液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵管式擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)數(shù)值研究

摘要："為分析管式擴(kuò)壓器的時(shí)序效應(yīng)對(duì)高速渦輪泵性能以及壓力脈動(dòng)的影響并闡明其影響機(jī)制，對(duì)某液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高速渦輪泵全流域進(jìn)行三維定常和非定常數(shù)值計(jì)算，研究了管式擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵外特性的影響規(guī)律，采用熵產(chǎn)理論對(duì)渦輪泵內(nèi)部的能量損失進(jìn)行分析，并通過壓力脈動(dòng)均方根方法對(duì)渦輪泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明：隨著管式擴(kuò)壓器葉片與蝸殼隔舌夾角的增大，渦輪泵效率和揚(yáng)程整體趨勢(shì)均為先升高后降低，兩者的變化幅度分別為0.75%、1.68%，當(dāng)管式擴(kuò)壓器葉片吸力面出口邊與蝸殼隔舌的夾角為20.5°、25.5°時(shí)，渦輪泵具有較好的性能，其影響機(jī)制由蝸殼隔舌下方的擴(kuò)壓管出口附近渦流和能量損失變化決定。動(dòng)靜干涉效應(yīng)是渦輪泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要原因，時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵出口和蝸殼隔舌附近壓力脈動(dòng)的變化幅度分別為"37.7%、"67.6%。蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的最大值位于蝸殼隔舌下方擴(kuò)壓管出口區(qū)域，時(shí)序效應(yīng)對(duì)壓力脈動(dòng)最大值的變化幅度為20.5%。研究結(jié)果可為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵性能和振動(dòng)的優(yōu)化提供一定的參考。

關(guān)鍵詞："液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；渦輪泵；管式擴(kuò)壓器；時(shí)序效應(yīng)

中圖分類號(hào)："V434"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI："10·7652/xjtuxb202408019"文章編號(hào)：0253-987X（2024）08-0185-11

Numerical Investigation of the Clocking Effect of Pipe Diffuser in the

Turbopump of Liquid Rocket Engine

YANG Yubing1， MAO Kai2， BU Xuebing1， CONG Hongchuan1， SUN Zhongguo1， XI Guang1

（1. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Xi’an Aerospace Propulsion Institute， Xi’an 710100， China）

Abstract："To analyze the influence of clocking effect of pipe diffusers on the performance and pressure pulsation of high-speed turbopumps and elucidate the influencing mechanism， this paper conducts three-dimensional steady and unsteady numerical calculations of the entire flow field of a high-speed turbopump in a liquid rocket engine. The study investigates the influence of clocking effect of a pipe diffuser on the external characteristics of the turbopump， analyzes the energy loss inside the turbopump using the entropy production theory， and evaluates the level of pressure pulsation inside the turbopump using the root mean square （RMS） method. The results show that with an increase in the angle between the pipe diffuser blades and the volute tongue， the overall efficiency and head of the turbopump first increase and then decrease， with amplitudes of variations of 0.75% and 1.68%， respectively. The turbopump exhibits better performance when the angle between the suction side exit of the pipe diffuser blades and the volute tongue is 20.5° and 25.5°. The influencing mechanism is determined by the variation of vortices and energy losses near the exit of the expansion pipe below the volute tongue. The rotor-stator interference effect is the main cause of pressure pulsation inside the turbopump， and the clocking effect respectively has impacts of 37.7% and 67.6% on the pressure fluctuation at the turbopump outlet and near the volute tongue. The outlet region of the expansion pipe below the volute tongue exhibits the maximum value of pressure pulsation in the volute flow passage， and the influence of the clocking effect on the maximum value of pressure pulsation is 20.5%. The findings of this study provide references for optimizing the performance and vibration of turbopumps in liquid rocket engines.

