基于相依網絡的無人機集群通信系統魯棒性分析

摘" 要：""""" 作為地震災害救援和偵察戰場等的主力設備， 無人機集群通信系統的魯棒性是抗毀性的重要指標， 本文借助復雜相依網絡理論建模無人機集群通信系統， 引入相對網絡效能比作為通信系統網絡整體魯棒性的指標， 準確地反映節點之間的相互依賴關系， 為評估通信系統在目標攻擊下的魯棒性提供了一種全新的視角。 基于經典M-L模型和動態信息的負載重分配策略， 建立相依同構ER-ER和異構ER-BA網絡模型， 考慮兩層網絡中相依節點度數的特性進行目標攻擊， 分析其在攻擊下的級聯失效動態過程， 以及任意兩節點的連邊概率、 平均度數和容量系數等特征參數， 對通信網絡整體魯棒性的影響。 研究表明， 網絡魯棒性和網絡相依強度負相關， 在級聯失效過程中可考慮降低52.09%～72.9%相依強度， 以抵抗更嚴重的通信網絡崩塌； 對同構網絡來說， 相依模式的不同， RL、 AL較DL整體魯棒性分別降低了9.25%和15.95%。

關鍵詞："""" 無人機集群； 通信系統； 相依網絡； 網絡相對效能比； 魯棒性

中圖分類號："""" TJ760

文獻標識碼：""" A

文章編號："""" 1673-5048（2024）03-0059-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0130

引用格式： 路向陽， 韓歡歡， 張光義， 等. 基于相依網絡的無人機集群通信系統魯棒性分析［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 59-65.

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0" 引" 言

無人機集群（Unmanned Aerial Vehicle swarm， UAVs）作為未來戰場的新型作戰力量， 具有靈活性強、 隱蔽性好等優點。 在執行戰場偵察任務的過程中， UAVs通過網絡相互連接， 配合地面控制站（Ground Control Station， GCS）， 對戰斗環境進行監控和巡邏， 其中不確定的戰場信息環境給UAVs的態勢感知和信息共享帶來了嚴峻挑戰［1–4］。 作為通信平臺使用的UAV不僅需要與GCS和附近的UAVs建立聯系， 以交換關鍵的控制信息， 確保安全可靠的飛行和對戰場環境進行實時監控以外， 其還需根據特定的任務， 通過數據鏈迅速將中繼數據包和其他數據傳送到目標節點， 迅速獲得實時情報。 因此， GCS對UAVs實施控制而構成的通信網絡之間聯系緊密， 其安全及整體通信性能問題都需要考慮在內［5］。

基于Buldyrev等［6］在2010年首次發表的相依網絡魯棒性的研究文章， 可以發現UAVs與GCS之間具有明顯的相依特性， 通過合理設計和優化無人機集群通信網絡的拓撲結構， 可以提高網絡的連通性和穩定性， 減少目標攻擊對網絡造成的影響。 所以傳統的編隊方法不再適應于當前復雜的戰場環境， 引入復雜網絡和相依網絡理論之后， 可能會使UAVs網絡化的運行和提高網絡抗毀性的研究擁有新的突破［7-9］。

為了推動UAVs通信領域的研究， Jaimes等［10］在2010年確定了三個關鍵問題： 無人機測試平臺的開發， 基于網絡控制的自組網和協議的實現， 以及用于協同控制的無人機的共識控制算法。 Hahn等［11］將群體原理應用于UAVs網絡， 以實現每個無人機之間的最佳通信， 并降低協調UAVs運動所需的能量。 2021年， Mou等［12］研究了無人機集群網絡的自愈問題， 即在不可預測的外部中斷下快速重建通信連接的必要性。 上述研究中雖然對UAVs通信網絡領域的研究提供了明確的方向， 為小型無人機集群的飛行提供了解決方案， 實現了無人機之間的最佳通信和能量效率， 但缺乏對通信網絡的驗證仿真和性能評估， 需要進一步的研究來探索其在復雜環境中的可靠性和魯棒性。 本文將對具有相依特性的無人機集群通信系統的整體魯棒性進行有效的驗證仿真和性能評估， 深入研究復雜網絡模型對于偵察通信系統魯棒性的影響，" 發現相依異構網絡模型的魯棒性整體比相依同

