基于數字技術的單元整體教學設計與實踐

在當前教育環境下，數字技術已成為教學不可或缺的一部分。它為學生提供了更豐富、互動性更強的學習資源與環境。《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，在數學教學中應充分利用數字技術，以多樣化的學習方式激發學生的學習興趣，提升學習效果，鼓勵教師借助數字技術，為學生創造更為直觀、生動的學習體驗。為此，我們以“圓”單元教學為切入點，深入探索數字技術在數學教學中的應用。通過構建整體的單元教學設計，借助數字技術的深度應用，我們將圓的幾何特征、數學原理及與現實生活的緊密聯系，以整體、直觀、動態的方式展現出來，為學生打造了一個充滿探索與發現的長程學習之旅。

一、單元整體教學框架的規劃與構建

“圓”作為小學階段最后的平面圖形學習單元，是圖形與幾何領域中“圖形的認識與測量”主題的重點內容。在這一單元的學習和探索中，學生將經歷由方到圓、由直到曲的轉變，感受和領悟“化曲為直”“等積變形”“極限”等重要的數學思想方法。這些內容、方法和思想對學生而言都是新的認知挑戰。教師需要對單元進行整體規劃，并充分利用數字技術和各類資源，為學生打造更豐富、直觀的學習體驗，幫助他們更好地理解和掌握“圓”的相關知識。

基于此，我們堅持“數字賦能、技術引領、量身定制”的理念，從學習主題、課型、驅動任務以及資源環境等維度，對“圓”單元進行整體設計，構建了一個相互銜接、邏輯嚴密的單元整體框架（見表1）。利用該框架，教師為學生打造一個全時空、多要素的沉浸式探索空間，引導他們在一系列層層遞進的探究活動中，全方位地探索圓的世界，深入理解圓的本質和應用價值。

（一）數字賦能，構建沉浸式的學習空間

在進行單元整體設計中，我們巧妙地借助數字技術，為學生打造了富媒體化的學習環境和學習資源。例如，在“造圓術”活動中，教師引入視頻資源“圓造萬物”，以視覺化的方式幫助學生深刻理解不同職業的從業者制作圓的各種方法，融通學科壁壘；在“探秘圓周率”這一主題中，教師借助幾何畫板工具來動態展示“神奇的割圓術”，讓學生在動態的圖形變化中體會圓周率的求得過程。這些數字技術、資源的融入，不僅豐富了學習內容的層次和深度，還提升了學生對“圓”的學習興趣和參與度，使他們能更深入地沉浸在圖形學習的世界中進行數學探索。

（二）技術引領，驅動自主的數學探索

在單元任務設計中，我們思考以技術為引領，優化教學組織機制的交互性、關聯性和生長性，有效促進學生進行自主的數學探索。在“找圓心”活動中，教師通過微課“生活中的圓”引入話題，為學生提供直觀的圓形物品作為觀察與分析素材，激發學生自主探究如何精準地找到圓形物品的圓心。在“圓的周長和面積”的探究環節，教師整合了微課資源和幾何畫板工具，使學生能夠主動探究圓的周長與面積的計算公式。活動中，學生可以利用平板電腦自主記錄并分享操作過程，不僅加深了對公式的理解，也鍛煉了自主學習能力和數學探究精神。

（三）量身定制，打造個性化的探究路徑

數字技術的加持可以讓教師基于學生個性化的學習需求，為每一位學生量身定制具有特色的探究路徑。例如，在“尺規作圖”長作業項目中，學生可以根據自身的興趣和獨特創意，設計美妙的圖案；在“拼拼剪剪的面積問題”探究活動中，學生可以借助數學App構思、創造與指定涂色部分面積相等的圖案，展示自己對數學原理的理解和藝術審美。此外，教師通過班級線上討論組織開展“校園數學步道的設計”等活動，讓學生能夠根據自身學習節奏和興趣偏好進行深入探究，在“圓”單元學習的全過程中充分發揮自己的潛力和特長。

二、教與學評價體系的設計與應用

為了精準地診斷學與教的過程，我們設計了一套綜合的學與教評價體系（如圖1）。該體系以“學教融合”為核心理念，充分借助數字技術實時追蹤教與學的動態變化，以便及時調整教學策略和學習進程。