Keywords："liquid rocket engine; turbopump; pipe diffuser; clocking effect

渦輪泵是離心泵的一種，是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，具有流量大、轉(zhuǎn)速高、壓升高等特點(diǎn)，與普通的離心泵相比，渦輪泵對(duì)工作條件、性能指標(biāo)等方面的要求更高。擴(kuò)壓器和蝸殼是渦輪泵中的重要部件，用于匯集從葉輪流出來的高速液體，并且將液體的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成壓力能。擴(kuò)壓器與蝸殼的時(shí)序效應(yīng)會(huì)影響蝸殼隔舌下游的流場(chǎng)，進(jìn)而影響離心泵的性能和壓力脈動(dòng)"［1］。

時(shí)序效應(yīng)是由于改變靜子/靜子（轉(zhuǎn)子/轉(zhuǎn)子）葉片的相對(duì)周向位置從而導(dǎo)致尾跡對(duì)下游葉片邊界層發(fā)展的影響不同造成的"［2］。文獻(xiàn)"［3-4］研究了葉片擴(kuò)壓器的時(shí)序效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)速為1450r/min的離心泵性能和非定常特性的影響，表明當(dāng)隔舌位于擴(kuò)壓器兩個(gè)葉片的中間位置時(shí)，泵的揚(yáng)程和效率達(dá)到最大值，時(shí)序效應(yīng)對(duì)隔舌處1、2倍葉片通過頻率的壓力脈動(dòng)幅值影響最大。Qu等"［5］首次研究了進(jìn)口管導(dǎo)葉的時(shí)序效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)速為1450r/min的離心泵性能和壓力脈動(dòng)的影響，表明不同導(dǎo)葉時(shí)序位置對(duì)蝸殼流道內(nèi)最大壓力脈動(dòng)幅值的影響可達(dá)28%，在帶進(jìn)口管導(dǎo)葉的離心泵優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)考慮時(shí)序效應(yīng)。文獻(xiàn)［6-8］研究發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)速為1490r/min的離心泵中，葉片擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)環(huán)形蝸殼內(nèi)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度以及壓力脈動(dòng)主頻和分解頻率的振幅有較大影響，對(duì)蝸殼總壓力損失系數(shù)的影響相較于其他部件更顯著。文獻(xiàn)［9-16］對(duì)轉(zhuǎn)速為2900r/min的離心泵中葉片擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)進(jìn)行了研究，表明當(dāng)隔舌位于兩個(gè)擴(kuò)壓器葉片中間時(shí)，離心泵水力性能和葉輪做功能力較好，葉輪和擴(kuò)壓器內(nèi)部壓力脈動(dòng)水平較低，但會(huì)導(dǎo)致蝸殼內(nèi)部壓力脈動(dòng)增大。Zhang等"［17］首次研究了一種特殊的葉片擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)速為3000r/min的單級(jí)離心泵性能和壓力脈動(dòng)的影響，表明葉片擴(kuò)壓器最佳位置不僅可以提高泵的揚(yáng)程和效率，還可以降低壓力波動(dòng)強(qiáng)度。楊寶鋒等"［18］的研究表明，在轉(zhuǎn)速為18000r/min的高速液氧泵中，隨著誘導(dǎo)輪和離心輪匹配角度的增大，泵的揚(yáng)程和效率先減小后增大，當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片尾緣位于離心輪兩相鄰主葉片中間時(shí)，泵內(nèi)壓力脈動(dòng)顯著降低。上述時(shí)序效應(yīng)的研究對(duì)象多為低轉(zhuǎn)速離心泵中傳統(tǒng)的弧形葉片擴(kuò)壓器，對(duì)管式擴(kuò)壓器的時(shí)序效應(yīng)尤其是在高速渦輪泵（如液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵）中的研究還比較匱乏。

在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)大功率渦輪泵中，管式擴(kuò)壓器的圓形截面通道對(duì)消除葉片擴(kuò)壓器矩形通道特有的二次流以及降低入口處的撞擊損失，從而顯著降低泵的振動(dòng)量級(jí)具有重要作用"［19］。然而，管式擴(kuò)壓器相關(guān)研究的公開文獻(xiàn)較少，且當(dāng)前研究關(guān)注點(diǎn)主要集中在高壓比離心壓氣機(jī)中管式擴(kuò)壓器的內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)機(jī)理"［20-21］以及管式擴(kuò)壓器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓氣機(jī)性能的影響"［22-24］等方面，而有關(guān)高速渦輪泵中管式擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)其性能及壓力脈動(dòng)的研究分析較少。

