構建習題進階拓展，引導學生深度學習

摘 要：習題是促進學生形成知識體系、深刻理解物理規律、提升思維能力的重要途徑，也是高中物理教學的重要組成部分。以一道力學習題為例，探討習題的進階拓展路徑，并利用虛擬仿真實驗室進行仿真，引導學生深度學習，激發學生思考，培養學生的科學思維能力。

關鍵詞：習題；拓展；臨界問題；仿真物理實驗室

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）7-0057-3

在高中物理教學中，習題是教學的重要組成部分。它不僅能鞏固和檢測課堂知識，加深對知識的理解，還能教會學生運用學科的觀念和方法，解決各種復雜、開放的實際問題。習題對培養學生的科學思維具有重要的作用。高中階段習題的功能除了“檢測”學生所達到相關素養的水平之外，更重要的功能是“建構”和“培養”，讓學生解答問題的過程，就是提升素養的過程［1］。

對于習題研究和教學，學者們從不同角度進行了深入研究。李明哲提出，在習題評講中利用“思維可見”和“結論可鑒”的方法提升學生高階思維［2］；范永梅提出，在習題教學中，利用意義建構理論幫助學生建構起對問題客觀、全面、深刻的認識［3］；陳一垠提出，借助手機、DIS傳感器和電腦等現代化技術設備將習題具體化、形象化［4］。

本文以一道力學習題為例，探討如何對習題進行從單個特殊位置到多個特殊位置、從特殊到一般的進階式拓展，并利用虛擬仿真實驗室進行仿真模擬，引導學生深度學習。這一研究將對高中物理習題的開發和教學有一定的參考價值。

1 原題呈現及評析

如圖1所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量m=1 kg的小物塊在9 N的水平恒力F作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動。已知xAB=5 m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.1，當小物塊運動到B點時撤去力F，重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）小物塊到達B點時速度的大小；

（2）小物塊運動到D點時，軌道對小物塊作用力的大小。

評析 本題研究單物體多運動過程，題設情境簡明清晰。運動形式涉及直線運動和圓周運動，主要考查學生對牛頓第二定律、勻變速直線運動規律、動能定理等重點知識的掌握情況。兩個設問旨在引導學生明確力與運動之間的關系，讓學生理解牛頓第二定律的因果性、瞬時性等特征，理解動能定理的因果性以及功是能量變化的度量關系。在突出學生基本技能、基本素養的同時，引導學生從“運動與相互作用觀念”“能量觀念”等視角認識物理學，并解決實際問題。

2 進階拓展，引導學生深度學習

原題情境較為常見，其兩個設問也指向了力學的核心知識，但僅僅兩個設問稍顯意猶未盡。原題中半圓形軌道為該習題的進階拓展提供了突破口，可以在“臨界問題”上深度挖掘拓展。總的拓展思路為從一個特殊位置的臨界問題到多個特殊位置，再到一般位置的臨界問題，突出從一個到多個，從特殊到一般拓展，再對一般位置進行仿真模擬，引導學生逐步深入學習。

2.1 拓展1：一個特殊位置的臨界問題拓展

設問拓展：若小物塊恰能通過最高點D，求力F的作用距離？

評析 本拓展中，小物塊恰能通過最高點的臨界問題是經典考題，學生相對比較熟悉。隨著F作用距離的減小，小物塊通過D點的速度逐漸變小，其所受支持力也不斷變小。當支持力為零時，即為臨界狀態。本拓展要求學生必須理解掌握力與運動的關系，并對最高點D進行受力分析，由題目隱含條件“恰能”，科學推理找到臨界條件。

2.2 拓展2：多個特殊位置的臨界問題拓展

設問拓展：若要小物塊運動過程中不脫離半圓軌道，求F的作用距離？

分析：小物塊不脫離半圓軌道可能對應3種情況，即小物塊能到達B點、小物塊能通過B點但不通過C點、小物塊能通過C點且能通過D點。

評析 拓展2也是從小物塊運動的臨界問題設問。相較而言，拓展1只關注了最高點D的臨界條件，拓展2則需要同時考慮圓弧上三個特殊點B、C、D的臨界條件。拓展1的問題比較常見，學生完成難度不大，有些學生甚至通過死記硬背得到結論；拓展2則要求學生對運動過程進行全面、細致的分析，充分理解力與運動的關系，可以更好地引導學生進行更深層次的思考，培養學生的思維嚴謹性。

