基于ANSYS的雙螺桿擠出機長圓形夾套的優(yōu)化設計

摘 要 對雙螺桿擠出機長圓形夾套結構進行優(yōu)化設計，在夾套外表面設置加強圈可以有效降低結構的最大應力和總變形量，進而減薄長圓形夾套的厚度。利用數值模擬分析方法對比不同截面形狀的加強圈對結構的加強效果，發(fā)現L形截面加強圈對應力的影響最為顯著。確定合適的加強圈數量，利用ANSYS Workbench參數化優(yōu)化平臺，采用80組隨機取樣和等步長運算，分析各參數對夾套結構應力的敏感性。研究結果表明：加強圈厚度S、高度H、寬度L和夾套厚度T對夾套結構應力、變形的影響較為顯著，而套管厚度t對其應力、變形幾乎沒有影響?；谀繕蓑寗觾?yōu)化確定最佳結構。此時，長圓形夾套厚度減薄60%，設備總質量降低17.42%。

關鍵詞 雙螺桿擠出機 加強圈 長圓形夾套 結構強度 優(yōu)化設計

中圖分類號 TQ051.9+3 " 文獻標志碼 A " 文章編號 0254?6094（2024）04?0600?09

擠出設備是塑料生產制造的重要機械之一，幾乎涉及了所有熱塑性材料，擠出成型設備的技術創(chuàng)新側重于更節(jié)能、更智能、更高效和更高速［1，2］。擠出機市場因應用領域不斷拓展和技術不斷進步而持續(xù)擴大，在國內市場中，雙螺桿擠出機已成為主要產品，其技術已經相當成熟，市場份額較大［3］。雙螺桿擠出機夾套為超常規(guī)結構，其截面為長圓形，是整個殼體中最薄弱的結構之一，長圓形截面承壓設備經過多年發(fā)展廣泛應用于各行業(yè)領域。由于長圓形截面幾何結構的復雜性、不連續(xù)性和受力情況的多樣性，在生產設計過程中需進行復雜分析設計，沒有完整的理論支撐，導致長圓形截面壓力容器的使用受到限制。相關學者對于長圓形截面的研究也一直在繼續(xù)。

洪錫綱等通過對長圓形截面容器進行參量分析，采用近似理論和慣性矩方法，通過分析確定了長圓形截面容器各區(qū)域的慣性矩和應力計算式，并通過實例進行了驗證［4］。趙迪和馬守原以機油濾清器長圓形殼體作為研究對象，通過ANSYS有限元軟件對結構進行模擬分析，研究交叉式加強筋對結構的加強作用，結果表明交叉式加強筋對于長圓形截面容器具有很好的加強作用，能夠明顯地降低結構的應力強度［5］。蒙文利用參數化提出假設，確定了非標準長圓形壓力容器各部分的受力和變形規(guī)律，通過建立拉撐板來限制結構變形，具有顯著效果并通過有限元分析進行了驗證［6］。高紅利和洪錫綱通過對直梁模型的分析，研究板殼模型的應力分布規(guī)律，確定彎曲應力是影響非圓形截面容器強度的主要因素，探討了幾種常見的非圓形截面容器的應力計算方法，并分析了兩種計算方法的優(yōu)點和局限性［7］。李川對壓縮機級間鑄鐵冷卻器殼體進行了研究，分析加強筋對結構強度的影響，通過控制變量法確定加強筋各參數、間距對殼體結構應力的影響程度，并通過正交試驗進行分析驗證［8］。

目前使用有限元對超常規(guī)殼體應力強度進行研究的方法較為成熟，故筆者采用有限元數值模擬分析方法對雙螺桿擠出機長圓形夾套結構做進一步研究。

1 設備結構示意圖

雙螺桿擠出機殼體由進料裝置、真空裝置、出料裝置、溫控組件及設備法蘭等幾個部分組成，其構造和作用類似于單螺桿擠出機。該擠出機殼體為分段式結構，整個機筒被分為10段，取其中較復雜的三段殼體作為分析對象，如圖1所示。

2 優(yōu)化設計的介紹

結構優(yōu)化設計是一種綜合生產實踐經驗和數學邏輯計算方法的最優(yōu)化設計方案。在考慮自定義約束條件的基礎上，該方法利用最優(yōu)化理論和目標函數建立一套可行性方案，并選擇最佳方案［9］。圖2為3種結構優(yōu)化原理簡圖［10］。

