新課標下初中數學方法在課堂教學中的研究

【摘要】新課程教學改革背景下，對于初中數學教學提出了更高的標準和要求，教師要打破傳統教育觀念及模式的束縛，在教育教學活動中靈活滲透數學思想方法，培養學生自主探究發掘數學知識的能力與素養，這樣才能為學生后期的學習探究打好基礎.本文針對新課標下初中數學思想方法在課堂教學中滲透的必要性以及策略問題等進行分析探究，希望能夠給其他同行提供有價值的參考和指導.

【關鍵詞】初中數學；思想方法；課堂教學

在學習和探索數學知識過程中，學生掌握正確的數學思想方法，可以進一步強化學生的數學學習效果，提高學生的數學學習能力與思維品質，其對于學生的全面發展有著重要意義.當然數學思想方法的掌握也絕非一日之功，在課堂教學活動中教師要有意識地滲透和引導，以保證學生能夠更好地掌握各類數學思想方法，真正學好數學知識.

1 數學思想方法概述

數學思想方法可以細分為思想與方法兩部分內容，是指引學習者更好探索學習數學知識的重要指導工具.數學思想方法主要有五大類：一是數形結合思想，指的是將數學這門課程中的代數與幾何圖形知識進行靈活轉換，該思想的特點在于可以將復雜數學問題簡單化；二是分類討論思想，在論證數學觀點或者是解決數學問題的過程中具有一題多解的特征，即同一個問題可以通過多種方法或者是途徑進行解決，當然這些方法或者是途徑需要進行分類討論研究，證明其是否可行，這也是數學嚴謹性的外在表現；三是化歸思想，可以細分為轉化和歸納兩部分內容，該思想的特質在于可以幫助學習者更好地總結轉化各種知識點，進而使得相關知識得到更好地應用；四是方程與函數思想，方程與函數是初中階段數學教學的重要內容，掌握該思想可以幫助學生更好解決各類數學問題，強化學生數學知識實踐應用的能力；五是符號化思想，數學的指代性符號眾多，不同符號的數學寓意不同，可以將數學知識以更加清晰明確的方式表達出來，對于數學學習者來說，其必須具備符號思想，這樣才能更好地處理各類數學問題.

2 新課標下初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的必要性

2.1 有助于學生數學知識體系構建

數學知識具有系統性特征，不同數學知識之間有著千絲萬縷的聯系，如數學知識中幾何與函數知識之間有著極為密切的關聯性.在初中數學教學中靈活滲透數學思想方法，讓學生逐步形成屬于自己的數學思維，從全局角度出發思考數學定義、概念、定理以及公式等理論知識，這樣可以有效降低知識學習的難度，將學生的數學學習興趣充分激發出來，對于學生數學知識體系的構建以及后期學習發展均有著至關重要的促進作用.

2.2 有助于提升課堂教學效率

在提升課堂教學效率時需要綜合考慮多方面的因素，如教師教學方法運用是否8eJWgaJJlkdYdlOzOXdA1g==恰當，學生的學習興趣是否得到了有效激發以及學習能力高低等.課堂教學中滲透數學思想方法時，教師需要對現有的教學模式、策略等進行優化和調整，以保證數學思想方法能夠有效滲透，在此過程中師生之間的關系更加融洽，教師可以更好地對學生進行引領，助力學生運用自己所掌握的數學思想方法解決各類數學問題，在解決實際問題的過程中感受數學知識的作用價值，最終達到提升課堂教學效率的目的.

2.3 有助于學生思維的創新發展

數學是貫穿于學生學習始終的重要內容之一，數學知識在實際生活中的應用極為頻繁，對于初中學生來說掌握正確的數學思想和方法，可以幫助他們更好地理解和應用數學知識，同時數學知識的應用與其他學科之間也有著千絲萬縷的關系，學生形成屬于自己的數學思維以及思想方法之后，還可以指引他們更好地探索其他學科知識，明確各個學科知識之間的關聯性，最大限度拓展學生的邏輯思維、創新思維，這些思維不僅有助于學生的數學知識學習，同時還可以幫助他們靈活解決其他學科知識探索中遇到的問題.

