光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統優化配置

摘要："針對現階段光熱發電系統成本較高和光伏發電功率波動性大的問題，提出了光伏-塔式光熱超臨界二氧化碳布雷頓循環（SCO2）混合發電系統，研究了系統關鍵配置參數對經濟性-環保性的影響規律，基于不同負荷類型對系統參數配置進行了多目標優化，探索了不同應用場景下混合發電系統的運行特性。仿真結果表明：光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統中，光熱發電比例升高時，系統經濟性下降，但環保性能改善；增大混合發電系統總額定功率可降低系統平準化度電成本；當太陽倍數為4、儲熱時長為18h情況下，平準化度電成本存在最低值為0.64元/（kW·h），比單純光熱發電經濟性提高了31%。孤網運行條件下，在光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統基礎上增設柴油發電機組后，能夠有效提升太陽能發電系統的供電可靠性，柴油發電占比僅為1.5%，柴油發電機組的年運行時長不足200h即可保證100%滿足實時電負荷需求。

關鍵詞："光熱發電；光伏發電；超臨界二氧化碳；布雷頓循環；多目標優化；運行特性

中圖分類號："TK514"文獻標志碼：A

DOI："10·7652/xjtuxb202408009"文章編號：0253-987X（2024）08-0080-12

Optimal Configuration of Photovoltaic-Tower SCO2 Hybrid

Power Generation System

GONG Xiaoyu， FAN Gang， ZHANG Jiageng， WANG Yuxing， DAI Yiping

（School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract："In view of the high cost of the current solar thermal power generation system and the large fluctuation of photovoltaic power generation， a photovoltaic-tower photothermal supercritical carbon dioxide Brayton cycle （SCO2） hybrid power generation system is proposed， and the influence law of the key configuration parameters of the system on economical efficiency and environmental protection performance is studied. The multi-objective optimization of system parameter configuration is carried out based on different load types， and the operating characteristics of the hybrid power generation system under different application scenarios are explored. The simulation results show that when the ratio of solar thermal power generation in the hybrid power generation system increases， the economical efficiency of the system decreases， but the environmental protection performance improves. Increasing the total fixed power of the hybrid power generation system can reduce the system’s levelized cost of energy. When the solar multiple is 4 and the heat storage time is 18 h， the minimum value of the levelized cost of energy is 0.64 yuan/（kW·h）， which is 31% higher than the economical efficiency of solar thermal power generation alone. Under isolated grid operation conditions， the addition of diesel generator sets to the hybrid power generation system can effectively improve the power supply reliability of the solar power generation system. When the proportion of diesel power generation is only 1.5%， and the annual operation time of diesel generator sets is less than 200h， all the real-time power load demand will be met.

Keywords："concentrating solar power; photovoltaic power generation; supercritical carbon dioxide; Brayton cycle; multi-objective optimization; operating characteristics

光熱發電采用聚光技術將太陽能轉化為熱能，產生高溫蒸汽驅動原動機發電。由于其發電方式與傳統發電方式相同，具有適應性強、易于并網、適合大規模生產等特點，是目前世界范圍內熱點研究課題之一。二氧化碳（CO2）工質熱物性穩定，臨界點參數為7.38MPa和31.2℃，易達到超臨界狀態。CO2在臨界點附近密度大"［1］，壓縮增壓耗功小，使用超臨界二氧化碳（SCO2）作為動力循環工質不僅可以提高能量轉換效率、降低系統復雜度、減小系統尺寸"［2］，而且能夠采用空冷"［3］，與熔融鹽換熱匹配性好"［4］，是與塔式太陽能光熱集成應用最具潛力的系統，在太陽能資源豐富但缺水的西北地區具有廣闊的應用前景。