因此，本文根據(jù)文獻(xiàn)［19］相關(guān)原則，設(shè)計(jì)圓管式擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)，以某液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高速渦輪泵為研究對(duì)象，對(duì)渦輪泵全流域進(jìn)行三維定常和非定常數(shù)值計(jì)算，得到管式擴(kuò)壓器的時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵性能和非定常壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律，為高速渦輪泵性能的提高以及液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論參考。

1"計(jì)算模型與方法

1.1"計(jì)算域模型與網(wǎng)格劃分

本文研究模型為全尺寸渦輪泵，介質(zhì)為液氧，轉(zhuǎn)速為10400r/min，流量為218.33kg/s，其幾何參數(shù)如表1所示。渦輪泵流體域包含進(jìn)口管、誘導(dǎo)輪、離心葉輪、管式擴(kuò)壓器、蝸殼、前后間隙流道等部件，如圖1所示。為了使流動(dòng)充分發(fā)展，分別將泵進(jìn)口和出口延長(zhǎng)6倍管道當(dāng)量水力直徑，管式擴(kuò)壓器和蝸殼的流體域如圖2所示。

使用ANSYS Meshing軟件對(duì)渦輪泵流域各部件進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，管式擴(kuò)壓器和蝸殼的網(wǎng)格如圖3所示，在管式擴(kuò)壓器和蝸殼壁面處布置11層網(wǎng)格，壁面處無量綱距離y＋分布如圖4所示，擴(kuò)壓器和蝸殼流體域壁面y＋在1～10之間，滿足SST k-ω湍流模型對(duì)y＋的要求。

管式擴(kuò)壓器時(shí)序位置示意圖如圖5所示。通過隔舌下方的管式擴(kuò)壓器葉片吸力面出口邊與蝸殼隔舌的夾角θ來表示管式擴(kuò)壓器與蝸殼的不同時(shí)序位置，由于渦輪泵中管式擴(kuò)壓器葉片數(shù)為14，考慮到擴(kuò)壓器與隔舌周向匹配的循環(huán)對(duì)稱性，在相鄰擴(kuò)壓器葉片25.71°的對(duì)稱周期內(nèi)，選取5組周向安放位置。定義θ=10.5°為時(shí)序位置C1，沿逆時(shí)針方向每旋轉(zhuǎn)5°增加一個(gè)時(shí)序位置，夾角θ分別為15.5°、"20.5°、25.5°、30.5°時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)序位置依次標(biāo)記為C2、C3、C4、C5。

采用雷諾平均Navier-Stokes法對(duì)渦輪泵全流場(chǎng)進(jìn)行定常與非定常求解，湍流模型選擇SST k-ω模型，動(dòng)量方程對(duì)流項(xiàng)及湍流輸運(yùn)方程對(duì)流項(xiàng)的離散格式選擇High Resolution算法，計(jì)算介質(zhì)為液氧，溫度為90K，壁面設(shè)為無滑移壁面邊界條件，收斂精度設(shè)置為1×10"－4，渦輪泵進(jìn)口邊界條件采用總壓進(jìn)口，出口邊界條件為質(zhì)量流量出口。定常計(jì)算中，動(dòng)靜交界面使用Frozen Rotor連接。非定常計(jì)算中，以定常計(jì)算收斂結(jié)果作為初始邊界，動(dòng)靜交界面使用Transient Rotor Stator連接，時(shí)間步長(zhǎng)Δφ=2°，即每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)葉輪轉(zhuǎn)過2°時(shí)每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期對(duì)應(yīng)180個(gè)時(shí)間步，共計(jì)算20個(gè)周期。為了獲取更準(zhǔn)確的分析結(jié)果，取最后5圈結(jié)果進(jìn)行分析。

1.2"網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

[JP+2]為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量的獨(dú)立性，本文計(jì)算了7套網(wǎng)格下渦輪泵的效率和揚(yáng)程系數(shù)，如圖6所示，各套網(wǎng)格的數(shù)量及效率和揚(yáng)程系數(shù)的相對(duì)變化量如表2所示。其中效率η和揚(yáng)程系數(shù)ψ的計(jì)算式為

