CRTS Ⅲ型板和雙塊式無砟軌道振動噪聲特性研究

羅錕 王凱新 甄慧杰 陳鵬

收稿日期：2023-11-17

基金項目：國家自然科學基金項目（52178424，51868023）；江西省自然科學重點基金項目（20224ACB204018）；江西省科技專???????????????????? 項（20223AEI91004）；江西省教育廳課題（GJJ2205122）；軌道交通基礎設施性能監測與保障國家重點實驗室自主課?????????????????? 題（HJGZ2023207）

文章編號：1005-0523（2024）03-0029-08

摘要：【目的】探究高速鐵路CRTS Ⅲ型板和雙塊式無砟軌道的結構振動與噪聲特性。【方法】以有限元、多體動力學與邊界元相結合的方法為基礎，通過建立高速列車-無砟軌道-箱梁耦合動力學模型和邊界元模型，研究列車高速通過時的列車-軌道-箱梁耦合系統的結構動力響應，以及噪聲輻射特性。【結果】結果表明，列車通過橋上CRTS Ⅲ型板與雙塊式軌道結構段時，列車的最大輪重減載率分別為0.053 6與0.165 7，下部箱梁撓度分別為1/9 673與1/8 457。與雙塊式無砟軌道相比，CRTS Ⅲ型板的軌道板及底座位移響應更小，并且軌道-箱梁系統的豎向振動衰減更快，減振性能更優。另外，比較兩種軌道結構條件下的高架箱梁結構噪聲，CRTS Ⅲ型板段的箱梁噪聲總聲壓級更小。但是，橋下遠場點噪聲峰值差異較小，峰值頻率接近，均為31.5 Hz左右；而橋下峰值頻率差異較大，Ⅲ型板的峰值頻率為63 Hz，雙塊式則為20 Hz。【結論】CRTS Ⅲ型板式無砟軌道更適合在高速鐵路橋梁段使用。

關鍵詞：無砟軌道；箱梁；車-軌-橋耦合；振動；結構噪聲

中圖分類號：U211.3；U448.21+3 文獻標志碼：A

本文引用格式：羅錕，王凱新，甄慧杰，等. CRTS Ⅲ型板和雙塊式無砟軌道振動噪聲特性研究[J]. 華東交通大學學報，2024，41（3）：29-36.

Investigation of Vibration and Noise Characteristics in CRTS Ⅲ Plate and Double-block Ballastless Track

Luo Kun1，2， Wang Kaixin1，2， Zhen Huijie1，2， Chen Peng1，2

（1. Engineering Research Center for Railway Environmental Vibration and Noise of the Ministry of Education， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China; 2. State Key Laboratory of Performance Monitoring Protecting of Rail Transit Infrastructure，East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】In order to explore the structural vibration and noise characteristics of high-speed railway CRTS Ⅲ type plates and double block tracks. 【Method】 Based on the method of finite element， multi-body dynamics and boundary element， the dynamic model and boundary element model of high-speed train-ballastless track-box girder coupling system are established to study the structural dynamic response and noise radiation characteristics of the train-track-box girder coupling system. 【Result】The results show that the maximum wheel load reduction rate of the train is 0.053 6 and 0.165 7， and the deflection of the lower box girder is 1/9 673 and 1/8 457， respectively， when the train passes the CRTS Ⅲ plate and the double-block track structure section on the bridge. Compared with the double-block ballastless track， the displacement response of the track plate and the base of the CRTS Ⅲ plate is smaller， and the vertical vibration attenuation of the track-box girder system is faster， and the vibration damping performance is better. In addition， the total sound pressure level of the box girder noise of CRTS Ⅲ segment is lower than that of the two types of track structure. However， the difference between the peak noise of the far field point under the bridge is small， and the peak frequency is similar， both of which are about 31.5 Hz. The peak frequency under the bridge has large differences， the peak frequency of type Ⅲ board being 63 Hz， and the double block type being 20 Hz.【Conclusion】CRTS Ⅲ plate type ballastless track is more suitable for use in high-speed railway bridge sections.

Key words： ballastless track; box girder; vehicle-rail-bridge coupling; vibration; structural noise

Citation format： LUO K， WANG K X， ZHEN H J， et al. Investigation of vibration and noise characteristics in CRTS Ⅲ plate and double-block ballastless track[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（3）： 29-36.

