（L1+L2+0.5dperch）（2）

本文采用單變量法來研究大腿長度和小腿長度獨立變化時對傾覆力矩的影響．首先根據(jù)猛禽游隼（一種中等猛禽）腿部的解剖學(xué)尺寸［35］進(jìn)行等比例縮放，設(shè)定機器人大、小腿尺寸范圍為0～150 mm，根據(jù)三維建模和運動仿真確定其他參數(shù)，如表1所示．然后利用MATLAB數(shù)值計算軟件，以 1 mm為步長，逐一遍歷搜索能夠使式（1）取值為0（即Mperch=0）的大、小腿長度L1、L2的參數(shù)組合，求得的結(jié)果如圖3所示．

由圖3可知，在非穩(wěn)態(tài)棲息模型中（對應(yīng)式（2）），傾覆力矩隨腿長L1、L2的增大而增大，而在穩(wěn)態(tài)棲息模型中（對應(yīng)式（1）），傾覆力矩可隨腿長L1、L2的變化減小至零．

抓取腿爪繞機器人軀干質(zhì)心（髖關(guān)節(jié)）的角加速度αbody與其轉(zhuǎn)矩T的關(guān)系為αbody=TJ，因此角加速度αbody與轉(zhuǎn)動慣量J成反比．當(dāng)腿長不斷增大、轉(zhuǎn)動慣量（與腿長成正比）太大時，會導(dǎo)致腿爪的角加速度αbody過小（圖3b），達(dá)到穩(wěn)定棲息狀態(tài)所需時間變長，難以滿足設(shè)計要求．

因此，為保證機器人降落后傾覆力矩最小，同時還滿足大、小腿折疊時具有足夠大的角加速度，使機器人能夠穩(wěn)定且快速地降落棲息，本文最終取Mperch=0時的最小腿長L1=0.08 m、L2=0.060 9 m作為大、小腿長度的最優(yōu)值，如圖3a、3c所示．

2" 滿足傾覆力矩及動量約束的棲息成功參數(shù)域求解

2.1" 抓取腿爪動量建模

機器人腿爪的抓握力主要用來平衡身體對棲息物接觸表面的傾覆力矩，使機器人在棲息物上保持穩(wěn)定的棲息姿態(tài)，而傾覆力矩恰好是角動量對時間的一階微分．腿爪和棲息物間相互作用引起的腿爪動量變化，即為二者間碰撞力產(chǎn)生的沖量．仿猛禽機器人降落、抓握到棲息物的瞬間，需克服劇烈的線動量與角動量變化［36］．為確保機器人的穩(wěn)定棲息，有必要進(jìn)行角動量及線動量建模，并由此推導(dǎo)、求解能夠?qū)崿F(xiàn)可控碰撞、滿足穩(wěn)定棲息條件的動力學(xué)參數(shù)．

本文將能夠滿足穩(wěn)定棲息條件（傾覆力矩為零、滿足動量約束）的動力學(xué)參數(shù)組合的分布域集合，定義為棲息成功參數(shù)域．

如圖4所示，本文用2個點質(zhì)量對機器人進(jìn)行動量建模．一個點質(zhì)量位于軀干質(zhì)心（髖關(guān)節(jié)）處，記為mbody，表示軀干質(zhì)量； 另一個點質(zhì)量位于大、小腿的總質(zhì)心在小腿上的投影位置，記為mleg，表示大、小腿質(zhì)量之和．HLx、PLo分別為機器人關(guān)于棲息物形心的角動量與線動量．動量模型中關(guān)鍵的動力學(xué)參數(shù)包括軀干質(zhì)心速度v、軀干質(zhì)心速度角θv、小腿與水平面夾角θleg等．

對圖4b進(jìn)行角動量建模：

HLx=-mlegvLleg，comsin （θleg-θv）-d2cos θlegsin θv+d2sin θlegcos θv-

mbodyv［L1sin （θleg-θv-θbal）-L2sin （θleg-θv）+

d2cos θlegsin θv+d2sin θlegcos θv

HLx，grav=（mleg+mbody）gsin θlegtcollapseL2cos θleg

HLx，eff=HLx+HLx，grav

（3）

式中： Lleg，com為腿部質(zhì)心在小腿上的投影至足底的距離； tcollapse為大、小腿間的夾角θbal由初始值減小至0°（大、小腿完全折疊）的時間； d為棲息物直徑．為了模擬重力的影響，本文在真實角動量HLx的基礎(chǔ)上，增加了一個隨小腿與水平面夾角θleg變化而變化的重力附加角動量HLx，grav．HLx，eff為總的角動量．

參考猛禽和樹木棲息相關(guān)的動力學(xué)數(shù)據(jù)［37］，本文將機器人軀干初始速度為0時，垂直降落在棲息物上所獲得的角動量作為角動量最小值，計算可得HLxmin=1.471 5（kg·m2/s），這足以使大、小腿折疊．最大值設(shè)置為最小值的2倍，即HLxmax=2.943（kg·m2/s）．

