基于嶺回歸的宣城市宣州區煙草氣象產量預測模型研究

摘 要 通過3年滑動平均法、二次指數滑動法、HP濾波法和ARIMA模型擬合趨勢產量，分離出安徽省宣城市宣州區煙草氣象產量，將氣象產量與不同生育期氣象因子作相關分析，找出影響產量的氣象因子，再將氣象產量與關鍵氣象因子作嶺回歸分析，最終建立宣州區煙草產量預測模型。研究中發現不同的氣象產量分離方法在變化趨勢上大致相同，其中HP濾波法分離出的氣象產量表現更為合理。以HP濾波法分離出的氣象產量為基礎設計的關于氣象因子的嶺回歸氣象產量預測模型表現較為優秀，能夠較精準地反映及預測宣州區煙草產量。由于煙草觀測數據有限等原因，氣象產量預測模型精度有待進一步提高和驗證。

關鍵詞 煙草；氣象產量；預測；嶺回歸；安徽省宣城市宣州區

中圖分類號：S572 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2024.11.057

皖南屬于我國五大烤煙主要種植區域中的東南煙草種植區，具有優質煙生產的氣候條件和區位優勢，其中宣城市宣州區作為主要煙草種植區占了很大比重，種植地段主要集中在從平原向山區過渡的宣州區中北部，煙葉種植成為本區農業生產的重要組成部分。氣候條件與煙草生長的好壞有著很大的聯系，會對煙草的質量和產量造成重大影響。氣候條件好的年份，煙葉質量較好，產量較高；氣候條件差的年份，煙葉質量相對差，甚至出現大幅減產。隨著農業科技水平的提高，農藥化肥、田間管理等可控因素對煙葉產量的影響趨于穩定，而氣溫、降水、日照等不可控氣象因子對煙葉產量的影響越來越大。因此，做好氣象條件對本地煙草生產氣象產量影響的研究十分重要。通過該項研究，對當地煙葉生產及增進煙葉創收具有科學指導意義，以期更好地做好本地煙草生產氣象服務。

1" 資料與方法

1.1" 數據來源

本研究使用2014—2021年的氣象資料、煙葉生育期和產量資料，其中，氣象資料來源于宣城國家一般氣象觀測站，煙葉生育期資料來源于宣城農業氣象試驗站，煙葉產量資料來源于宣城市統計年鑒。

1.2" 煙葉氣象產量預測方法

農技措施對作物的影響在時間序列上是一個變化較緩慢的過程，可看作是穩定的非自然因素，因此，把年序作為自變量，以某種函數關系去近似模擬這類穩定的非自然因素對作物產量影響的時間變率，稱為趨勢產量，經過趨勢模擬后的產量序列剩余項作為氣象因素影響的產量分量，統稱為氣象產量。

基于氣象因子的產量預測模型首先需要將農業產量分離為氣象產量與趨勢產量，再通過數學方法對兩種產量分別進行預測，兩種產量預測結果之和就是目標作物的農業產量預測值。因此將作物產量Y分為以生產力水平為主導的趨勢產量Ytrend、以氣候條件為主要因素的氣象產量Ymet和隨機誤差，在隨機誤差忽略不計的情況下，產量公式即：

Y=Y_trend+Y_met" （1）

關于氣象產量的預測方法有多種。陶正達等以吳中區枇杷為研究對象，對比分析ARIMA模型、GM模型、線性趨勢和二次指數平滑法在區域性經濟作物上氣象產量分離的適用性，發現使用GM和線性趨勢方法分離的枇杷氣象產量的正負性與農業氣象災害年鑒匹配較好，使用GM方法構建的基于氣象因子的產量預測模型效果最好[1]。賈晗思等通過逐步回歸，建立了3 年、5 年滑動平均計算趨勢產量后剝離出玉米氣象產量，并建立產量線性預測模型[2]。張勇等采用滑動平均-灰色預測法分離蘋果氣象產量，通過氣象指數與蘋果減產率的相關分析，確定蘋果花期凍害氣象指數，構建蘋果花期凍害氣象指數與減產率之間的關系模型[3]。溫欣茹等將特色作物莜麥作為主要研究對象，基于氣象因素的逐步回歸分析預測模型和BP神經網絡預測模型進行莜麥產量預測，發現表明BP神經網絡應用于莜麥產量預測精度高[4]。

本研究擬通過3年滑動平均法、二次指數滑動法、HP濾波法和ARIMA模型擬合趨勢產量，分離出宣州區煙草氣象產量，將氣象產量與不同時期氣象因子作相關分析，找出影響產量的氣象因子，再將氣象產量與關鍵氣象因子作嶺回歸分析，最終建立宣州區煙草產量預測模型。