Padilla等"［5］分析了4種不同的SCO2布雷頓循環的配置形式在太陽能光熱發電站的循環效率，結果表明再壓縮與中間冷卻循環具有最好的熱效率與效率；Wang等"［6］則采用熱效率和比功來對比不同SCO2循環配置形式，該研究的雙目標優化設計結果表明，中間冷卻式和部分冷卻式構型性能指標最優；Crespi等"［7］建立了包含集熱場、儲熱系統在內的光熱SCO2發電系統熱效率與單位投資成本計算模型，研究結果表明，動力循環成本主要受熱效率及太陽能接收器進出口溫差的影響；Liang等"［8］進一步提出了帶儲熱的塔式光熱SCO2發電系統經濟性-環保性雙目標優化設計方法，研究結果表明，提升循環效率對發電系統整體經濟和環境性能有益。在動態特性研究方面，Singh等"［9］仿真分析了太陽能驅動的SCO2布雷頓循環系統在典型夏天和冬天環境溫度和太陽能輻射變化條件下的動態特性，為該系統的優化控制提供了理論基礎。

光熱發電機組具有調節范圍寬和啟動速度快的特點，單機容量為10～100MW，光熱SCO2組件負荷調節范圍為30%～100%"［10］，啟動升溫速度為10℃/min，熔融鹽"［11］既可以作為加熱介質也可以作為蓄熱介質，因此光熱發電具有儲熱優勢。但是，由于太陽能反射鏡、集熱塔等制造成本高，光熱發電系統整體經濟性能較差，同時光熱發電占地面積較大，例如甘肅敦煌首航高科100MW塔式光熱電站是我國首座百MW級塔式光熱電站"［12］，配置11h儲熱系統，于2019年6月實現滿負荷運行，占地800萬m2。光伏發電系統技術成熟、發電成本低，占地面積小，山西懷仁"［13］ 100MW功率等級的光伏發電系統占地面積僅為212萬m2;但是光伏發電功率波動性大，采用蓄電池儲能時環保性及經濟性均欠佳。因此，光伏與包含儲熱的光熱發電系統具有天然的互補優勢，將光伏發電系統與光熱發電系統進行混合集成有助于降低太陽能利用成本的同時提升發電效率及電網穩定性。

本文建立了光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統的數學模型，研究了混合發電系統額定功率、光熱發電比例、儲熱時長、太陽倍數等參數對混合發電系統性能的影響規律，最后基于不同負荷類型對系統參數配置進行了多目標優化，探索了不同應用場景下混合發電系統的運行特性。

1"系統數學模型

太陽能光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統原理如圖1所示。其中光伏發電系統主要由光伏組件、控制器及逆變器組成，塔式光熱SCO2發電系統主要分為集熱、儲熱和SCO2動力循環3個子系統。

集熱側主要由聚光裝置和接收器兩部分組成，分為塔式、線性菲涅爾式、槽式3種不同型式，本文采用塔式集熱器"［14］。動力循環分2種：回熱型SCO2動力循環和再壓縮式SCO2動力循環，本文采用再壓縮式SCO2動力循環，構型如圖2所示。

1.1"光熱發電系統數學模型

1.1.1"太陽位置計算模型

太陽的位置時空變化由太陽方位角γs和太陽高度角θz確定。太陽方位角由下式計算得出

式中：δ、ω分別為赤緯角和太陽時角，單位均為（°），計算式分別為

δ=23.5sin[JB（（]2π284+N365[JB））]（2）

ω=0.25（t"sun－720）（3）

t"sun=t"Beijing+（9.87sin（2b）－7.53cosb－1.5sinb）（4）

b=360（N－81）/364（5）

式中：N為一年中的日序數，每年的1月1日開始計數；t"sun為太陽時；t"Beijing為當地標準時；b為地球公轉修正系數。

太陽高度角由下式計算得出

式中：φ為當地緯度，（°）。

1.1.2"塔式集熱器

塔式集熱器（solar power tower，SPT）任意一塊反射鏡的光學效率可表示為"［15］

式中：ρ"heli為鏡面反射率，取0.9；β"cos為余弦系數；β"at為傳播衰減系數；β"sb為陰影與遮擋影響系數，取"0.95；β"sp為接收器孔徑周圍的太陽輻射的溢出系數，取0.98。

