趣味數獨：標準數獨中排除法的應用

1.宮排除法

宮排除法是標準數獨中最常用的算法，即通過宮以外的行（或列）中已經出現的數字對這個宮的若干空格進行排除，當最終在宮中只剩下唯一空格沒有被某個數字排除時，這個唯一空格中的值就是該數字。

一個數字出現的次數越多，這個數字對沒有出現該數字的宮的排除效果就越好，得出唯一解的概率也越大。

我們試一下應用宮排除法，在如圖1所示的例題中找出數字8的全部位置。

第一宮、第二宮、第六宮、第八宮、第九宮中，數字8已經作為提示數出現，只需要找出第三宮、第四宮、第五宮、第七宮中數字8的位置。

第1步：如圖2，應用宮排除法，第三宮的R2C7=8。

第2步：如圖2，應用宮排除法，第七宮的R9C1=8。

第3步：如圖3，應用宮排除法，第四宮的R6C2=8。

第4步：如圖4，應用宮排除法，第五宮的R4C5=8。

2.行（列）排除法

如果一個數字在某一行（列）中沒有出現，但是該行（列）穿過的宮中出現了該數字，這種情況下多應用行（列）排除法。

實際的解題過程中，行（列）排除法的應用條件比宮排除法更難被發現，需要細心地觀察。

應用行（列）排除法時，要盡量選擇空格較少的行（列）進行觀察，盡量選擇出現次數較多的數字進行排除，然后再觀察該行中空格所在的列（行）以及該行（列）穿過的宮。

我們試一下，應用行排除法，在如圖5所示的例題中找出第四行中數字7的位置。

因為第六宮中R6C8=7，所以R4C（7，8，9）≠7；

因為第一列中R8C1=7，所以R4C1≠7；

因為第三列中R2C3=7，所以R4C3≠7；

因為第四列中R1C4=7，所以R4C4≠7。

綜合以上情況，應用行排除法，第四行中R4C6=7。

再試一下應用列排除法，在如圖6所示的例題中找出第一列中數字1的位置。……