η=ρgQHW （1）

ψ=2gHu1"2 （2）

H=p"out－p"inρg （3）

式中：p"out為出口壓力；p"in為進(jìn)口壓力；ρ為流體密度；g為重力加速度；H為揚(yáng)程；Q為體積流量；W為泵的軸功率；u1為葉輪出口線速度。

從圖6可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，渦輪泵的效率和揚(yáng)程系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。從表2可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于1.078×107時(shí)，揚(yáng)程系數(shù)和效率的變化幅度都在0.2%以內(nèi)。綜合考慮數(shù)值計(jì)算的精度和計(jì)算效率，后續(xù)仿真計(jì)算中網(wǎng)格數(shù)為1363萬。

1.3"數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的正確性，本文將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。定義無量綱壓力為

Pd=p－p"in0.5ρu21 （4）

式中：p為任意位置流體靜壓。

全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果如表3所示?？紤]到葉輪出口周向壓力分布的不均勻性，試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算中在葉輪出口周向均布了多個(gè)測(cè)點(diǎn)，并以測(cè)點(diǎn)的平均壓力作為葉輪出口位置的最終壓力。從表3可以看出，葉輪出口與泵出口壓力數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差小于2%，誤差在可以接受的范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，數(shù)值方法可用于后續(xù)計(jì)算。

2"外特性分析

2.1"時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵效率和揚(yáng)程的影響

管式擴(kuò)壓器與蝸殼的時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵揚(yáng)程系數(shù)以及效率的影響如圖7所示。從圖7可以看出，管式擴(kuò)壓器時(shí)序位置從C1變化至C5，渦輪泵的效率和揚(yáng)程整體趨勢(shì)均為先升高后降低，在時(shí)序位置C3、C4處較高，在C5處最低。渦輪泵效率和揚(yáng)程的變化幅度分別為0.75%、1.68%。

2.2"能量損失分析

熵產(chǎn)是不可逆過程引起的耗散效應(yīng)，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能是不可逆的，并導(dǎo)致熵的增加"［25］，近年來許多學(xué)者利用熵產(chǎn)理論分析離心泵中的能量耗散"［26-27］。渦輪泵內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜，高雷諾數(shù)區(qū)域的湍流脈動(dòng)和黏性底層的強(qiáng)剪切流動(dòng)都會(huì)引起泵內(nèi)部流動(dòng)損失，應(yīng)用熵產(chǎn)理論方法可以較為直觀地評(píng)估離心泵中由流動(dòng)引起能量損失的位置。

湍流流動(dòng)中熵產(chǎn)率包含直接耗散項(xiàng)和湍流耗散項(xiàng)，直接耗散項(xiàng)由時(shí)間平均速度引起，湍流耗散項(xiàng)由脈動(dòng)速度引起。湍流流動(dòng)中，單位體積局部總熵產(chǎn)率"［26］可以表示為

Se=S1+S2 （5）

式中：S1為由平均速度引起的熵產(chǎn)率；S2為由脈動(dòng)速度引起的熵產(chǎn)率。

由平均速度引起的熵產(chǎn)率可表示為

S1=μT[JBlt;2［]"[JB（（][AKu-]y+[AKv-]x[JB））]2+"[JB（（][AKu-]z+[AKw-]x[JB））]2+"[JB（（][AKv-]z+[AKw-]y[JB））]2[JBgt;2］]+2μT[JB（［]"[JB（（][AKu-]x[JB））]2+"[JB（（][AKv-]y[JB））]2+"[JB（（][AKw-]z[JB））]2[JB）］] （6）

式中：[AKu-]、[AKv-]、[AKw-]為平均速度在x、y、z方向上的分量； T為流體溫度；μ為流體動(dòng)力黏度。

在雷諾時(shí)均方程中脈動(dòng)速度分量無法直接計(jì)算得出，本文采用SST k-ω湍流模型，由脈動(dòng)速度產(chǎn)生的熵產(chǎn)率計(jì)算式為

S2=βρωkT （7）

式中：β=0.09為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；ω為湍流脈動(dòng)頻率；k為湍動(dòng)能。

