球床式高溫氣冷堆旁流三維數值模擬

摘要："針對球床式高溫氣冷堆中散體布置的石墨磚等結構帶來的旁流問題，數值模擬了高溫氣冷堆滿功率穩態運行時卸料管、控制棒通道及窄縫中的旁流特征。通過結合華能集團自主研發的HN-750型球床式高溫氣冷堆的結構特點和流道特征，建立了包含窄縫、頂反射層、堆芯球床、底反射層及底部球腔的反應堆三維幾何模型和近真實物理數學模型，生成了網格數為2.6億的混合網格。結果表明，總旁流占總流量比例為29.25%，窄縫旁流占總流量比例為24.43%，并且呈現出回流特性，卸料管旁流占比3.87%，控制棒通道旁流占比0.95%。該研究考慮了非軸對稱的進出口結構，是對現有的球床式高溫氣冷堆二維軸對稱模型的補充和提升；該研究針對球床式高溫氣冷堆的大規模三維數值計算，為球床式高溫氣冷堆的熱工水力優化和安全分析提供了豐富的數據支撐。

關鍵詞："球床式高溫氣冷堆；旁流；窄縫；多孔介質；三維數值模擬

中圖分類號："TL334"文獻標志碼：A

DOI："10·7652/xjtuxb202408016"文章編號：0253-987X（2024）08-0156-10

3D Numerical Simulation on Bypass Flow in Pebble-Bed High-Temperature Gas-Cooled Reactor

LIU Wei1， SHI Jin1， SHAO Jikai2， YU Shangzhen2， GUO Jinsong1， LI Xuelin1， LI Zengyao2

（1. Huaneng Nuclear Energy Technology Research Institute， Shanghai 200126， China;

2. MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract："The bypass flow characteristics in such structures as graphite brick arranged in the pebble-bed high-temperature gas-cooled reactor （HTGR） during full-power steady-state operation is numerically simulated. In view of the structural features and flow characteristics of the HN-750 pebble-bed HTGR developed independently by Huaneng Group， a three-dimensional geometric model of the reactor including narrow gaps， top reflector layer， core pebble bed， bottom reflector layer， and bottom pebble cavity， along with a physically realistic mathematical model， is established. A hybrid grid with a mesh count of 260 million is generated. The results indicate that the total bypass flow accounts for 29.25% of the total flow rate， with narrow gap bypass flow with reflux characteristics occupying 24.43%， discharge pipe bypass flow occupying 3.87%， and control rod channel bypass flow occupying "0.95%. The non-axisymmetric inlet and outlet structures are considered in this research， serving as a complement and enhancement to the existing two-dimensional axisymmetric models of pebble-bed HTGR. Large-scale three-dimensional numerical calculations for pebble-bed HTGRs are represented， with abundant data support being provided for the thermal-hydraulic optimization and safety analysis of pebble-bed HTGRs.

Keywords："pebble-bed high-temperature gas-cooled reactor; bypass flow; narrow gap; porous medium; 3D numerical simulation

球床式高溫氣冷堆是一種第四代核電堆型技術，具有突出的固有安全特性、出口溫度高、發電效率高、潛在熱應用廣泛等優點，為核能代替化石燃料、促進碳中和開辟了新的技術空間，并在未來能源系統中具有廣闊的應用和發展前景。由于球床模塊式高溫氣冷堆具有模塊化建造等優點，受到國際核能界的廣泛關注"［1-3］。在10MW高溫氣冷實驗堆（HTR-10）"［4］的基礎上，我國設計并建造了球床模塊式高溫氣冷堆（HTR-PM）作為示范核電站，并獲得國家科技重大專項"［5］的支持。

