小學數學作業設計策略分析

作者簡介：鄭惠貞（1975～），女，漢族，福建龍海人，福建省漳州市龍海區月港中心小學，研究方向：小學數學。

摘 要：在小學數學教學中，圍繞新課程背景采取有效的作業設計策略，能夠提升數學教學效果。基于此，文章從新課程小學數學作業設計原則、新課程小學數學作業設計的理論基礎、新課程小學數學作業的設計思路展開論述，提出了落實分層設計、強化作業的創新性和實踐性、平衡好作業的質量和數量、做好系統整理性作業的設計、注重反思性作業設計、設計非書面作業、強化作業評價這幾項新課程小學數學作業設計策略，實現了對新課程小學數學作業設計的探討。

關鍵詞：小學數學；作業設計；新課程

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）29-0057-06

數學作業是幫助小學生鞏固其所學知識，促進其核心素養發展的重要工具，通過立足于新課程背景，充分考慮學生的學習成長需求，進行小學數學作業的設計，可以更好地發揮數學作業的效能，助力學生數學核心素養的發展，因此，應對新課程小學數學作業設計進行積極探索，以不斷總結出更加科學、有效的作業設計策略，提升小學數學作業設計水平。

一、 新課程小學數學作業的設計原則

在新課程背景下，為了讓小學數學作業內容更加科學、合理，可以考慮在作業設計過程中遵循以下幾項原則。

第一，針對性原則。作業應該根據學生的實際水平和學習需求進行設計，充分考慮學生的個體差異，避免一刀切的作業設計。

第二，拓展性原則。作業設計不僅要對課堂知識進行延伸和鞏固，更要能夠拓展學生的思維和能力，引導學生進行拓展性思維和探究性學習，促進學生數學素養的發展。

第三，趣味性原則。作業設計應增加趣味性，以激發學生的學習興趣，提高小學生的學習積極性。

第四，層次性原則。作業設計應考慮學生的不同層次，從易到難，循序漸進，以滿足不同層次學生的需求。

第五，實踐性原則。作業設計應注重實踐，讓學生在實踐中學習和掌握數學知識，培養其動手能力和解決問題的能力。

第六，開放性原則。作業設計應具有一定的開放性，鼓勵學生從不同角度思考問題，培養其創新思維和創新能力。

二、 新課程小學數學作業設計的理論基礎

基于上述設計原則，可以考慮在作業設計過程中運用最近發展區理論、多元智能理論、實用主義教育理論、建構主義學習理論作為理論基礎，以明確設計導向，厘清設計思路，讓作業設計效果得以順利達到預期。

最近發展區理論最早是由心理學家維果斯基提出的，該理論將學生的發展水平分為兩個部分，即已經達到的發展水平、通過不斷努力能夠達到的更高層次水平，而這兩個水平之間的部分，被定義為最近發展區。教師通過以最近發展區為目標，設計相應的作業內容加以引導，即可助力學生順利達到更高的發展水平，但同時，學生的個體差異，也導致了其最近發展區不同，因此，在作業設計中，不僅要考慮學生的最近發展區，也要立足于學生已達到的發展水平進行作業設計。

多元智能理論最早由美國心理學家加德納提出，該理論認為人的智能是由多種不同能力組成的，從該理論的角度出發，可以將學生視作一個發展的整體，應從多種角度上看待學生的發展水平，重視培養其多種能力的成長，由此才能助力學生實現全面、整體的發展。

實用主義教育理論強調“三個中心”，即兒童中心、活動中心、經驗中心，提出了“從做中學”這一實用性的教學思想，倡導尊重學生的主體性，為其提供活動的空間，讓其能夠自由地對知識進行體驗和探索，并不斷積累經驗，最終學會用經驗解決問題，這對學生核心素養的培養以及自我發展具有重要的意義。而作業作為學生體驗、探索數學知識的重要平臺，通過基于上述理論，強化作業設計的實踐性，為其創造出更大的知識應用空間，可以幫助其持續積累經驗，逐漸學會用課堂上所學的知識解決問題，達到培養其核心素養的目的。

建構主義學習理論強調對學習過程的關注，提出可立足于現有知識、資料，通過自主的研究和探索，構建出新的知識，從而借此完成知識的學習。該理論重視學習的自主性，并倡導借助學習的過程，不斷強化自身的認知能力、學習能力，而這對學生的未來發展具有極大的正面作用。在此理論的背景下，通過設計協同學習、合作學習、小組討論等作業環節，可以讓學生不斷探索和掌握多種自主學習方法，為其未來的終身學習和發展奠定良好的基礎。

