以物理模型為支點：凸顯思維可視化的問題解決路徑設計

陳亮　陳鋒

摘? ?要：解決真實問題是發展學生科學思維的極佳載體，但真實問題的開放、復雜、結構不良等特點導致解決方案靈活多變。如何用穩定的物理模型思維系統指導千變萬化的問題解決？經多年研究和實踐，將穩定普適、有指導意義的系統化思維，采用可視化策略，以模型為中心，按認知問題、建立關系和創建路徑三個流程構筑起問題解決方案，極大地提升了學生的問題解決能力，發展了學生的科學思維。

關鍵詞：問題解決；思維；可視化；物理模型

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2024）6-0015-5

《義務教育物理課程標準（２０２２年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：科學思維是建構物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學領域中的具體運用［１］。由此可見，科學思維是物理課程核心素養中的關鍵素養，是學生解決物理真實問題的必備能力。但在實際教學中，學生的科學思維培養往往存在方法欠妥、過程欠佳等問題，具體歸納如下：（1）缺乏系統思維的有效引領。一問一法造成多問多法，方法一多后，又缺乏系統性和共通性思維的提煉和遷移，使學生難以發現已知信息的延伸意義，難以建立現有信息與欲知目標間的關聯。（2）缺少思維訓練的有效載體。思維訓練需要一定的思維載體，如真實情境、模型認知、實驗手段等。學生習慣性地依賴教師的講解以直接獲取知識或問題解決的方案。在這一過程中，知識雖然到位了，但是能力和素養沒有有效跟進。（3）缺失思維過程的有效呈現。在解決復雜問題時，學生的思維可能是混亂復雜、構想相異的，此時最需要在教師的引導下，清晰呈現學生的思維過程和學習路徑，并在反思和互評中發現思維的缺陷和漏洞。但在傳統教學中往往丟失這一過程，學生無法“看到”自己或別人的思維過程，最后獲得一種無法遷移與應用的惰性知識，其問題解決能力也不能得到長足進展。

可見，要提升學生問題解決能力，發展學生科學思維，就必須在有跡可循、穩定普適的系統化科學思維指導下，尋找問題解決的流程和策略。本文以思維可視化為手段，探究以物理模型為中心，從認知問題、建立關系、創建路徑三個流程構建問題解決的系統思維路徑。

１? ? 問題解決路徑的架構

問題解決實質是建立從問題的已知信息到欲知目標的完整、嚴密的推理路徑，整個過程（圖１）通過從已知信息正向推理、從欲知目標逆向推理獲得各個節點（推理的中間結論），再選擇合適節點、依據一定邏輯關系串點成線，形成完整的問題解決路徑，而選擇不同節點串成的不同路徑，就是不同的問題解決方案。整個過程類似于生活中踏石過河，難點在于創建問題解決路徑的支點隱蔽，需要通過一定的手段讓其顯性化，遠不像已顯露在外的石塊那么容易發現。因此，我們將思維可視化作為問題解決路徑設計的目標，將物理模型作為問題解決路徑設計的支架。

１．１? ? 以“思維可視化”為目標

思維本身是內隱、不可視的，通過一定的手段將不可視的思維（思維結構、路徑及方法）轉化成清晰可視的過程，即思維可視化，具體到初中物理問題解決中，思維可視化將隱性思維顯性化來實現問題解決規律模型化［2］。思維可視化是問題解決路徑設計希望達成的目標。

１．２? ? 以“物理模型”為支架

物理模型是對物理事物或現象的一種間接表示和表現，按作用分，可以分為理想模型、運動模型、狀態模型、概念模型等。新課標中指出，科學思維主要包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素，所以，在問題解決過程中，模型建構本身就是一種思維方式，同時也是科學推理、科學論證、質疑創新等更高階思維的思維支架。通過物理模型的建構和認知，能有效、清晰地呈現學習路徑，實現思維可視化的目標。

１．３? ? 問題解決路徑的架構流程

基于思維可視化的問題解決，以模型為核心支架，將原本從“已知信息”到“欲知目標”兩點間的路徑創建，變成中間有了模型作為跳板，讓“已知信息”與“欲知目標”的關聯更加順暢，其作用類似幾何問題中的輔助線，大大降低了節點的推理選擇、串聯成徑的難度（圖2）；已知信息與欲知目標間的過程就是問題解決過程，該過程以物理模型為支點，進一步分解為認知問題、建立關系和創建路徑三個流程（圖3），每個流程以圖示組合的方式呈現原本不可見的思維結構、思考路徑及方法，讓每一次推理論證變得清晰簡單，讓問題解決過程變得規律化、模型化、有跡可循，從而提升學生的問題解決能力，發展科學思維。

