初中數(shù)學合作學習優(yōu)化策略研究

[摘 要] 小組合作學習是教育發(fā)展的產物. 合作學習的形成主要受合作學習理論、建構主義學習理論、馬斯洛需求層次理論等影響. 將單一的教學模式轉化為課前、課堂與課后相結合的綜合模式是優(yōu)化合作學習的基礎，科學分組、問題設計、互助學習與反思評價是優(yōu)化合作學習的具體措施.

[關鍵詞] 合作學習;分組;問題

小組合作學習是指在集體授課的模式下，將2—6名學生編成一個小組單位進行互動與交流的授課模式，人際合作是它的主要特征，這里的合作涵蓋了師生、生生之間的雙邊互動. 這種學習模式更強調團隊的力量，因此對小組合作學習的評價需以小組為單位，而非以個人為單位.

合作學習的理論基礎

（一）合作學習理論

從合作學習理論的角度出發(fā)，每個學生的認知水平與興趣愛好各不一樣，即使面對同一件事物，不同的學生也會呈現(xiàn)出不同的認識與理解，這種客觀存在的認知差異，促使了合作學習模式的產生.

合作學習能將不同學生的認知集合到一起，呈現(xiàn)出如下優(yōu)勢：①讓不同水平層次的學生在良好的學習氛圍下暢所欲言，釋放心理壓力，獲得共同發(fā)展;②讓學生產生主動闡述自己觀點的欲望，在集思廣益中開闊視野，重建認知，發(fā)展思維;③取長補短，提升學生的綜合能力.

（二）建構主義學習理論

建構主義理論認為有效的學習是學生在原有的認知基礎上建構新知與積累經(jīng)驗的過程，該過程并不是教師傳遞知識，而是以學生的“學”為中心，實施自主學習的過程. 該理論強調教師只是學習意義建構的“協(xié)助者”，學生作為認知的主體才是知識意義建構的主人.

在教師的組織與引領下，師生、生生共建學習群體，并針對指定問題展開探索與交流. 學生在和諧舒適的氛圍中開發(fā)差異資源，深化對知識的理解程度，實現(xiàn)新知的主動建構，這也是優(yōu)化教學評價體系，發(fā)展學生綜合能力的主要方式.

（三）馬斯洛需求層次理論

馬斯洛認為，動機是促進個體成長的內驅力，動機由各種需求所組成，和合作學習相關的需求有求援需求、社交需求、表現(xiàn)需求與游戲需求等. 合作學習就是在學生這些內在心理需求的基礎上進行的，它能從很大程度上滿足學生情感的發(fā)展，驅動學生產生學習的積極性.

拿社交需求來說，人與人的交往是成長的必經(jīng)之路. 《禮記·學記》記載了這樣一句話：“獨學而無友，則孤陋而寡聞. ”學生只有在交流中才能真正提高學習效率，這句話淋漓盡致地展現(xiàn)了合作學習的重要性.

優(yōu)化小組合作學習的策略

（一）優(yōu)化合作學習模式

傳統(tǒng)小組合作學習一般遵循如下流程（見圖1）：

這種模式的合作學習成效遠遠達不到新課標對合作學習提出的要求. 經(jīng)探索，筆者對合作學習模式進行了優(yōu)化與創(chuàng)新，具體表現(xiàn)在如下幾方面：①優(yōu)化分組形式，成績作為分組主要依據(jù)的同時還要關注學生特質，階段性調整成員崗位;②創(chuàng)新監(jiān)管方式，將課堂監(jiān)管延伸到課前與課后;③設計合作學習反饋表，包括答疑、紀律、批改與出題等;④制定自評、他評、互評表;⑤記錄合作成果與心得等;⑥組內自主命題、答題、批閱等.

小組合作學習模式（見圖2）經(jīng)過筆者多年的實施與優(yōu)化，取得了不錯的成效.

（二）優(yōu)化合作學習流程

1. 科學分組

科學分組是提升合作學習成效的首要因素. 教師可根據(jù)日常測試、調研等情況了解學生的喜好、個人素養(yǎng)、學習狀況等，為建立個性化的檔案服務，也為合理分組奠定基礎. 值得注意的是規(guī)模過大的小組，會降低學生在合作過程中的參與度，影響整體成效;規(guī)模過小的小組，學生釋放出來的信息太少，無法有效啟發(fā)思維，難以達到預期效果.