構網絡差異較小， 而網絡之間相依強度越大， 魯棒性越

收稿日期： 2023-06-28

基金項目：" 國家自然科學基金面上項目（61975015）； 紡織聯合會高等教育教學改革項目

（2021BKJGLX557）

*作者簡介： 路向陽（1973-）， 男， 安徽蕭縣人， 副教授/博士。

小等研究結果， 對于無人機集群通信在實際應用場景中的安全和可靠性具有重要意義， 為預防和控制通信失效提供一定的參考價值。

1" 無人機集群通信網絡模型

1.1" 無人機集群通信網絡拓撲模型

基于復雜相依網絡建模形成無人機集群通信系統的抽象表示， 根據偵察過程中的通信結構和相互連接方式， 將該系統形成一個具有相依特性的網絡， 能更好地理解和分析系統中節點之間的關聯和信息傳遞特性。 為了保證UAVs在空中執行偵察和戰場形勢共享任務， 要求各節點之間通信暢通， 即集群通信網絡的穩定性。 由于UAV-to-UAV節點雙方都可發送和接收流量信息， 故任意節點對之間的鏈路都對應著同一條邊， 即節點之間為雙向連接。 為了使圖更清晰以及計算量減少， 使用無向圖來表示更為合適； 而Ground-to-UAV之間的控制信息只能由地面站發送到無人機， 所以網絡圖的拓撲結構選擇是創建通信網絡的關鍵步驟之一。 基于圖論數學模型［13］可知， 網絡的圖由節點與邊組成。 每個無人機或者地面站可表示為網絡中的一個節點， 而其之間的通信聯系被表示為相連邊或相依邊， UAVs與GCS網絡可分別表示為航空兵器" 2024年第31卷第3期

路向陽， 等： 基于相依網絡的無人機集群通信系統魯棒性分析

GA=（VA，" EA）（1）

GB=（VB，" EB）（2）

式中： GA，" GB為沒有重邊和自環的通信網絡圖； VA為所有無人機節點的集合； VB為所有地面站節點的集合； EA為所有無人機節點之間通信連邊的集合； EB為所有地面站節點之間通信連邊的集合。

在復雜網絡建模中， 拓撲結構是指無人機集群通信網絡中節點和邊的連接方式。 可以采用隨機網絡、 無標度網絡等拓撲結構進行建模。 隨機網絡節點之間的連接是隨機形成的， 映射到無人機集群通信網絡中可以理解為隨機性通過在網絡中隨機分配通信通道的方式引入。 而無標度網絡是另一種網絡類型， 其度分布遵循冪律分布， 其特點是有少數度數很高的節點（被稱為“樞紐”）， 許多度數很低的節點， 這恰恰與隨機網絡的度分布特性相反， 后者的度分布更加均勻。

將節點表示在一張80*80的圖布上， 該節點在圖布上的大小表示其信息容量大小。 根據Erds-Rényi（ER）模型和Barabási-Albert（BA）模型［14］生成網絡如圖1～2所示。

考慮到偵察過程中節點連接沒有固有的結構和模式， 所以選擇隨機網絡對于研究通信系統網絡的屬性很有價值， 其對于理解有隨機元素的復雜網絡的行為也很重要。 而無標度網絡的許多重要的特性同樣具有研究價值， 包括對隨機節點故障的攻擊魯棒性較強， 但對高度節點的定向攻擊卻很脆弱等特性， 這些節點之間的拓撲結構， 對整個通信網絡結構很重要。

1.2" 無人機集群相依網絡模型

為了提高層間相依連接的通信效率， 將UAVs與

GCS網絡中的節點依據度數大小連接， 其中每個子網絡中的節點按照度數正序排列， 使兩個網絡中度數較大的節點傾向于互相連接， 加強兩個網絡之間的通信聯系能力， 如圖3所示。 需要注意的是， 在連接兩個子網絡時， 應該避免連接出現重復邊或者自環的情況。 當網絡A與網絡B的節點數分別為m和n時， 相依網絡和兩個網絡的相依關系可由GAB和鄰接矩陣EAB來表示：