傳播衰減系數與定日鏡至接收器之間距離有關，由下式計算"［16］

式中：d"HR為定日鏡與吸熱器之間的距離，m。

余弦系數由下式計算

式中：θz、γs為太陽高度角、方位角；θr、γr為定日鏡反射光的高度角、方位角，相應的計算公式如下

式中：H為塔高，m；x、y為定日鏡在鏡場中的坐標。

SPT接收器接收的總輻射量Q"rec，SPT等于鏡場中每一面定日鏡反射給接收器的太陽輻射量之和，計算式如下

式中：A"heli為單塊定日鏡面積，m2；Nc為鏡場中定日鏡總數量；I"DNI為太陽直接輻射強度。

SPT定日鏡場的光學效率可表示為

SPT接收器的熱損失采用下式計算

Q"hl，SPT=Q"conv+Q"rad+Q"cond+Q"ref（14）

式中：Q"conv、Q"rad、Q"cond、Q"ref分別為熱對流、熱輻射、熱傳導、反射造成的熱量損失，W；假設熱傳導造成的熱量損失足夠小可以忽略，即Q"cond=0，其他熱損失由下式計算得出"［17］

式中：H"rec、D"rec分別為接收器的高度與直徑，m；T∞為外界環境溫度，℃；k為空氣與接收器表面的平均對流換熱系數。

SPT接收器的熱效率由下式計算

式中：Q"rec，SPT為接收器的輸入總熱量，W。

SPT集熱器總效率為光學效率與接收器熱效率的乘積，計算公式如下

1.1.3"儲熱子系統模型

高溫、低溫儲熱罐內部儲熱工質質量守恒及能量守恒方程可表示為

式中：M"HTF，tk 為儲熱罐中工質總質量，kg；t 為時間，s；m"HTF，in、m"HTF，out 分別為流入、流出儲熱罐的工質質量流量，kg·s"－1；T"HTF，tk 為儲熱罐中工質溫度，K；cp為儲熱工質比定壓熱容，J·kg"－1·K"－1；Q"tk，loss 為向環境的散熱損失的熱流率，W，取值為0，假設儲熱罐保溫效果良好"［18］；Q"tk，in、Q"tk，out 分別為流入、流出儲熱罐的工質熱流率，W，計算式如下

1.1.4"SCO2動力循環熱力學模型

根據質量守恒與能量守恒定律，建立動力循環的各部件熱力學模型，如表1所示。[FL）0]

SCO2動力循環的效率及總輸出功由下式計算

式中：W"net，total為動力循環額定輸出功率，kW；Q"heater為加熱器換熱量，kW；W"ST、W"SC、W"fan，cooler分別為SCO2透平輸出功，kW、壓縮機耗功，kW、冷卻器風扇耗功，kW；W"MC、W"RC分別為SCO2主壓縮機耗功，kW、再壓縮機耗功，kW。

1.2"光伏發電系統數學模型

光伏發電系統的單塊光伏板發電功率計算如下

式中：W"PV為光伏發電功率，kW；G"eff為光伏板表面有效輻射強度，W·m"－2；A"PV為光伏板表面積，m2；η"PV為光伏板光-電轉換效率；η"DC-AC為逆變器直流-交流轉換效率；f"PV為光伏板表面因污垢、積雪、老化等原因造成的功率降額系數。

光伏板表面平整沒有聚光效應，相對地面傾斜放置，表面有效總輻射強度計算方法如下

式中：Gb為太陽直射輻射強度，W·m"－2；Gd為太陽散射輻射強度，W·m"－2；G"tot為太陽總輻射強度，"W·m"－2；θ 為太陽光入射角，（°）；β為光伏板傾斜角，（°），取25°"［19］；ρ為地表反射率，取0.2"［20］。

太陽光入射角修正值cosθ可由下式計算"［20］

式中：δ為赤緯角，（°）；為緯度，（°）；γ 為光伏板放置方位角，（°），取30°"［19］；ω為太陽時角，（°）。

光伏板光-電轉換效率由下式計算

式中：η"PV，ref 為光伏板在測試工況下的光-電轉換效率，%；γ 為溫度系數；T"face，ref為測試工況下的光伏板表面溫度，℃；T"face為實際運行時光伏板表面溫度，℃，可根據下式進行計算

