電線世界與模擬神經元的游戲

摘要：圖靈機是一種抽象的計算模型，可以模擬其他任何規則的計算機器，但計算機的初學者可能較難把握圖靈機的工作原理和特點，以至于難以領悟“通過計算模型的相互模擬來解決問題”這一重要的思想方法。針對這種情況本文提出，模擬神經元的游戲可以為學習者提供一種領悟這種思想方法的簡單路徑，如可以用電線世界這種元胞自動機作為探索搭建模擬人工神經元的平臺，這個平臺也可能成為一個基于有限規則的實現多樣性的創新設計的環境。

關鍵詞：人工神經元；計算模型；電線世界；元胞自動機；游戲

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2024）13-0016-05

設想一個由大量形狀、質量不一的多米諾骨牌組成的巨大的錯綜復雜的陣列，陣列中架設有高架橋甚至是隧道，使得排列好的骨牌連通不同區域，還通過分支線路將骨牌推倒的連鎖反應并行傳播到多個區域，其中，有些骨牌的排列通過多次彎曲來延長路線用以控制信號傳遞的時間，某些骨牌的質量和擺放位置被精心選擇和安排，其是否能被推倒取決于倒在它身上的骨牌的數量或重量是否超過一定限度，從而實現了一種判斷，類似于神經元根據輸入信號的閾值來決定是否發出信號。筆者認為，一個理論上的多米諾骨牌陣列可以模擬出神經網絡的行為，當看到侯世達很早之前說過的“這幅（多米諾骨牌陣列的）圖景與腦內神經網絡相去無幾”[1]的時候，筆者就知道應該有不少人曾經有過類似的想法。

考慮一下“用一組多米諾骨牌模擬了神經網絡模型”和“用一組多米諾骨牌搭建了神經網絡模型”這兩句話之間有什么樣的區別。與之相比較的是，雖然人們會說“用積木搭了一個宮殿的模型”，但不說“用積木模擬了一個宮殿模型”。其中的原因大概有這樣一些：雖然說（理論上）搭建成功的這個神經網絡模型的基底正是現實中物理材料的多米諾骨牌，但這些物理材料并不是自然而然地用于搭建神經網絡的，而是巧妙地利用了這些材料的某些物理特性，對神經元的行為進行了同構，從而使得這個多米諾骨牌陣列具有神經網絡的功能。這里值得注意的有趣之處是，如果某個計算模型能夠被模擬出來，那么模型本身就實現了計算模型的功能，模型和被模擬物從計算功能的角度看是等價的。

實現模型的基底并非必須是真實的物理材質，某些虛擬的對象只要其行為具有同構的潛力就能被利用來構造計算模型，如游戲《我的世界》中的紅石，或《泰拉瑞亞》里的神秘電路和可疑鍍層。不過，紅石和神秘電路具有太強的用于計算的指向性，實際上存在大量游戲，人們可以利用這些游戲中其本意絕不是用于構造計算模型的元件來構造計算模型，如掃雷或超級瑪麗奧。用多米諾骨牌搭建出來的模型本身的運作過程實質上就是一種骨牌被陸續推倒的過程，此游戲首先表現為一種“從搭建到推倒”的有趣過程，其原始意圖也不是為了進行特定計算，利用這種推倒過程來實現神經網絡，而是基于原有游戲規則的更上一層的游戲。研究游戲哲學的伯納德·舒茲稱其為“玩笑者”的游戲，“玩笑者”們不注重原先的游戲目標，而是對游戲規則的興趣更大，他們會重新利用規則，并實現對游戲控制本身的控制。[2]“玩笑者”自己設定的游戲目標可以是多種多樣的，如以最少消耗的彈藥來通關、搜集游戲中的全部彩蛋、扮演NPC等。

考慮到在課堂上搭建多米諾骨牌陣列并不容易，本文將圍繞利用一種具有類似多米諾骨牌陣列的連鎖反應特性的電線世界（WireWorld）來模擬神經元行為的游戲過程，并思考規則和創新的關系。本文還將略微擴展討論一下關于游戲是否能被定義的老問題，伯納德·舒茲認為可以，而維特根斯坦認為游戲不能被定義，不同的游戲之間僅存在一種家族相似性。[3]

電線世界的基本規則

電線世界是一種二維的元胞自動機，因為其規則設置、布局和運行的過程相當有趣，使得大多數學生可以認同這是一個游戲：首先是玩電線世界，然后才有可能產生出興趣來研究電線世界。電線世界的運行規則基于若干種不同類型的元胞，在一個簡單而被廣泛運用的設計案例中，有這樣四種元胞：電子頭、電子尾、導線和空間。這些元胞在一個以矩陣排列的二維網格上相互作用，模擬出類似于電路的行為。元胞每經歷一個時刻，集體同步地按以下基本規則（在基本規則沒有被自定義或擴展的情況下）運行：