2.3 拓展3：一般位置的臨界問題拓展

評析 豎直平面內的圓周運動，常見的臨界問題均以特殊位置為背景進行設置，易致學生養成定式思維，對其臨界問題認識存在偏差。拓展3從特殊位置過渡到一般位置。根據力與運動的關系，由于力F的作用距離不同，則小物塊將有可能在圓弧CD間任一位置脫離軌道。拓展3要求學生深刻理解力是因，運動狀態的改變是果，突破定式思維，通過嚴密的邏輯分析找到臨界條件對應的受力特點。

3 借助仿真物理實驗室，進一步促進學生深度學習

由于豎直平面圓周運動的臨界問題常以特殊位置為背景，因此，拓展3中滑塊在圓弧CD間脫離軌道的情境學生接觸較少，單純從理論上分析，學生理解仍有困難。借助仿真物理實驗室對該情境仿真模擬，可以幫助學生理解、論證，促進學生對物理概念、規律的理解，提高學生的辨析能力，促進學生深度學習［5］。下面在介紹仿真物理實驗室的基礎上，闡述如何借助仿真實驗室對拓展3進行仿真，引導學生進一步深度學習。

3.1 仿真物理實驗室介紹

物理是一門以實驗為基礎的自然科學課程，實驗作為一種認知方式，可以幫助學生加深對所學知識的信任與理解［6］。仿真物理實驗室提供了一個如同真實實驗室的虛擬實驗平臺，又可以突破真實實驗室的限制，其內置了基本的物理定理，建立了基本的物理模型，在這個平臺上建立實驗，不再需要考慮任何的數學建模［7］。

3.2 建立實驗

對仿真物理實驗室進行基本的設置，并根據原題信息對相關對象賦值，建立仿真物理情境（圖3）。其中，坐標原點的小圓點即為運動小球（為研究方便，用小球替代原題中的滑塊），小球下方的軌道即為組合好的直線軌道與半圓軌道。

3.3 編寫語句，控制F作用距離

Fx=0

結束判斷1

3.4 運行程序，觀察分析

運行程序，輸出小球運動軌跡（圖4）。由軌跡可以直觀地看到小球在半圓軌道CD間的某個位置離開軌道做斜拋運動。小球與半圓軌道之間的相互作用力是彈力，彈力為接觸力，即當小球脫離半圓軌道后將不再受到彈力作用，亦說明在脫離軌道瞬間，彈力為零，是臨界條件。

若小球脫離半圓軌道的位置標為E，利用仿真物理實驗室自帶的角度度量工具，可直接顯示“C、O、E的角度為30”（圖5），與拓展3的理論分析計算結果相吻合。

利用仿真物理實驗室，實現了理論與實驗的結合，符合物理學科的一般研究過程，同時深化了力與運動的關系，引導學生深度學習。

4 結 語

習題是促進學生形成知識體系、深刻理解物理規律、提升思維能力的重要途徑。本文以一道力學習題為例，探討了習題拓展的路徑和方法，實現了從單個特殊位置到多個特殊位置、從特殊到一般的進階式拓展，并利用虛擬仿真實驗室進行了仿真模擬，模擬結果與理論分析一致。文中設計的拓展已在公開課上進行了施教，從學生課堂表現和課后的訪談看，達到拓展應用的目的，實現了深度學習，培養了學生的科學思維能力，同時也得到了同行的認可。

參考文獻：

［1］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中教科書物理必修第一冊教師教學用書［M］.北京：人民教育出版社，2019：8.

［2］李明哲.可見與可鑒：指向高階思維的物理習題教學［J］.物理教師，2023，44（10）：90-92.

［3］范永梅.意義建構理論下的習題教學新樣態［J］.中學物理，2023，41（19）：12-15.

［4］陳一垠.經歷科學探究 提升核心素養——以“瞬時加速度”習題課的教學為例［J］.物理教學探討，2024，42（1）：29-32.

［5］郭玉英，姚建欣，張靜.整合與發展——科學課程中概念體系的建構及其學習進階［J］.課程·教材·教法，2013，33（2）：44-49.

［6］李春密.義務教育課程標準（2022年版）課例式解讀初中物理［M］.北京：科學教育出版社，2022.

［7］朱明光，陳曉紅.中學物理仿真實驗室［J］.沈陽師范學院學報，2001，19（4）：72-75.