采用ANSYS Workbench參數化設計和目標驅動優(yōu)化模塊，結合尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化兩種優(yōu)化方法對擠出機夾套結構進行重新設計。在不改變設備工藝參數和特殊功能的前提下，根據影響因素與結構強度之間的關系，確定合適的結構類型和最優(yōu)尺寸參數。

3 加強圈的設計

3.1 加強圈截面形狀對結構強度的影響

加強圈的存在可以增加容器附近的周向抗彎截面慣性矩，從而提高這部分容器的周向抗彎能力。

由于雙螺桿擠出機殼體最大應力、最大位移值均出現在夾套上，因此在夾套外表面設置加強圈，可以有效改善容器的受力和變形情況。

常見的加強圈截面形狀有矩形、L形、H形、N形及工字形等。不同截面形狀加強圈的加強作用存在較大差異，對容器周向應力和變形的影響頗大。結合雙螺桿擠出機夾套的管口方位和安裝條件，選取4種不同截面形狀的加強圈（矩形、L形、H形、N形），如圖3所示。

利用ANSYS Workbench仿真平臺，在夾套外表面設計上述4種不同截面形狀的加強圈，加強圈數量為4，并保證其橫截面積相同。模擬計算分析4種加強圈的加強效果，分析結果如圖4、5所示。對比加強前后夾套最大應力和總體變形云圖繪制差值圖（圖6、7）。

由圖4～7可以看出，不同加強圈作用下擠出機長圓形夾套最大應力值和總體變形量存在明顯的區(qū)別。4種截面加強圈中對長圓形夾套加強效果較好的是L形和H形加強圈，L形加強圈使夾套最大應力下降了48.95 MPa，總體變形減小了0.333 9 mm；H形加強圈使夾套最大應力下降了42.86 MPa，總體變形減小了0.353 6 mm；而矩形和N形加強圈對長圓形夾套的加強效果相對較差。4種加強圈對應力的影響順序為：L形gt;H形gt;N形gt;矩形；對變形的影響順序為：H形gt;L形gt;N形gt;矩形。

對于雙螺桿擠出機夾套結構來說，L形加強圈可以有效降低設備的最大應力值，同時能夠限制夾套的變形情況，其制造安裝相對于H形加強圈來說有更明顯的優(yōu)勢。故在滿足設計要求的前提下，在夾套外表面設置L形加強圈可以有效降低夾套厚度，有助于實現輕量化設計，降低設備成本。

3.2 加強圈數量對結構強度的影響

加強圈數量同樣是影響結構強度的關鍵因素，因此研究不同數量的加強圈對雙螺桿擠出機夾套結構強度的影響。在夾套外表面分別均布添加相同尺寸不同數量（N為1～6）的L形加強圈，對不同數量加強圈下的長圓形夾套進行強度分析，得到應力和變形云圖，統(tǒng)計并繪制夾套最大應力、總體變形隨加強圈數量變化的趨勢，如圖8、9所示。

分析圖8、9可以看出，隨著加強圈數量N的增加，最大應力、變形量均出現明顯的下降趨勢。在加強圈數量由N=0到N=1變化時，兩者變化情況最明顯，最大應力值從106.08 MPa下降到84.32 MPa，最大應力值的變化率為20.51%，變形量由0.577 71 mm降低到0.423 57 mm，變形量的變化率為28.41%。隨著加強圈數量N的持續(xù)增加，從N=1到N=4，最大應力值、變形量的變化率均在10%以上，而加強圈數量從N=4到N=6時，最大應力值、總體變形量的變化率明顯變低，此時增加加強圈數量N對結構最大應力和變形的影響較小。

考慮到雙螺桿擠出機結構的經濟性和可靠性，結合以上分析，當加強圈數量N=4時，通過設置加強圈來降低結構最大應力、變形量的收益最大，更有助于實現輕量化設計。

4 最優(yōu)結構設計

4.1 結構參數相關性分析

在對雙螺桿擠出機長圓形夾套進行優(yōu)化分析過程中，影響結構強度和變形的參數錯綜復雜，當輸入參數增加時，采樣點數據急劇變化，在中心復合設計中使用分因子設計來分析輸入變量，就需要相當多的有限元模擬。在進行采樣點優(yōu)化時，為了減少不必要的計算，需要剔除不重要的參數。參數的重要性主要取決于它們之間的相關性，因此需要對各參數進行相關性分析。這不僅可以識別對因變量影響不大的參數，還可以揭示參數之間的內在聯系。

選取加強圈厚度S、加強圈高度H、加強圈寬度L、夾套厚度T、套管厚度t作為輸入變量，夾套最大應力值σmax、總體變形量dmax作為輸出變量。各輸入變量取值范圍如下：