3 新課標下初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的原則

3.1 融入性原則

思想方法具有多元的特征，既有簡單易懂的內容也有晦澀難解的內容，這些思想方法對于解決各類實際問題有著重要的指引作用，數學思想方法亦是如此.對于學習者來說，這些思想方法的掌握絕非一朝一夕能夠做好的事情，教師在初中數學課堂上融入數學思想方法時，要遵循融入性原則，立足學生的知識儲備、學習能力等由易到難融入數學思想方法，同時要保證簡單以及復雜的數學思想方法均能夠在數學課堂上展現，幫助學生構建屬于自己的數學思想方法體系，保證每個學生在探索數學思想方法時都能夠有效收獲，全面理解相關知識.

3.2 漸進性原則

任何事物都有特定的發展規律，數學知識也不例外，數學這門學科從誕生發展到今天，其內容在不斷豐富、知識體系不斷完善，初中數學課堂上教師滲透數學思想方法時，還應當堅持漸進性原則，隨著學生學習探索數學知識的不斷深入，教師可以梯度式增加數學思想方法的難度，讓學生們準確理解各類數學思想方法之間的關聯性，保證他們在解決數學問題時可以將自己在不同階段所掌握的數學思想方法靈活加以應用.

例如 在初一時學生們的數學基礎還比較薄弱，數學主要是以概念知識為主，教師在滲透數學思想時也應當以簡單內容為主；進入到初二之后，數學學習難度有所增加，更加關注知識點之間的關聯性，因此教師在滲透數學思想方法時可以適當融入復雜的知識內容；初三時數學教學的綜合性更強，對于學生知識應用能力要求更高，在數學思想方法融入過程中教師可以從實踐應用的角度著手，讓學生分析數學思想方法對于解決實際問題有哪些幫助，展現數學思想方法的綜合性，以幫助他們更好掌握各類數學知識.

3.3 過程性原則

數學教學中經常會出現這樣一種情況，即在課堂上教師講解各項定理知識的時候，許多學生紛紛表示自己聽懂了、理解了，但是在教師給這些學生布置練習題，要求學生自主完成這些習題時，許多學生卻不知道該從何入手，覺得這些習題十分陌生.之所以如此就是因為在傳統教學模式下，學生沒有真正掌握數學思想方法的內涵，面對各類數學定理公式只會死記硬背，缺乏靈活應用的能力，過分重視知識的結果不重視過程，學生對于各類數學定理、公式以及概念等知識的猜想、驗證以及歸納等過程缺乏充分的了解和認識.這種情況持續性存在，將會導致學生數學知識探索興趣不足，數學邏輯思維難以有效構建，因此數學課堂上滲透數學思想方法時，教師應當堅持過程性原則，在講解各類數學概念、定理以及公式時注重引導學生進行過程推導，發散學生的思維讓他們自主探索分析，真正做到知識的融會貫通.

除了以上原則，教師還應當堅持重復性原則，任何一種知識或技能的形成都不是一蹴而就的，思想意識的形成是一個長期、連貫的過程，教師在滲透數學思想方法時，針對同一種數學思想可以在不同知識點中反復滲透，促使學生形成肌肉記憶，讓學生充分理解各類數學思想方法的內涵.

4 新課標下初中數學課堂教學中滲透數學思想方法的策略

4.1 立足教材知識，滲透數學思想方法

教材是一系列教學活動開展的基礎所在，在初中數學課堂上滲透數學思想方法時，如果不能以教材為依托，那么學生會感到無所適從，這樣也會對教學效果產生消極影響.教師在滲透數學思想方法時，首先要做好教材的分析，明確教材中的哪些內容適合滲透數學思想方法，提高課堂教學質量和效率.