三、 新課程小學數學作業的設計思路

在小學數學教學中，新課程強調育人導向，關注學生的全面發展，因此，在作業設計上，應當確立以生為本的作業設計思路，利用最近發展區理論，充分考慮學生的年齡特點、興趣愛好和認知水平，結合其實際情況進行作業設計，引導其通過自己的努力成功進入下一個數學核心素養發展區，使其能夠對自身未來的發展保持期待，為其未來的終身發展奠定基礎。在此過程中，應確立目標導向的作業設計思路，并基于上述多元智能理論，立足于具體課程內容，考慮核心素養培養需求，從夯實知識基礎、強化核心素養兩個方面入手，構建多樣化的作業設計目標導向，這不僅能使數學作業設計更具靶向性，還可以讓作業教學助力多種素養、能力的培養教育，促進學生的全面發展。但應當注意，在作業設計思路建設上，不僅要關注學生最終的學習成果，還要重視他們在完成作業過程中的表現，并積極運用建構主義學習理論，構建作業內容，提高對學生學習過程中的關注，借此發展其自主能力。

此外，新課程也提出了“強調過程、學生親身經歷、獲得經驗”，因此，在設計作業時，應基于實用主義教育理論，深化實踐性設計思路的應用，鼓勵學生在實踐中學習，設計觀察、操作和實驗等實踐性作業內容，讓他們在親身體驗中理解和掌握數學知識。在上述過程中，應當注意，為了進一步優化作業設計效果，還要確立分層設計思路，借此充分考慮小學生的個體差異，這樣既可以滿足高水平學生的挑戰需求，還能保證基礎薄弱的學生能夠通過努力完成作業，從而提高整體的學習效果。

四、 新課程小學數學作業的設計策略

（一）落實分層設計

根據上述對作業設計思路的分析，可以考慮強化數學作業分層設計模式的落實，并立足于最近發展區理論，根據學生的實際情況，設計相應難度水平的作業內容，確保作業設計方案能夠滿足不同發展水平學生的學習需求。在作業分層設計中，首先，需建立一個作業難度分層框架。在此過程中，可以將作業分為三個難度層次，即基礎層次、拓展層次、挑戰層次。其中，基礎層次的作業針對全體學生，題目內容簡單，解題方法直接，難度較低，主要作用是幫助學生鞏固基礎知識和技能。拓展層次的作業針對中等以上水平的學生，難度適中，題目涉及一些綜合性的知識和技能，旨在鍛煉學生的思維能力和分析能力。挑戰層次的作業針對當前發展水平較高的學生，題目具有較高的難度，涉及較廣的知識面和較高的技能要求，旨在鍛煉學生的創新思維能力和解決問題能力。其次，基于上述框架，以教學目標為導向，根據課程內容進行具體作業題目內容的設計。最后，根據學生的實際情況和個體差異，合理設置作業的量。對基礎薄弱的學生，適當增加基礎題的練習量，以鞏固基礎知識；對中等水平的學生，適當增加拓展題的練習量，以提高綜合運用能力；對高水平的學生，適當增加挑戰題的練習量，以滿足他們的探究欲望。例如：在人教版小學數學三年級上冊《毫米、分米的認識》課程的作業設計中，該課程的教學目標是讓學生認識毫米、分米這兩個長度單位，并具備相關的長度觀念，同時培養學生認真觀察的習慣，以及實踐能力。基于此，可以將基礎層次的作業設計為長度單位填空，如蠟筆長6（ ）、跳繩長2（ ），或者相應的判斷題，如一根繩長15分米（ ）、10分米=1厘米（ ），幫助學生鞏固長度單位換算基礎知識，以及對毫米、分米的長度認知。將拓展層次的作業設計為一些貼近生活的應用題，鍛煉學生知識應用實踐能力、認真閱讀觀察的能力，如：一本書厚8毫米，6本這樣的書總共厚多少毫米？合多少分米？引導學生在課堂知識的基礎上，調動自身的知識實踐應用經驗，以及閱讀理解分析能力，進行解題，強化其數學知識技能的掌握。然后，將挑戰層次的作業設計為難度更高一些的應用題，如：一塊黑板長30分米、寬10分米，用500毫米的彩帶沿著黑板邊緣貼一條花邊，需要幾條這樣的彩帶？誰能換一句話表達題目的意思？在解題時，學生需要利用學到的單位換算知識，先將單位統一，然后用除法計算，借此鍛煉學生的問題解決能力，同時，學生還要通過進行創新思考，進行題目含義的概括和表達，由此鍛煉創新思維能力。

