交叉持股和聯(lián)合減排的低碳供應(yīng)鏈定價(jià)決策探索

摘"要：在制造商為主導(dǎo)的低碳供應(yīng)鏈中，引入交叉持股比例、消費(fèi)者低碳偏好等參數(shù)，通過構(gòu)建低碳供應(yīng)鏈上下游無交叉持股或交叉持股時(shí)零售商是否考慮對產(chǎn)品進(jìn)行廣告宣傳建立了四種模型。研究發(fā)現(xiàn)，隨著制造商對零售商的持股比例和零售商對制造商的持股比例增加，在四個(gè)模型中，廣告努力水平、碳減排水平、制造商利潤均增加。因此，交叉持股策略有利于促進(jìn)制造商碳減排水平和零售商廣告宣傳努力水平提高；但隨著制造商對零售商的持股比例和零售商對制造商的持股比例的增加，在構(gòu)建的四個(gè)模型中，零售商利潤減小；當(dāng)交叉持股比例滿足一定條件時(shí)，制造商和零售商同時(shí)選擇有廣告宣傳的減排模式，供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。

關(guān)鍵詞：低碳供應(yīng)鏈；交叉持股；聯(lián)合減排

中圖分類號：F274;F205""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"文章編號：1005-6432（2024）22-0173-06

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.22.042

1"引言

近年來，極端氣候事件頻發(fā)、生物多樣性喪失、荒漠化加劇等問題愈發(fā)嚴(yán)峻，全球范圍內(nèi)生態(tài)環(huán)境的惡化已經(jīng)對人類的生存與發(fā)展造成嚴(yán)重威脅。在此情況下，控制溫室氣體排放的重要性凸顯。如何在控制溫室氣體排放的同時(shí)發(fā)展經(jīng)濟(jì)，已成為世界各國關(guān)注的重要議題之一。

在此背景下，低碳供應(yīng)鏈中，處于上游的制造商企業(yè)需要積極投入低碳技術(shù)生產(chǎn)，也迫切需要下游零售商進(jìn)行廣告宣傳，達(dá)成聯(lián)合減排目的。有研究表明，處于供應(yīng)鏈上下游的企業(yè)，通過交叉持股可以形成利益共同體，有助于提高供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的合作關(guān)系和決策效率。實(shí)踐中，供應(yīng)鏈各成員交叉持股合作越來越普遍。例如，早在2019年，豐田汽車和鈴木公司為進(jìn)一步強(qiáng)化合作關(guān)系，決定進(jìn)行相互持股的戰(zhàn)略合作；再如，Spotify與騰訊旗下音樂娛樂集團(tuán)聯(lián)合宣布股權(quán)投資，致力于加強(qiáng)兩家公司成為全球最受歡迎的數(shù)字音樂平臺關(guān)系。因此，將交叉持股策略引入低碳供應(yīng)鏈中，探討聯(lián)合減排的定價(jià)決策具有重要的學(xué)術(shù)和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。

在考慮交叉持股的供應(yīng)鏈決策研究文獻(xiàn)中，Chen等（2017）研究了在推式和拉式供應(yīng)鏈情形下，供應(yīng)鏈上下游交叉持股后的定價(jià)決策及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題［1］；Fu等（2019）探究了同一供應(yīng)鏈上下游企業(yè)交叉持股后，通過利潤再分配能實(shí)現(xiàn)企業(yè)間合作共贏［2］；Zhang"Shen等（2021）在電子行業(yè)閉環(huán)供應(yīng)鏈中，引入交叉持股策略探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈價(jià)值與交叉企業(yè)間交叉持股比例之間的關(guān)系［3］；張漢江等（2010）建立了無交叉持股前、交叉持股后和縱向一體化三種不同利潤分配模型［4］；關(guān)菲等（2019）發(fā)現(xiàn)，企業(yè)間相互交叉持股會影響產(chǎn)品的價(jià)格，且交叉持股比例越大，產(chǎn)品價(jià)格增長越快［5］；梁喜等（2020）建立了四種不同持股策略下的雙渠道模型，發(fā)現(xiàn)采用交叉持股策略后，如果零售商持有制造商的比例減小，渠道的價(jià)格也會減小［6］；梁喜等（2021）將交叉持股策略引入雙渠道供應(yīng)鏈中，對比分析了交叉持股參數(shù)對供應(yīng)鏈利潤和定價(jià)決策的影響［7］；師苑等（2021）發(fā)現(xiàn)企業(yè)上下游交叉持股后，上下游企業(yè)利潤均會增加［8］；萬驍樂等（2022）探討了存在過度自信的交叉持股供應(yīng)鏈的決策問題，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商可以通過調(diào)整交叉持股的比例來調(diào)節(jié)過度自信對利潤的影響［9］。

