高等數學教學中的一些挑戰與對策

摘要：高等數學教學中一些常見的挑戰，已經影響了教學效果和學生的學習體驗。為了應對這些挑戰，我們采取了一系列對策進行教學改革：包括個性化教學、多元化教學方法、理論與實踐相結合以及完善教學評價體系等教改措施。但是，教學改革是一個長期的過程，需要我們不斷地解決其間出現的各種問題，不斷地提高教學質量和培養出高素質的學生。

關鍵字：高等數學；教學；挑戰；對策

1概述

高等數學是本科教學中重要的基礎課程，它對于學生的個人成長和發展都有著重要的作用。高等數學的學習需要學生具備一定的邏輯思維能力，例如推理、證明、抽象等能力。這些能力在日常生活和工作中都有很大的用處，能夠幫助人們更好地分析和解決問題。高等數學為各專業的后續學習提供必要的數學工具，為其他學科或領域的研究和實際應用打下基礎。例如，微積分可以應用于物理學、經濟學、計算機科學等領域，線性代數可以應用于統計學、機器學習等領域。高等數學的學習可以讓學生學習數學知識，同時培養學生的數學修養和獨立思考分析問題的能力，從而更好地應對未來的挑戰。高等數學在推動科技進步方面具有重要作用。很多重要的數學理論和方法都在高等數學中得到了廣泛應用，如微積分、線性代數、概率論等，這些理論和方法的應用促進了科技進步和創新。

隨著時代的進步和發展，高等數學的教學內容，高等數學的教學方式，學生的需求和興趣，以及多學科交叉融合等都要求高等數學的教學不斷更新和改進，以適應時代的要求和培養更多高素質的人才。

2高等數學教學面臨的挑戰

2.1學生需求多樣化

在高等數學教學中，學生對高等數學知識的需求是多樣化的，這主要取決于他們的專業領域和個體差異。以下是一些常見的學生需求：

基礎知識：所有學生都需要掌握高等數學的基礎知識，高等數學尤其是物理、計算機、工程、經濟、生物等學科的基礎，并為這些學科中遇到的問題提供方法和工具。

應用能力：許多學生都要求在掌握書本知識之后，能熟練應用這些知識解決實際問題和案例。例如，在經濟和金融領域，學生需要了解如何使用數學方法來建模和分析經濟和金融數據。

深入研究：一些學生對數學有深入的研究興趣，他們可能需要更高級的數學知識和更深入的數學方法。例如，在數學、物理或工程等領域，學生可能需要掌握更高級的數學概念和技巧，以便進行深入研究。

考試成績：大多數學生需要獲得好的考試成績來滿足他們的學業要求。因此，他們需要在學習過程中掌握相關的概念和技巧，以便在考試中表現出色。

數學競賽：一些學生可能對數學競賽感興趣，例如全國大學生數學競賽等。他們需要掌握更難的數學知識和更高級的技巧，以便在競賽中獲得好成績。

2.2教學內容和方法單一

傳統的高等數學教學多以教師講解為主，學生處于被動接受狀態，缺乏實踐性和創新性。傳統的高等數學教學內容和方法的缺點主要表現在以下方面：

教學內容與教學時間的矛盾：由于實施了新教學計劃，教學內容沒有變化，但是高等數學的教學時間相對減少，導致教師為了能按時完成教學任務而加快教學進度，尤其在教學課時減少后，相應的習題課時間更是少之又少，教師不能根據學生學習情況有針對性地講解和練習，大大影響了學生理解和掌握知識點。

教材內容與專業課程脫節：高等數學的教材內容偏重邏輯性，與學生的專業課程相脫節。高等數學教學只關注理論證明和計算技巧，不關注高等數學知識的應用。比如有些專業需要用到高等數學中常微分方程的知識，這時教師在講授該專業學生高等數學知識時就應該側重于相關專業背景的常微分方程知識，而不是僅僅介紹一些常微分方程計算方法。

教學方法難以激發學生的學習興趣：高等數學現在基本上還是采用講解法教學，即教師在講臺上講授教材上的知識內容，學生在下面聽講，兩者之間基本沒有互動交流。這種方法可以保證教師完成教學進度和系統的講解理論知識。但是這種教學方法完全忽視了學生的主動性和積極性，導致課堂上學生走神，睡覺，玩手機成為一種常態，最終對高等數學這門課失去了學習的興趣。

2.3沒有密切聯系實際應用

高等數學理論知識與實際生活脫節，學生難以理解其實際應用價值，導致學習興趣低下。高等數學缺乏實用性的表現主要體現在以下幾個方面：

高等數學的知識內容相對抽象，與日常生活聯系不夠緊密。盡管高等數學在科學研究和工程領域有著廣泛的應用，但對于普通人來說，高等數學的知識似乎與日常生活脫節，難以應用到實際生活中。