此后，將學生按照其現有發展水平分為三個層次，即發展水平一般層次、發展水平中等層次、發展水平較高層次，然后讓一般層次的學生，完成基礎作業，選做拓展作業，讓中等層次的學生完成拓展作業，選做挑戰作業，讓高層次的學生完成拓展作業和挑戰作業。這樣利用最近發展區理論，引導各層次學生向更高水平層次發展，推動其整體的進步，增強作業分層設計效果。

（二）強化作業的創新性和實踐性

在小學數學教學中，作業是鞏固知識、培養能力、發展思維的重要工具，因此，為了更好地發揮作業的效能，可以考慮運用實用主義教育理論，注重強化作業的創新性和實踐性，并設計相應的作業環節，鍛煉學生的創新思維和實踐能力，這樣不僅能夠順應新課程“強調過程、學生親身經歷、獲得經驗”的要求，還可以有效推動學生數學核心素養的成長，為其未來的自我發展提供支持。

基于此，在作業設計中，可以考慮設計一些開放性的作業題目，并利用此類題目沒有固定答案的特點，為學生提供創新思考的空間，發展其創新思維能力，例如：在人教版小學數學三年級上冊《分數的簡單計算》課程的作業設計中，可以讓學生將分數計算的規律、規則，編成口訣或兒歌，這樣不僅有利于學生反復鞏固基礎知識，也能夠為其創新思維發展提供助力。

在此過程中，也可以設計多解題作為作業題，鼓勵學生嘗試不同的解題方法，讓他們在解題過程中發展自己的創新思維，由此突顯作業內容的創新性。在作業的實踐性塑造上，則可以考慮設計一些趣味數學作業題目，能夠激發學生的學習興趣，引導學生更加主動地進行知識應用實踐，發展其實踐能力。

此外，還可以設置一些實驗和探究環節，通過實驗和探究，學生能夠更加深入地理解數學知識，提高自己的實踐能力。例如：在人教版小學數學三年級下冊《簡單的數據統計》課程的作業設計中，即可設計一個實踐作業，讓學生調查20位同學生日所在的季度，再將統計結果整理成統計表格，然后按照該統計表格繪制出折線統計圖，借此引導學生將課堂上學會的知識加以實踐應用，完成知識內化和外顯的過程，使其能夠通過實踐，掌握更多知識實踐應用中蘊含的隱性知識，積累問題解決經驗，從而發展其實踐能力和問題解決能力。

（三）平衡好作業的質量和數量

在作業設計中，數量和質量是兩個重要的考量因素，適量的高質量作業能夠幫助學生鞏固知識、提高技能，同時避免引發學生的厭學情緒，因此，為了提高作業設計效果，應注重對作業質量和難度的平衡，并從作業量、難度、題目典型性等方面進行考量，科學規劃作業內容，以確保作業的完成效果。

為此，在作業設計中，應將作業質量放在首要位置，秉承高質量、適量的原則進行作業的布置。在此過程中，需要注重題目的典型性和代表性，讓學生通過完成這些題目，能夠達到舉一反三的目的，而且還應關注題目的設計是否符合學生的認知規律，是否有助于培養學生的思維能力，同時，題目也應具有一定的思考性和探究性，能夠激發學生的思維活躍度，促進他們的思維發展。此外，高質量的作業應具有一定的實用性。讓學生能夠通過完成作業，將數學知識應用到實際生活中，解決實際問題，提高數學應用能力。然后在此基礎上，根據學生的實際情況和課程要求，合理控制作業題目的數量。

待整理好初步的作業方案之后，需對整體作業題目進行質量評估，判斷在當前題目數量的情況下，學生是否能夠順利完成這些作業題目，并通過完成這些作業題目，理解和掌握所學知識，由此及時發現和調整作業方案中的不合理問題，讓作業的質量與數量平衡，實現在減輕學生負擔的同時，確保其能夠內化掌握課程知識。在此過程中，應當注意，小學生雖然已經具備了一定的數學基礎，但其仍然處于初學階段，所以，在質量把控上，復雜程度應合理控制，盡量不要出現過多的計算和推理，以免增加學生的負擔，挫傷他們的學習積極性。同時，在數量把控上，還要考慮學生的完成時間，并合理安排題目完成時間，確保學生在規定的時間內能夠完成作業，避免因時間過長而增加學生的負擔。