GAB=（GA，" GB，" EAB，" EBA）（3）

EAB=e1，" 1e1，" 2e1，" 3…e1，" n

e2，" 1e2，" 2e2，" 3…e2，" n

e3，" 1e3，" 2e3，" 3…e3，" n

em，" 1em，" 2em，" 3…em，" n（4）

式中： 若ei，" j≠0， 則表示網絡A中的節點vi與網絡B中的節點vj之間有相依邊； 否則ei，" j=0。 EBA同理。

在復雜網絡中， 各個網絡中各個節點的節點度數是研究復雜網絡中節點對整個網絡結構和功能的影響程度的重要特性之一。 同時考慮到相依邊的重要性［15-16］， 需要給其進行加權處理， 處理的手段為

w=wa+wb（5）

式中： wa為網絡A的相依節點度數； wb為網絡B的相依節點度數； w為兩個相依節點連邊的權重值。

1.3" 無人機集群通信網絡級聯失效模型

負載下的級聯故障是一種在復雜網絡中可能發生的現象， 當系統過載或壓力超過其能力時， 即使是小的故障或中斷也會引起進一步故障的多米諾骨牌效應， 并迅速升級為整個系統的大規模故障。

在戰場偵察過程中， 攻擊者可能采取多種攻擊方式來干擾無人機集群通信系統， 從而影響其正常運行和任務執行。 考慮到現有研究大多采用隨機攻擊的方式攻擊無人機集群通信網絡， 因此， 本文研究的網絡采用目標攻擊模式進行攻擊： 攻擊者向網絡中指定幾架無人機發起虛假數據注入。 當一個無人機發生此情況時， 該節點的容量不足以承載過多的數據流量包， 其他正常無人機的收發通信工作狀態將會受到影響， 從而導致級聯失效［17］。 因此， 需要建立級聯故障傳播規律， 為之后分析故障在網絡連接關系中的傳播路徑和影響程度作基礎。

為了準確描繪出網絡級聯失效的傳播過程， 分析網絡中的任何節點都能接受和發送流量信息， 發送（source）節點與接受節點（target）之間的連接邊表示為流量途徑， 發送流量信息與接受流量信息的途徑可以是節點vi和vj之間的最短路徑， 若最短路徑存在多條， 則隨機選擇一條最短路徑傳輸。

將網絡中的信息流量抽象為節點負載， 有利于對網絡級聯失效情況分析。 以M-L經典模型以及通信信息流量沿節點最短路徑傳遞這一前提為基礎， 根據節點的介數可合理設計節點的初始負載［18］， 則Li（0）為節點vi的初始負載， 可作以下定義：

Li（0）=∑s1t1inistgst（6）

式中： gst為節點vs到節點vt的最短路徑的數目； nist為節點vs到節點vt的gst條最短路徑中經過節點vi的最短路徑數目。

基于M-L模型［19］， 節點容量與負載的關系為

Ci=（1+λβ）Li（7）

式中： i=1，" 2，" …，" N； 這里的容量是指可以通過節點傳輸的最大信息或數據量， Ci為節點能承受的最大容量； λ為容量系數且λ∈（0，" 1）； β為無人機音速率。 當節點vi失效， 那么其負載Li將會被分配給其他相鄰節點， 而接受到額外負載△Li（t）的節點vj的負載容量在滿足Lj（t）+△Li（t）gt;Cj時，

相鄰節點vj將會失效， 然后系統繼續進行失效節點的負載分配， 直至滿足Lj（t）+△Li（t）≤Cj時， 級聯失效才會停止， 此時網絡性能達到最低的狀態值。

1.4" 無人機集群通信網絡負載重分配策略

基于級聯失效模型， 負載重分配的方法將引入節點權重hi作為該節點處理失效負載的能力［20-21］。 節點的權重值與t時刻該節點本身的負載和容量比值聯系緊密，

如果負載值L（t）接近于容量C， 那么根據式（8）得出的該節點權重將會約等于0， 相當于此刻該節點沒有處理失效負載的能力。 按照權重大小進行負載重分配可以有效控制級聯失效， 權值大的代表該節點本身的實時負載容量較小， 可以處理的失效負載量較多， 能力較大； 權值小的代表該節點本身的實時負載容量較大， 處理失效負載的能力較小：