華能集團自主研發的球床式高溫氣冷堆（HN-750），由內而外依次為堆芯球床、石墨反射層和碳磚層。石墨反射層內部形成30個冷卻劑通道、24個控制棒通道和6個吸收球通道。石墨反射層相鄰兩塊磚之間有一條豎向窄縫，該窄縫在整個球床反應器高度上連通冷、熱氦聯箱及堆芯，是典型的旁流通道。氦氣從冷氦通道進入反應堆時，一部分經過堆芯冷卻燃料球，成為高溫氣冷堆的主流；其余部分進入窄縫、控制棒通道以及底部卸料口，組成了高溫氣冷堆的旁流。由于旁流未能有效冷卻堆芯中的燃料球，導致堆芯局部溫度過高、反應堆出口溫度過低及發電效率低等不利影響"［6］，因此研究高溫氣冷堆的旁流問題具有重要的意義。

在反應堆熱工水力設計研究中CFD方法是重要的研究手段"［7-8］。文獻"［9-10］采用局部非熱平衡多孔介質模型（darcy-brinkman-forchheimer，LNTE）求解堆芯中的流動與傳熱特性，驗證了多孔介質模型的可靠性。多孔介質的阻力系數及換熱系數對高溫氣冷堆的流動與換熱特性影響較大，目前大多數相關文獻［9-13］均采用德國安全導則KTA中的公式進行計算。Sun等"［9］首次將高溫氣冷堆分為上、中、下3部分進行拆分，分別采用不同阻力系數的多孔介質模型處理，進而計算窄縫旁流的占比，但模型過于簡化。張雙寶等"［14］構建高溫氣冷堆三維耦合模型并采用CFD計算了額定工況下氦氣冷卻劑在堆芯內的流動與換熱過程，但并未考慮頂部及底部反射層以及窄縫旁流的影響。

本文針對HN-750，采用ANSYS Fluent商用軟件，建立包含氦氣上升通道、頂反射層、控制棒通道、堆芯、底反射層、窄縫、環腔等的近真實三維幾何模型，采用多孔介質模型描述堆芯中的流動傳熱，考慮堆芯、氦氣通道、窄縫旁流以及控制棒通道等之間的耦合影響，對額定工況下的HN-750中的流動傳熱及旁流特性進行研究，期望對高溫氣冷堆熱工和安全分析提供支撐。

1"模型描述

1.1"物理模型

HN-750橫截面示意圖如圖1所示，HN-750縱剖面及三維模型示意圖如圖2所示。在金屬堆內構件內器壁位置設置第一層環腔，用于連接碳磚與金屬堆內構件內壁之間的流體，在金屬堆內構件外壁與壓力容器內壁之間存在第二層環腔，氦流從壓力容器壁的入口流入該環腔后分為兩股：一股氦氣流入30個分流入口，通過冷氦上升通道流入頂反射層，經過頂反射層的分流混合后流入堆芯，最終再通過底反射層、熱氦聯箱混合從出口流出；另一股氦氣通過底部環形空間中的1mm卸料口縫隙流入堆芯，這部分流體用于冷卻卸料管，最終也從出口流出。此外，第二層環腔是通過冷氦通道以及1mm卸料口縫隙與堆芯區域相互聯通。由于窄縫和方鍵周圍區域對旁流影響較大，在處理窄縫幾何模型時，假設豎向窄縫在高度方向上尺寸保持不變，因此在堆芯周圍均勻分布著30條1.6mm的窄縫，窄縫連接堆芯與第一層環腔。

石墨層包裹著反應堆堆芯，從頂反射層頂部開始，每條窄縫上均設置方鍵，方鍵示意圖如圖3所示。從頂反射層頂部到底反射層底部總高度16 500mm，每條窄縫上均勻布置41個方鍵，每個方鍵的尺寸為120mm×70mm×40mm。將HN-750中的流動傳熱過程作如下分區處理：堆芯區域作為多孔介質區域，其余區域都為真實的純流體區域；忽略石墨磚和碳磚固體域的影響。頂反射層及底反射層均采用模型的真實結構，假設豎向窄縫在高度方向上尺寸保持不變。本文模擬中采用原模型周向的一半，可減小計算量，但在結果分析中有的是全周向展示。

