“大國(guó)重器”背景下電類本科生科研能力培養(yǎng)

摘要“大國(guó)重器”背景下對(duì)電類專業(yè)本科生的創(chuàng)新素質(zhì)提出了更高的要求，推進(jìn)本科生參與科研活動(dòng)是培養(yǎng)本科生創(chuàng)新實(shí)踐能力的重要舉措。傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)學(xué)生科研探究能力的培養(yǎng)缺乏可參考的具體實(shí)施案例，造成培養(yǎng)的本科生缺乏科學(xué)研究的素養(yǎng)。針對(duì)這個(gè)情況，本文在指導(dǎo)學(xué)生和教學(xué)的過(guò)程中，結(jié)合自身科研成果，利用有源模擬濾波器這一具體實(shí)例，由最基礎(chǔ)的電路模型為出發(fā)點(diǎn)，將電路綜合、電路分析、電路設(shè)計(jì)、電路仿真相融合并形成閉環(huán)，對(duì)科研成果反哺教學(xué)進(jìn)行了探索。通過(guò)將“大國(guó)重器”理念引入課堂，點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)于從事科研工作的熱情和向往，提升電類本科生科研能力培養(yǎng)的水平。

關(guān)鍵詞：大國(guó)重器；科研探究能力；濾波器

中圖分類號(hào)：G420文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

電類課程理論嚴(yán)密，邏輯性強(qiáng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，樹(shù)立理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)觀點(diǎn)和提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都有重要的作用[1]。傳統(tǒng)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生科研探究能力的培養(yǎng)缺乏足夠的投入，造成培養(yǎng)的本科生缺乏科學(xué)研究的素養(yǎng)。針對(duì)這個(gè)情況，高等教育工作者在指導(dǎo)學(xué)生和教學(xué)的過(guò)程中，需要結(jié)合學(xué)科國(guó)防軍工特色和科研優(yōu)勢(shì)，將“大國(guó)重器”理念引入課堂，與時(shí)俱進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)資源體系的建設(shè)，包括實(shí)行理論和實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)改革[2]。

當(dāng)前，我國(guó)各高校陸續(xù)開(kāi)展了各種形式的針對(duì)本科生的科研工作，如大學(xué)生科研訓(xùn)練計(jì)劃、創(chuàng)新人才培養(yǎng)計(jì)劃、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目等，并取得了一定的成效[3]。但是，諸多改革并未實(shí)現(xiàn)本科生學(xué)習(xí)理論知識(shí)與科研的全面接軌，學(xué)生仍然處于被動(dòng)接受知識(shí)的階段。因此，高校如何激發(fā)大學(xué)生創(chuàng)新潛能，并采取相應(yīng)的理論和實(shí)踐環(huán)節(jié)教學(xué)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想和愛(ài)國(guó)主義情懷，是當(dāng)今高等教育工作者面臨的重要課題。

1電路分析與電路綜合

在電類本科生的《電路分析》、《模擬電路》等課程中，為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路，一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。因此，電路建模[4]是電類研究生進(jìn)行課題研究的選題之一。傳統(tǒng)的模擬電路設(shè)計(jì)方法要求設(shè)計(jì)者具備足夠的電路知識(shí)和豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，所以急需自動(dòng)化程度高的計(jì)算機(jī)輔助工具，以降低對(duì)設(shè)計(jì)者的要求和縮短設(shè)計(jì)周期。高效智能的模擬電路網(wǎng)絡(luò)綜合方法是解決此問(wèn)題的核心技術(shù)之一。電路網(wǎng)絡(luò)綜合的典型應(yīng)用之一就是模擬濾波器的設(shè)計(jì)。濾波器對(duì)某一頻率范圍內(nèi)信號(hào)的傳輸能量衰減很小，使之能夠很容易通過(guò)，而對(duì)另一頻率范圍內(nèi)信號(hào)的能量有很大的衰減。本文以濾波器電路為例，針對(duì)本科學(xué)生參與科研活動(dòng)進(jìn)行的研究型實(shí)驗(yàn)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)探索。采用電路綜合、電路分析、電路設(shè)計(jì)、電路仿真相結(jié)合的方式，針對(duì)模擬電路進(jìn)行設(shè)計(jì)及仿真分析驗(yàn)證，通過(guò)案例設(shè)置思路、案例理論依據(jù)、項(xiàng)目設(shè)計(jì)多方面保障本科生切實(shí)參與到科研中，提升本科生科研能力。