hj=1－Lj（t）Cj（8）

△Lj=Lihj∑l∈Γihl（9）

式中： hj為節點vj的權重； Lj（t）， Cj分別為節點vj在t時刻的負載和容量； △Lj為節點vj接收到的額外負載； Γi為節點vi的相鄰節點集合。

當節點vi失效時， 將負載Li根據其相鄰節點vj按照權重值hj占所有相鄰節點權重值的比值， 計算分配后的額外失效負載。

本文研究的級聯失效模型遵循以下原則：

（1） 在無人機集群通信網絡之間發生的節點失效， 其影響并不會通過相依邊傳遞到地面站通信網絡中；

（2） 當無人機集群通信網絡中關于地面站通信網絡的節點j的全部相依節點失效時， 節點j立即失效；

（3） 在地面站通信網絡中發生的失效情況會通過相依邊直接使無人機集群通信網絡中的相依節點失效。

圖5中假設攻擊A7致使其失效， 移除與其相連的邊， 其負載將會根據重分配策略分配給A5和A8， 若A5和A8的容量承載不了A7的負載， 將會導致A5和A8失效， 此時網絡B中的節點B6在網絡A中的相依節點全部失效， 則B6立即失效， A8的失效同樣導致B5失效， B5和B6的負載將分配給B4， 若B4承載不了兩節點的負載， B4也會失效， 進一步導致A1失效， 若A4接受A1的負載， B1和B3能承載B4的負載， 則級聯失效停止。

2" 通信網絡相對效能比

如果所有的節點都能正常工作， 實現高效通信， 那么網絡的通信性能就會更好。 然而， 如果一些節點過載或者故障， 就會導致通信延遲， 甚至導致網絡分裂。 網絡效能比η是衡量節點間通信效率的魯棒性指標之一， 評估網絡的整體效能可以用任意兩個節點間最短路徑距離的倒數平均值狀態的綜合來表示：

E=∑i≠jV1dijN（N－1）（10）

式中： N為節點總數； dij為兩節點最短路徑距離。 則網絡中的最大連通子圖的網絡效能比ηe可以表示為

ηe′=∑i≠jV′1dijN′（N′－1）（11）

式中： N′為網絡中最大連通子圖的節點數量， 當N′lt;2時， ηe=0。 考慮到網絡整體和本文所研究的兩層相依網絡， 需要將其乘上最大連通子圖節點所占的權重， 并且計算兩層網絡相對效能比的均值， 基于以上可得出的基于最大連通子圖相對效能比［22］定義為

ηe=N′Nηe′=∑i≠jV′1dijN（N′－1）（12）

η=12（ηA+ηB）（13）

式中： ηA， ηB分別為網絡A和B最大連通子圖相對效能比。 計算網絡初始階段（initial stage）與最終階段（final stage）的網絡效能比， 將其進行歸一化處理后形成效能比指標， 這里用S來表示：

S=ηFηI（14）

式中： ηI為網絡初始階段效能； ηF為最終階段效能； 容易看出相對效能比指標S越大， 網絡魯棒性越好。

3" 基于最大連通子圖相對效能比的魯棒性實驗仿真

本文是基于相依網絡理論， 研究無人機集群與地面控制站通信系統網絡在遭受到目標攻擊后的網絡通信效能比， 即魯棒性。 為使其更具有真實性， 選取最具有代表性的隨機網絡和無標度網絡。 相依網絡的節點和連接之間可能存在不同類型的相依關系， 包括同配相依（AL）、 異配相依（DL）和隨機相依（RL）。 同配相依表示相似的節點之間有更多的連接， 這里的相似是指各層網絡度數較大的節點之間更傾向于互相連接， 異配相依表示不同類型的節點之間有更多的連接， 隨機相依表示連接是隨機的。

圖6為GCS和UAVs網絡都是ER隨機網絡時， 設置每個網絡節點數量都為100， 任意兩個不同節點之間有一條邊的概率固定為0.1。 將生成的網絡以AL、 DL和RL三種方式相依， 在相依強度（Intensity）分別為0.2， 0.5和0.8的情況下， 通過改變蓄意攻擊的相依節點的比例， 分析通信網絡效能比在動態級聯失效時的變化， 實驗數據均為經過100次平均得出。