1.2"數學模型

高溫氣冷堆中的流動和傳熱過程可用如下方程來描述

（αρuj）xj=xj[JB（（]αΓxj[JB））]+S（1）

式中：為通用變量；α為與對應的擴散項系數；Γ為與對應的廣義擴散系數；S為與對應的廣義源項。

控制方程中各個系數及源項如表1所示。表1中u、v、w分別為速度在x、y、z方向上的分量，"m·snbsp;－1；ρ為流體密度，kg·m"－3；p為流體壓力，Pa；T為流體溫度，K；cp為流體比定壓熱容，"J·kg"－1·K"－1；"α"sf為相間換熱面；h"sf為相間對流換熱系數，"W·m"－2·K"－1；φ為孔隙率；Ts為固體溫度，K；Tf為流體溫度，K；λf為流體導熱系數，"W·m"－1·K"－1；λs為固體導熱系數，W·m"－1[DK（]·[DK）]K"－1；[AKQ·]為燃料球發熱量，W·cm"－3。

α"sf、h"sf基于球床反應堆通用的德國安全導則KTA3102.2"［15］來計算，即

Nup=1.27Pr"1/3Re"0.36φ"1.18+0.033Pr"0.5Re"0.86φ"1.07（2）

Nup=h"sfdpλf（3）

Pr=μfcpλf（4）

在采用多孔介質模型計算時，多孔介質的滲透率α、黏性阻力系數D和慣性阻力系數C2計算公式為

α=d2pAφ3"（1－φ）2（5）

D=1α（6）

C2=Bdp（1－φ）φ3（7）

A、B的取值來自于實驗經驗公式，這里計算使用的經驗公式為球床反應堆通用的德國安全導則KTA3102.3"［16］，通常用于氦氣冷卻球床式氣冷堆的分析"［17-19］，即

ψ=320[JB（（]Re/（1－φ）[JB））]+6[JB（（]Re/（1－φ）[JB））]"0.1（8）

A=160； B=3[JB（（]Re1－φ[JB））]"－0.1（9）

氦氣進出口溫差較大，所以應該考慮其物性的變化。這里采用球床反應堆通用的德國安全導則KTA3102.1經驗公式"［20］來計算氦氣物性，并且通過UDF方式與控制方程關聯，所使用到的經驗公式如下

式中：μf為氦氣動力黏度，N·s·m"－2；λf為氦氣導熱系數，W·m"－1·K"－1。采用RNG k-ε湍流模型，其湍動能k方程和耗散率ε方程如下

式中：μe為有效黏度；Gk、Gb分別為由平均速度梯度和浮升力引起的湍動能產生項；αk、αε為k-ε方程各自對應的有效普朗特數；C"1ε、C"2ε、C"3ε為模型常數，分別取1.42，1.68、0.0845"［21］。近壁區采用標準壁面函數法處理。文獻［22］通過對文獻［23］的毫米量級矩形平直窄縫氦氣流動進行CFD建模并與實驗結果對比，證明了采用湍流模型采用RNG k-ε模型并結合標準壁面處理的適用性，可用于豎縫旁流問題的計算。

堆芯熱源功率分布由VSOP-THERMIX"［24-25］核熱耦合計算所得，如圖4所示，得到的功率分布通過UDF賦值到三維CFD模型的堆芯球床區域。在該模型中，通過建立縱向管線計算非堆芯流動，而沒有考慮局部幾何細節。該程序采用兩維四群模型，其主要分析功能包括堆芯中子動力學、反應堆內固體熱傳導、反應堆內氣體對流和一回路中的流體流動。VSOP-THERMIX程序包經過AVR、THTR、HTR-10運行數據驗證，計算結果可靠。

對于HN-750穩態100％功率運行工況，計算邊界條件設置如下：①氦氣入口流量為38.5kg·s"－1，入口溫度為250℃；②氦氣出口為壓力邊界條件，背壓為7MPa；③二層環腔側壁面為絕熱邊界。