在考慮聯(lián)合減排的低碳供應(yīng)鏈決策研究文獻(xiàn)中，Ji等（2017）研究了不同渠道結(jié)構(gòu)下制造商與零售商聯(lián)合減排策略［10］；王婷婷和王道平（2020）在考慮政府補(bǔ)貼的基礎(chǔ)上，考慮減排量和零售商低碳宣傳努力對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的雙重影響［11］；向小東（2021）在碳稅政策下，建立了由供應(yīng)商、制造商、零售商組成的三級供應(yīng)鏈減排模型，得到了不同決策模型下的動態(tài)均衡策略［12］；秦立公和張勇（2022）在碳稅政策下，構(gòu)建了零售商、制造商、供應(yīng)商三方微分博弈模型，并在模型中引入時(shí)間偏好效用函數(shù)［13］。基于此，較多文獻(xiàn)關(guān)注的是在碳限額交易下減排問題，很少考慮聯(lián)合減排的定價(jià)決策。Xia等（2021）考慮持股比例對兩種不同權(quán)力結(jié)構(gòu)的低碳供應(yīng)鏈模型的影響，發(fā)現(xiàn)在制造商主導(dǎo)的模型中，碳排放隨零售商持有的制造商份額比例增大而減少［14］；Wang等（2022）在碳交易政策的限制下，建立了制造商持股能源服務(wù)公司和能源服務(wù)公司持股制造商兩種模型，分析了不同持股比例和風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)對利潤的影響［15］；夏良杰等（2021）將交叉持股策略引入低碳供應(yīng)鏈中，研究低碳供應(yīng)鏈考慮交叉持股策略后，生產(chǎn)和銷售低碳產(chǎn)品的企業(yè)最優(yōu)減排與定價(jià)問題［16］；譚樂平等（2021）研究了受資金約束的減排制造商，在碳限額與交易機(jī)制下，基于兩種融資模式考慮供應(yīng)商投資持股時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題［17］；樊文平等（2021）探討了在兩種不同節(jié)能減排合同下，持股策略對節(jié)能減排公司、制造商和零售商三級低碳供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響［18］。基于此，少數(shù)學(xué)者將持股策略引入低碳供應(yīng)鏈中，探討持股比例對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，而沒有考慮交叉持股對聯(lián)合減排定價(jià)策略的影響。

綜上所述，有關(guān)交叉持股的供應(yīng)鏈決策研究文獻(xiàn)中，主要關(guān)注交叉持股策略對雙渠道、閉環(huán)供應(yīng)鏈等不同渠道結(jié)構(gòu)定價(jià)決策的影響；在考慮聯(lián)合減排的低碳供應(yīng)鏈決策研究文獻(xiàn)中，較多關(guān)注的是在碳限額交易下聯(lián)合減排問題，少數(shù)學(xué)者將持股戰(zhàn)略引入低碳供應(yīng)鏈中探討持股比例對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，而較少關(guān)注交叉持股對聯(lián)合減排定價(jià)策略研究。基于此，文章將交叉持股策略引入聯(lián)合減排的低碳供應(yīng)鏈中，研究制造商對零售商持股比例和零售商對制造商持股比例對減排水平和廣告宣傳水平的影響。

2"模型描述與基本假設(shè)

2.1"模型描述

考察由一個(gè)生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的制造商Ｍ與一個(gè)銷售低碳產(chǎn)品的零售商Ｒ組成的低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)，供應(yīng)鏈上下游考慮交叉持股戰(zhàn)略，形成合作關(guān)系。其中，制造商持有零售商的股份比例為γ，零售商持有制造商的股份比例為θ，假設(shè)0lt;γ≤0.5，0lt;θ≤0.5。根據(jù)低碳供應(yīng)鏈上下游無交叉持股或交叉持股時(shí)零售商是否考慮對產(chǎn)品進(jìn)行廣告宣傳建立四種模型，分別為：無交叉持股下的無廣告宣傳減排模型（N）、無交叉持股下的有廣告宣傳減排模型（T）、交叉持股下的無廣告宣傳減排模型（U）、交叉持股下的有廣告宣傳減排模型（W）。