【研究意義】目前，我國新建高鐵采用預制箱梁橋，主要選用CRTS Ⅲ型板與雙塊式無砟軌道。由于這兩種軌道結構不同，列車通過時引起的振動響應也存在差異。因此，研究列車運行作用下，兩種無砟軌道箱梁的動力響應，對于無砟軌道的結構選型，以及結構的振動噪聲控制有著重要的工程價值。

【研究進展】對于軌道-橋梁結構的振動噪聲研究，國內外已經取得了較為豐富的成果。李小珍等[1-3]針對高速鐵路32 m預應力混凝土簡支箱梁，開展現場錘擊試驗，探究箱梁的振動傳遞特性。以京滬高鐵32 m簡支梁橋為例，推導Oula-beinuli梁在任意移動荷載作用下的振動解析式，并研究不同參數對簡支梁動力響應的影響。針對32 m單線和雙線單室混凝土簡支箱梁為研究對象，通過噪聲試驗、結構和聲學有限元分析，研究箱梁結構噪聲的聲輻射特性、峰值頻率產生的原因。張迅等[4-5]基于車-線-橋耦合振動和瞬態聲輻射理論，研究混凝土箱梁低頻結構噪聲的數值預測，并分析結構噪聲的時變特性。以32 m混凝土簡支箱梁為研究對象，采用混合有限元-邊界元法進行仿真，探討了箱梁的結構噪聲及其影響因素。張鵬飛等[6-7]以梁-板-橋相互作用原理為基礎，運用有限元法建立橋上CRTS Ⅲ型板式無砟軌道無縫線路精細化空間耦合模型，研究了列車荷載作用長度及扣件支座對橋梁撓曲力與位移的影響。建立剛構橋無縫線路空間耦合模型，計算不同工況下軌道結構和橋梁的縱向力及位移，研究無縫線路的受力與變形。曾志平等[8]建立了普通軌道、中等減振扣件軌道、梯形軌枕軌道、鋼彈簧浮置板軌道等4種不同類型的軌道結構有限元模型，分析了不同軌道在地鐵荷載作用下振動傳遞規律，對地鐵軌道設計、選型及優化設計提出了意見建議。杜淼[9]等通過建立有限元模型并結合功率流理論，建立橋梁聲學邊界元模型分析橋梁結構噪聲特性，認為采用Ⅲ型板的橋梁降噪性能更優。

【創新特色】綜上，雖然國內外學者對鐵路橋梁進行了較多的現場實測，但主要針對的是橋梁響應以及CRTS Ⅱ型板式無砟軌道，尚缺乏對于無砟軌道結構動力響應的對比分析，使得軌道結構的動力選型問題仍困擾著鐵路設計部門。因此，論文基于有限元法與多體動力學、邊界元法，分析列車通過時，車、軌、橋的動力響應以及噪聲特性。【關鍵問題】通過分析不同無砟軌道結構的聲振特性，以期為高架軌道橋梁段的軌道結構選型及結構的減振降噪優化提供建議。

1 車-軌-橋耦合模型

目前我國高速鐵路普遍采用以橋代路的建設形式，高架簡支箱梁被大量投入使用。因此，以通橋（2023）2322A-Ⅱ預制簡支箱梁為工程背景，建立有限元箱梁模型，箱梁尺寸如圖1所示。

1.1 耦合模型的建立

我國新建高速鐵路現階段采用的箱梁，主要鋪設CRTS Ⅲ型板式無砟軌道與雙塊式無砟軌道，軌道結構主要由鋼軌、扣件、軌道板（道床板）、底座（支承層）等組成。鋼軌采用梁單元、扣件，橋梁支座采用彈簧單元，其余結構采用實體單元模擬。主要材料參數及連接部件參數，如表1和表2所示[10-11]。

基于多體動力學[12-13]，導入軌道-箱梁有限元模型，建立列車-無砟軌道-箱梁耦合模型[14-16]，如圖2所示，并采用中國高速鐵路無砟軌道不平順譜。

沿車輛前進方向，選取跨中截面作為分析截面。如圖3所示，選取外側鋼軌（A1）、軌道板（A2）、底座（A3）、箱梁頂板（A4）和底板（A5）作為觀測點，計算得到各觀測點振動響應。為研究兩種軌道箱梁結構噪聲在不同場點輻射噪聲的變化規律，選取橋下（S1～S5，距梁底的距離分別為2，4，6，8，10 m）、橋下遠點（S6～S9，距箱梁中心線距離分別為5，10，15，20 m）共9處聲場點，并進行倍頻程聲壓級分析。

1.2 模型驗證

采用文獻[17]中的車-軌-橋結構參數，計算列車以300 km/h速度通過箱梁時的振動響應，得到跨中截面的頂板豎向振動加速度時程曲線，結果如圖4（a）所示。與文獻[17]的計算結果（圖4（b））比較可知，振動加速度曲線趨勢等吻合，證明本文建立模型的正確性。