渦輪泵內(nèi)各流域的能量損失為

E=[JB（（]∫[DD（X]V[DD）]SedV[JB））]T （8）

式中：V為計(jì)算域體積。

對(duì)渦輪泵各流域進(jìn)行積分計(jì)算，得到管式擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵主要部件能量損失的影響，結(jié)果如圖8所示，圖中實(shí)線為渦輪泵主要部件的能量損失，虛線為總能量損失。

從圖8可以看出，渦輪泵總能量損失隨管式擴(kuò)壓器時(shí)序位置的增加呈現(xiàn)先降低后上升的趨勢(shì)，這與圖7中泵效率和揚(yáng)程曲線的變化趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)，時(shí)序位置C4處渦輪泵的總能量損失較低，揚(yáng)程和效率較高。從各部件的能量損失變化曲線可以看出，時(shí)序效應(yīng)對(duì)管式擴(kuò)壓器和蝸殼流域的能量損失影響較大，對(duì)其他流域的影響較小，其中擴(kuò)壓器和蝸殼的能量損失曲線與總能量損失曲線具有相同趨勢(shì)，表明管式擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵外特性的影響主要取決于擴(kuò)壓器和蝸殼的能量損失變化。管式擴(kuò)壓器和蝸殼中間截面的局部熵產(chǎn)率分布如圖9所示。

從圖9可以看出，高熵產(chǎn)區(qū)主要集中在管式擴(kuò)壓器進(jìn)口和蝸殼隔舌附近（隔舌下方的擴(kuò)壓管出口區(qū)域）。擴(kuò)壓器進(jìn)口的高熵產(chǎn)區(qū)是由于從葉輪流道中流出的高速流體撞擊在擴(kuò)壓器入口引起的，而隔舌附近的擴(kuò)壓管出口區(qū)域的高熵產(chǎn)區(qū)則是由于擴(kuò)壓管出口尾流射流引起的較大流體應(yīng)變速率所致；時(shí)序效應(yīng)對(duì)局部熵產(chǎn)率分布的影響主要集中在蝸殼隔舌附近，在蝸殼隔舌附近擴(kuò)壓管出口的狹窄流道內(nèi)，局部熵產(chǎn)率在時(shí)序位置C1、C2、C5時(shí)較高，在時(shí)序位置C3、C4時(shí)較低，這與圖8中擴(kuò)壓器和蝸殼的能量損失變化趨勢(shì)相符。不同時(shí)序位置下管式擴(kuò)壓器和蝸殼中間截面隔舌附近速度場(chǎng)和流線圖如圖10所示。無量綱速度定義為

Vd=vu1 （9）

式中：v為任意位置流體絕對(duì)速度。

在圖10中，時(shí)序位置C1、C2、C5在蝸殼隔舌附近擴(kuò)壓管出口的狹窄流道內(nèi)出現(xiàn)漩渦結(jié)構(gòu)。這是由于，在上述時(shí)序位置，隔舌附近的擴(kuò)壓管出口與蝸殼流道形成的徑向間隙較小，擴(kuò)壓管出口的射流在蝸殼隔舌附近形成了漩渦，該漩渦阻礙隔舌附近的擴(kuò)壓管出口流體向蝸殼流道流動(dòng)。結(jié)合圖9可以發(fā)現(xiàn)：漩渦結(jié)構(gòu)處的能量損失較大，由于時(shí)序位置C5處擴(kuò)壓管正對(duì)隔舌，在高速流體的沖擊作用下，隔舌背面的能量損失也較大；時(shí)序位置C3、C4處隔舌附近的擴(kuò)壓管出口與蝸殼流道形成的徑向間隙較大，擴(kuò)壓管出口尾緣未出現(xiàn)漩渦，該處的流動(dòng)較為流暢，能量損失較小。

3"壓力脈動(dòng)頻譜分析

為了研究蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度的分布情況，在蝸殼的中間截面流道內(nèi)布置V1～V"30共30個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，T1為蝸殼隔舌處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖11所示。為了分析渦輪泵出口及蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的非定常壓力脈動(dòng)特性，對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，對(duì)壓力脈動(dòng)頻譜圖進(jìn)行分析。

