企業(yè)經(jīng)營(yíng)杠桿和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)衡量的兩種思路探析

基金項(xiàng)目：河南省一流本科課程建設(shè)計(jì)劃項(xiàng)目“高級(jí)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)”（項(xiàng)目編號(hào)：豫教高[2021]174號(hào)）；河南省教育廳研究性教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目《基于財(cái)務(wù)決策型人才培養(yǎng)的數(shù)智化財(cái)務(wù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革項(xiàng)目》編號(hào)：168

摘 要：經(jīng)營(yíng)杠桿通常被用來(lái)衡量經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，一般情況下，對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的表述都是“高杠桿高風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿低風(fēng)險(xiǎn)”，但該表述過(guò)于籠統(tǒng)，會(huì)誤導(dǎo)相關(guān)人員。鑒于此，本文從經(jīng)營(yíng)杠桿的影響因素出發(fā)，利用利潤(rùn)敏感分析和各因素的變動(dòng)幅度兩種思路，區(qū)分同一企業(yè)和不同企業(yè)，分析銷售量、銷售價(jià)格和變動(dòng)成本變動(dòng)時(shí)，不同水平的經(jīng)營(yíng)杠桿所呈現(xiàn)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)研究得出：在不同企業(yè)中，經(jīng)營(yíng)杠桿衡量的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)特指銷售量變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于銷售價(jià)格和變動(dòng)成本變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，高杠桿反而表現(xiàn)出更強(qiáng)的抵抗能力，從而呈現(xiàn)較低的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)；在同一企業(yè)中，經(jīng)營(yíng)杠桿衡量的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)泛指所有因素變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。該研究結(jié)論既可以打破現(xiàn)有經(jīng)營(yíng)杠桿和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的表述誤區(qū)，又可為相關(guān)人員學(xué)習(xí)或研究提供參考。

關(guān)鍵詞：敏感系數(shù)；變動(dòng)幅度；經(jīng)營(yíng)杠桿；經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)

一般情況下，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)用經(jīng)營(yíng)杠桿來(lái)衡量，經(jīng)營(yíng)杠桿越高，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越大。根據(jù)經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)的概念，由于某一固定經(jīng)營(yíng)成本的存在，導(dǎo)致一定程度的銷售量變動(dòng)引起息稅前利潤(rùn)產(chǎn)生更大程度變動(dòng)的現(xiàn)象。從經(jīng)營(yíng)杠桿的公式中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)營(yíng)杠桿的影響因素有銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本，其中銷售量和單價(jià)與經(jīng)營(yíng)杠桿是負(fù)相關(guān)的關(guān)系，單位變動(dòng)成本和固定成本與經(jīng)營(yíng)杠桿是正相關(guān)的關(guān)系。那么，對(duì)于各因素變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，高杠桿一定意味著高風(fēng)險(xiǎn)嗎？本文利用利潤(rùn)敏感分析和各因素變動(dòng)幅度兩種思路做進(jìn)一步的探討。

一、從利潤(rùn)敏感分析角度探討經(jīng)營(yíng)杠桿和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)

銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本是影響利潤(rùn)的主要因素，但其影響程度可能各不相同，反映影響（敏感）程度的指標(biāo)是敏感系數(shù)，敏感系數(shù)=利潤(rùn)變動(dòng)百分比/影響因素變動(dòng)百分比，敏感系數(shù)的絕對(duì)值越大，表明該因素越敏感，其較小幅度的變化，就會(huì)使利潤(rùn)發(fā)生很大的波動(dòng)，由此引發(fā)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越高。因此，從利潤(rùn)敏感分析角度，可以得出某因素敏感系數(shù)的絕對(duì)值越大，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)就越高。因而為了檢驗(yàn)不同經(jīng)營(yíng)杠桿下經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的高低，須先從各因素的利潤(rùn)敏感分析展開。