此外，在數量適當的基礎上，還要設計多種類型的題目，如選擇題、填空題、解答題等，以及不同形式的題目，如計算題、證明題、解決問題等，緩解學生的倦怠感，激發學生的學習興趣和探究欲望。例如：在人教版小學數學四年級上冊《大數的認識》課程的作業設計中，可以考慮設計兩三道填空題，作為鞏固復習題目，如10個一萬是（ ）、100萬里有10個（ ）、10個10億是（ ），再設計一道歸納題，引導學生厘清知識學習記憶思路，如“歸納整理一下課程中所學到的計數單位以及單位間的進率”，然后設計一道思考性的題目，鍛煉學生的思維能力，如“各級數中的0讀法有什么差異？遵循什么樣的規律？”，由此豐富作業題目的類型，避免其機械性地思考同一類題目而產生倦怠感。

（四）做好系統整理性作業的設計

系統整理性作業是指要求學生對整個單元或某一學習內容相關的知識點進行梳理的作業。此類作業旨在通過引導學生對以往學過的知識進行總體的回顧和復習。這種作業形式有助于學生將所學知識系統化、條理化，加深對數學知識的整體認識，從而夯實其知識基礎。

基于此，在系統整理性作業的設計中，可以考慮讓學生構建出可視化的思維模型，如思維導圖、概念圖，利用知識點之間的關聯，將各個知識點關聯在一起，形成一個整體性的知識體系，這樣不僅能夠加深學生對知識點的記憶，而且還可以促進其形成完整的知識認知思維框架。例如：在人教版小學數學三年級上冊《分數的初步認識》課程學完之后，即可設計一個思維導圖繪制作業，并要求學生將該單元中包含的《幾分之一》《幾分之幾》《分數的簡單計算》這三個課程的知識點，進行系統性的梳理，繪制出相應的思維導圖，使其能夠對整個單元內的知識點進行回顧，并認知各個知識點之間的關聯，形成一個整體的知識點認知思維體系，借此理順知識點學習認知思路。在此過程中，考慮到小學生的總結歸納能力有限，難以獨立進行完整的知識點整理和思維導圖繪制，因此，為了使其能夠順利完成作業內容，還可以借鑒建構主義學習理論，為其提供充足資料的同時，引導其通過小組討論、合作學習等方式，完成思維導圖的繪制，這樣不僅能夠避免知識點的遺漏，還可以培養學生的自主學習、合作探究能力，深入優化其數學核心素養水平。

在作業設計過程中，當以往學過的內容中存在相似度較高的概念知識時，則可以考慮將作業題目設計為概念辨析題，引導學生將相似的數學概念知識進行系統整理，借此幫助學生明確概念的內涵和外延，加深對概念的理解，避免出現認知混淆，更好地提高知識的鞏固和復習效果。

此外，還可以將作業內容設計成錯題整理，要求學生將平時練習或考試中的錯題進行整理，分析錯誤原因，并寫出正確的解題過程，由此達到對以往學習知識的系統性整理的目的，幫助學生避免重復犯錯，加深對易錯知識的理解。在此過程中，可設置相應的作業要求，引導學生總結各類題型的解題方法，歸納解題步驟和注意事項，發展學生的個性化問題處理思維，強化其問題處理能力和知識實踐應用能力。

（五）注重反思性作業設計

反思性數學作業設計是一種注重學生自我反思、自我提升的作業形式。而在數學的學習中，小學生往往會出現各種錯誤，因此，為了正確地掌握和認知知識點，需要借助反思性的作業，引導學生適時地思錯、糾錯，由此更準確地理解知識點內容，同時發展其反思能力。

為此，在反思性作業設計中，可以讓學生將某一單元的知識學習作為一個反思單位，要求學生將本單元學習期間產生的錯題加以記錄，形成一個錯題日記，同時，在錯題下面記錄自己對錯因的反思和剖析，借此引導學生進行及時的思錯、糾錯，提高對知識點認知和理解的準確性，增強教學效果。在此過程中，可以將錯題日記作業的撰寫步驟設計為：抄錄錯題——分析錯因——改正錯題——撰寫反思體會，讓學生借此不斷回顧相關知識點，反思自身在認知、思維上存在的不足之處，為其后續的思維能力發展奠定基礎。例如：在人教版小學數學五年級上冊《小數乘法》的作業設計中，可以待課程講解完畢后，進行隨堂測試，并揭示答案，然后讓學生將隨堂測試中的錯題題目、正確的解題思路、解題所用的知識點，以及當時出錯的原因，記錄到作業本上，形成反思性的作業，加深其對課程知識的印象。