無量綱壓力脈動(dòng)系數(shù)定義為

Pf=p"trn－p"ave0.5ρu21 （10）

式中：p"trn為壓力的瞬時(shí)值；p"ave為壓力的平均值。

不同時(shí)序位置下渦輪泵出口和蝸殼隔舌處監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的壓力脈動(dòng)頻譜如圖12、13所示。圖中fr為渦輪泵的轉(zhuǎn)頻，由于誘導(dǎo)輪葉片數(shù)為3，離心葉輪采用"6+6長(zhǎng)短復(fù)合葉片，因此3fr為誘導(dǎo)輪葉片通過頻率，6fr為離心葉輪主葉片通過頻率f"mbpf，12fr為離心葉輪全部葉片通過頻率f"bpf?？梢钥闯?，在不同時(shí)序位置下，渦輪泵出口和蝸殼隔舌處監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的壓力脈動(dòng)都是以3fr、f"mbpf和f"bpf及其倍頻為主導(dǎo)，表明動(dòng)靜干涉效應(yīng)是渦輪泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要原因。

為了分析時(shí)序效應(yīng)對(duì)泵出口和隔舌處壓力脈動(dòng)主導(dǎo)頻率的影響，展示了渦輪泵出口和蝸殼隔舌處監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的壓力脈動(dòng)在頻率為3fr、f"mbpf、f"bpf時(shí)幅值隨時(shí)序位置的變化曲線，如圖14所示。當(dāng)管式擴(kuò)壓器的時(shí)序位置從C3變化至C5，渦輪泵出口和蝸殼隔舌處監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的壓力脈動(dòng)在頻率3fr、f"mbpf時(shí)的幅值均明顯增大，且隔舌附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的變化幅度大于渦輪泵出口。當(dāng)管式擴(kuò)壓器位于時(shí)序位置C5時(shí)，渦輪泵出口和蝸殼隔舌處監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的壓力脈動(dòng)在頻率3fr、f"mbpf、f"bpf下的幅值均較高，表明擴(kuò)壓管正對(duì)隔舌會(huì)加劇渦輪泵內(nèi)的動(dòng)靜干涉強(qiáng)度。

為了評(píng)估渦輪泵出口和蝸殼流道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總壓力脈動(dòng)能量變化趨勢(shì)，采用壓力脈動(dòng)信號(hào)均方根方法處理不同頻率下的離散峰值"［28］，計(jì)算式為

E"RMS=[KF（]12[JB（（]12A20+∑[DD（]n"i=2[DD）]A2"i－1+12A2n[JB））][KF）] （11）

式中：An為不同頻率的壓力脈動(dòng)幅值。

渦輪泵出口和蝸殼隔舌監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的壓力脈動(dòng)均方根值隨管式擴(kuò)壓器時(shí)序位置的變化如圖15所示。可知從時(shí)序位置C1變化至C5，泵出口壓力脈動(dòng)先增大再減小，最后再顯著增大，隔舌處的壓力脈動(dòng)則呈現(xiàn)連續(xù)上升趨勢(shì)。兩者的壓力脈動(dòng)均在時(shí)序位置C1處最低，在時(shí)序位置C5處最高，時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵出口和隔舌附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)T1的變化幅度分別為37.7%、67.6%。

為了分析壓力脈動(dòng)頻譜沿蝸殼流道的變化，在時(shí)序位置C1選取蝸殼流道中每根擴(kuò)壓管出口對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖16所示?？芍?，蝸殼流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)都以3fr、f"mbpf和f"bpf及其倍頻為主導(dǎo)，說明動(dòng)靜干涉效應(yīng)是蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要原因。從蝸殼隔舌附近沿蝸殼螺旋通道至蝸殼出口，壓力脈動(dòng)在3fr、f"mbpf時(shí)的分量先迅速減小后緩慢增大。在隔舌附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)V1處，3fr、f"mbpf、f"bpf時(shí)的分量明顯較其他位置高，表明隔舌附近狹窄流道的壓力脈動(dòng)水平明顯高于蝸殼螺旋流道內(nèi)的其余位置。

