大單元教學背景下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計探討

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，大單元教學模式在高中數(shù)學教學中得到了廣泛應用.作為學生在課堂外鞏固知識、提高能力的重要途徑，作業(yè)設(shè)計在大單元教學背景下顯得尤為重要.然而，目前存在一些問題，如作業(yè)內(nèi)容與教學內(nèi)容不匹配、作業(yè)形式單一等，影響了作業(yè)設(shè)計的效果.本文對大單元教學背景下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計進行深入分析，以期為高中數(shù)

學教師提供參考.

【關(guān)鍵詞】大單元教學；高中數(shù)學；作業(yè)設(shè)計

作業(yè)不僅是對知識的鞏固，更是培養(yǎng)學生實際操作能力和解決問題能力的重要載體.通過設(shè)計一些探究性的作業(yè)，可以培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，提高思維水平.因此，本文對大單元教學背景下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的探討，具有重要的現(xiàn)實意義.

1 高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計中存在的不足

1.1 作業(yè)內(nèi)容與教學內(nèi)容不匹配

作業(yè)應該是對教學內(nèi)容的延伸和鞏固，但有時候教師在作業(yè)設(shè)計上并未充分考慮到教學內(nèi)容的特點和難點，導致作業(yè)內(nèi)容與教學內(nèi)容脫節(jié).這樣的作業(yè)無法很好地幫助學生鞏固所學知識，反而增加了學生的負擔.因此，在作業(yè)設(shè)計中，教師應該充分理解和把握教學內(nèi)容，根據(jù)學生的實際情況，合理設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，保證作業(yè)與教學內(nèi)容的一致性和連貫性.

1.2 作業(yè)形式單一

目前，許多高中數(shù)學作業(yè)的形式過于單一，主要是教師布置一些習題，讓學生進行機械性的計算和運算.這樣的作業(yè)形式缺乏趣味性和挑戰(zhàn)性，容易使學生產(chǎn)生學習厭倦和枯燥感.因此，教師應該在作業(yè)設(shè)計中注重多樣性，可以設(shè)計一些探究性的作業(yè)，讓學生進行實際操作和解決問題，培養(yǎng)其思考能力和創(chuàng)新意識.同時，可以適當增加一些趣味性的作業(yè)，激發(fā)學生的學習興趣和積極性.

1.3 缺乏個性化設(shè)計

每個學生的學習能力和興趣都有所不同，但目前的作業(yè)設(shè)計往往忽視了學生的個性化需求.同一份作業(yè)對于不同的學生來說，難度和挑戰(zhàn)程度可能完全不同，這樣會導致學生的學習效果無法得到最大化的發(fā)揮.因此，教師應該根據(jù)學生的實際情況，合理安排作業(yè)的難度和數(shù)量，充分考慮到學生的個性化需求，給予其適當?shù)闹笇Ш椭С諿1].

2 大單元教學背景下作業(yè)設(shè)計原則

大單元教學背景下，作業(yè)設(shè)計是促進學生學習效果和興趣的重要手段.作為教師，要根據(jù)大單元教學的.

第一，作業(yè)特點和目標，制定科學有效的作業(yè)設(shè)計原則.第一，作業(yè)設(shè)計要貼近教學目標.在大單元教學中，教學目標是指導教師教學和學生學習的重要依據(jù).因此，在作業(yè)設(shè)計中，要充分考慮到教學目標，設(shè)計與目標相一致的作業(yè)內(nèi)容和形式.作業(yè)應該是對教學內(nèi)容的延伸和鞏固，能夠幫助學生進一步理解和應用所學知識，提高其學習效果.

第二，作業(yè)設(shè)計要注重對學生綜合能力的培養(yǎng).大單元教學注重知識的綜合應用，培養(yǎng)學生的綜合能力是其重要目標之一.因此，在作業(yè)設(shè)計中，要注重培養(yǎng)學生的綜合能力，包括分析問題、解決問題、合作與溝通能力等.可以設(shè)計一些探究性的作業(yè)，讓學生進行實際操作和解決問題，培養(yǎng)其綜合思考和創(chuàng)新能力.

第三，作業(yè)設(shè)計要關(guān)注個性化需求.每個學生的學習能力和興趣都有所不同，因此，在作業(yè)設(shè)計中要充分考慮到學生的個性化需求.可以根據(jù)學生的實際情況，合理安排作業(yè)的難度和數(shù)量，給予其適當?shù)闹笇Ш椭С?同時，可以設(shè)計一些開放性的作業(yè)，讓學生有充分的自主學習和表達的空間.

3 加強大單元教學背景下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計措施

本文以2019版北師大版高中數(shù)學選擇性必修第一冊第一章“直線與圓”這一單元為例進行分析，本章主要包含“直線與直線的方程”與“圓與圓的方程”兩部分內(nèi)容.