高等數學的難度較大，需要較高的數學基礎和思維能力。由于高等數學涉及到許多深奧的數學概念和理論，對于初學者來說，理解和掌握這些概念和理論需要較高的數學基礎和思維能力，這也是高等數學缺乏實用性的一個原因。

高等數學的應用需要結合特定的領域和實際問題。盡管高等數學在很多領域都有著廣泛的應用，但這些應用都需要結合具體的實際問題來進行。如果沒有相關的專業背景和實際經驗，很難將高等數學應用到實際生活中。

在高等數學教學內容中，往往注重數學知識的傳授和理論體系的建立，而忽視了數學在實際生活中的應用。這種教學方式和方法使得學生難以將數學知識應用到實際生活中，也難以培養學生的創新意識和實踐能力。

高等數學并非沒有實用性，而是需要結合具體的實際問題和應用領域來進行應用。如果沒有相關的專業背景和實踐經驗，高等數學很難在日常生活中得到實際應用。因此，在高等數學的教學中，應該注重培養學生的數學思維和實踐能力，結合具體的實際問題來講解數學知識，以便更好地將高等數學應用到實際生活中。

2.4教學評價方式片面

傳統的教學評價方式多以試卷成績為主，難以全面評價學生的實際能力和素質。高等數學當前教學評價方式存在一定片面性，主要表現在以下方面：

評價目標不明確：當前教學評價方式過于強調記憶和應試能力，而忽略了數學思維能力和創新能力的培養。實際上，高等數學作為一門基礎性課程，應該注重評估學生對基本數學概念和原理的理解和掌握程度，以及數學思維能力的提升情況。

缺乏多元化的評價手段：傳統的高等數學評價方式主要以閉卷考試為主，這種方式只能在一定程度上檢測學生對課本知識的掌握情況，而不能全面評價學生應用所學知識解決實際問題的能力和學生的創新能力。因此，需要引入多元化的評價方式，如課程設計、小組探究任務和科學研究能力等，以更好地評估學生的綜合素質和應用能力。

缺乏形成性評價：形成性評價是在教學過程中進行的評價，包括小考或單元測驗等形式，它可以幫助教師及時發現教學中的問題和了解學生的掌握情況，適時調整教學策略，提高教學效果。然而，當前教學評價方式往往只重視總結性評價，而忽略了形成性評價的重要性，導致教師無法及時了解學生的學習狀況，難以采取針對性的措施來幫助學生解決問題和提高學習效果。

與實際應用脫節：高等數學的知識內容相對抽象，與實際應用的聯系不夠緊密。然而，數學作為一門應用性學科，其教學評價方式應該與實際應用相結合，讓學生在實際問題中理解和掌握數學知識，從而更好地培養學生的數學思維和創新能力。

3高等數學教改的對策與實踐[1][2][3][4]

面對以上教學挑戰，可以采取下面一些對策。

3.1個性化教學

根據不同專業和背景的學生需求，制定個性化的教學計劃，關注學生的興趣和能力培養。例如，針對物理、工程等專業，加強數學建模和數值計算等方面的教學；針對經濟、金融等專業，增加統計學、微積分等教學內容。高等數學進行個性化教學的方法可以有很多種，以下是一些有效的策略：

了解學生的學習風格和能力水平：這是個性化教學的第一步。教師可以通過觀察學生課堂表現、作業習慣和解決問題方式等了解學生學習方式；通過與學生交流、討論問題、個別談心等互動方式了解學生在學習中的一些體會，最終根據這些信息針對不同學生的情況，采取相應的教學策略。

因材施教：高等數學確實有一定難度，而學生學習能力參差不齊，因此在高等數學教學過程中，教師應該在教學過程中觀察、總結學生的學習能力，因材施教。對于學習能力較強的學生，可以提供更高難度的數學題目，以激發他們的學習興趣和挑戰他們的思維能力。而對于學習能力較弱的學生，則應該提供更簡單的數學題目，并通過多次重復練習，幫助他們鞏固基礎知識，逐步提高學習能力。

創造教學情境：在高等數學教學過程中，利用生活實例、多媒體資源、有挑戰性的問題等來創造教學情境，可以激發學生對高等數學的學習興趣，也可以提高學生對高等數學中抽象知識的感知能力和理解程度。

學生成為課堂的主人：新課改要求打破傳統的枷鎖，讓學生重新成為課堂的主人。學生可以積極參與高等數學教學過程，一改以前被動接受知識的狀態。這有利于培養學生的自主性和創造性，也有利于學生個性化發展。

總的來說，高等數學實施個性化教學需要教師充分理解每個學生獨特的學學習方式和習慣，根據學生的不同需求和水平進行教學，并盡可能地創造一個舒適愉快的學習環境，讓學生能夠在這樣的環境中發揮自己的主動性和創造性。

3.2多元化教學方法

綜合運用多種教學方法，如反轉課堂、小組合作、案例教學等，可以提高學生的學習積極性。例如，通過反轉課堂，可以培養學生課前自主學習，課上積極參與學習的能力；通過小組合作和案例教學，將實際問題引入課堂，幫助學生理解數學知識的實際應用。高等數學多元化教學方法包括以下幾個方面：