有廣告宣傳減排模式又稱為聯(lián)合減排模式。基于Stackelberg博弈，筆者探討在制造商為主導(dǎo)者的情形下，交叉持股份額以及消費(fèi)者低碳偏好對低碳供應(yīng)鏈決策的影響，并對四種減排決策進(jìn)行對比分析。N和U的決策順序如下：①制造商決定產(chǎn)品的減排水平，以批發(fā)價(jià)格賣給零售商；②零售商根據(jù)產(chǎn)品的減排水平與批發(fā)價(jià)格確定產(chǎn)品的零售價(jià)格。T和W決策順序如下：在制造商與零售商達(dá)成交叉持股合作后，①制造商決定產(chǎn)品的減排水平，以批發(fā)價(jià)格賣給零售商；②零售商根據(jù)產(chǎn)品的減排水平與批發(fā)價(jià)格決定產(chǎn)品的廣告投入，并確定產(chǎn)品的零售價(jià)格。

2.2"基本假設(shè)

假設(shè)無廣告宣傳減排模式下（N模式）綠色產(chǎn)品的需求函數(shù)為d=a-bp+kE，有廣告宣傳減排模式下（M模式）綠色產(chǎn)品的需求函數(shù)為d=a-bp+kE+βF，a表示市場容量，b表示消費(fèi)者對產(chǎn)品價(jià)格的敏感系數(shù)，p表示單位產(chǎn)品零售價(jià)格，E表示制造商的碳減排水平，F(xiàn)表示零售商的廣告努力水平，k表示消費(fèi)者低碳偏好，β表示零售商的廣告對消費(fèi)者影響系數(shù)。假設(shè)a-bp≥0，表示沒有綠色減排技術(shù)投入、沒有廣告投入時(shí)的市場需求不為負(fù)數(shù)。

運(yùn)用圓盤定理、矩陣的譜半徑推導(dǎo)出的多次分配法［19］，對交叉持股后的制造商和零售商進(jìn)行利潤再分配，則其分配后的利潤分別為：

M=（1+γ）πm/（1+γ+θ）+γπr/（1+γ+θ）；

R=（1+θ）πr/（1+γ+θ）+θπm/（1+γ+θ）

模型假設(shè)：γ表示制造商對零售商的持股比例0lt;γ≤0.5；"θ表示零售商對制造商的持股比例0lt;θ≤0.5；"w表示單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；πm、πr表示制造商和零售商交叉持股分配前的利潤；M、"R表示制造商和零售商交叉持股分配后的利潤。

3"無交叉持股下

3.1"無廣告宣傳減排模型（N）

零售商利潤函數(shù)如式（1）所示：

NR=（a-bpN+kEN）（pN-wN）（1）

制造商利潤函數(shù)如式（2）所示：

NM=（a-bpN+kEN）"wN-EN2/2（2）

筆者采用逆序歸納法求解，對式（1）的pN求一階偏導(dǎo)并求解，將得到的pN代入式（2），對EN和wN求一階偏導(dǎo)并聯(lián)立求解，得到的批發(fā)價(jià)和碳減排水平如式（3）、式（4）所示。回帶求解，得到此結(jié)構(gòu)中的各項(xiàng)均衡解如式（3）至式（7）所示。

EN*=ka－k2+4b（3）

wN*=2a－k2+4b（4）

pN*=3a－k2+4b（5）

N*R=ba2（－k2+4b）2（6）

N*M=a2－2k2+8b（7）

3.2"有廣告宣傳減排模型（T）

零售商利潤函數(shù)如式（8）所示：

TR=（a-bpT+kET+βFT）（pT-wT）-FT2/2（8）

制造商利潤函數(shù)如式（9）所示：

TM=（a-bpT+kET+βFT）"wT-ET2/2（9）

筆者采用逆序歸納法求解，對式（8）的pT和FT求一階偏導(dǎo)并求解，將得到的pT和FT代入式（9），對wT和ET求一階偏導(dǎo)并聯(lián)立求解，得到的批發(fā)價(jià)和碳減排水平如式（11）、式（12）所示。回帶求解，得到此結(jié)構(gòu)中的各項(xiàng)均衡解如式（10）至式（15）所示。