（一）教學支持自評表單

為了提升教師的教學質量和自我反思能力，我們設計了“教學支持自評表單”（見表2）。該表單涵蓋了引導探究、角色定位、支持融合和經驗積累等多個維度，引導教師全面審視自己在單元教學中的行為表現。

設計思路：表單旨在通過具體的教學行為描述，為教師提供一個自我反思的工具。基于教學過程中的關鍵節點，如情境創設、任務設計、角色定位、學生支持等，該表單可引導教師全面審視自己的教學行為，提升教學質量。

使用方法：教師在完成單元教學后，在線填寫自評表單，對自身的教學行為進行評價。表單采用“是/否”的選擇題形式，便于教師快速、準確地完成自評。

反饋作用：備課組團隊可實時收集和分析自評數據，利用數據分析工具對教學行為進行量化評估。通過對比不同教學設計的行為數據，教師可迅速發現教學中的共性問題，為后續的教學改進提供依據。同時，教師也可以通過自評結果，自我調整教學策略，提升教學效果。

（二）學習行為識別量表

為了精準把握學生的學習動態和思維發展水平，我們開發了“學習行為識別量表”（見表3），實時記錄學生的學習行為，并利用數據可視化工具進行展示。

設計思路：基于學生的學習過程和學習成果，量表將學習行為劃分為不同的層次和水平。通過具體的行為描述，量表可以幫助教師直觀地了解學生的學習狀態和思維發展水平，為學生提供更加精準的教學支持。

使用方法：在教學過程中，聽課教師運用“FIAS課堂互動分析工具”觀察學生的學習行為，并實時記錄。課后，數據可視化工具對收集的數據進行分析，生成包括各類學習行為的頻次、時長、分布等學習行為數據，幫助教師更全面地了解學生的學習情況。

反饋作用：量表為教師提供了豐富的教學反饋，教師可根據學生的學習行為數據，及時調整教學策略和教學方法，為每位學生規劃符合他們能力和興趣的學習路徑，匹配相應的學習資源，以滿足學生的學習需求。

（三）數字評價工具促進教學設計優化

借助上述的兩種評價工具以及過程性數據的智能分析技術，我們對單元學習過程中的學與教的行為進行精準診斷，為教師改進教學策略提供了科學、準確的數據支撐，極大地推動了單元教學的創新與發展。

在深入研究“圓”的教學單元中，我們了解到，盡管學生在進入本單元前已對圓有所認知，但這些認知多停留在靜態知曉的層面，缺乏深入理解。基于此，我們依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，在深入研讀內容要求、學業要求和教學提示后，構思并實施了教材中“認識圓”一課的兩種差異化教學方案。

方案1：教師提出具有挑戰性和創新性的問題：“如何在沒有圓規的情況下精準地繪制一個圓？”激發學生的創新思維，引導他們在不斷的嘗試與反思中深化對圓本質特征的理解。

方案2：教師提供圓規、尺子、橡皮筋、回形針等繪圖工具，利用這些開放性支持材料引導學生用不同方法畫圓。學生通過對比“畫得圓”與“畫不圓”的作品，在實踐中感受和了解圓“一中同長”的特性。

我們采用“FIAS課堂互動分析工具”實時追蹤并記錄兩種教學方案中師生間的互動行為，通過應用互動矩陣分析法進行了穩態格分析、整合格分析以及提問創新度的深入分析（如圖2）。分析結果顯示，在實施兩種教學方案時，教師與學生之間的情感交流均保持融洽，方案1的創新型提問促使學生的思維展現出較高水平，方案2因為有開放性學習材料的支持，在促進師生間互動和生生互動方面展現出更大優勢。

數字評價為我們探索更高質量的教學模式提供了有益的參考。綜合兩種方案的優點，我們對“認識圓”一課的教學設計進行了優化，明確了以“造圓術”為主任務的創新學習路徑，并在教學過程中，為學生提供豐富的支持性工具資源，如數字繪圖工具、實踐操作素材等，助力學生開展更為深入、系統的探索活動。