例如 以方程和函數為例，其是數學教學的重要內容所在，在初中的各個階段相關知識均有所體現.教師在教材中可以對相關知識進行梳理，分析這些方程和函數知識是如何呈現出來的，蘊含有哪些數學思想方法等等，然后做好滲透工作，助力學生形成屬于自己的數學思維和思想方法.以“二元一次方程組”的學習為例，教師可以先梳理教材，分析學生之前所學習的方程知識與這部分內容是否有關聯，如在學習這部分知識之前學生已經學習過一元一次方程的知識，教師就可以帶領學生們深入探索分析，尋找一元一次方程與二元一次方程組之間的關聯性，在此過程中讓學生靈活掌握二元一次方程組的解題思路和方法，同時還可以進一步鞏固學生之前所學習的一元一次方程知識，這樣對于學生數學能力的提升顯然有著重要促進作用.

4.2 回顧數學史，滲透數學思想方法

數學這門學科的誕生歷史悠久，在數千年的時間里各類數學定理、概念層出不窮，這些數學知識不僅有效幫助人們解決了生活中所遇到的問題，同時這些知識還蘊含有數學家的思想方法.在初中數學課堂上滲透數學思想方法時，教師也可以引導學生們回顧數學史，讓學生們深入了解不同數學知識誕生過程中經歷了哪些變化，數學知識對人們的生產生活提供了哪些幫助，讓學生們感知到數學知識探索的不易，明確數學對于社會進步的作用，幫助學生樹立正確的學習觀念.

例如 在學習“勾股定理”這部分知識時，教師可以引入國內外關于勾股定理的相關記載，讓學生們了解歷史上數學家們是如何應用不同方法探索推導勾股定理的，品味相關知識中所蘊含的數學思想，學會靈活應用相關知識.

4.3 創設教學情景，滲透思想方法

傳統數學教學多是以灌輸式為主，數學知識中的概念、定理以及公式等顯得比較枯燥，學生的學習興趣無法有效激發，在學習中始終處于比較被動的狀態，如果長期應用這種教學模式顯然也是不利于數學思想方法滲透的.因此，在數學課堂上要想更好地滲透數學思想方法，教師還需要打破傳統教學模式的局限，靈活創設教學情景，多角度地滲透數學思想方法，激發學生的數學探究興趣.

例如 在教學“概率”知識時，教師就可以嘗試立足實際生活，讓學生以小組為單位深入到實際生活中探索有哪些場所應用到了統計與概率知識，并在課堂上創設相應的情境，發散學生思維，激活學生興趣，為后期知識的探索做好準備.讓教師可以結合超市購物中的轉盤抽獎游戲創設情境，在課堂上讓學生參與游戲活動，并引導他們思考為何每個人轉動轉盤最后的結果是不一樣的，其中是否與自己所學習的數學知識有關，能否讓所有人轉動轉盤的結果都是一樣的.通過富有趣味性的游戲情境將學生的知識探究欲望充分激發出來，然后教師再引入概率的概念和知識，能夠達到事半功倍的教學效果.

除了以上途徑，教師在課堂上滲透數學思想方法時，還可以依托各類教學案例進行滲透，借助生動鮮活的案例，可以滲透不同的解題方法與技巧，幫助學生掌握相關知識.為了更好地調動學生的學習積極性，教師還可以借助分組討論、小組合作等方式讓學生自主探索數學思想方法，借此延伸教學的廣度與寬度，降低數學思想方法理解難度.

5 結語

總之，數學思想方法是學生學習和探索數學知識的根本，學生只有形成了屬于自己的數學思想，才能靈活探究各類數學知識，使得自我知識視野不斷拓寬，充分發揮數學知識在解決實際問題中的作用與價值.在教學過程中教師要重視數學思想方法滲透的意義和價值所在，靈活創新教學方法，多維度滲透數學思想方法，使得一系列數學教學目標順利落地.

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