2濾波器綜合與分析研究案例設(shè)計(jì)

2.1研究案例設(shè)置思路

基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣擴(kuò)展理論[5]進(jìn)行有源模擬濾波器的綜合、分析、設(shè)計(jì)與仿真。首先，利用奇異元件（Nullor）[6]，結(jié)合節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣?yán)碚撨M(jìn)行有源濾波器綜合，以達(dá)到能比傳統(tǒng)電路設(shè)計(jì)方法更系統(tǒng)，更方便地進(jìn)行電路分析和設(shè)計(jì)的效果。從端口矩陣出發(fā)，利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣擴(kuò)展理論進(jìn)行低通濾波器設(shè)計(jì)。其次，結(jié)合有源器件和奇異元件模型的等價(jià)[7]，借助含有奇異元件的有源網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分析方法、Mathematica強(qiáng)大的符號(hào)處理能力，運(yùn)用教師在科研中所開(kāi)發(fā)的電路網(wǎng)絡(luò)符號(hào)分析軟件，求解電路的電壓傳遞函數(shù)，將所求得的電壓傳遞函數(shù)與第一步中進(jìn)行電路綜合的傳遞函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證電路綜合在電路設(shè)計(jì)中的有效性。然后，采用如上求得的電壓傳遞函數(shù)進(jìn)行有源RC低通濾波器設(shè)計(jì)。最后，采用Pspice電路仿真軟件進(jìn)行所設(shè)計(jì)電路的仿真驗(yàn)證。

2.2基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣擴(kuò)展的濾波器綜合方法

基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣擴(kuò)展的有源電路綜合方法，包含以下幾個(gè)步驟：使用關(guān)聯(lián)無(wú)窮變量[8]來(lái)描述節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和端口導(dǎo)納矩陣中的奇異元件；應(yīng)用基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣擴(kuò)展的有源網(wǎng)絡(luò)綜合理論實(shí)現(xiàn)從端口矩陣至節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的擴(kuò)展[9]；將擴(kuò)展后得到的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣轉(zhuǎn)換為用奇異元件表示的等效電路，并最終映射為實(shí)際有源電路。采用該方法進(jìn)行電路設(shè)計(jì)的效率和靈活性顯著提高，同時(shí)可以綜合出新的電路結(jié)構(gòu)。

奇異元件是由零子（Nullator）、任意子（Norator）描述的無(wú)損二端口元件，奇異元件通過(guò)對(duì)其端口電壓和電流的限定來(lái)描述，零子任意子的約束條件是流過(guò)零子兩端的電流為零，零子兩端的電壓相等；流過(guò)任意子的電流和任意子兩端的電壓為任意值。在用節(jié)點(diǎn)分析法分析含有零子、任意子的網(wǎng)絡(luò)時(shí)，零子任意子可以作為一個(gè)元件形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N，然后再按規(guī)則消去節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中的零子和任意子。對(duì)于僅含無(wú)源元件網(wǎng)絡(luò)形成的導(dǎo)納矩陣，可以在節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中按一定規(guī)律加入零子和任意子，進(jìn)行導(dǎo)納矩陣主元擴(kuò)展，從而得到有源RC網(wǎng)絡(luò)。表1給出了電壓控制電壓源（Voltagecontrolvoltagesource，VCVS）的導(dǎo)納矩陣描述。其中，矩陣的行和列依次從1開(kāi)始標(biāo)號(hào)，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2分別為輸入和輸出節(jié)點(diǎn)。其中N和D分別代表傳輸函數(shù)的分子和分母，P代表任意的導(dǎo)納函數(shù)。

3實(shí)驗(yàn)實(shí)施

3.1Sallen-Key（SK）二階低通濾波器綜合

給定一個(gè)所要綜合的低通濾波器的電壓傳輸函數(shù)，其中，a，b，c，d，分別代表元件導(dǎo)納。為了構(gòu)造出表1中VCVS端口導(dǎo)納形式中的類型，進(jìn)行給定的傳遞函數(shù)變換，變換方法如式（1）所示。在VCVS的端口導(dǎo)納類型矩陣中，參數(shù)的選擇如下式所示。恰當(dāng)?shù)剡x定導(dǎo)納矩陣中各個(gè)導(dǎo)納函數(shù)的形式，對(duì)導(dǎo)納函數(shù)實(shí)施主元擴(kuò)展，過(guò)程如式（2）、（3）所示。