三、單元關鍵課的設計與實踐

在單元關鍵課的創新設計與實踐中，我們通過利用數字技術豐富學生的學習體驗，來加深學生對“圓”本質的深度理解。以“造圓術”這一單元開啟課為例，教師根據學生的認知水平和學習需求，設計了一系列驅動任務，提供各種開放性支持，為學生提供學習的基礎和動力。學生在教師的引導下，通過參與互動和活動實現自我賦能，促進“圓”的相關知識的生成、共享和應用。整個教學過程深度融合了數字化資源和技術，提升了學習體驗的豐富性和創造性，構成了一個連續的、互動的學習循環，促進學生實現思維的進階發展，幫助他們從對“圓”的基礎認知，逐步達到對“圓”本質特征的深入理解（如圖3）。

（一）設計驅動任務

富有挑戰性和創新性的驅動任務可以激發學生的主動性、探究性和創造性，成為知識的主動構建者和問題的解決者。教學中，教師通過多媒體展示向學生提出了“自主創造圓”的驅動任務，并規定不得使用傳統的圓形物品或圓規繪制圓，還提出了“造的圓可以不是很圓”的創作條件。這一指向高階思維的表現性任務，引發了學生的認知沖突，激發了他們的創新思維，促使他們展開“真思考”和“真探究”，探索各種非常規的“造圓”方法。同時，教師鼓勵學生借助釘釘互動平臺提交自己的作品和想法，為學生提供了展示和交流的平臺，有效地促進了師生間的溝通和反饋。

（二）提供開放性支持

在學生進行數學探索時，教師提供具有開放性的學習支架，可以為學生構建具有高度靈活性學習輔助機制和不斷上行的思維斜坡，促進他們更出色、更富創造性地完成學習任務。在開展“造圓”任務中，教師提供了包括電子版的“造圓秘籍”和毛線、橡皮筋、回形針等實物操作材料以及多樣化的電子繪圖工具，這些學習資源顆粒化、動態化，充分激活了學生身體的參與，有利于學生依據個人需求和偏好自由選擇與運用。同時，教師利用平板電腦投屏技術實時展示學生的學習成果和探索過程，使他們的探索活動能夠及時得到反饋并進行調整，延伸了身體的感知覺體驗。在反饋時教師提供虛擬圓規等工具，支持學生進行虛擬操作驗證，為學生的動態“造圓”路徑留下清晰可循的痕跡，促進他們及時審視并調整“造圓”的策略和方法。

（三）方法歸類與內化

方法歸類與內化，是學生在探索活動后將所學到的知識和方法進行整理和吸收的過程。教師鼓勵學生使用電子筆記本詳細記錄自己的“造圓”過程和方法，利用交互式電子白板動態展示并對比分析不同的“造圓”方法，幫助學生更加直觀地把握各種方法的內在原理和優劣勢。這一過程中，學生不僅提升了對具體的“造圓”方法的理解和應用能力，更在視頻“圓造萬物”的引導下，突破了表面的操作經驗，發現并領悟不同方法背后所蘊含的圓的共同原理和特性，即“一中同長”和“圓出于方”，實現了對于圓特性的深層理解，形成了更有結構、更靈活的認知圖譜。

（四）拓展學習視野

拓展學習視野是指通過以廣闊的生活世界為教學背景，構成高水平的真實問題，幫助學生實現對內容的再豐富、對知識的再加工、對問題的再思考、對過程的再論證。在本課的尾聲，教師設計了一個創新活動——“為套圈游戲設計公平的站位”，提出了反向任務“造不圓”的挑戰，迫使他們思考如何在現實生活中實現公平的站位。這不僅是一個實踐活動，更是一個將數學原理轉化為實際應用的橋梁，以應用促理解，以應用促融合，促使學生在解決實際問題中實現對“圓”的數學特性的深層次理解。在交流反饋中，教師應用媒體技術動態展示從有限站位點到無限增加的過程，不僅直觀呈現了圓的形成條件及體現的原理，也幫助學生建立了從具體到抽象、從有限到無限的數學思維。

充分利用數字技術，我們對“圓”單元進行了整體教學設計、實踐和優化。高效、有趣、富有創造性的數字化學習環境，提升了學生的學習體驗度與參與度，讓整個單元的學習可見、可觀、可感、可遷，為學生成為適應智能時代社會變革的創新型人才提供了更多的可能性。

（作者系浙江省杭州市西湖區教育發展研究院小學數學教研員、特級教師、正高級教師）

責任編輯：李媛