２? ? 問題解決路徑的設計與實施

２．１? ? 認知問題的過程可視化

物理問題在未被認識前，是以原始問題形式存在的，所謂原始問題是未被分解、簡化、抽象過的，能夠直接反映最真實的物理情境的現象或問題，其隱含的物理知識是隱性、非直觀的，可通過建構物理模型的方式予以顯性化表達，在建模中，其過程包括標注轉譯信息和對比情境狀態兩個部分。

２．１．１? ? 轉譯信息的標注

在認識原始問題時，首先要將問題中隱蔽的或用生活化語言含蓄描述的信息轉譯為清晰直觀的、符合科學表達習慣的信息（即科學術語），并在問題或模型的顯眼處予以標注。現以“冰塊浮于水”（以下簡稱“冰塊問題”）這一原始問題的認知過程為例說明，原始問題如圖4所示。

分析該問題時，如只看到欲知目標“水面升降”，會讓人無從下手。只有將欲知目標轉譯為“比較水面以下部分體積”，即比較“V水+V排”與“V水+V化水”，才能由“Ｖ排”得到啟發——利用阿基米德原理，由“V化水”得到啟發——利用冰塊熔化，質量不變、密度變大的特點，進而開啟后續問題解決，如圖5所示。同理，也還需將生活化語言描述的已知信息“水”“冰”“浮在水面”“冰融化”轉譯為“ρ水已知”“ρ冰已知”“漂浮狀態”“冰熔化”，才能利用已知信息進行科學分析、推理，如圖6所示。

“轉譯信息的標注”要求在認知問題的第一時間清晰、直觀地標注重要信息或將其轉譯為科學術語，這需要熟悉現象的表述習慣，熟悉物理量的意義，熟悉概念背后的內涵和本質，還要有一定的推理能力，為后續模型建構奠定基礎。由于此時尚不清楚解決問題的具體路徑，信息轉譯盡量越豐富越好。

２．１．２? ? 情境狀態的對比

問題所處真實情境往往是連續發展變化的，因此，建構模型必須先確定每個情境狀態，通過前后對比，分析研究對象的整個過程，把連續發展的過程分解為若干個穩定的發展階段或變化的瞬時，即情境狀態。

例如，“冰塊問題”在建模時，可以采用理想模型和狀態模型相結合的方式，將冰熔化后的水暫時集中在一起，以“水塊”的方式表示（圖7）。整個過程可以分為三個情境狀態——冰熔化前、冰熔化中、冰熔化后，具體分析時，主要選取首尾兩個情境狀態。

除“冰塊問題”這一穩中有變的情境狀態外，其他存在穩中有變的情境狀態，如自由下落的球、加速上浮的湯圓……解決問題不一定用到每一個情境狀態，但在建模時，為了明晰整個物理過程，模型中呈現的情境狀態建議越多越好。

２．２? ? 建立關系的過程可視化

“建立關系”是指分析物理模型的表現結果、影響因素等各個要素，選擇一定的認知角度建立各要素間的某種關系，這種關系可以定量，也可以定性。例如，物體受到的浮力與液體密度、排開液體體積可建立F浮=ρ液gV排的關系，通過導體的電流（表現結果）與導體兩端電壓、電阻（影響因素）間可建立I=U/R的關系……建立關系具體包含認知角度和核心關系兩個過程。

２．２．１? ? 圖表結合，體現認知角度

認知角度能反映事物各要素之間的因果關系，能反映知識間的宏觀關系類別，為建立關系、分析問題指明方向。如分析物體運動情況有力、運動狀態和能量三大認知角度，分析力大小有“運動與力的關系”和“力與影響因素的關系”兩個認識角度……結合認知心理規律，建構圖、表等概念模型來表達認知角度，能幫助學生理解各物理概念之間的關系，快速找到問題與知識對接的方式，促使建立關系過程的可視化。

為更好地理解事物各要素間的相互關系，根據學習目標差異選用不同的概念模型，如用表格促進結構化、系統化地理解零散知識，用概念導圖促進理解概念提出的背景、證據、意義、聯系等，尤其是概念導圖，可幫助理解事物發展過程和事物間的因果關系。

用概念模型呈現認知角度是深度理解問題解決所需知識的手段，為夯實解決問題奠定了理論基礎，教師應努力讓學生自主歸納、概括，促進知識的內化，為建立關系服務。

２．２．２? ? 據理列式，建立核心關系

復雜問題往往涉及事物諸多要素，要素與要素之間存在著錯綜聯系。核心關系可視化就是要在問題所涉諸多原理中選擇合適認知角度（即據理），建立各要素間最核心的關系式（即列式），為后續以此為節點前后推導、解決問題奠定基礎。