T"face=T"amb+（T"face，norm－T"amb，norm）G"totG"tot，normU"L，normUL[JB（（]1－η"PVτα[JB））]（31）

聯立式（30）、式（31）消去η"PV，可得

式中：T"face，norm、T"face分別為額定工況和實際工況下光伏板表面溫度，℃；T"amb，norm、T"amb分別為額定工況和實際工況下環境溫度，℃；G"tot，norm、G"tot分別為額定工況和實際工況下光伏板總輻射強度，W·m"－2；U"L，norm、UL分別為額定工況和實際工況下光伏板表面對流換熱系數，W·m"－2·K"－1，UL與風速V"wind相關，表示為5.7+3.8V"wind；τ、α分別為輻射透過率吸收率。以上各參數的具體數值"［21-22］如表2所示。

1.3"模型驗證

為了保證光伏-塔式光熱SCO2熱發電系統數學模型的準確性，需要分別對集熱系統及動力循環模型進行驗證。采用青海省德令哈地區6月21日的太陽能輻射數據，將本文模型計算結果與文獻值進行對比。在集熱系統接收器熱效率模型驗證方面，根據文獻"［23］中的計算輸入條件，利用本文搭建的數學模型進行重新求解，對比驗證結果"［23］如表3所示。由表3可見，集熱系統熱效率計算值與文獻結果誤差很小，證明了集熱系統數學模型的準確性。

在動力循環的熱力學仿真模型驗證方面，設置與文獻"［24］相同的邊界參數條件，將再壓縮型SCO2循環熱力學模型獲得的系統性能參數與文獻值進行比較，驗證結果見表4。由表4可以看出，數據最大相對偏差僅為0.2%，兩者結果高度一致，證明了熱力學模型的準確性。

2"系統綜合評價指標

2.1"經濟性指標

光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統性能采用經濟性能和環境性能指標來進行綜合評價，經濟性指標采用平準化度電成本C"LCOE，計算公式如下

式中：C"PV，TC、C"SPT，TC分別為光伏發電系統、光熱發電系統總初始投資成本，元；C"PV，M、C"SPT，M分別為光伏發電系統、光熱發電系統每年的維護成本，元；N為太陽能發電廠生命周期，取25a；if 為通貨膨脹率，取2.5%；id 為折現率，取4%；G"PV、G"SPT分別為光伏發電系統、光熱發電系統年總發電量，"kW·h。光伏發電系統的每年維護成本取初始投資成本的"1%，光伏電池組件、光伏逆變器、光伏發電配套設施的初始投資成本"［25］分別為4377、1823、"1823元·kW"－1。

2.2"環境性指標

本節將單位發電CO2當量排放量（Q"CO2，total）作為光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統的環境性能指標。 光伏發電系[JP+2]統的單位發電CO2當量排放量取0.04kg"［26］；[HJ1.72mm]光熱發電系統整個生命周期可主要分成建設、運行維護和退役3個階段。

系統建設階段計算原材料生產、運輸、設備制造與安裝等過程引起的環境排放。原材料主要包括碳鋼、合金鋼、鋁、銅、水泥、玻璃等，采用下式計算各組件CO2當量排放量

式中：Qi為第i個組件的CO2當量排放量，kg；（M"i，k）j為第i個組件的第k種第j種排放物質總質量，不同組件單位人民幣造價所產生的排放物質量如表5所示"［27］；Qj為第j種排放物質的當量因子，數據如表6所示"［28］。

系統運行過程主要考慮反射鏡清洗用水的消耗。在系統退役階段，90%的鋼材回收利用，其余材料通過廢棄填埋方式處理。假設所有的運輸均采用公路運輸，平均運輸距離為174km"［29］，根據運輸過程相關數據"［30］進行計算。整個聚光太陽能發電系統每輸出1kW·h電能時，當量CO2的總排放量可表示為