1.不同因素敏感系數(shù)的計(jì)算

假設(shè)企業(yè)基期的銷售量為Q，銷售價(jià)格為P，單位變動(dòng)成本為b，固定成本為F，則基期的利潤(rùn)為Q（P-b）-F。若某因素預(yù)測(cè)期較基期變動(dòng)X%，其他因素保持不變的情況下，可以得出各因素的敏感系數(shù)：

銷售量、銷售價(jià)格、單位變動(dòng)成本和固定成本的敏感系數(shù)分別為：

2.運(yùn)用敏感系數(shù)分析不同經(jīng)營(yíng)杠桿的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)——案例分析

根據(jù)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)反向搭配的原理，一般情況下，資本密集型企業(yè)的經(jīng)營(yíng)杠桿比勞動(dòng)密集型企業(yè)要高。具體案例如下：

[案例]某公司準(zhǔn)備投資一家服裝加工企業(yè)，除了初始的廠房、基礎(chǔ)設(shè)備和布匹投資以外，最大投資就是服裝的加工方式，不同的加工方式會(huì)造成不同的成本構(gòu)成。目前的加工方式有A、B兩種方案可供選擇，A方案為勞動(dòng)密集型，主要采用人工剪裁與制作，變動(dòng)成本較高；B方案為資本密集型，主要依靠引進(jìn)自動(dòng)化設(shè)備，實(shí)現(xiàn)全過(guò)程自動(dòng)化，降低變動(dòng)成本，加大固定成本投資。

A方案：銷售量Q為1000件，單位售價(jià)P為100元，單位變動(dòng)成本b為60元，固定成本F為20000元，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為2；B方案：銷售量Q為1000件，單位售價(jià)P為100元，單位變動(dòng)成本b為20元，固定成本F為50000元，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為2.67；

利用上述計(jì)算公式，計(jì)算不同經(jīng)營(yíng)杠桿下的敏感系數(shù)，以分析經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：

低經(jīng)營(yíng)杠桿A方案：

銷售量敏感系數(shù)=2；銷售價(jià)格敏感系數(shù)=5；變動(dòng)成本敏感系數(shù)=-3；固定成本敏感系數(shù)=-1。

高經(jīng)營(yíng)杠桿B方案：

銷售量敏感系數(shù)=2.67；銷售價(jià)格敏感系數(shù)=3.33；變動(dòng)成本敏感系數(shù)=-0.67；固定成本敏感系數(shù)=-1.67。

通過(guò)比較不同方案（經(jīng)營(yíng)杠桿）下各因素敏感系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：低經(jīng)營(yíng)杠桿下銷售量和固定成本的敏感系數(shù)絕對(duì)值，均小于高經(jīng)營(yíng)杠桿下的，這說(shuō)明由于銷售量和固定成本的變動(dòng)，高經(jīng)營(yíng)杠桿呈現(xiàn)高經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)；低經(jīng)營(yíng)杠桿下銷售價(jià)格和變動(dòng)成本的敏感系數(shù)絕對(duì)值，均大于高經(jīng)營(yíng)杠桿下的，這說(shuō)明由于銷售價(jià)格和變動(dòng)成本的變動(dòng)，低經(jīng)營(yíng)杠桿反而呈現(xiàn)出高經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，這就與“高杠桿高風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿低風(fēng)險(xiǎn)”的表述相悖。

[延伸案例]假設(shè)在A方案下有兩個(gè)子方案A1和A2（同一企業(yè)，固定成本相同），A1方案的數(shù)據(jù)同A方案，A2方案的數(shù)據(jù)變?yōu)椋轰N售量Q為1200件，銷售價(jià)格P為80元。根據(jù)以上公式計(jì)算A2方案各因素的敏感系數(shù)分別為：銷售量的敏感系數(shù)=6；銷售價(jià)格的敏感系數(shù)=24；變動(dòng)成本的敏感系數(shù)=-18；固定成本的敏感系數(shù)=-5。通過(guò)對(duì)比A1、A2兩可比方案可以發(fā)現(xiàn)，A2方案各因素敏感系數(shù)的絕對(duì)值均大于A1方案，說(shuō)明由于各個(gè)因素的變動(dòng)，高經(jīng)營(yíng)杠桿均呈現(xiàn)高經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，低經(jīng)營(yíng)杠桿均呈現(xiàn)低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