FT*=ak－2β2－k2+4b（10）

ET*=ak－2β2－k2+4b（11）

wT*=a（－β2+2b）b（－2β2－k2+4b）（12）

pT*=（－β2+3b）ab（－2β2－k2+4b）（13）

T*R=a2（－β2+2b）2（－2β2－k2+4b）2（14）

T*M=a2－4β2－2k2+8b（15）

4"交叉持股下

4.1"無廣告宣傳減排模型（U）

零售商利潤函數(shù)如式（16）所示：

UR=1+θ1+γ+θ（a－bpU+kEU）（pU－wU）+θ1+γ+θ［（a－bpU+kEU）wU－EU2/2］（16）

制造商利潤函數(shù)如式（17）所示：

UM=1+γ1+γ+θ［（a－bpU+kEU）wU－EU2/2］+γ1+γ+θ（a－bpU+kEU）（pU－wU）（17）

筆者采用逆序歸納法求解，對式（1）的pU求一階偏導(dǎo)并求解，將得到的pU代入式（2），對EU和wU求一階偏導(dǎo)并聯(lián)立求解，得到的批發(fā)價(jià)和碳減排水平如式（3）、式（4）所示。筆者回帶求解，得到此結(jié)構(gòu)中的各項(xiàng)均衡解如式（18）至式（22）所示。

EU*=（γ2+2γθ+θ2+2γ+2θ+1）ak－γ2k2－2γk2θ－k2θ2+2bγ2+4γbθ－2γk2－2k2θ+6γb+4bθ－k2+4b（18）

wU*=2（1+γ）a（θ2+2θ+1）－γ2k2－2γk2θ－k2θ2+2bγ2+4γbθ－2γk2－2k2θ+6γb+4bθ－k2+4b（19）

pU*=（1+γ）（γ+3θ+3）a（－k2+2b）γ2+［（－2k2+4b）θ－2k2+6b］γ+4－14k2θ－14k2+b（1+θ）（20）

U*R=-k2θ32－k2（1+γ）θ2+－k22+b（1+γ）2θ+b（1+γ）2（1+γ+θ）a24－k2θ22+2－k22+b（1+γ）θ+－k22+bγ－k22+2b（1+γ）2（21）

U*M=a2（1+γ）（1+γ+θ）（－2k2+4b）γ2+［（－4k2+8b）θ－4k2+12b］γ+8－14k2θ－14k2+b（1+θ）（22）

4.2"有廣告宣傳減排模型（W）

零售商利潤函數(shù)如式（23）所示：

WR=1+θ1+γ+θ（a－bpW+kEW+βFW）（pW－wW）－FW22+θ1+γ+θ（a－bpW+kEW+βFW）wW－EW22（23）

制造商利潤函數(shù)如式（24）所示：

WM=1+γ1+γ+θ（aW－bpW+kEW+βFW）wW－EW22+γ1+γ+θ（aW－bpW+kEW+βFW）（pW－wW）－FW22（24）

筆者采用逆序歸納法求解，對式（23）的pW和FW求一階偏導(dǎo)并求解，將得到的pW和FW代入式（24），對wW和EW求一階偏導(dǎo)并聯(lián)立求解，得到的批發(fā)價(jià)和碳減排水平如式（26）、式（27）所示。回帶求解，得到此結(jié)構(gòu)中的各項(xiàng)均衡解如式（25）至式（30）所示。

FW*=a（1+γ）（1+γ+θ）β（－β2－k2+2b）γ2+［（－2β2－2k2+4b）θ－2k2－3β2+6b］γ+4－14k2θ－14k2－12β2+b（1+θ）（25）