上述節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣包含一對(duì)零子-任意子，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3之間連接零子，節(jié)點(diǎn)2和參考節(jié)點(diǎn)之間連接任意子。無(wú)源元件d是接地元件，a、b、c是導(dǎo)納元件。因此，綜合后的電路網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。如果元件a、b是電阻，c、d是電容，所綜合出的電路即為二階Sallen-Key（SK）低通濾波器，如圖2所示。

3.2 二階低通濾波器分析

結(jié)合含有奇異元件的有源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分析方法，在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，利用科研成果-基于Mathematica求解含有奇異元件的網(wǎng)絡(luò)符號(hào)傳遞函數(shù)的平臺(tái)，基于上述節(jié)點(diǎn)間連接奇異元件的矩陣處理理論，進(jìn)行圖2所綜合電路的傳遞函數(shù)求解，以與電路綜合進(jìn)行對(duì)應(yīng)。利用此平臺(tái)進(jìn)行傳遞函數(shù)求解的流程如下圖所示。

將圖1中的節(jié)點(diǎn)2作為輸出節(jié)點(diǎn)， 調(diào)用Mathematica程序，選擇電壓傳遞函數(shù)，得到的運(yùn)行結(jié)果如式（4）所示。通過(guò)此平臺(tái)求得的傳遞函數(shù)與圖2所綜合電路的傳遞函數(shù)一致，驗(yàn)證了電路分析是電路綜合的逆過(guò)程。

3.3 二階低通濾波器設(shè)計(jì)

二階SK低通濾波器的電壓傳遞函數(shù)如式（5）所示。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，令R1=R2=R，C1=C2=C。電壓模帶通濾波器可用式（6）所示的傳遞函數(shù)表示：

設(shè)低通濾波器的截止頻率f0=1kHz，取 C1=C2=1nF，從式（5）和式（6）中得到，R1=R2=159.15kΩ，電路的Q值為0.5。

3.4 二階低通濾波器仿真

基于上一節(jié)中設(shè)計(jì)的二階低通電路，在電路仿真軟件B2spice[11]中構(gòu)建仿真電路，設(shè)置電路的輸入為幅值是1V的交流小信號(hào)電壓源，繪制電路如下圖所示，于輸出節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電路的頻域分析。所得到的仿真結(jié)果如圖4所示，其輸出結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的電路能滿足截止頻率為1kHz的低通濾波器要求，低于1kHz的信號(hào)將通過(guò)此濾波器，而對(duì)高于1 kHz的信號(hào)通過(guò)此濾波器將進(jìn)行衰減。

結(jié)語(yǔ)

本研究型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)針對(duì)培養(yǎng)實(shí)踐能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力強(qiáng)、具備較高科學(xué)研究水平的高素質(zhì)復(fù)合型新工科人才的需求，利用有源模擬濾波器這一具體實(shí)例，由最基礎(chǔ)的電路模型為出發(fā)點(diǎn)，將電路綜合、電路分析、電路設(shè)計(jì)、電路仿真相融合并形成了閉環(huán)，是將高等教育工作者的科研成果反哺教學(xué)的初探索，具備可行的實(shí)施方案和可實(shí)施的技術(shù)路線。我國(guó)正走向科技自立的道路上，我國(guó)在綜合國(guó)力上重新回到世界前列，其中很多涉及“卡脖子”的技術(shù)突破關(guān)口。因此，針對(duì)本科生教育，在理論和實(shí)踐教學(xué)中，高等教育工作者更應(yīng)順應(yīng)“大國(guó)重器”時(shí)代背景，有助于青年學(xué)生愛(ài)上科學(xué)，并以投身科學(xué)研究為理想。

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項(xiàng)目來(lái)源：北京信息科技大學(xué)2022年度高教研究課題“CDIO”工程教育背景下電路分析雙語(yǔ)課程改革問(wèn)題研究 （2022GJYB12）;2024 年北京信息科技大學(xué)“青年骨干教師”支持計(jì)劃（YBT202417）

作者簡(jiǎn)介：譚玲玲（1986— ），女，漢族，山東青島人，博士，講師，研究方向：有源網(wǎng)絡(luò)綜合、網(wǎng)絡(luò)安全。