“冰塊問題”的關鍵在浮力，而浮力的認知角度有兩個——“運動與力的關系（即沉浮條件）”和“力與影響因素的關系（阿基米德原理）”，根據圖8“運動與力模型”建立關系，可建立核心關系F浮=G冰。

建立可視化的核心關系，將問題解決從建立“已知信息”與“欲知目標”間的長聯系，通過物理模型作為跳板，建立F浮=G冰的關系，從而大大縮短“已知信息”和“欲知目標”間的距離，短聯系有助于簡化解決問題的難度（圖9）。

２．３? ? 創建路徑的過程可視化

創建問題解決路徑就是將已知信息、所建關系、欲知目標三者，用物理知識、方法及邏輯關系等聯系起來，實現最終的問題解決?；谒季S可視化的問題解決雖有“物理模型”作為重要支點，減低了解決問題的難度，但仍需采用一定的方法以及靈活應用正、逆推理方式，方能最終建立解決問題的可視化路徑。

２．３．１? ? 創建并記錄思維節點

思維節點是問題解決路徑中間的一塊塊“過河石”，思維節點本身也是分析推理的產物。在建構完整的問題解決路徑過程中，還要做到發散性思維和聚合性思維相結合，通過發散性思維，擴展可能的各種節點，同時又通過聚合思維，凸顯某一個或某幾個關鍵節點，避免中間結論過多、過散而阻礙路徑的創建。思維節點需要及時記錄。

在解決圖１0所示摩擦力問題中，對“０～２ ｓ”“２ s～４ ｓ”“４ s～６ ｓ”三個情境狀態分別建構模型，再從運動與力關系的認知角度分別建立F靜=F1（1 N）、F滑

記錄思維節點和標注已知信息均為了建立新的聯系，其功能和目的類似，記錄、標注的位置和方式也基本相同，所不同的是前者是分析的中間態，后者是分析的初始態。

２．３．２? ? 運用并呈現正逆推理

創建路徑過程需要反復用好正向推理、逆向推理兩種方式。所謂正向推理，即由因得果，是從問題的已知信息出發，利用已有知識、方法向欲知目標推理的思維方式；而逆向推理，即由果索因，是從問題的欲知目標出發，利用已有知識、方法不斷推理探尋目標所需條件，最后直至已知信息的思維方式。通過物理模型呈現正向得果、逆向索因的過程，能創建思維可視化的問題解決路徑。

在如圖１1解決“冰塊問題”的路徑創建過程中，采用概念模型，圍繞核心關系F浮=G冰，欲知水面變化（轉譯為比較V排與V化水），逆推可知：要利用F浮=（ρ水gV排）展開F浮=G冰，推導出V排=G冰/p水g。而逆推可知V化水只能來自冰熔化成水，再從“冰熔化”出發正向推理得m冰=m化水；結合目標可進一步正向推理得V化水=m冰/p水=G冰/p水g。如此，有目的（V排與V化水）、多次靈活使用兩種推理方式，使雜亂無章的思維節點串聯成連貫的解題路徑。圖１2是相應的板書設計。

簡單問題的解決可能只要用一種推理方式，復雜問題的解決往往需要以已知信息、所建關系或欲知目標為出發點（如上面V排、V化水），交替多次使用正向推理、逆向推理，而推理過程可視化大大降低了彼此關聯、創建路徑的難度。

以物理模型為思維支架，凸顯思維可視化的問題解決路徑，采用認知問題、建立關系、創設路徑三大流程突破問題情境、條件變化等限制，不僅能解決各類力學、電路、簡單機械等問題，還能用于后續的能量守恒、動量守恒問題，具有極廣的遷移性和應用價值。

參考文獻：

［１］中華人民共和國教育部．義務教育物理課程標準（2022年版）［Ｓ］．北京：北京師范大學出版社，２０２２．

［２］劉濯源．思維可視化：減負增效的新支點［Ｊ］．中小學管理，２０１４（６）：１０－１３．

［３］陳進前．理解“模型認知”素養的不同視角［Ｊ］．課程·教材·教法，２０２０，４０（４）：１０８－１１３．

（欄目編輯? ? 趙保鋼）

收稿日期：2024-02-20

基金項目：2022年浙江省教研課題“指向科學觀念建構的初中科學進階教學研究”（G2022023）。

作者簡介：陳亮（1967-），男，中學高級教師，主要從事初中科學教育研究。

*通信作者：陳鋒（1967-），男，特級教師，教授級中學高級教師，教育部國培專家，主要從事初中科學教育研究。