對圖4b進(jìn)行線動量建模：

PLo=（mleg+mbody）vcos （θleg-θv）

PLo，grav=（mleg+mbody）gsin θlegtcollapse

PLo，eff=PLo+PLo，grav

（4）

式中： PLo為機器人關(guān)于棲息物形心O的線動量．重力也對線動量產(chǎn)生影響，本文通過添加一個重力附加線動量PLo，grav來模擬這種影響，該動量等于大、小腿折疊時，機器人垂直下落所獲得的動量．PLo，eff為總的線動量．

參考猛禽和樹木棲息相關(guān)的動力學(xué)數(shù)據(jù)［37］，本文設(shè)置線動量的取值范圍如下式所示．與角動量類似，線動量必須足夠大以便使大、小腿折疊，但又不能過大以防損壞腿爪．

PLomax=1.75（mleg+mbody）gtcollapse

PLomin=0.75（mleg+mbody）gtcollapse

（5）

2.2" 滿足傾覆力矩及動量約束的棲息成功參數(shù)域求解

棲息成功參數(shù)域是一個能夠確保成功棲息的機器人本體結(jié)構(gòu)、運動學(xué)、動力學(xué)和棲息特征的多維參數(shù)空間，如傾覆力矩、角動量/線動量、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角（θleg、θv）、軀干質(zhì)心速度、爪趾抓握力等參數(shù)．為實現(xiàn)機器人在棲息物上穩(wěn)定可靠地起飛、降落和姿態(tài)平衡，必須權(quán)衡和選擇合理的多維參數(shù)取值范圍．

上述動力學(xué)參數(shù)往往是相互耦合的［4］，調(diào)整其中一個參數(shù)可能會引起其他參數(shù)發(fā)生變化，故而難以求得單個參數(shù)的全局最優(yōu)解，但有望求得一些組合參數(shù)的全局較優(yōu)解．

參照猛禽（游隼）腿爪結(jié)構(gòu)和樹木棲息相關(guān)的動力學(xué)數(shù)據(jù)［37］，本文選取軀干質(zhì)心速度的取值范圍為0～2 m/s、軀干質(zhì)心速度角的取值范圍為0°～95°、小腿與水平面夾角的取值范圍為20°～90°．其余參數(shù)根據(jù)三維運動仿真結(jié)果確定．相關(guān)動力學(xué)參數(shù)取值如表2所示．

本文基于MATLAB軟件環(huán)境，對表2中棲息動力學(xué)參數(shù)的取值空間進(jìn)行離散化，逐一遍歷由軀干質(zhì)心速度、軀干質(zhì)心速度角、小腿與水平面夾角生成的三維參數(shù)組合（其余參數(shù)設(shè)定為常數(shù)），計算并檢測每一參數(shù)組合求得的傾覆力矩、角動量和線動量是否滿足穩(wěn)定棲息條件約束，最后將滿足約束條件的組合分布空間繪制成棲息成功參數(shù)域．圖5顯示了能夠?qū)崿F(xiàn)成功棲息的v、θv、θleg參數(shù)組合．

3" 腿爪結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1" 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

根據(jù)鳥類著陸的動力學(xué)機理，本文設(shè)計了一種能在復(fù)雜表面上穩(wěn)定起飛、降落、棲息的腿爪，它可以幫助仿猛禽機器人可靠鎖定與它接觸的棲息物，使機器人在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中進(jìn)行長時間觀測，而不會在飛行中耗盡電量．本文提出的仿猛禽機器人的腿部及爪趾尺寸均參照游隼體型進(jìn)行等比例設(shè)計．

如圖6所示，本文借鑒游隼后肢的解剖結(jié)構(gòu)和抓握機理，為機器人設(shè)計了一對完全相同的抓握腿爪，每條腿爪包括軀干、大腿、小腿、爪趾部件，以及髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、爪趾關(guān)節(jié)．僅在髖關(guān)節(jié)處設(shè)置1個抓握驅(qū)動電機和1個調(diào)姿驅(qū)動電機，其中抓握電機驅(qū)動爪趾開合、產(chǎn)生抓握力，調(diào)姿電機調(diào)節(jié)腿爪位姿、維持機器人的姿態(tài)平衡．

決定棲息成功參數(shù)域范圍的關(guān)鍵本體結(jié)構(gòu)是本文設(shè)計的重點，包括能夠瞬間強力折疊腿部、瞬間閉合爪趾以準(zhǔn)備抓握棲息物的快速釋放裝置（圖7），以及通過棘輪自鎖/解鎖確保爪趾可靠抓握的回彈鎖定機構(gòu)（圖8）．

3.2" 快速釋放裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

快速釋放裝置由螺釘固定于髖關(guān)節(jié)上部的機器人軀干處，由導(dǎo)軌、滑塊、主肌腱、主彈簧、扭簧、限位塊、快速釋放肌腱等組成．滑塊在導(dǎo)軌中滑動，限位塊用來限制或釋放滑塊運動．通過拉動快速釋放肌腱，可控制限位塊的鎖定與釋放．釋放過程開始前，滑塊前端主肌腱和主彈簧拉伸，大、小腿繃緊，膝關(guān)節(jié)不轉(zhuǎn)動，快速釋放肌腱內(nèi)無拉力，同時扭簧為限位塊提供扭矩，將滑塊鎖定（圖7a）．