EW*=（1+γ+θ）2ak（－β2－k2+2b）γ2+［（－2β2－2k2+4b）θ－2k2－3β2+6b］γ+4－14k2θ－14k2－12β2+b（1+θ）（26）

wW*=－β22+b（1+γ）a（1+θ）2b－k22－β22+bγ2+（－β2－k2+2b）θ－k2－3β22+3bγ+2－14k2θ－14k2－12β2+b（1+θ）（27）

pW*=bγ+3－β23+b（1+θ）（1+γ）a2b－k22－β22+bγ2+（－β2－k2+2b）θ－k2－3β22+3bγ+2－14k2θ－14k2－12β2+b（1+θ）（28）

W*R=（1+γ+θ）a2－k22－β22+bθ－β22+bγ2+2－k2θ2－β22+b（1+θ）γ+－12k2θ2－12k2θ－12β2+b（1+θ）4－k22－β22+bγ2+（－β2－k2+2b）θ－k2－3β22+3bγ+2－14k2θ－14k2－12β2+b（1+θ）2（29）

W*M=a2（1+γ）1+γ+θ（－2β2－2k2+4b）γ2+［（－4β2－4k2+8b）θ－4k2－6β2+12b］γ+8－14k2θ－14k2－12β2+b（1+θ）（30）

5"數(shù)值分析

由于部分結(jié)果復(fù)雜性以及更形象的展示文中所得結(jié)論，筆者在這一部分進(jìn)行數(shù)值分析，主要給出交叉持股對制造商和零售商策略的影響。考慮實(shí)際意義，假設(shè)a=2，b=0.4，β=0.3，k=0.5。考慮交叉持股對供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響，得到γ和θ對減排水平、零售商利潤和制造商利潤的影響，如圖1所示。

通過圖1（a）可得，無論是否考慮交叉持股，有廣告宣傳減排的減排水平始終大于無廣告宣傳減排，即ET*gt;EN*，"EW*gt;EU*。隨著制造商對零售商持股比例、零售商對制造商持股比例、交叉持股比例的增加，產(chǎn)品的減排水平逐漸提高，且交叉持股下的有廣告宣傳減排模式的減排水平最大，無交叉持股下的無廣告宣傳減排模型最小，且交叉持股比例在一定閾值時(shí)，交叉持股下無廣告宣傳減排模型的減排水平大于無交叉持股下有廣告宣傳減排模型，即EW*gt;EU*gt;ET*gt;EN*。在低碳供應(yīng)鏈中，無論供應(yīng)鏈上下游企業(yè)是否有交叉持股策略，節(jié)能減排制造商選擇與進(jìn)行低碳減排宣傳的零售商合作，即選擇無交叉持股下有廣告宣傳減排和交叉持股下有廣告宣傳減排，以達(dá)到更好的減排效果。在低碳供應(yīng)鏈中，交叉持股策略有利于促進(jìn)減排水平提高，但在交叉持股策略超過某一閾值時(shí)，無交叉持股下有廣告宣傳減排模型的減排水平大于交叉持股下無廣告宣傳減排模型，即此低碳供應(yīng)鏈選擇聯(lián)合減排但不考慮交叉持股。

通過圖1（b）可得，隨著γ和θ交叉持股比例增加，零售商的廣告努力水平逐漸增大，且交叉持股下的減排模式大于無交叉持股下的減排模式，即FW*gt;FT*。在零售商選擇對低碳產(chǎn)品進(jìn)行廣告宣傳時(shí)，可以考慮與制造商形成交叉持股策略。

通過圖1（c）可得，隨著γ和θ交叉持股比例增加，零售商利潤逐漸減小，交叉持股策略在某一閾值內(nèi)，交叉持股下有廣告宣傳減排模式的零售商利潤最大，無交叉持股下無廣告宣傳減排模式的零售商利潤最小，即W*Rgt;T*Rgt;U*Rgt;N*R。在交叉持股策略超過某一閾值后，無交叉持股下有廣告宣傳減排模式的零售商利潤最大，交叉持股下無廣告宣傳減排模式的零售商利潤最小，T*Rgt;W*Rgt;N*Rgt;U*R。在不考慮交叉持股策略時(shí)，有廣告宣傳減排的零售商利潤始終大于無廣告宣傳減排模式，即T*Rgt;N*R，W*Mgt;U*M。在低碳供應(yīng)鏈中，在交叉持股策略處于某一閾值內(nèi)，零售商選擇有廣告宣傳減排模式W，此時(shí)對于零售商最有利；在交叉持股策略超過該閾值后，零售商還是會選擇有廣告宣傳減排模式，但不會考慮與制造商形成交叉持股策略。