1.3"數值方法

1.3.1"網格劃分

網格分區及網格示意圖如圖5所示。由于幾何模型復雜、耦合面多且流動換熱過程復雜，本文將整個計算模型拆分成23個子區域分別進行網格劃分，最后合并成為包含蜂窩、六面體、四面體等混合網格的整體網格。圖中平面1位于y=14900mm處，屬于頂反射層區域；平面2位于y=10020mm處，屬于堆芯區域；平面3位于y=2650mm處，屬于熱氦聯箱區域；平面4位于y=1450mm位置處，屬于熱氦聯箱與出口連接區域。堆芯區域采用蜂窩狀網格，窄縫和方鍵由于尺寸較小，采用六面體網格進行局部加密。

1.3.2"計算方法

采用有限體積法對流體控制方程進行離散，對流項采用二階迎風格式離散，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法進行處理。當所有離散方程的殘差小于10"－6時認為迭代收斂。

1.3.3"網格無關性驗證

基于18498、26626、30649萬3套網格進行計算，HN-750中氦氣的進出口壓降及出口溫度如表2所示。結果表明，當網格數達到26626萬時，氦氣的進出口壓降及出口溫度基本不變，這時的數值解可以認為是網格無關性的解。后續的計算均采用26626萬網格進行。

2"計算結果與分析

2.1"模型及方法的可靠性驗證

為了驗證本文模型及方法的可靠性，建立了不考慮旁流的三維堆芯模型進行了數值模擬，并將結果與公認的球床式高溫氣冷堆熱工流體程序THERMIX"［22］的計算結果對比，如表3所示。結果表明，本文的計算結果與THERMIX結果符合很好，對于球床壓降的預測偏差為2.3%，對于氦氣最高溫度的預測偏差為3.0%，對于氦氣出口平均溫度的預測偏差為0.06%。設計出口溫度為750℃，是氦氣全部流過堆芯時的出口溫度，但利用Fluent和THERMIX計算時預先考慮了旁流，因此計算所得出口平均溫度高于設計溫度。

2.2"HN-750流場與溫度場分布

HN-750對稱面速度矢量圖及壓力分布云圖如圖6所示。

由圖6（a）可以看出，冷氦從熱氣導管外的環形空間流入反應堆，一部分向下流入底部球腔，經卸料孔流入[HJ2.13mm]反應堆內部；另一部分沿著冷氦上升通道進入冷氦聯箱，經過混合后流入堆芯成為氦氣主流。此外，有一部分氦氣從堆芯上部流入窄縫，在堆芯下部又重新流入堆芯，窄縫旁流流向變化的轉折點離堆芯出口4.4m。由圖6（b）可以看出，轉折點以上部分，堆芯中氦氣壓力高于窄縫，因此在壓力驅動下氦氣由堆芯流入窄縫，而在轉折點以下則相反。

HN-750從頂反射層到底反射層（出口處）不同高度處的速度和溫度云圖如圖7、8所示。由圖7可以看出：進入各冷氦流道的氦氣入口速度均勻分布，堆芯截面流速較低，約為3m·s"－1；底反射層的混流結構使得局部氦氣流速增加，最終匯聚在熱氦聯箱底部后流出壓力容器，出口速度較大，約為32m·s"－1。由圖8可以看出，從堆芯頂部到底部，堆芯中央的溫度逐漸升高，這主要是由于氦氣沿堆芯高度方向冷卻燃料球，因此氦氣溫度升高，最終匯聚于熱氦聯箱中以1023K的出口溫度流出熱氣導管。[FL）0]

2.3"HN-750旁流分布規律

在HN-750模型中，從入口進入的大部分氦氣沿著冷氦通道流入頂反射層，經過頂反射層的混合后大部分流入堆芯進行燃料球的冷卻，最后經過底反射層從壓力容器出口流出。除了這一主流的流路外，還存在部分流氦氣流入卸料管、控制棒通道流道及縱向窄縫。因此，本文分別考慮了流入卸料管、控制棒通道以及縱向窄縫的旁流流量，并將三者之和記為總旁流流量。