當(dāng)爪趾抓握、撞擊棲息物時，沖擊力使得腿爪膝關(guān)節(jié)彎曲，大、小腿開始折疊，使爪趾繞其關(guān)節(jié)彎曲產(chǎn)生抓握力并瞬間包裹棲息物表面，從而將沖擊力轉(zhuǎn)化為抓握力，被動吸收沖擊能量．隨后大、小腿的大幅度折疊導(dǎo)致環(huán)繞膝關(guān)節(jié)的快速釋放肌腱和主彈簧被持續(xù)拉伸，拉力增大至觸發(fā)值的瞬間限位塊被扳開，高速釋放先前被鎖定的滑塊．滑塊急劇壓縮與其共線的軀干主彈簧并釋放出大量能量（圖7b），將抓握電機先前儲存在主彈簧中的全部能量沿著穿過腿部、爪趾的主肌腱高速釋放到爪趾，生成額外抓握力．再加上原來與棲息物撞擊獲得的能量使爪趾彎曲生成的抓握力，最終形成比驅(qū)動電機單獨驅(qū)動時所能提供的更大抓握力．

3.3" 回彈鎖定機構(gòu)設(shè)計

回彈鎖定機構(gòu)通過膝關(guān)節(jié)處的自鎖棘爪［38］來保持大、小腿折疊到位時折疊緩沖系統(tǒng)的額外抓握力，并防止回彈，確保可靠抓取．

本文設(shè)計的仿猛禽欠驅(qū)動腿爪，采用彈簧和線纜制作仿生肌腱，電機模擬肌肉驅(qū)動肌腱．如圖6b所示，驅(qū)動電機連接主肌腱與副肌腱，可以驅(qū)動爪趾張開和閉合，控制回彈鎖定機構(gòu)的解鎖和鎖定．主肌腱一端系在抓握電機伸長軸上，連接與之共線的軀干主彈簧，另一端穿過快速釋放裝置后繞過膝關(guān)節(jié)，通過小腿彈簧后分為3根系在3根爪趾的爪尖處．副肌腱一端系在抓握電機滑輪上（與主肌腱纏繞方向相反），另一端繞過軀干柱形結(jié)構(gòu)后連接在主肌腱上，連接處位于快速釋放裝置附近，負(fù)責(zé)復(fù)位快速釋放裝置．膝關(guān)節(jié)用1根彈性橡皮筋將鎖定棘爪被動地固定在自鎖位置．

當(dāng)腿爪抓握、撞擊被抓物體時，大、小腿受沖擊力影響開始折疊，驅(qū)動電機開始工作，放松回彈鎖定肌腱，此時棘爪未鎖定（圖8a）．隨著回彈鎖定肌腱的放松，棘爪在彈力繩的收縮下迅速將棘爪卡緊在大、小腿齒輪之間，與齒輪被動地鎖定在一起（圖8b），使得大、小腿無法相對轉(zhuǎn)動，此時驅(qū)動電機停止工作，因而能夠保持由快速釋放裝置提供的強大抓握力并防止回彈，確保抓握可靠．當(dāng)需要機器人與棲息物脫離時，通過控制驅(qū)動電機反轉(zhuǎn)，拉緊回彈鎖定肌腱解鎖膝關(guān)節(jié)的棘爪，此時大、小腿解鎖，進(jìn)而與棲息物脫離．

由上述仿猛禽欠驅(qū)動抓握腿爪結(jié)構(gòu)設(shè)計原理及方案可知，機器人腿爪的結(jié)構(gòu)決定了其能否高效吸收沖擊能量和可靠抓握，實現(xiàn)驅(qū)動器能耗少、抓取范圍廣、控制簡單、抓握力大等運動學(xué)、動力學(xué)性能．本文提出的仿猛禽抓握腿爪的結(jié)構(gòu)設(shè)計，對于機器人穩(wěn)態(tài)棲息的實現(xiàn)和棲息成功參數(shù)域的求解具有極其重要的意義．

4" 結(jié)論

1） 提出了一種仿猛禽機器人，求解得到了滿足穩(wěn)態(tài)棲息條件，傾覆力矩最小，平衡響應(yīng)速度較快的大、小腿尺寸最優(yōu)解，獲得了滿足傾覆力矩及角動量/線動量約束、能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定棲息的棲息成功參數(shù)域．

2） 設(shè)計了可將瞬時碰撞能量被動轉(zhuǎn)化為強大抓取力的快速釋放裝置和可通過棘輪、棘爪自鎖來被動保持可靠抓握狀態(tài)的回彈鎖定機構(gòu)．

上述研究成果為仿猛禽帶腿爪機器人在遙感探測、搜救避險、環(huán)境監(jiān)測等非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中的廣泛應(yīng)用奠定了重要的理論和方法基礎(chǔ)．

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責(zé)任編輯" 湯振金

柳劍