分組時，教師應結合學生的實際認知水平、性格傾向等，組成組間同質、組內異質的4～6人組，同時根據(jù)學生特點確定每個學生的角色，做好精細化的組內分工. 分工時，教師盡可能發(fā)揮每個學生的優(yōu)勢，鼓勵學生克服劣勢，為每個學生匹配對應的角色，確保整體合作成效的同時更好地促進學生個體的發(fā)展.

若將小組成員分為A，B，C，D，可安排A協(xié)調組內成員關系，收集、整理組內成員的問題;其他成員積極互動，探索發(fā)現(xiàn)問題. 在問題的探索階段，也可以要求成員A負責成員B，成員B幫扶成員C，成員C幫扶成員D，使得每一名成員都能順利完成處于自身“最近發(fā)展區(qū)”的探索任務.

合理分組、明確分工的合作模式，可激發(fā)學生合作的熱情，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，提高探索實效.

2. 設計合作問題

（1）情境創(chuàng)設，催生問題

問題是數(shù)學的心臟. 同樣，合作學習也離不開問題的支撐. 想要提高合作成效，首先要確保待探索問題的質量. 良好的問題情境常能為學生提供一個舒適的探索氛圍，激發(fā)學生的認知矛盾，調動學生探索的積極性.

案例1 辨別平行四邊形

情境：小明的媽媽是一名教師，周五小明放學后到學校找媽媽，將媽媽辦公桌上一張平行四邊形紙片剪開了，若想借助兩把刻度不清晰的直尺將一分為二的平行四邊形復原，該怎么操作呢？

這個情境有效激發(fā)了學生的認知沖突，催生了學生的探索欲. 事實證明，學生只有充分發(fā)揮自身在課堂中的主觀能動性，才能成為真正的創(chuàng)造者. 有學者指出合作學習將是近幾十年最重要、最成功的教學改革. 而特定的情境，往往是促使學生展開合作學習的關鍵.

（2）激疑啟思，形成問題

亞里士多德認為：好奇與疑問是促進思維產生的根本，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題（簡稱四能）的能力可有效發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 事實告訴我們，提高學生的問題意識是小組合作學習的重要目標之一.

案例2 打折銷售

想要探索這個問題，教師可設置由淺入深、由簡單到復雜的情境，將學生的思維遷移至已知的知識范圍中來.

超市購進了一批飲料，這種飲料的進貨價格為3元，在進價的基礎上提升20%出售. ①這種飲料的零售價是多少？②賣一瓶飲料能賺多少？③這種飲料的銷售利潤是多少？④這種飲料的進價、零售價與利潤之間具有怎樣的關系？⑤利潤的計算方法是什么？⑥若這種飲料滯銷了，準備在零售價的基礎上降20%的價格出售，此時的零售價是多少？⑦若某一商品在進價的基礎上加20%售賣，促銷活動時，按照零售價的80%出售，求該商品的利潤.

以上問題由淺入深地引發(fā)了學生的思考，讓學生的思維經(jīng)歷了循序漸進的發(fā)展過程. 學生通過合作學習，逐個突破以上問題，不僅有效掌握了打折銷售相關知識，還進一步提升了自身的綜合素養(yǎng).

（3）開展實驗，分析問題

數(shù)學實驗能讓學生在具體操作中掌握概念、定理與法則等. 研究發(fā)現(xiàn)，借助生活情境與數(shù)學實驗揭露數(shù)學問題，往往能引導學生自主進入問題本質的探索中去. 然而，當前有部分教師忽略了學生主動探索問題的過程，而是將知識直接傳授給學生，導致學生對知識的認識始終停留在表面.

案例3 探究實驗活動

猜想并計算如下問題：①已知一張A4紙的厚度為0.09 mm，需要疊加多少張這種紙就能達到你的身高？②將這種紙連續(xù)對折7次，厚度是多少？③繼續(xù)對折，需要折多少次與你的身高一樣？

活動準備 將班級學生組建成多個4人小組，每組準備一張A4紙.

操作步驟 學生按照要求進行合作交流，進行記錄與分析，探索規(guī)律，解決問題.

各組學生在很短的時間內就完成了問題①;處理問題②時，制作了表1;經(jīng)互動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決了問題③.