合作學習法。合作學習是一種可以提高學生合作能力和團隊精神的學習方式。在數學課堂中，可以讓學生分成小組，一起就某個問題或一個數學問題進行討論和解決，讓學生們相互學習和協作。這不僅能加深學生對數學知識的理解和記憶，還能幫助學生建立有效的溝通和合作技能。

案例教學法。案例教學是一種通過真實的案例來幫助學生學習困難的學習模式。在數學課堂中，可以選用一些與學生有關的案例，讓學生們自己分析問題并提出解決方案。通過這種方式，學生們可以把數學知識和實際問題相結合，從而更深入地理解和掌握數學知識。

多元化教學是一種根據學生不同的學習風格和能力水平進行因材施教的教學方法。它能夠激發學生的學習興趣，幫助他們更好地理解和掌握數學知識，同時也能培養學生的創新能力和團隊合作精神。在高等數學教學中，多元化教學方法的運用可以大大提高教學效果和學生的綜合素質。

3.3理論與實踐相結合

加強高等數學理論知識與實際應用的聯系，通過引入生活案例、學科前沿和數學建模等方式，豐富高等數學教學內容，提高學生學習興趣和培養學生解決實際問題的能力。例如，在講授微分和積分時，可以引入物理學中的質點運動、經濟學中的成本收益等實際案例。將理論與實踐結合是學習高等數學的重要方式，以下是一些有效的方法：

案例學習：通過學習數學在生活、工程、科研等實際應用中的案例，將數學理論知識與實際應用結合起來，更好地理解和掌握數學知識。

模型構建：通過建立數學模型來解決實際應用中的問題，例如利用統計學中的回歸模型來預測和分析數據，利用微積分中的導數和極值來求解最優化問題等。

參加數學建模競賽：參加數學建模競賽可以讓學生接觸到更多的實際問題和數學應用場景，提高數學建模的能力和經驗。

實踐項目：通過參與數學實踐項目，例如在計算機編程、數據處理、統計分析等方面應用數學知識，將理論知識應用到實際中，更好地理解和掌握數學知識。

交流討論：與同學、老師、行業專家等進行交流討論，了解最新的數學應用和進展情況，發現和解決問題，提高數學應用的能力和水平。

總之，將理論與實踐結合是學習高等數學的重要方式，通過案例學習、模型構建、參加數學建模競賽、實踐項目和交流討論等方法，可以更好地理解和掌握數學知識，提高數學應用的能力和水平。

3.4完善教學評價體系

建立多元化的教學評價體系，綜合評價學生的知識掌握、應用能力和素質提升。例如，除了試卷成績，還可以引入平時表現、小組討論、論文報告等多種評價方式，以全面了解學生的學習情況和能力。完善高等數學教學評價的方法有很多，以下是一些有效的策略：

評價主體要多元化：評價主體應該要包括多個方面。學生是高等教學過程中的主體，所以學生應該是高等數學教學評價的重要組成部分。教師是高等數學教學過程的實施者，可以通過切身感受，對高等數學教學過程中的問題進行深入的評價。同行教師，尤其是有經驗的老教師，更是高等數學教學評價中主要部分。

評價方式要多樣化：在對高等數學進行教學評價時可以采用多種評價方式。包括和教案、教學視頻等有關的質化評價，和作業成績、測驗成績、考試成績等有關的量化評價，和平時表現、作業情況、單元檢測等有關的形成性評價，以及教學過程結束后的終性評價等。

采用調查研究方法：為了解當下高等數學教學中的問題，可以通過調查研究找到解決問題方法。根據需要設置問題，通過在線調查是最常用的一種方法。通過座談會，可以比較深入地了解一些學生和教師對高等數學教學的看法。通過對成功的個案進行學習，針對具體問題提供有針對性的解決方法。

采用實驗觀察方法：此方法可以為評價主體在參與教學評價時提供更全面、客觀的參考依據，是一種行之有效的評價高等數學教學的方法，但它需要專業人員耗費大量的時間和精力來進行有效的觀察和分析，實施起來并不容易。

采用行動研究方法：此方法要求研究和行動同時進行，教師在教學過程中發現問題，解決問題，并修正教學活動和策略。

結語

通過個性化教學、多元化教學方法、理論與實踐相結合以及完善教學評價體系等教改措施的實施，高等數學的教學質量和效果得到了顯著提升。學生的主動性和興趣明顯增強，數學知識應用能力和素質得到了有效提升。同時，教師也從傳統的知識傳授者轉變為引導學生探索和創新的指導者，進一步推動了高等數學教學的良性發展。

高等數學教改是一項長期而艱巨的任務，需要不斷地探索和實踐。只有通過不斷地改進和完善，才能更好地適應時代發展，為學生未來的職業發展奠定堅實的基礎。

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