在圖6所示的ER-ER相依網絡模型中， 由數據結果表明， 隨著攻擊相依節點的比例增加， 網絡魯棒性都呈下降趨勢。 由于加入的容量分配策略， 使得曲線緩慢下降， 并沒有出現某一比例P造成網絡完全崩潰的狀況， 增加了網絡抵抗級聯失效的能力。 在蓄意攻擊相依節點的方式下， 異配相依魯棒性是最好的， 隨機相依次之， 同配相依的魯棒性是最差的。 而三種不同相依方式使網絡魯棒性不同的原因， 可能是由于DL方式中不同類型的節點之間的連接增加了網絡的糾錯能力， 使得網絡對故障和攻擊的影響更小。 而AL同類型的節點之間的連接會導致節點之間的關聯性更高， 使得故障或攻擊的影響更容易傳播， 從而降低了網絡的魯棒性。 另外， 圖中網絡之間相依強度越大， 網絡魯棒性反而越小， 可以得出網絡在受到攻擊并且級聯失效時， 設計疏散式的通信鏈路， 避免集群中過于緊密的通信關系， 以及考慮降低相依強度來抵抗級聯故障帶來的影響是可行的。

當UAVs為ER隨機網絡， GCS為BA無標度網絡時， 設置每個網絡節點數量都為100， ER網絡的連邊概率與相依同構網絡相同都為0.1， BA網絡的初始連接節點數量為5。 經過AL、 DL和RL三種方式組成的ER-BA相依異構網絡模型， 在相依強度（Intensity）分別為0.2、 0.5和0.8的情況下， 通過改變蓄意攻擊的相依節點的比例， 分析通信網絡效能比在動態級聯失效時的變化， 實驗數據均為經過100次平均得出。

可以看出， 圖7相依異構網絡模型的魯棒性整體比圖6相依同構網絡緊湊， 即AL、 DL和RL的魯棒性整體較接近。 在相依強度I=0.2時， AL方式的魯棒性是最好的， RL方式的魯棒性是最差的； 在相依強度I=0.5時， 蓄意攻擊的節點比例P=0.3之前， DL方式的魯棒性是最好的， RL方式的魯棒性是最差的； 比例P=0.3之后， RL方式的魯棒性為最好的， DL次之， AL最差； 在相依強度I=0.8時， 得出的結果與圖6同構網絡結果相似， 即在蓄意攻擊相依節點的方式下， 異配相依魯棒性是最好的， 隨機相依次之， 同配相依的魯棒性是最差的。 圖中曲線魯棒性整體緩慢下降， 亦無突變情況。 這意味著在設計通信網絡時， 可以選擇不同拓撲結構的無人機相互配合， 確保網絡整體的魯棒性， 即使某些特定類型的無人機失效， 整個集群的通信仍然能夠保持相對穩定。

選取圖6的相依同構網絡模型進行以下實驗。 將兩層網絡中的節點AL方式相依， 相依強度I設為0.5。 通過改變網絡任意兩節點之間的連接概率而使生成的網絡平均度數（Average Degree， AD）不同， 分析該同構相依網絡的網絡效能比即魯棒性。

從圖8中可以看出， 連邊概率越大， 網絡的平均度數AD越大， 即通信鏈路越復雜， 網絡的整體狀態就越差。 發生這樣的原因可能是網絡連邊密度的增加， 使得網絡的關聯程度更高， 模塊化程度降低。 這意味著有更多的機會讓小故障在網絡中傳播， 網絡的一個部分的故障更有可能影響到網絡的其他部分， 使得隔離和控制故障的影響更加困難。 由此得出結論， 一定的網絡密度會使得網絡更健壯， 抵抗級聯失效的能力提升； 而較高的網絡密度會增加網絡的負載和通信成本， 降低網絡的效率。 因此， 在實際應用中， 需要綜合考慮通信網絡的密度和相依條件， 選擇最適合特定應用場景的網絡結構。