式中：Q"heli、Q"rec、Q"TES、Q"pb分別為反射鏡組件、接收器、儲熱子系統、動力循環裝置的CO2當量排放量，kg；Q"transport、Q"Oamp;M、Q"end分別為運輸、運行和退役過程的當量CO2排放量，kg。[FL）0]

3"光伏-塔式光熱SCO2混合發電"系統關鍵參數影響分析

本節研究光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統的經濟性和環保性能隨關鍵設計參數的變化規律。光熱發電系統采用塔式聚光、三元熔融鹽（NaCl-KCl-MgCl2）儲熱，采用再壓縮式SCO2動力循環模型進行發電。混合發電系統關鍵設計參數包括：總額定功率、光熱發電比例、儲熱時長和太陽倍數。采用青海省德令哈地區氣象數據，設計點太陽直接輻射強度I"DNI =850W·m"－2、太陽水平總輻射I"GHI=1000W·m"－2，環境溫度25℃。

3.1"總額定功率和光熱發電比例的影響分析

圖3展示了總額定功率和光熱發電比例對光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統熱經濟學和環境性能的影響，總額定功率的變化范圍為1～100MW，光熱發電比例變化范圍為0～1。由圖3可以看出：總額定功率相同情況下，隨著光熱發電容量所占比例的升高，混合發電系統的C"LCOE不斷上升，而Q"CO2，total不斷降低；光熱發電比例固定情況下，隨著混合發電系統總額定功率的增大，C"LCOE逐漸越低，Q"CO2，total則不發生變化。

3.2"光熱系統儲熱時長及太陽倍數的影響分析

太陽倍數是指吸熱器輸出熱功率與透平機組額定熱功率之比，反映了集熱系統容量與發電系統容量之間的差別。圖4展示了光熱系統儲熱時長及太陽倍數對光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統熱經濟學和環境性能的影響，儲熱時長變化范圍為"0～30h，太陽倍數變化范圍為1～10。

由圖4可以看出：在太陽倍數相同的情況下，C"LCOE隨儲熱時長的增大先快速降低再緩慢升高；C"LCOE的最低值為"0.64元·kW"－1·h"－1，比單純光熱發電經濟性提高了31%"［31］，出現在太陽倍數為4、儲熱時長為18h情況下，而Q"CO2，total則隨儲熱時長的增大逐漸減小；在儲熱時長固定情況下，隨著太陽倍數的增大，C"LCOE呈現處先降低后升高的趨勢，Q"CO2，total則呈現處單調緩慢降低的趨勢。

從以上分析結果可知，由于光伏具備成本優勢，當光熱發電比例為0時（即僅包含光伏），發電系統的C"LCOE最低，但同時Q"CO2"，"total最高，由于混合發電系統需要兼顧經濟性能與環保性能，故需要對光熱發電占比這項參數進行優化。提升光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統的總裝機容量，可降低光熱發電系統中集熱側和儲熱側單位建設成本，從而獲得更優經濟性。從提升混合發電系統環保性能方面考慮，應該增加光熱發電系統的儲熱時長及太陽倍數，但這兩項設計參數對系統經濟性的影響卻并非是單調性的，需要進行定量優化配置研究。

4"孤網光伏-塔式光熱SCO2混合"發電系統定量優化分析

在距離陸地較遠的偏遠地區或海島，長距離鋪設電纜供電方式經濟性很差，這些區域通常擁有豐富的太陽能、風能等等清潔資源，可在當地建立以可再生能源供能為主的孤島分布式能源網。雖然光熱發電系統一定程度上不受光資源波動性的影響，但長時間陰雨等無光照天氣下，孤網運行的光伏-光熱系統供電的穩定性難以保證，需要大幅增加儲熱系統容量，會造成投資成本過高。為保證孤網運行的可再生能源發電系統供電穩定性、可靠性和經濟性，一般需要配置燃料發電機組作為補充動力來源。目前柴油機均為低速機，可以滿足長期、間隙性運行，可以滿足頻繁啟停要求。在保證足夠冷卻水和潤滑油的前提下，柴油機可以無人值守，同時柴油單價為7.49元/L，作為柴油機的動力來源單價較低。綜上所述，柴油機運維成本很低，滿足旋轉機械的可靠性要求，可以作為光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統的補充動力來源。