通過(guò)以上從利潤(rùn)敏感分析角度針對(duì)相同企業(yè)和不同企業(yè)經(jīng)營(yíng)杠桿和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的探討，可以得出：對(duì)于各因素變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，是否符合“高杠桿高風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿低風(fēng)險(xiǎn)”不能一概而論，要明確比較的對(duì)象是同一企業(yè)還是分屬不同的企業(yè)，若是不同的企業(yè)，對(duì)于銷售價(jià)格和變動(dòng)成本變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，高經(jīng)營(yíng)杠桿反而呈現(xiàn)較低的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

二、從各因素的變動(dòng)幅度探討經(jīng)營(yíng)杠桿和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)

1.銷售量變動(dòng)對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的影響

（1） 運(yùn)用安全邊際量分析變動(dòng)幅度

沿用上文案例，A方案的保本銷售量為20000/（100-60）=500件，安全邊際量為1000-500=500件，安全邊際率為500/1000=50%。B方案的保本銷售量為50000/ （100-20）=625件，安全邊際量為1000-625=375件，安全邊際率為375/1000=37.5%。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，A、B方案抵抗銷售量下降的最大幅度分別為500件、375件，A的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)小于B，這說(shuō)明在不同的企業(yè)中，對(duì)于銷售量變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，低經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力更強(qiáng)，從而經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)更低。

（2） 運(yùn)用不同的銷售量下利潤(rùn)的變化分析變動(dòng)幅度

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖1 高經(jīng)營(yíng)杠桿和低經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗銷售量下降風(fēng)險(xiǎn)的幅度

從圖1可以看出，在銷售量為1000件（大于A、B兩企業(yè)的無(wú)差別點(diǎn)750件）時(shí)，A、B方案利潤(rùn)的區(qū)間分別是a和b；在銷售量為600件（小于A、B兩企業(yè)的無(wú)差別點(diǎn)750件）時(shí)，A、B企業(yè)利潤(rùn)區(qū)間分別是a'和b'。因而，當(dāng)銷售量由1000件下降為600件時(shí)，A、B兩企業(yè)利潤(rùn)的變動(dòng)幅度分別為a-a'、b-b'，且a-a'小于b-b'，因而在銷售量下降時(shí)，A企業(yè)利潤(rùn)的變動(dòng)幅度小于B企業(yè)，A企業(yè)抵抗銷售量下降的風(fēng)險(xiǎn)強(qiáng)于B企業(yè)，即在不同的企業(yè)中，對(duì)于銷售量變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，高經(jīng)營(yíng)杠桿呈現(xiàn)高經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

通過(guò)分析可以得出：在不同的企業(yè)中，對(duì)于銷售量變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，高經(jīng)營(yíng)杠桿呈現(xiàn)高經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，低經(jīng)營(yíng)杠桿呈現(xiàn)低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

2.銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的影響

根據(jù)前文案例對(duì)銷售價(jià)格敏感系數(shù)的計(jì)算，A方案面臨的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)大于B。為了檢驗(yàn)該結(jié)論的一貫性，需從銷售價(jià)格的變動(dòng)幅度做進(jìn)一步的分析。

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖2 高經(jīng)營(yíng)杠桿和低經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗銷售價(jià)格下降風(fēng)險(xiǎn)的幅度