空間總是變為空間，也就是保持不變，沒有任何活動的空間常被視作電線世界的背景。可以將空間標號為數字“0”；

電子頭總是變為電子尾，電子頭標號為“1”，電子尾標號為“2”；

電子尾總是變為導體，電子尾標號為“2”，導體標號為“3”；

當僅有1個或2個電子頭作為鄰居時（觀察當前導體周圍8個元胞狀態），導體變為電子頭，否則，導體保持不變。導體標號為“3”，電子頭標號為“1”。

可以用一個二維表來表達元胞的狀態變化規則，如標號為3的導體的行為可見表中標為“3”的行，每一列的數字對應當前元胞周圍存在電子數量所對應的變化目標。例如，標為“3”的行與標為“1”的列的交叉處空格所填寫的數字為“1”，與標為“2”的列的交叉處空格所填數字也是“1”，這就表示當標號為“3”的導體周圍有1個或2個電子頭時，導體在下一時刻變為標號“1”的電子頭。再如，標為“2”的行的所有列空格都填寫了“3”，表示標號為“2”的電子尾無論怎樣都會變成標號為“3”的導體。規則表如圖1所示。

電線世界的運行規則非常簡潔，直觀地觀察電線世界的演變，可以很輕松地領悟演化規則。然而，由于元胞之間的相互作用和動態變化，基于簡單的規則可以產生出非常復雜和多樣的行為。假設繪制一段導體，在導體的某處繪制一對緊挨著的電子頭和電子尾，那么在持續的時間變化中，就會產生出一種電子頭和電子尾在導體中移動的效果。雖然說，實際上每個元胞都沒有移動，但元胞的狀態變化產生出一種移動的效果，這與多米諾骨牌游戲被推倒過程中所產生的效果類似。在不同形狀的導體中，電子的移動和碰撞會產生出不同的效果，可以用來同構不同的邏輯運算。電線世界是研究復雜性科學、自組織現象的一個有力的工具，當然也可以將其視作一種游戲：在背景上畫出圖案，觀察其復雜且難以預料的行為，僅僅是這樣就已經相當有趣。用人腦很難跟蹤電線世界的元胞變化過程，可以使用元胞自動機模擬器MCell或Golly來設置電線世界的元胞布局并觀察運行變化過程。

創造性地利用規則

有相當多的文獻研究了如何利用電線世界構造邏輯電路，然后再利用邏輯電路來構造各種功能的計算裝置。然而，游戲目標可以是多樣化的，如造一個導體迷宮，讓電子從迷宮的左下角入口自行尋找到路徑移動到右上角出口（如圖2）。

既然利用電線世界中的某些行為屬性能設計邏輯電路，那么也可以利用另外一些屬性來設計出其他一些有趣的東西。筆者試著用電線世界來模擬的神經元，圖3所示的這個神經元的行為法則是這樣的：當輸入信號強度大于1時，激發動作電位，對外產生出強度為1的信號。當然，可以輕松地調整神經元的行為，圖4所示的神經元的行為法則是，當輸入信號強度大于2時，激發動作電位，對外產生出強度為2的信號。

規則的自定義和擴展

當然，也可以打破電線世界的基本規則，對規則進行自定義和擴展，如設定圖5所示的相對復雜的變化規則，并按此規則實現一種圖樣相對簡單的神經元（如下頁圖6）。

但從某個角度說，也可以認為本質上并沒有真正自定義或擴展規則，原因是，電線世界是圖靈完備的，它本來就可以模擬出各種計算規則，所有自定義或擴展的規則，都可以認為是基于基礎規則的一種功能的封裝和模塊化。

計算模型在模擬和解析復雜系統方面發揮著重要的作用，用一種計算模型模擬另一種計算模型，常常為跨領域的問題的解決提供新的思路。作為計算機科學的先驅，圖靈提出了圖靈機的概念，這是一種用機器模擬人通過改寫紙帶上的符號以及移動紙帶來實現計算的模型，這種模型能模擬任何其他的計算過程，圖靈的研究展示了計算模型之間具有模擬能力，這樣也就證明了圖靈機以及能模擬圖靈機的計算模型具有通用性。不過，由于對圖靈機的基本原理以及其解決問題的思維方法的熟悉過程需要較多精力，這樣就較難在有限的時間里，向學習計算機的初學者展現出不同的計算模型相互模擬的過程。相對而言，人工神經元是一個簡單的計算模型，人工神經元的輸入有多個通道，當輸入信號強度總和超過某個閾值時，發送信號給其他神經元。