從圖9中可以看出， 容量系數a的增大使得網絡的整體性能和魯棒性都有明顯的提升， 但在容量系數為0.2和0.4時有些許差異。 從局部放大圖中清楚的描述了網絡魯棒性在攻擊比例P=0.2到P=0.4的變化， 發現容量系數為0.2和0.4時， 在目標攻擊相依節點比例P=0.25之前， 容量系數為0.2的網絡魯棒性較0.4的大； 在其之后， 容量系數為0.2的網絡魯棒性較0.4的小。 可以得出結論， 一味的增大分配網絡節點容量的可控因子即容量系數， 這是不可行的。 在復雜網絡的背景下， 提高容量系數固然可以有效改善網絡的整體性能， 幫助網絡更好地處理節點故障， 通過其他可用的路徑重新安排流量。 然而， 增加節點的容量可能需要額外的資源或基礎設施， 這在某些情況下可能是昂貴的， 而且可能會增加網絡的復雜性， 致使其更難以管理或維護。 因此， 通訊設備容量系數的合理設置對于平衡通信網絡性能和魯棒性是極為重要的。

4" 結" 論

本文研究了無人機集群通信網絡在遭受目標攻擊下的網絡相對效能比即魯棒性， 由隨機網絡和無標度網絡來模擬無人機集群和地面控制站的節點分布。 在具有相依特性的通信網絡中， 基于經典M-L模型和動態信息的負載重分配策略， 建立相依同構網絡ER-ER和相依異構網絡ER-BA模型， 考慮兩層網絡中相依節點度數的特性進行目標攻擊， 從相依節點中選擇度數較大且比例為P的節點進行攻擊， 分析其在攻擊下的級聯失效動態過程和整體魯棒性。

從以上的研究仿真中得出的結論為， 網絡之間相依強度越大， 網絡魯棒性反而越小， 因此， 在集群偵察戰場環境下， 當無人機之間的通信關系非常密切時， 一旦其中某個無人機受到攻擊或失效， 可能會導致整個集群通信系統崩潰， 所以網絡在受到攻擊并且級聯失效時， 可以考慮在設計通信網絡拓撲時， 降低無人機之間的相依強度來抵抗級聯故障， 以增強整個集群通信系統的魯棒性。 相依異構網絡模型的魯棒性整體比相依同構網絡緊湊， 即AL、 DL和RL的魯棒性整體較接近， 差異較小， 可以考慮構建相依異構的無人機通信網絡， 以實現魯棒性更健壯的通信結構。 隨機網絡圖中連邊概率越大， 網絡的平均度數越大即通信鏈路越復雜， 網絡的整體狀態就越差。 容量系數的增大明顯提升了網絡的整體性能和抗毀壞性， 但不能一味地增大容量系數， 否則反而會降低網絡整體魯棒性， 需要在提高通信容量的同時， 確保容量系數的合理設置， 以平衡網絡性能和魯棒性。

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Robustness Analysis of UAV Swarm Communication System

Based on Interdependent Network

Lu Xiangyang1*， Han Huanhuan1， Zhang Guangyi1， Liu Xiaodi2， Lu Wanyu3

（1. Zhongyuan University of Technology， Zhengzhou 451191， China；

2. Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China；

3. Henan University， Kaifeng 475004， China）

Abstract： As the main equipment for earthquake disaster rescue and reconnaissance battlefield，" the robustness of UAV swarm communication system is an important index of destruction resistance. In this paper，" we model the UAV swarm communication system with the help of complex dependency network theory，" introduce the relative network effectiveness ratio as an index of the overall robustness of the communication system network，" which accurately reflects the interdependence between nodes，" and provides a new perspective for evaluating the robustness of the communication system under the target attack. A new perspective is provided for assessing the robustness of communication systems under target attack. Based on the classical M-L model and the load redistribution strategy with dynamic information，" we establish the dependent homogeneous ER-ER and heterogeneous ER-BA network models，" consider the characteristics of the degree of dependent nodes in the two-layer network for target attack，" and analyze the dynamic process of their cascading failure under the attack，" as well as the influence of the characteristic parameters，" such as the probability of connecting edges of any two nodes，" the average degree and the capacity coefficient，" on the overall robustness of the communication network. It is shown that network robustness and network dependency strength are negatively correlated，" and a reduction of 52.09% to 72.9% dependency strength can be considered in the cascade failure process to resist more serious communication network collapse." For isomorphic networks，" the difference in dependency patterns has a greater impact by reducing the overall robustness of RL and AL compared to DL by 9.25% and 15.95%，" respectively.

Key words： UAV swarm； communication system; interdependent network； network relative effectiveness ratio； robustness