通過圖1（d）可得，隨著γ和θ交叉持股比例增加，制造商利潤逐漸增大，且交叉持股下有廣告宣傳減排模式始終最大，無交叉持股下無廣告宣傳減排模式始終最小，在交叉持股策略處于某一閾值內(nèi)，交叉持股策略下無廣告宣傳減排模式大于無交叉持股策略下有廣告宣傳減排模式，即W*Mgt;U*Mgt;T*Mgt;N*M。

在低碳供應(yīng)鏈中，對于制造商，最優(yōu)選擇模式是考慮交叉持股策略且零售商進(jìn)行低碳廣告宣傳，但對于零售商，隨著交叉持股比例的增加，零售商利潤隨之減小，在交叉持股比例處于某一閾值內(nèi)，零售商才會考慮交叉持股策略且進(jìn)行低碳廣告宣傳，此時(shí)制造商和零售商同時(shí)選擇W模式，低碳供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)了減排增效的雙重紅利，提高環(huán)保水平的同時(shí)還增加了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

6"結(jié)論

文章以一個(gè)制造商和一個(gè)零售商（制造商為主導(dǎo)，零售商為跟隨者）為對象，構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈為研究對象，引入交叉持股戰(zhàn)略，探討該戰(zhàn)略在低碳供應(yīng)鏈中的影響。主要結(jié)論如下：一是隨著γ和θ的增加，低碳產(chǎn)品的碳減排水平、零售商的廣告努力水平、制造商的利潤都會增加，但零售商的利潤會減小；二是在交叉持股比例處于某一閾值內(nèi)，制造商利潤和零售商利潤同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，即制造商和零售商同時(shí)選擇交叉持股下的有廣告宣傳減排模式；三是在交叉持股比例超過某一閾值后，此時(shí)隨著交叉持股比例增加，零售商利潤越來越小，即零售商會選擇無交叉持股下的有廣告宣傳減排模式，制造商則會選擇交叉持股下的有廣告宣傳減排模式。

文章發(fā)現(xiàn)，將交叉持股策略引入低碳供應(yīng)鏈中，當(dāng)交叉持股策略處于某一閾值時(shí)，既能促進(jìn)上下游企業(yè)間合作關(guān)系，又能達(dá)到聯(lián)合減排效果，實(shí)現(xiàn)上下游企業(yè)間綠色、高質(zhì)量發(fā)展，即交叉持股策略不一定能促進(jìn)上下游企業(yè)聯(lián)合減排，但低碳供應(yīng)鏈上游企業(yè)一旦持股比例超過某一閾值，在進(jìn)行利潤再分配后，上游企業(yè)利潤增加，但下游企業(yè)利潤減少，此時(shí)低碳供應(yīng)鏈減排效果較差，不利于行業(yè)綠色發(fā)展。

在交叉持股比例在一定范圍內(nèi)，低碳供應(yīng)鏈上下游企業(yè)利潤同時(shí)增加，此時(shí)低碳供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作聯(lián)合減排，有利于促進(jìn)社會高質(zhì)量、低碳發(fā)展。一是對于實(shí)行減排策略的制造商：將現(xiàn)實(shí)中批發(fā)價(jià)和減排水平代入此模型中，得出一個(gè)交叉持股比例閾值，實(shí)行交叉持股策略時(shí)盡量不超過這個(gè)閾值。二是對于是否考慮對綠色產(chǎn)品進(jìn)行廣告宣傳的零售商：將現(xiàn)實(shí)中零售價(jià)和廣告宣傳水平代入此模型中，得出一個(gè)交叉持股比例閾值，實(shí)行交叉持股策略時(shí)，盡量不超過這個(gè)閾值。

但文章也存在不足，文章僅采用了數(shù)值分析證明結(jié)論，而缺少算例驗(yàn)證。在交叉持股的廣告宣傳減排模式中，沒有考慮制造商分擔(dān)廣告成本的情況。在后續(xù)的研究中，可以加入制造商對零售商廣告成本的分擔(dān)問題，以使研究更深入和更符合現(xiàn)實(shí)中各種多樣的情況。

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