在人工智能教學中，涉及人工神經元的教學可能有不同路徑，如利用人工神經元的屬性搭建特定的神經網絡；在知曉一個理論的人工神經元的工作過程后，構造一個人工神經元使其能夠用于搭建神經網絡。這兩者涉及的能力有所不同，后者沒有預設框架，雖然存在若干底層規則，但并不規定人們應該用規則去做什么或不該做什么，在規則的運用過程中，思維是敞開的。例如，可以出乎意料地利用int函數來模擬神經元，實現神經網絡，圖7所示的是用“int”函數架構神經網絡進行異或運算的代碼，簡單到僅有數行。

略談游戲和創新

伯納德·舒茲這樣給出游戲的定義：玩一場游戲，是指企圖去達成一個特定的事件狀態，在這個過程中只用規則所允許的方法，這些規則禁止玩家使用較有效率的方法而鼓勵低效率的方法，而規則會被接受只是因為規則讓這項活動得以進行。[4]在這個定義中，“禁止玩家使用較有效率的方法而鼓勵低效率的方法”有一定的啟發意義，但對游戲的玩家來說，與其說是“鼓勵采用低效率的方法活動”，不如說是“被強制采用低效率的方法活動”更為合理，這一條件會使得玩家多樣性地去思考如何克服這種低效率，于是激發出創新。

需要進一步考慮的是，在電線世界中，新的規則能在底層的規則上被模擬出來，反過來，底層規則其實也并不是真的底層，可以用其他規則來模擬出所謂的底層規則。在電線世界中，企圖去達成的那個特定的事件狀態，也是不確定的，玩家可以隨意在矩陣中繪圖，觀察其在一段時刻后究竟發展出怎樣的效果，并思考怎樣組合利用不同的效果來創設出一種新的游戲規則。那么，創造游戲規則是否屬于一種游戲？創造規則使得原本不可能之事成為可能，即便存在基礎規則，創造規則的方式仍然是多樣的、未被預先設定的，并且以創造規則作為規則的游戲，從技術實現上說完全可能，正如電線世界。這樣看來，伯納德·舒茲或許只是給某類游戲做出了定義，甚至可以說這種定義盡可能涵蓋了大部分的游戲，但沒有給出普遍意義上游戲的定義。考慮定義游戲是為了對游戲的屬性進行一種描述，那么“挑戰已有的描述”這件事本身也可以是一種游戲，這種具有自指和遞歸特性的描述就使得為游戲設定普適的定義成為不可能。

藍江說某些游戲具有這樣的潛力：“（讓玩家）看到那些沒有關系的關系，看到無法被觀念和框架呈現出來的不可見物，從而在新的地基上實現無關系的關系”。[5]筆者認為，具有這種特性的游戲可以作為培養創新的平臺，因為人們在這樣的平臺中，不僅可以對現實世界進行部分程度的同構，還可以構造現實世界中不存在的事物，也就是架構出本沒有關系的某種關系，相信這是人所專有的而非機器能企及的一種能力。人的這種構造能力，也是當今世界如此豐富多彩的重要原因。

電線世界是一種游戲嗎？大多數學生認為是。然而，要求在沒有圖紙的情況下，用電線世界自行設計一個人工神經元，這還是一種游戲嗎？只有極少數學生仍然說是。這是因為對于當前的立足點來說，“新的地基”過于遙遠，不妨先嘗試一些小的任務，如試著實現一個按特定頻率發送信號的裝置、實現一個只允許信號單向通過的裝置、實現一個信號匯聚的裝置……在探索中會發現，有些功能裝置已經有人設計出來了，有時隨機繪制的圖案就已經顯現出某種恰好能被利用的功能，某些現象可以組合起來用以達成某種功能……對著虛擬物進行“觀察—歸納—假設—驗證—構造”，學習者可能需要有意識地將現實自然中的研究過程遷移至虛擬世界中，甚至可以說，在虛擬世界中更容易真實完整地達成“觀察—歸納—假設—驗證—構造”的過程，這應當是信息意識的一部分。

參考文獻：

[1]（美）侯世達，（美）丹尼爾·丹尼特.我是誰，或什么——一部心與自我的辯證奇想集[M].舒文，馬健，譯.上海：上海三聯書店，2020：52.

[2][4]（美）伯納德·舒茲.蚱蜢：游戲、生命與烏托邦[M].胡天玫，周育萍，譯.重慶：重慶出版集團，2022：200，44.

[3]維特根斯坦.哲學研究[M].北京：商務印書館，1996：48.

[5]藍江.雙重凝視與潛能世界：電子游戲中的凝視理論[J].上海大學學報：社會科學版，2022，39（03）：78-89.