4.1"負荷類型

本節將研究兩種不同負荷類型：基本負荷類型和季節變動負荷類型。基本負荷給定為10MW，如圖5（a）所示；季節變動負荷符合一般居民用電負荷變化特性，負荷會隨著季節而發生變化，一天24h內會逐時變化，如圖5（b）所示。

4.2"遺傳算法優化

帶精英策略的非支配排序遺傳算法（non-dominated solution genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）具有較高的求解效率和全局搜索能力，能夠在一次運行過程中獲得多個高質量的解，十分適用于熱力系統的多目標優化問題"［32］。NSGA-Ⅱ具體設定值和優化變量的優化范圍如表7所示，內部求解的流程如圖6所示。

4.3"雙目標優化結果

圖7為光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統多目標優化結果的帕累托前沿解集。雙目標優化采用多維度偏好分析（LINMAP）決策方法，兩個目標的權重均為0.5。基本負荷下系統雙目標最優解對應的C"LCOE和Q"CO2，total分別為1.790元·kW"－1·h"－1和0.0919kg；季節變動負荷下雙目標最優解對應的C"LCOE和Q"CO2，total分別為1.862元·kW"－1·h"－1和"0.1002kg。

上述結果說明，基本負荷和季節變動負荷分別要求混合發電系統具有大功率光熱發電系統和大功率光伏發電系統，這是因為基本負荷在夜晚時仍有大量負荷需求，為了盡可能的減少柴油發電機組的介入，需要依靠光熱發電系統在沒有太陽輻射的夜晚發電來滿足該部分負荷。季節變動型負荷的高負荷需求集中在白天，增加廉價的光伏發電系統電能供應量，有助于提升混合發電系統的經濟性能。

4.4"實際調度情況

圖8展示了7月21日至7月27日、1月2日至1月8日混合發電系統一周內功率、負荷逐時變化圖，負荷類型為季節變化負荷。圖9為對應時段太陽輻射量變化曲線，可以看出：光伏-塔式光熱SCO2-柴油混合發電系統的發電量可以完全滿足電負荷的需求，當太陽輻射量充足時，如7月21日至7月25日、1月5日、1月6日和1月8日，使用太陽能的光伏和塔式光熱SCO2系統的發電量可以完全覆蓋所有的電負荷需求，只有在太陽輻射量較低時，才需要柴油發電機組補充供電。比較不同子系統的年供電量貢獻率可知，光伏、光熱、柴油發電分別占比45.9%、52.6%和1.5%，柴油發電機組全年運行時長僅為196h。

5"結"論

本文建立了并網運行的光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統的數學模型，提出了系統的經濟性-環保性多維性能評價體系，研究了光伏發電系統功率、光熱發電系統功率、儲熱時長、太陽倍數等參數對混合發電系統性能的影響規律，最后基于不同負荷類型對系統參數配置進行了多目標優化。主要結論如下。

（1）塔式光熱SCO2混合發電系統中，光熱發電比例升高時，系統經濟性下降，但環保性能更佳；光熱發電系統的儲熱時長及太陽倍數的增加有利于改善混合發電系統的環保性能，這兩項參數存在最優值使混合發電系統經濟性最佳，最佳儲熱時長為"18h，太陽倍數為4；增大混合發電系統額定功率可降低系統平準化度電成本。

（2）光伏發電系統的平均化度電成本低，增加光伏發電系統后，光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統整體經濟性獲得提升，C"LCOE存在最低值為"0.64元·kW"－1·h"－1，比單純光熱發電經濟性提高了31%。

（3）孤網運行條件下，在光伏-塔式光熱SCO2混合發電系統基礎上增設柴油發電機組后，雖然會降低系統的經濟性和環保性能，但能夠有效提升太陽能發電系統的供電可靠性，在柴油發電占比僅為"1.5%的情況下，柴油發電機組的年運行時長不足200h即可保證100%滿足實時電負荷需求。

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（編輯"劉楊"李慧敏）