2" 氣象產量分離

2.1" 滑動平均法

本研究首先計算煙葉實際產量的3年滑動平均值，用3年滑動平均值對時間t擬合趨勢回歸方程，計算出趨勢產量，擬合趨勢產量回歸方程[5]，公式為

y_t = 189 0.4+52.448 t" （2）

式中：y_t是趨勢產量； t是以2014年為第1年的時間年序。趨勢產量擬合效果見圖1，下同。

2.2" 二次指數平滑法

指數平滑法是在移動平均法基礎上發展起來的，具有移動平均法的優點，同時還考慮了不同時期的數據的不同作用，相比于適用于數據中短期預測的一次指數平滑，二次平滑法更多考慮趨勢性。基于數據序列小于10個，設置前3期數據的平均值作為初始值，找出最佳的模型參數，初始值為1 947.164，alpha值為0.100，此時RMSE值為172.644（見表1）。并以此參數進行模型構建從而得到趨勢產量擬合值。

2.3" HP濾波法

采用EVIEWS計量分析軟件進行擬合[6]。計算方法如下所示：

g_t=（λF+I）^-1y_t" （3）

式中：gt是趨勢產量；yt是實際產量；F是系數矩陣；I是單位矩陣；參數λ的取值影響HP濾波法的最終結果，通常情況下，λ的取值增大，對應的趨勢線就趨于平緩。總結前人經驗后設定λ的取值為100。

2.4" ARIMA模型

ARIMA模型的全稱叫作自回歸移動平均模型，是統計模型中常見的一種用來進行時間序列預測的模型。針對年度實際產量，通過對多個潛在備選模型進行建模和對比選擇，找出最優模型為：ARMA（1，1），模型參數見表2，其擬合公式為：

y_t=2 662.384-0.298*y_t-1+1.000*ε_t-1 （4）

式中：y_t是當前時間點的值； 1.000是自回歸系數；ε_t-1是噪聲項。根據噪聲檢驗結果來看，p值大于0.1，則在0.1的顯著性水平下不能拒絕原殘差是白噪聲假設，因此模型基本滿足要求。

對趨勢產量進行合理性分析：由圖1可以看出，4種擬合方法擬合的趨勢產量在前期相對接近，但在中后期差異比較明顯，滑動平均法、二次指數平滑法和HP濾波法整體呈上升趨勢，ARIMA 模型擬合數據起伏較大。由于趨勢產量主要受生產力水平影響，隨著煙草生產技術的成熟穩定，合理的煙草產量應呈現出逐漸增加的趨勢，產量波動不大。因此，ARIMA 模型擬合數據表現相對較差。滑動平均法擬合產量數據雖然也呈明顯上升趨勢，但因煙草生產技術暫時沒有重要變革性改變，后期趨勢產量明顯偏高，與實際不相符合。二次指數平滑法和HP濾波法擬合趨勢產量數據相對穩定，且整體呈上升趨勢，表現相對較好。

再結合2014—2021年氣候對煙草生長影響及氣象產量情況進行分析。2014年雖然7月5日出現局部煙田短時受澇，但整個梅雨期無大范圍嚴重洪澇發生，屬于正常偏好年份[7]。2015年煙草大田生育期間降水偏多，雖對品質有一定不良影響，但整體產量屬于正常年份。2016年成熟期因遭受歷史罕見特大連續暴雨、洪澇災害致煙葉產量大幅下降，屬重災年份。2017年7月上旬開始，出現連續晴熱天氣，后期最高氣溫超過37℃，因及時采收，避免了高溫熱害，產量適中，屬于正常年份。2018年煙葉大田期氣候條件屬于正常年份，煙葉產量處于歷年中等較高水平。2019年煙草大田期后期氣候條件稍偏好，總體屬于中等偏高水平。2020年大田期后期遇到罕見的涼夏天氣，氣候條件對煙葉生長有嚴重不利影響，煙葉產量偏差。2021年大田期氣候正常，煙葉產質處于歷史中等水平。4種擬合方法計算出的氣象產量整體呈現時正時負的波動性，符合氣象產量的定義，且基本切合歷年氣象波動趨勢。滑動平均法、二次指數平滑法和HP濾波法計算氣象產量在前期相對接近，切合氣候評價，而ARIMA 模型結果有較大偏差；在個別年份的表現上，例如在2018年前后的氣象產量表現上，二次指數平滑法結果傾向于氣候明顯有利，而滑動平均法、HP濾波法和ARIMA 模型相對符合氣候評價；在后期的氣象產量表現上，滑動平均法表現為氣候明顯不利，與氣候評價有較大偏差，其余3種表現相對接近。