2 結構動力響應分析

列車以300 km/h速度通過箱梁的時間約為2.8 s。列車要安全、平穩通過橋梁，并且軌道及橋梁的響應不會對列車運行產生不利影響。因此分析輪重減載率評價列車運行安全性，分析軌道結構的振動響應、橋梁的豎向撓度、振動傳遞率分析軌道結構的減振性能。

2.1 輪重減載率

在列車運行中發現，在橫向力不大的情況下，輪重嚴重減載，也會出現脫軌現象，即當輪重偏載過大時，即便輪對橫向力很小，也可能脫軌。目前我國建議的輪重減載率安全指標為

[危險限度ΔPP=P1-P2P1+P2=0.65允許限度ΔPP=P1-P2P1+P2=0.60] （1）

根據輪軌力進行計算，得到列車運行的輪重減載率，如表3所示。結果表明，列車運行在雙塊式軌道上時，輪重減載率最大值約為Ⅲ型板的3倍，即列車運行在Ⅲ型板上時，會更加安全。

2.2 軌道結構響應

提取軌道板（A2）及底座（A3）振動響應時域數據，如圖5所示。

當列車通過箱梁時，雙塊式軌道板的振動位移明顯大于Ⅲ型板，兩者最大相差為0.145 mm；雙塊式軌道底座的振動位移同樣大于Ⅲ型板，最大差值為0.15 mm。可能是道床板所采用材料的剛度低于軌道板所使用的材料導致。

2.3 橋梁撓度

提取箱梁跨中觀測點（A4）振動響應數據，計算列車通過時的箱梁撓度，如表4所示。鋪設兩種軌道時，均能滿足規范要求。并且，當鋪設Ⅲ型板時，橋梁的豎向撓度更小。

2.4 豎向振動傳遞

振動傳播的系統包括多個子系統，在振源荷載的激勵下，不同的子系統都會產生振動響應。而加速度是描述結構振動強度的關鍵性指標。因此提取鋼軌（A1）振動加速度，與軌道板（A2）、底座（A3）、橋梁頂板（A4）與底板（A5）的振動加速度進行計算，如表5所示。

根據表5可知，振動從鋼軌傳遞至軌道板（A2）、底座（A3）、箱梁頂板（A4）與底板（A5）的過程中，Ⅲ型板的傳遞率分別為2.74%，2.42%，2.27%與1.39%；而雙塊式的傳遞率則為2.36%，2.11%，2.49%與1.73%。計算結果表明，鋪設Ⅲ型板時，橋梁頂板與底板的傳遞率更低，即Ⅲ型板的減振效果更好。

由于兩種無砟軌道的結構及材料不同，導致Ⅲ型板在列車荷載作用下的振動響應更小，優于雙塊式軌道。并且Ⅲ型板的自密實混凝土，在兼顧一定的剛度的同時，仍具有一定的彈性，能在一定程度上減小振動的傳遞，增強結構的減振能力。

3 橋梁噪聲分析

對于預應力混凝土橋梁，常采用邊界元法，預測結構噪聲。邊界元法是邊界積分方程的一種數值解法，基本思想是基于Green函數，采用Gauss定理把一個封閉區域上的積分轉化為該區域邊界上的積分[18]。

3.1 控制方程

假設在均勻介質、非黏性和絕熱狀態下，流體的聲波聲壓波動方程為

[?2p=1c2?2p?t2]????? （2）

式中：[?2=?2?x2+?2?y2+?2?z2]為Laplace算子。

場點Y，源點X，聲波聲壓p的控制方程為三維波動方程

[?2p（Y，t）-1c2p（Y，t）=0]???????? （3）

式中：[pY，t]為聲壓對時間t的二階導數。

設式（2）的基本解為[p*Y，t]，在空間域Q、時間域T內滿足控制方程。通過聲壓勢函數控制方程表示為

[?2p*Y，t-1c2p*（Y，t）=-γ（Y，t）]????? （4）

式中：[γ（Y，t）]為空氣波媒質的源密度函數，表示為

[γ（Y，t）=δ（t-τ）δ（Y-X）]? （5）

在聲傳播的邊界[Γ]，利用[q=?p?n]，邊界條件為

[q=-ρun]?????? （6）

式中：[ρ]為空氣密度；[un]為結構面法向加速度。

利用delta函數，通過Laplace變化以及逆變換，計算聲波時域的積分方程

[C（Y）P（Y，t）+Γ01q*Y，t;X，τP（X，τ）dτ dΓ]

[=Γ01P*Y，t;X，τq（X，τ）dτ dΓ] （7）

式中：邊界形狀的幾何參數

[C（Y）=1-14πlimε→002π0φ（0）sinφdφdθ]??? （8）

場點Y的聲壓基本解為

[P*0（Y，t;X，τ）=14πδ（t-rc-τ）]????? （9）

對場點Y的聲壓基本解，在邊界法向n求導，得到場點的聲通量基本解

[p*0（Y，t;X，τ）=?P*（Y，t;X，τ）?n?]

