科學思維視域下高效習題課堂設計

2024-08-10 00:00:00霍偉東

物理教學探討 2024年7期

摘要：基于模型建構，培養學生的邏輯思維能力，針對高三習題課“碰撞模型拓展”進行教學設計。針對“滑塊-彈簧”模型，深化對彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種特殊情況的理解，并把此方法拓展到其他較復雜模型，使問題得到簡化。面對大量不同模型，讓學生建立起“模型歸一”的思維，嘗試在普通的物理課堂中通過課程設計有意識地培養學生的科學思維，從而提高物理課堂效率。

關鍵詞：科學思維；彈性碰撞；完全非彈性碰撞；模型歸一

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）7-0038-4

科學思維是物理核心素養的重要方面，是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式［1］。在高中物理教學中，訓練學生思維，讓學生能夠用物理的思維方式去認識世界、分析問題是我們教學的重要任務?？茖W思維包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素［2］，在物理學中主要體現為求證思維、邏輯思維和證偽思維。其中，求證思維需要發現問題、進行猜想，并論證猜想的正確性；邏輯思維是通過事物的運動規律和發展方式來分析事物間、現象間的本質關系；證偽思維不但要證實物理知識的正確性，還要有質疑其正確性的思想。

邏輯思維對學生學習效率有很大影響，高中物理知識點龐雜，有些問題思維難度較大，如果學生能夠建立起科學的邏輯思維，理解知識與知識間、模型與模型間的內在思維聯系，建構起完整的知識體系，將會很大程度上提高他們的學習效率。這就需要教師在教學過程中有意識地根據科學思維的要素設計課堂［3］，在平時的教學中對學生進行科學思維方法的滲透。本文以高三一輪復習課堂中習題課“碰撞模型拓展”為例，通過分析不同模型，發現本質聯系，讓學生建立起“模型歸一”的邏輯思維，從而探尋如何幫助學生發展科學思維來設計教學，提高高三習題課堂的復習效率。

1 設計思路

在學生學會分析碰撞基本問題的基礎上，對彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種特殊情況的結論進行深化，應用模型建構的科學思維將一些較復雜的問題轉化為學生所熟悉的上述兩種特殊情況，使學生能快速解決一些較難問題。

2 教學過程

2.1 知識回顧

回顧兩種特殊的碰撞模型——彈性碰撞（動碰靜）（圖1）和完全非彈性碰撞（圖2），學生上黑板展示方程和結論。

（1）彈性碰撞（動碰靜）

由（1）（2）式可得

學生回顧不同質量關系碰撞結論：大碰小一起走，小碰大要反向。

（2）完全非彈性碰撞

m1v0=（m1+m2）v

學生回顧特點：碰后共速，能量損失最大。

2.2 模型分析

通過例題向學生提出問題，分析“滑塊-彈簧”模型。

例1 如圖3所示，一個輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物體甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上。現在使甲瞬間獲得水平向右的TQSEDJT0wN5iOlT7AZV0cLi8AtqK3iNHZ4aQ069BGLk=速度v0=4 m/s，當甲物體的速度減小到1 m/s時，彈簧最短。下列說法中正確的是（）

A.此時乙物體的速度大小為1 m/s

B.緊接著甲物體將開始做加速運動

C.甲、乙兩物體的質量之比m1∶m2=1∶4

D.當彈簧恢復原長時，乙物體的速度大小為4 m/s

學生閱讀題干，小組討論“滑塊-彈簧”模型運動過程（圖4）。

根據圖4，學生分組討論，完成表格內容（表1），并派出代表匯報結論。（假設圖4中第3個過程左側物體速度未減為0）

結論：具有初速度的物體與靜止物體通過彈簧相互作用，彈簧最短或最長時可類比完全非彈性碰撞模型進行分析，彈簧恢復原長時可類比非彈性碰撞（動碰靜）模型進行分析。

學生再思考，根據上面分析的“滑塊-彈簧”模型能不能定性畫出兩物塊的v-t圖像呢？學生分組討論畫v-t圖像，并找小組展示成果。

2.3 變型分析

通過上面的分析，我們加深了對“滑塊-彈簧”模型的理解，對于一些特殊位置可以應用彈性碰撞（動碰靜）和完全非彈性碰撞的結論分析，那么還有沒有其他情況也可以用同樣的方法進行分析呢？下面我們再來分析幾種變型。