3. 組內自學互助

組內自學互助主要有獨立自學、對學群學、組內合作三種模式. 獨立自學，顧名思義就是組內成員獨立完成學習任務，教師根據(jù)學生獨學的情況及時調整合作學習的內容，確保讓每個學生都有問題可以探索，必要時，做好引導與點撥. 對學群學是指組內成員結對探索或組組之間互相交流探索. 群學討論時，學生群策群力探尋解決問題的方法，完善問題的結論. 組內合作是指遇到實踐探究性問題時，教師給予學生充足的時間與空間學習，讓學生在探索中體驗學習的樂趣，提高學習成效.

4. 展示合作成果

學習成效的展示分為組內展示與組間展示. 組內展示是指組內成員將自己的觀點闡述出來，大家一起討論交流，這也是學生吸取同伴優(yōu)點、開闊思維的過程. 組間展示是指各組將研究成果展示給全體學生，受課堂時間的限制，組間展示的模式為教師挑選幾個具有代表意義的結論進行全班展示.

案例4 “多邊形內角和”的探索

關于多邊形的內角和，一般都是從最簡單的三角形著手，而后增加圖形角的個數(shù)，逐個探索內角和，分析其中存在的規(guī)律.

探索一：如圖3，連接任意四邊形的一條對角線，可將原圖形分成什么圖形？原四邊形的內角和是多少？

毫無懸念，學生在沒有合作交流的情況下，快速獲得該四邊形的內角和為180°×2=360°. 在此基礎上，教師要求學生以合作交流的方式分別探索5，6，7，…，n邊形的內角和.

學生在合作過程中經(jīng)過畫圖分析，五邊形可以作出兩條對角線，將原圖形分割為三個小三角形，因此它的內角和為180°×3=540°;六邊形可作出三條對角線，將原圖分割為四個小三角形，內角和為180°×4=720°……

經(jīng)探索，學生自主發(fā)現(xiàn)n邊形可作n-3條對角線，將原圖分成n-2個三角形，內角和為180°·（n-2）.

探索二：筆者在巡視時發(fā)現(xiàn)有一個小組呈現(xiàn)的探索過程與眾不同. 如圖4，在五邊形ABCDE中任取一點O，連接五邊形各個頂點與點O，獲得五個小三角形. 計算內角和時，可將五個三角形的內角和計算出來，即180°×5=900°，減掉點O位置的一個360°，即可獲得五邊形的內角和為540°.

根據(jù)這種探索方法，也可推導出n邊形的內角和公式為180°·（n-2）.

當然，學生所呈現(xiàn)的結論并不止這兩種，在此不一一贅述. 從學生所呈現(xiàn)的結論來看，合作學習模式成功地發(fā)散了學生思維，增強了學生自信. 實際合作交流時，也有部分學生對研究性問題有著畏難心理. 遇到這種情況，教師應想方設法提升學生探索的內驅力，提升學生的信心.

5. 教學反思評價

小組合作學習的目的就是從組內合作延伸到組間競爭，教師在考核合作成效時，應以小組為單位進行計分統(tǒng)計，而非針對個人的表現(xiàn)確定合作效果. 實施教學評價與反思時，教師應將學生在合作之前的平均成績作為基礎分，據(jù)此分析開展合作模式后所形成的提高分，從學生進步程度來判斷合作成效，及時反思，為進一步調整教學計劃奠定基礎.

小組合作學習的考核評價可分為個人考核、小組考核等，多種考核方式聯(lián)合應用往往能更好地反映出合作成效. 同時，對于小組成員的考核主要從探究的主動性、參與度、融入情況等方面進行判斷.

對學生的監(jiān)察與監(jiān)督一般都體現(xiàn)在課后練習上，學生練習成果直接反映了合作成效. 練習形式可豐富一些，除了常規(guī)練習之外還可以安排一些實操訓練，以更好地檢驗小組合作質量，及時發(fā)現(xiàn)存在的不足，從而不斷完善合作學習模式，提高合作實效.

俗話說“一根筷子易折斷，十雙筷子抱成團”，學習亦如此，團隊學習的收獲遠遠大于個人學習的收獲. 作為新時代的數(shù)學教師，我們應意識到合作學習對學生個體成長的重要性，及時更新理念，優(yōu)化合作學習模式，提高合作學習成效.