卸料管、控制棒通道及縱向窄縫的旁流示意圖如圖9所示。圖9（a）展示了卸料管旁流的流向，這部分旁流的主要作用是用于卸料管的冷卻。從入口流入壓力容器的氦氣一部分沿著上腔體流動進入冷氦流道，另一部分流入壓力容器底部的空腔并通過卸料管縫隙（高度為1mm）流入底反射層，最后從堆芯出口流出，這部分即為卸料管旁流。經過計算所得這部分流量為1.49kg·s"－1。圖9（b）展示了控制棒通道旁流的流向，標號1～12表示不同位置的

控制棒通道。從冷氦通道流入頂反射層的氦氣，大部分在頂反射層經過混合分流后流入堆芯，還有一小部分從頂反射層主流與控制棒通道相連的小通道（直徑為10mm）流入控制棒通道，然后沿著控制棒通道向著底反射層流動直至熱氦聯箱，這一部分即為控制棒通道旁流。

控制棒通道和窄縫旁流量隨位置的變化如圖10所示。由圖10（a）可以看出，在靠近出口處控制棒通道的旁流量相較于其他位置較大，經過計算，統計了一半模型的所有控制棒通道流量之和，總控制棒通道旁流量為0.37kg·s"－1。圖9（c）展示了窄縫旁流的流向，標號1～16表示不同位置出的窄縫。連通堆芯內部及環腔的細長矩形流道即為窄縫，圖10（b）顯示了不同位置處窄縫的旁流流量，可知從1～16號（靠近出口），窄縫流量逐漸增加。計算所得所有窄縫旁流（流出堆芯的氦氣）流量之和為0.37kg·s"－1。

氦氣溫度沿軸向和徑向的變化如圖11所示，軸向取為堆芯中軸線（x=z=0，y=3.5～14m），徑向位置取為x=0、y=8.45m、z=0～1.4m。

由圖11（a）可以看出，氦氣由于持續被燃料球加熱，所以其溫度沿軸向（高度方向從上到下）逐漸升高。由如圖11（b）可以看出，由于堆芯功率沿徑向（由里而外）逐漸減小，所以氦氣溫度沿徑向也逐漸減小，但在半徑為1.2～1.4m范圍內氦氣溫度有小范圍的升高，這主要是靠近堆芯外側部分的氦氣由堆芯進入窄縫，使得氦氣流量減小所致的。

HN-750各部分旁流流量及旁流量占比如表4所示，可知窄縫旁流占比最大，其次是卸料管旁流，控制棒通道旁流最小，因此HN-750總旁流量為11.27kg·s"－1，占比為"29.25%。

3"結"論

本文針對華能集團自主研發的球床式高溫氣冷堆HN-750，基于分區建模思想建立了反應堆的近真實三維幾何模型，模型中包含了窄縫、頂反射層、堆芯球床、底反射層及底部球腔等結構，利用ANASYS FLUENT商業軟件對滿功率運行的HN-750高溫氣冷堆中的流動傳熱特性進行了大規模數值模擬，并對卸料管、控制棒通道及窄縫中旁流進行了分析研究，可得如下主要結論。

（1）進入各冷氦流道的氦氣入口速度均勻分布，堆芯截面流速較低，底反射層的混流結構使得局部氦氣流速增加，流體溫度分布更加均勻，最終匯聚在熱氦聯箱底部后流出壓力容器，出口速度較大。

（2）有一部分氦氣從堆芯上部流入窄縫，在堆芯下部又重新流入堆芯，窄縫旁流流向變化的轉折點離堆芯出口4.4m。

（3）總旁流占氦氣總流量的29.25%，其中窄縫旁流占24.43%、卸料管旁流占3.87%，控制棒通道旁流占0.95%。

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（編輯"趙煒）