將4種方法擬合的趨勢產量與實際產量進行相關性分析，均未通過相關性驗證，HP濾波法擬合的趨勢產量與實際產量相關系數最大為0.398，二次平滑法擬合趨勢產量與實際產量相關系數最小為0.075（見表3）。

綜合以上趨勢產量和氣象產量的合理性及相關性分析可以看出，4種擬合方法中，HP濾波法擬合的趨勢產量和計算出的氣象產量相對更為合理。

3" 基于氣象因子的產量預測模型構建

3.1" 氣象因子篩選

由于影響氣象產量的主要因素是氣象因子，因此構建氣象產量模型必須篩選合適的氣象因子。宣州區煙草主要采用大棚統一育苗，3月下旬前后進行大田移栽，3月底左右成活，苗期受外界氣象因素影響較小，因此主要考慮4—7月時段的氣象因子。首先利用4—7月的逐月降水量、月暴雨日數、月平均溫度、月日較差和、月高溫日數、月日照時數、月最長連續降雨日數等氣象要素，與4種方法擬合的氣象產量進行相關性分析。結果顯示，對氣象產量影響較大的氣象因子主要為4—7月的逐月降水量、月暴雨日數、月日照時數和月最長連續降雨日數等，其中6月降水量、7月降水量、6月最長連續降水日數等分別通過0.05級別檢驗，相關性顯著。

由于煙草是喜光、喜溫作物，本研究在選擇氣象因子時仍然需要考慮溫度和日照等氣象因素的影響，因此擬將 4—7月降水量，4—7月平均溫度，4—7月日照時數，4—7月最長連續性降水日數等因素作為影響煙草氣候產量的主要氣象因子。

3.2" 基于氣象因子的產量預測模型建立

由于采用的部分數據具有共線性，嶺回歸是一種專用于共線性數據分析的有偏估計回歸方法[8-11]。對4-7月降水量（R4、R5、R6、R7）、4—7月平均氣溫（T4、T5、T6、T7）、4—7月日照時數（S4、S5、S6、S7）、4—7月最長連續性降水日數（C4、C5、C6、C7）和HP濾波法計算的氣象產量進行嶺回歸分析。結果見表4，根據方差擴大因子確定K=0.083。

嶺回歸的結果顯示：基于F檢驗顯著性p值為NaN，水平上不呈現顯著性，接受原假設，表明自變量與因變量之間不存在著回歸關系。同時，模型的擬合優度R2為0.996，模型表現較為優秀。模型的公式為：

Y_met=1 382.508+0.39×R4-0.236×R5-0.056×R6-0.338×R7+3.064×T4-0.553×T5-17.339×T6-23.253×T7+0.74×S4-1.545×S5+0.913×S6-0.107×S7-8.101×C4-8.437×C5-18.977×C6+0.55×C7" （5）

模型擬合結果見圖2。

3.3" 產量預測模型評價

煙草生育期間喜光、喜溫、耐旱，移栽后成活的4月伸根期間，適宜的溫度和光照能促進煙草根系發育，移栽時的降水有利于煙苗的成活和緩苗，緩苗后土壤水分適當降低有利于根系生長[12-13]。進入快速生長期后適宜溫度為25～28 ℃，高于35 ℃時不利于煙株生長，需要降水充足且均勻，土壤相對濕度穩定在80%左右。成熟期需要充足的光照，適宜溫度為20～25 ℃，雨水過多會影響光照，短時間內降水過多會引起洪澇。由于宣州區5—7月常會有高溫高濕天氣出現，6月中下旬至7月上旬常有連續性陰雨或暴雨天氣，都會對煙草生長帶來不同程度的影響，以上因素在該模型能得到較好體現。

4" 結論與討論

宣州區煙草作為當地的特色經濟作物，其產量的精確預測對當地煙草產業鏈等經濟發展有著重要意義，基于氣象因子的氣象產量預測模型研究可以對煙草氣象產量進行有效預測，對煙草產量提升及煙草氣象指數保險設計等有一定積極作用。研究中發現，不同的氣象產量分離方法在變化趨勢上大致相同，其中HP濾波法分離出的氣象產量表現更為合理。以HP濾波法分離出的氣象產量為基礎設計的關于氣象因子的嶺回歸氣象產量預測模型擬合優度為0.996，模型表現較為優秀，能夠較為精準地反映及預測宣州區煙草產量。由于煙草觀測數據有限等原因，該氣象產量預測模型精度有待進一步提高和驗證。

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（責任編輯：易" 婧）