[δ（t-rc-τ）+rcδ（t-rc-τ）?r?n]?? （10）

通過有限元法，解得結構的振動響應，計算各節點聲通量，進而得到所有節點聲壓

[Cnp+m=1nα=1nααmHn-m+1p（αδ）]

[=m=1nα=1nααmGn-m+1q（αδ）]???? （11）

式中：[pn]為第n步各節點聲壓向量；[p（αδ）]為所有節點聲壓；[q（αδ）]為所有節點聲通量的整體向量。

聲場中各點聲壓[pn]為

[pn=-m=1nα=1nααmHn-m+1p（αδ）+]

[m=1nα=1nααmGn-m+1q（αδ）] （12）

式中：[ni=max1，n-nmax+1，nmax=rmaxcΔt+2]。

3.2 橋梁噪聲特性

利用有限元計算結果，采用邊界元方法，計算各場點聲壓，研究兩種軌道結構箱梁結構噪聲在不同場點輻射噪聲的變化規律。

如圖6（a）、圖6（b）所示，采用Ⅲ型板的箱梁在橋下的聲壓級最大值均出現在63.0 Hz處，分別為84.1，80.6，78.5，77.7，76.9 dB，并且場點與箱梁底板的距離越遠、噪聲的幅值越小。但當場點的距離在6 m以上時，幅值間的差異極小。橋下遠點的聲壓級最大值則出現在31.5 Hz處。而由圖6（c）、圖6（d）可知，采用雙塊式的箱梁在橋下的聲壓級最大值出現在20.0 Hz處，分別為82.7，81.4，80.1，79.0，77.7 dB，并且也出現隨底板距離增大而減小的趨勢，但幅值間的差異較小。橋下遠點的聲壓級最大值也出現在31.5 Hz處。兩種箱梁的橋下聲壓級，均在50.0 Hz處有明顯的波谷，且最小值場點均為距箱梁底板6 m處的S3。

因此，采用兩種軌道結構的箱梁，在橋下遠點區域，其噪聲特性差異較小。而在橋下區域，Ⅲ型板在63.0 Hz處噪聲明顯大于雙塊式，但在20.0 Hz處小于雙塊式。

并且，計算各場點噪聲的總聲壓級，如圖7所示。對于橋下的場點（S1～S5），總聲壓級大小為83.0～87.8 dB，并且能夠明顯發現，隨場點距箱梁底板距離的增加，場點的總聲壓級越小。對于橋下遠點（S6～S9），當場點不在箱梁的下方，即對于S7～S9場點而言，隨場點與箱梁間距的增加，場點的總聲壓級越小。

在箱梁上鋪設Ⅲ型板時，結構的振動小于雙塊式軌道，并且結構振動產生的結構噪聲也小于雙塊式軌道。因此兩種無砟軌道的噪聲聲壓級特性相近，但Ⅲ型板的各場點聲壓及總聲壓級均小于雙塊式軌道。

4 結論

本文分別建立了使用CRTS Ⅲ型板式與雙塊式無砟軌道的車-軌-橋耦合模型以及聲學邊界元模型，研究了列車通過時，列車、軌道、箱梁結構的動力響應，以及橋梁噪聲聲壓級特性，并進行對比分析，結果表明。

1） 當列車通過時，兩種軌道結構都能滿足列車快速且安全地運行，鋪設Ⅲ型板時，列車運行會更穩定。并且由于兩種無砟軌道所使用的材料不同，Ⅲ型板的振動位移明顯小于雙塊式。

2） 鋪設Ⅲ型板的箱梁，其動撓度會更小。同時，振動的豎向傳遞率也更小，Ⅲ型板的減振性能更加優越。

3） 采用Ⅲ型板與雙塊式的箱梁噪聲聲壓級特性相近，均在50.0 Hz處有明顯的波谷。Ⅲ型板的橋下噪聲聲壓級峰值頻率為63.0 Hz，而雙塊式為20.0 Hz。橋下遠點的聲壓級峰值均為31.5 Hz，但噪聲特性差異較小。采用Ⅲ型板的箱梁，各場點噪聲總聲壓級，小于雙塊式軌道。

綜上所述，Ⅲ型板的動力性能更優于雙塊式無砟軌道，而采用兩種軌道結構的箱梁整體輻射噪聲相近，故對于我國新建高速鐵路更適宜選用CRTS Ⅲ型板式無砟軌道。

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