不同時(shí)序位置下監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均方根值沿蝸殼流道的變化曲線如圖17所示。沿蝸殼流道壓力脈動(dòng)的變化曲線表明，在蝸殼隔舌附近區(qū)域V1～V5，由于蝸殼流道面積較小，在從擴(kuò)壓器流出的高速流體對(duì)蝸殼流道的沖擊作用下，壓力脈動(dòng)水平較高；監(jiān)測(cè)點(diǎn)V5～V"30的位置先逐漸遠(yuǎn)離隔舌后又逐漸靠近隔舌，壓力脈動(dòng)先迅速下降后緩慢上升。時(shí)序位置從C1變化至C5時(shí)，蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的最大值逐漸降低，降幅為"20.5%，且壓力脈動(dòng)最大值對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置依次位于"V1～V5。

不同時(shí)序位置下蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)最大值所在位置（監(jiān)測(cè)點(diǎn)V1～V5）如圖18所示，可知不同時(shí)序位置下蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)最大值分別位于蝸殼隔舌下方的擴(kuò)壓管出口。結(jié)合圖17、18可知，隨著時(shí)序位置從C1變化至C5，蝸殼隔舌下方的擴(kuò)壓管逐漸偏離隔舌，由于擴(kuò)壓管與蝸殼之間的徑向間隙的增加，流體的沖擊作用減弱，從而導(dǎo)致蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的最大值逐漸降低。

4"結(jié)"論

本文對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵全流場(chǎng)進(jìn)行三維定常和非定常數(shù)值計(jì)算，采用熵產(chǎn)理論對(duì)渦輪泵內(nèi)部能量損失進(jìn)行分析，研究了管式擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵外特性的影響規(guī)律，并通過快速傅里葉變換以及壓力脈動(dòng)信號(hào)均方根方法對(duì)渦輪泵的壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析，可得如下結(jié)論。

（1）管式擴(kuò)壓器的時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵的外特性有一定影響。隨著管式擴(kuò)壓器葉片與蝸殼隔舌的夾角的增大，渦輪泵的效率和揚(yáng)程整體趨勢(shì)均為先升高后降低，兩者的變化幅度分別為0.75%、1.68%。當(dāng)管式擴(kuò)壓器葉片吸力面出口邊與蝸殼隔舌的夾角為20.5°、25.5°時(shí)，渦輪泵具有較好的性能。

（2）通過熵產(chǎn)理論分析可知，管式擴(kuò)壓器和蝸殼流域的能量損失主要集中在擴(kuò)壓器進(jìn)口和蝸殼隔舌附近。蝸殼隔舌下方的擴(kuò)壓管出口附近的渦流和能量損失變化是時(shí)序效應(yīng)影響渦輪泵外特性的主要原因，當(dāng)管式擴(kuò)壓器葉片吸力面出口邊與蝸殼隔舌的夾角為20.5°、25.5°時(shí)，蝸殼隔舌附近的流場(chǎng)未出現(xiàn)漩渦，能量損失較小。

（3）渦輪泵出口、隔舌處以及蝸殼流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)均以誘導(dǎo)輪葉片通過頻率、離心葉輪主葉片通過頻率和離心葉輪全部葉片通過頻率及其倍頻為主導(dǎo)，表明動(dòng)靜干涉效應(yīng)是渦輪泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要原因。管式擴(kuò)壓器時(shí)序效應(yīng)對(duì)渦輪泵出口和隔舌處壓力脈動(dòng)的影響分別為37.7%、67.6%，兩者的壓力脈動(dòng)均在管式擴(kuò)壓器葉片吸力面出口邊與隔舌夾角為10.5°時(shí)最小，在夾角為30.5°時(shí)最大。

（4）蝸殼流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的最大值位于蝸殼隔舌下方的擴(kuò)壓管出口區(qū)域。隨著管式擴(kuò)壓器葉片吸力面出口邊與隔舌夾角的增大，隔舌下方的擴(kuò)壓管與蝸殼之間的徑向間隙逐漸增加，流體沖擊作用的減弱導(dǎo)致壓力脈動(dòng)的最大值逐漸減小，降幅為20.5%。

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（編輯"趙煒）