從圖2可以看出，OP為銷售收入曲線，在既定銷售量1000件下，A、B兩方案對(duì)應(yīng)的成本點(diǎn)分別是C'和D'。當(dāng)銷售價(jià)格下降時(shí)，為保證生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的正常進(jìn)行，A、B兩方案銷售收入曲線OP最大限度上可以變?yōu)榍€OP'和OP''，此時(shí)在交點(diǎn)C'和D'上，利潤(rùn)為0，為盈虧臨界點(diǎn)。因而，對(duì)于A方案，銷售價(jià)格的最大變動(dòng)幅度為OP～OP'，B方案銷售價(jià)格的最大變動(dòng)幅度為OP～OP''，且從圖中可以看出OP～OP'小于OP～OP''，A方案銷售價(jià)格下降的幅度小于B方案，這說(shuō)明A方案抵抗銷售價(jià)格下降的風(fēng)險(xiǎn)弱于B，即在不同的企業(yè)中，對(duì)于銷售價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，高經(jīng)營(yíng)杠桿反而呈現(xiàn)低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

3.變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的影響

從安全邊際的角度可以得出，單位變動(dòng)成本和保本銷售量正相關(guān)。那么，由于變動(dòng)成本的變動(dòng)，高經(jīng)營(yíng)杠桿一定意味著高經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，低經(jīng)營(yíng)杠桿一定代表低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)嗎？這需從單位成本的變動(dòng)幅度角度進(jìn)一步探討。

從圖3可以看出，既定的銷售量1000件對(duì)應(yīng)的收入為F，若單位變動(dòng)成本提高，其他因素不變，A方案成本線的最大變動(dòng)范圍是從AC到AC1，其中在點(diǎn)F上收入等于成本，利潤(rùn)為0（臨界點(diǎn)），即為保證利潤(rùn)大于等于0，A方案單位變動(dòng)成本上升的最大幅度為KAC1-KAC。同理，在相同的條件下，B方案成本線的最大變動(dòng)范圍是從BD到BD1，單位變動(dòng)成本上升的最大幅度為KBD1-KBD。從圖中可以看出，BD和BD1的夾角大于AC和AC1的夾角，因而高杠桿B方案抵抗變動(dòng)成本上升的幅度大于低杠桿A方案，即在不同的企業(yè)中，對(duì)于變動(dòng)成本變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，高經(jīng)營(yíng)杠桿反而呈現(xiàn)低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖3 高經(jīng)營(yíng)杠桿和低經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗變動(dòng)成本上升風(fēng)險(xiǎn)的幅度

4.固定成本變動(dòng)對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的影響

固定成本是指在特定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)不受業(yè)務(wù)量變動(dòng)影響，一定期間的總額能保持相對(duì)穩(wěn)定的成本，具體包括約束性固定成本和酌量性固定成本。約束性固定成本是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所必需的，不能通過(guò)當(dāng)前管理決策予以改變。酌量性固定成本是為完成特定活動(dòng)而發(fā)生的成本，如研發(fā)費(fèi)、職工培訓(xùn)等，雖然可以由管理者決定，但為了企業(yè)的長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展，也是必需的。因而固定成本對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的影響就不再贅述。

本文比較了在不同的企業(yè)中銷售量、變動(dòng)成本和銷售價(jià)格變動(dòng)時(shí)，不同經(jīng)營(yíng)杠桿下經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的高低。同理，在同一企業(yè)中，根據(jù)延伸案例中的數(shù)據(jù)，當(dāng)各因素變化時(shí)，比較不同經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗因素的變動(dòng)幅度發(fā)現(xiàn)，對(duì)于銷售量下降、變動(dòng)成本上升和銷售價(jià)格下降的風(fēng)險(xiǎn)，都呈現(xiàn)高杠桿高風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿低風(fēng)險(xiǎn)。

三、不同經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗不同類別風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算

為了具體量化分析和比較不同經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗不同類別經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的程度，根據(jù)上文的案例及分析方法，運(yùn)用具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果如表1所示。

1.抵抗銷售量變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算

上文在運(yùn)用安全邊際量分析“變動(dòng)幅度”時(shí)，已經(jīng)計(jì)算出A、B兩方案的安全邊際量分別為500件和375件，A方案能承受的銷售量下降幅度為500件，相應(yīng)的降幅為50%；B方案能承受的銷售量下降的幅度為375件，降幅為37.5%。這說(shuō)明，A（低杠桿）方案抵抗銷售量下降風(fēng)險(xiǎn)的能力較強(qiáng)。