（1）變型一

例2 如圖5所示，A、B、C三個半徑相等的剛性小球穿在兩根平行且光滑的足夠長的桿上，三個球的質量分別為mA=2 kg、mB=3 kg、mC=2 kg，初狀態三個小球均靜止，B、C兩球之間連著一根輕質彈簧，彈簧處于原長狀態?，F給A球一個向左的初速度v0=10 m/s，A、B兩球碰后A球的速度變為方向向右、大小為2 m/s。下列說法不正確的是（）

A.球A和球B間的碰撞是彈性碰撞

B.球A和球B碰后，彈簧恢復到原長時球C的速度大小為9.6 m/s

C.球A和球B碰后，球B的最小速度為1.6 m/s

D.球A和球B碰后，彈簧的最大彈性勢能可以達到96 J

帶領學生分析：A、B之間碰撞應用動量守恒很容易求出B球速度為8 m/s，通過能量關系可知為彈性碰撞；對B、C之間，B帶靜止的C運動，類似動碰靜，當彈簧最長時B、C共速，類比完全非彈性碰撞可求出最大彈性勢能；當彈簧恢復原長時類比彈性碰撞（動帶靜），代入結論可求出此時B、C的速度，并由mB>mC可知，大帶小不反向，所以B的速度并不減為0，此時B的速度即為最小速度；此后，C再帶B運動，B開始加速，C減速。

學生再思考，此類解法是不是只適用于有彈簧的系統呢？下面我們再來看一下變型二。

（2）變型二

例3 如圖6所示，質量為0.1 kg的小圓環 A穿在光滑的水平直桿上。用長 L=0.8 m的細線拴著質量為0.2 kg的小球 B，B 懸掛在 A 下方并處于靜止狀態。t=0時刻，小圓環獲得沿桿向左的沖量0.6 N·s， g 取10 m/s2。下列說法正確的是（）

A.小球 B 做圓周運動

B.小球 B 第一次運動到 A 的正下方時，A 的速度最小

C.從小球 B 開始運動到第一次回到 A 正下方的過程中，細線對 A 一直做負功

D.從小球 B 開始運動到第一次回到A正下方的過程中，合力對 B 的沖量為0.8 N·s

學生思考，小組內交流并匯報成果。此題依然可理解為動帶靜，開始一段時間在水平方向上A減速、B加速，A、B水平間距逐漸增大，由于繩長不變，則繩與豎直方向夾角逐漸增大，系統重力勢能增加，當二者共速時，B至最高點，系統重力勢能最大，可類比完全非彈性碰撞分析速度及勢能；之后，A繼續減速，B繼續加速，A、B水平間距減小，當B再次到達A正下方時重力勢能全部釋放出來為0，則可類比彈性碰撞（動帶靜）模型分析，另外由于mA<mB，小帶大要反向，所以在B第一次回到A正下方之前A的速度已經減為0，之后反向加速，所以A的最小速度為0，并且細線對A做負功使其減速，再做正功使其反向加速。這樣應用模型定性分析就可以得到答案，避免了復雜的定量計算。

學生再思考，上面幾種模型都是兩個物體通過繩或彈簧相互作用，那么有沒有不含繩或彈簧的系統依然可以用同樣的方法分析呢？下面再看變型三。

（3）變型三：“滑塊-斜（曲）面”模型（圖7）。

模型分析：

①上升到最大高度：m與M水平共速v，m豎直速度vy=0。

②返回最低點：m與M分離點（彈性正碰）。

由此可見，對于“滑塊-斜（曲）面”模型，上述分析方法依然適用。

課堂練習：如圖8所示，在光滑水平面上停放質量為M=3 kg裝有弧形槽的小車?，F有一質量為m=1 kg的小球以v0=4 m/s的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去（不計一切摩擦），到達某一高度后，小球又返回小車右端，則（）

A.小球在小車上到達最高點時豎直方向速度大小為1 m/s

B.小球離車后，對地將向左做平拋運動

C.小球離車后，對地將做自由落體運動

D.此過程中小球對車做的功為6 J

3 小結