3.1 確定明確的教學目標

在教學開始之前，教師應該明確教學目標，明確想要學生達到的能力和水平.

直線與直線的方程部分：（1）學生能夠理解直線的幾何要素，包括斜率和截距，并能夠根據(jù)具體圖形確定直線的位置；（2）能夠理解直線的傾斜角和斜率的概念，根據(jù)斜率判斷兩條直線是否平行或垂直；（3）能夠掌握直線的方程的不同形式，包括點斜式、兩點式和一般式等，并能夠根據(jù)直線的幾何要素確定直線的方程.

圓與圓的方程部分：（1）學生能夠回顧圓的幾何要素，包括圓心坐標和半徑長度，并能夠在平面直角坐標系中確定圓的標準方程和一般方程；（2）能夠根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；（3）能夠使用直線和圓的方程解決一些簡單的數(shù)學問題和實際問題.

3.2 結(jié)合學生的實際情況設(shè)計作業(yè)

教師應該了解學生的學習能力、興趣和需求，根據(jù)學生的實際情況來設(shè)計作業(yè).例如，根據(jù)學生的學習能力和水平，將學生分成不同層次，為每個層次設(shè)計相應難度和類型的作業(yè).對于學習能力較強的學生，可以設(shè)置一些挑戰(zhàn)性和拓展性的作業(yè)，以促使其深入思考和探索；對于學習能力較弱的學生，可以設(shè)計一些鞏固性和練習性的作業(yè)，以幫助其鞏固基礎(chǔ)知識和技能.

3.3 多樣化作業(yè)形式

作業(yè)形式的多樣化可以增加學生的學習興趣和積極性.除了傳統(tǒng)的習題作業(yè)外，教師可以設(shè)計一些探究性的作業(yè)，引導學生進行實際操作和解決問題，培養(yǎng)其綜合能力.

例如 設(shè)計一個實驗，讓學生通過實際操作來探究直線與圓的方程之間的關(guān)系.教師可以給學生一些圓和直線的示意圖，讓其通過測量和觀察，發(fā)現(xiàn)直線與圓的方程之間的聯(lián)系.或者給學生幾組點的坐標，讓其分別連接這幾組點，得到不同的直線，寫出這些直

線的方程，并分析這些直線之間的關(guān)系.通過探究直線的斜率和截距的變化規(guī)律，學生可以發(fā)現(xiàn)直線與圓的方程之間的聯(lián)系.同時，教師還可以設(shè)計一些趣味性的作業(yè)，激發(fā)學生的學習興趣.例如，教師可以給學生一個汽車直線行駛的路徑和一個圓形交叉路口，讓其通過建立方程來計算汽車與圓形交叉路口的關(guān)系，進一步運用直線與圓的知識來解決實際應用的問題[2].

3.4 引入多媒體和互聯(lián)網(wǎng)資源

在作業(yè)設(shè)計中，教師可以引入多媒體和互聯(lián)網(wǎng)資源，讓學生通過多種形式參與作業(yè).

第一，使用電子教材.教師可以利用電子教材中的動畫和視頻，展示直線與圓的位置關(guān)系以及相關(guān)性質(zhì).學生可以通過觀看這些動畫和視頻，更直觀地理解相關(guān)概念和性質(zhì).同時，利用電子教材中的交互式模塊，讓學生自主探索直線與圓的方程之間的關(guān)系.學生可以通過拖動和調(diào)整參數(shù)，觀察直線和圓的位置和方程的變化.

第二，使用在線學習平臺.教師可以在在線學習平臺上發(fā)布直線與圓的練習題，讓學生在平臺上進行答題和提交作業(yè).學生可以隨時隨地通過電腦或手機完成作業(yè)，提高學習的便捷性.此外，學生還可以在平臺上與教師和同學進行討論和交流，共同解決問題，增強學習的互動性和合作性.

第三，利用互聯(lián)網(wǎng)資源.教師引導學生正確使用互聯(lián)網(wǎng)搜索相關(guān)的數(shù)學應用和實際問題，通過直線與圓的知識解決這些問題.例如，學生可以搜索直線與圓在建筑、藝術(shù)和工程等領(lǐng)域中的應用，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要性[3].

3.5 提供及時的反饋和指導

教師在批改作業(yè)時，應及時給予學生反饋和指導.可以通過書面批注、口頭評價或個別輔導等方式，幫助學生理解和糾正錯誤，提高其學習效果.

第一，書面批注.教師可以在學生的作業(yè)上做出書面批注，指出學生的錯誤和不足之處，并提供相應的解決方法和提示.

例如 當學生在求直線與圓的交點時出現(xiàn)錯誤，教師可以在作業(yè)上指出錯誤的計算步驟，并提醒學生要注意坐標的運算和代入等細節(jié).此外，教師可以在作業(yè)上給學生加上鼓勵和肯定的批注，激勵學生繼續(xù)努力.例如，當學生在解直線與圓的位置關(guān)系時運用了正確的推理和證明方法，教師可以在作業(yè)上寫下“很好！你用了正確的方法解決了問題，繼續(xù)加油！”.