在此類作業的設計中，為了更好地吸引學生的注意力，還可以加入一些趣味性的元素，鼓勵學生在錯題日記上配圖，并自己為錯題本進行命名，使其更主動地完成每日的錯題日記作業，增強作業設計效果。但在此過程中，需要注意，應對錯題日記的撰寫提出明確要求，確保學生能夠將需要反思的重點如錯因、正確解法、反思剖析等記錄在日記中，而且應強調語言表達準確，以便于其后續復習時，可以借助該錯題日記進行整體性的知識點梳理，深入優化反思性作業的設計水平。

（六）設計非書面作業

非書面作業是小學數學作業中的重要組成部分，其形式多樣，能夠激發學生的學習興趣，培養他們的實踐能力、創新思維和數學應用能力，因此，在小學數學作業設計中，也要關注非書面作業的設計。

在非書面作業的設計中，可以考慮根據課程內容，在課堂講解之前設計實操作業，借助小學生對動手實踐的偏好，讓學生通過動手體驗，對課程知識產生興趣，以便于后續教學工作的高效開展，例如：在人教版小學數學三年級上冊《測量》課程的課堂講解之前，可以設計一個動手實操作業，讓學生測量數學書的厚度，以及自己的身高，然后用分米、厘米等單位，表達自己的測量結果，引導其對長度單位進行初步的認識，同時利用其對動手操作的偏好，調動其對新課程的學習興趣。

在作業設計中，也可以采用建構主義學習理論的思路設計探究作業，引導學生通過自主探究、合作學習等方式，對問題求解，完成新知識的構建，這樣不僅能夠發展其自主學習、問題解決等多種能力，而且還能夠加深其對新知識的理解和記憶，因此，在作業設計中，將此種非書面作業作為預習作業，并立足于課程內容，設計相應的探究問題，然后將學生進行分組，讓其通過以組為單位進行探究、討論，求解問題的答案，借此讓學生對新課程知識產生初步印象，以便后續課堂教學工作的順利推進。

此外，在非書面作業的設計中，也可以設計一些數學閱讀作業，此類非書面作業是一種讓學生通過閱讀來拓展數學知識的作業形式。在數學閱讀作業設計中，可以向學生推薦一些適合學生閱讀的數學書籍和資料，或者設計一些閱讀題目，如總結數學定理、解讀數學圖表等，借此拓展學生的數學知識面，提高其數學素養。例如：人教版小學數學五年級上冊《簡易方程》課程的作業設計中，教師可以從網上收集一些與方程發展歷史相關的資料，再將其整理成為可讀性強、簡單易懂的文本內容，然后發給學生，讓學生將閱讀該資料作為課后作業，由此拓展其對數學概念、歷史的認知，提高其數學素養。

（七）強化作業評價

在作業設計中，為了推動設計水平的持續優化，應加大對作業的評價力度，并根據評價結果對作業設計思路、方法、方案進行優化，不斷提高作業質量，以更好地發揮小學數學作業的教學效能。

為此，在作業評價中，首先，需通過檢查學生的作業是否按時完成、書寫是否整潔、格式是否規范等情況，評價學生對作業的態度，并針對存在的問題，采取相應的作業設計調整措施，例如：若評價結果顯示，作業完成率較低，則需要對近期作業的難度和數量情況進行分析，適當降低作業難度、減少作業數量，讓學生順利地完成作業，使其養成良好的學習習慣。其次，統計各類知識點對應題型的正確率，定期整理出正確率較低題型所對應的知識點，然后進行統一的講解和鞏固，再圍繞這些知識點設計相應的作業題目，以增強學生的知識點掌握效果。最后，在批改作業時，應注意觀察學生的解題思路和技巧，借此評價近期的作業設計模式是否發揮了推動學生思維能力發展的效能。若近期作業中出現的新穎、獨特的解題方法較少，則可以考慮適當增加創新性作業題目，以更好地培養學生的思維能力和創新能力。

五、 結論

綜上所述，作業是教學的重要環節，通過做好作業設計，可以提高新課程小學數學教學質量。在小學數學教學中，借助有效的作業設計策略，能夠讓數學作業內容得以精準契合學生的實際需求，使得作業內容更具創新性、實踐性、反思性，增強數學作業的教學、育人功能，從而幫助學生更好地消化課堂知識，培養其核心素養，因此，應提高對數學作業設計的重視程度，以進一步優化小學教學工作的開展水平。

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