2.抵抗銷售價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算

根據(jù)上文的分析，如圖2所示，在既定的銷售量1000件下，曲線OP'和AC、OP''和BD的交點(diǎn)分別是C'和D'，通過(guò)計(jì)算兩交點(diǎn)下的銷售價(jià)格，可以測(cè)算出不同水平的經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗銷售價(jià)格變動(dòng)的幅度。

對(duì)于A方案：當(dāng)收入=成本時(shí)，即1000×P=1000× 60+20000，此時(shí)，P=80

因而，銷售價(jià)格下降的幅度為20（100-80），降幅為20%。

對(duì)于B方案：當(dāng)收入=成本時(shí)，即1000×p=1000× 20+50000，此時(shí)，p=70

因而，銷售價(jià)格下降的幅度為30（100-70），降幅為30%。

通過(guò)測(cè)算，發(fā)現(xiàn)A方案能承受的銷售價(jià)格下降的幅度小于B方案，這說(shuō)明，B（高杠桿）方案抵抗銷售價(jià)格下降風(fēng)險(xiǎn)的能力較強(qiáng)。

3.抵抗變動(dòng)成本變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算

依據(jù)上文的分析，如圖3所示，在既定的銷售量1000件下，曲線OP和AC1、OP和BD1的交點(diǎn)為F，通過(guò)計(jì)算AC1、BD1的斜率即變動(dòng)成本，可以測(cè)算出不同水平的經(jīng)營(yíng)杠桿抵抗變動(dòng)成本變動(dòng)的幅度。

對(duì)于A方案：當(dāng)收入=成本時(shí)，即1000×100=1000× b+20000，此時(shí)，b=80

因而，變動(dòng)成本上升的幅度為20（80-60），升幅為33.33%。

對(duì)于B方案：當(dāng)收入=成本時(shí)，即1000×100=1000× b+50000，此時(shí)，b=50

因而，變動(dòng)成本上升的幅度為30（50-20），升幅為150%。

通過(guò)測(cè)算，發(fā)現(xiàn)A方案能承受的變動(dòng)成本上升的幅度小于B方案，這說(shuō)明，B（高杠桿）方案抵抗變動(dòng)成本上升風(fēng)險(xiǎn)的能力較強(qiáng)。

四、結(jié)語(yǔ)

本文從利潤(rùn)敏感分析和盈虧臨界點(diǎn)上各因素的最大變動(dòng)幅度兩個(gè)角度分析了同一企業(yè)和不同企業(yè)銷售量、銷售價(jià)格和變動(dòng)成本變動(dòng)時(shí)，不同水平經(jīng)營(yíng)杠桿所呈現(xiàn)出的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，得出以下結(jié)論：第一，在不同的企業(yè)中，“高杠桿高風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿低風(fēng)險(xiǎn)”這一結(jié)論僅指銷售量變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于銷售價(jià)格和變動(dòng)成本變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，反而高杠桿呈現(xiàn)低風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿呈現(xiàn)高風(fēng)險(xiǎn)；第二，在同一企業(yè)中，高杠桿高風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿低風(fēng)險(xiǎn)，適用于所有因素變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。這一結(jié)論的得出，一方面避免了籠統(tǒng)的“高杠桿高風(fēng)險(xiǎn)，低杠桿低風(fēng)險(xiǎn)”這一表述的誤區(qū)，另一方面提醒相關(guān)人員在比較不同方案的經(jīng)營(yíng)杠桿和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，要分清楚是在同一企業(yè)或可比企業(yè)間還是不同企業(yè)間進(jìn)行的比較，比較對(duì)象不相同得出的結(jié)論也是不相同的。

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作者簡(jiǎn)介：胡珍珍（1988.12— ），女，漢族，河南焦作人，碩士，講師，研究方向：會(huì)計(jì)理論與實(shí)踐。