第二，口頭評價.教師可以在課堂上對學生的作業(yè)進行口頭評價.

例如 在講解“直線與圓的方程”時，教師可以隨機點名學生，讓其上臺解答相關(guān)問題，并給予及時的評價和指導.這樣可以激發(fā)學生的積極性，提高其對作業(yè)的重視程度.或者利用課堂討論的機會，就學生的作業(yè)進行集體評價和討論.例如，教師可以將學生的作業(yè)展示在投影儀上，讓全班學生一起分析和討論作業(yè)中的錯誤和不足之處，并給出改進建議.

第三，個別輔導.對于一些特別困難的作業(yè)或?qū)W生，教師可以進行個別輔導.

例如 當學生在解直線與圓的方程時遇到困難，教師可以與學生面對面進行討論和解答，幫助其理解相關(guān)概念和解題方法.或者與學生約定時間，進行一對一的輔導和討論.通過個別輔導，教師可以更加全面地了解學生的學習情況，肯定作業(yè)中的可取之處，發(fā)現(xiàn)其問題和困惑，并給予針對性的指導和建議.

3.6 鼓勵合作學習

在作業(yè)設(shè)計中，教師可以鼓勵學生進行合作學習.可以設(shè)計一些小組作業(yè)或項目作業(yè)，讓學生在合作中相互學習和幫助，提高其團隊合作能力和交流能力.

小組作業(yè)：教師可以將學生分成小組，每個小組負責解答一組與直線與圓相關(guān)的題目.一個小組可以負責解答直線與圓的交點問題，另一個小組可以負責解答直線與圓的位置關(guān)系問題.小組成員可以共同討論和解答問題，互相提供幫助和支持.或者設(shè)計一些小組競賽，每個小組在規(guī)定的時間內(nèi)解答同一套題目，最先完成且準確率最高的小組可以獲得獎勵，以便于激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識.

項目作業(yè)：教師可以安排學生進行小組項目作業(yè)，讓其在解決實際問題中應用直線與圓的知識.如，每個小組可以選擇一個實際場景，如建筑、藝術(shù)、工程等領(lǐng)域，利用直線與圓的知識解決相關(guān)問題，并進行展示和分享.同時，要求小組成員分工合作，在項目作業(yè)中扮演不同的角色.一個小組成員負責收集和整理直線與圓的相關(guān)案例，另一個小組成員負責進行數(shù)據(jù)分析和圖表制作.

3.7 創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性任務

為了激發(fā)學生的學習興趣和積極性，教師可以設(shè)置一些挑戰(zhàn)性的任務.可以設(shè)計一些開放性的問題或研究性的任務，讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和問題解決能力.

例如 在進行“直線與直線的方程”教學后，教師可以提問：“如何證明兩條直線平行？如何證明兩條直線垂直？”，這個問題可以引導學生分析直線的斜率和截距的關(guān)系，通過運用相關(guān)定理和公式，來驗證兩條直線的平行或垂直.幫助學生理解直線的方程和兩條直線的交點的概念，通過代入法或聯(lián)立方程求解，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.再如，在進行“圓與圓的方程”教學后，教師可以提問：“如何判斷兩個圓的位置關(guān)系？”，引導學生能夠分析兩個圓的半徑和圓心的位置關(guān)系，通過運用相關(guān)定理和公式，來判斷兩個圓的相對位置[4].

4 結(jié)語

綜上所述，科學有效的作業(yè)設(shè)計對于大單元教學背景下的高中數(shù)學教學至關(guān)重要.作業(yè)設(shè)計不僅可以鞏固知識、提高能力，還可以培養(yǎng)學生的興趣和創(chuàng)造力.因此，教師應該注重作業(yè)設(shè)計的科學性和靈活性，根據(jù)學生的特點和需求，合理布置作業(yè)，以滿足不同學生的需求，并提高作業(yè)設(shè)計的效果，為學生提供一個積極、有效的學習環(huán)境.

參考文獻：

[1]鄧俊蕾.大單元教學背景下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計探究[J].河南教育（教師教育），2023（11）：76.

[2]王晗.新課標背景下高中數(shù)學大單元教學設(shè)計——以“橢圓的標準方程”教學為例[J].數(shù)學大世界（下旬），2023（02）：3-5.

[3]陶守成.素養(yǎng)導向下的初中語文大單元教學策略——以八年級下冊游記單元教學為例[J].教師教育論壇，2022，35（12）：13-15.

[4]陳容容.核心素養(yǎng)背景下“紋樣與生活”閩南文化主題單元教學與作業(yè)設(shè)計實踐[J].美術(shù)教育研究，2022（18）：161-163.