夾套厚度 4 mm≤T≤16 mm

套管厚度 4 mm≤t≤16 mm

加強圈厚度 4 mm≤S≤16 mm

加強圈高度 4 mm≤H≤32 mm

加強圈寬度 16 mm≤L≤34 mm

選用Spearman’s Rank Correlation Coefficient計算方法，在取值區(qū)間內選取80組輸入變量進行計算，并生成敏感性矩陣圖，如圖10所示。在考慮輸入參數變化范圍和輸出參數關于輸入參數變化程度兩個因素的基礎上，采用Spearman相關系數進行相關性分析。敏感系數ζ越接近±1，表明敏感程度越高。

由圖10可知，在所有輸入參數中，與夾套最大應力σmax敏感程度最高的參數是加強圈厚度S，與夾套總變形量dmax敏感程度最高的因素是夾套厚度T，而套管厚度t與夾套最大應力σmax、總體變形量dmax的敏感程度均較低。綜合分析，夾套厚度T、加強圈厚度S、加強圈高度H及加強圈寬度L均可作為優(yōu)化分析的變量。而套管厚度t為非重要因素，在優(yōu)化分析過程中可以剔除。

4.2 響應面分析

為直觀了解各因素之間的相互作用對長圓形夾套最大應力、總體變形的影響，現將4個因素兩兩組合，繪制出兩兩因素交互影響的3D響應面，用于表示一個輸出參數關于兩個因素改變的響應情況。3D響應曲面的坡度越大，說明因素之間的交互作用越顯著。

由圖11、12可知，各因素相互作用下對擠出機夾套最大應力、總體變形影響顯著。其中加強圈厚度S與夾套厚度T相互作用影響最為明顯，這一結果與敏感性分析結果一致。

4.3 目標驅動優(yōu)化

選擇目標驅動優(yōu)化系統(tǒng)類型為優(yōu)化效率較高的Response Surface Optiminzation，選用Screening優(yōu)化算法進行優(yōu)化分析。約束條件為優(yōu)化前結構最大應力值，即σmax≤106.08 MPa，優(yōu)化目標為結構總質量最小。候選設計點如圖13所示。

Screening算法在響應面計算結束后已通過數值模擬對形成的設計點進行驗證，所以優(yōu)化結果具有可靠性。選取總質量最小的設計點1作為最終優(yōu)化結果，將各參數數值進行圓整，重新進行有限元模擬計算，優(yōu)化前后結構主要設計參數及其最大應力值見表1。

由表1知，結構在優(yōu)化前后最大應力值基本相同的情況下，夾套厚度由優(yōu)化前的10 mm下降到4 mm，降低了60%；設備總質量由958.30 kg下降到791.38 kg，降低了17.42%，實現了結構的輕量化設計。

5 結論

5.1 對比4種不同截面形狀的加強圈對長圓形夾套最大應力、變形的影響程度，確定4種加強圈對結構的加強效果。結果表明：L形及H形截面加強圈對長圓形夾套的加強效果優(yōu)于另外兩種截面形狀的加強圈?？紤]到制造安裝的便捷性，最終選用L形加強圈對結構進行優(yōu)化設計。

5.2 通過在夾套表面均布相同尺寸不同數量的加強圈，來探討加強圈數量對夾套結構應力及變形的影響規(guī)律。發(fā)現在加強圈數量Nlt;4時，通過增加加強圈數量可以明顯降低夾套結構應力及變形量。而當加強圈數量N≥4時，再通過增加加強圈數量來降低應力及變形的措施收益較小。

5.3 利用Workbench優(yōu)化設計模塊，對夾套主要結構進行了優(yōu)化分析。通過敏感性分析，篩選出了影響結構應力及變形的主要參數有夾套厚度T、加強圈厚度S、加強圈高度H及加強圈寬度L。通過3D響應面分析了各結構參數相互作用對夾套最大應力及變形的影響，其中夾套厚度T與加強圈厚度S相互作用對夾套最大應力及總體變形的影響最為顯著。最后，應用目標驅動優(yōu)化，設計出了最優(yōu)結構參數尺寸，在保證雙螺桿擠出機殼體結構最大應力與優(yōu)化前近似的前提下，雙螺桿擠出機殼體總質量下降了17.42%。

參 考 文 獻

［1］ 孫立新，張昌松.塑料成型工藝及設備［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2017.

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［3］ 韓彥林.陰陽轉子型雙螺桿擠出機擠出成型機理及設備研究［D］.沈陽：沈陽化工大學，2022.

［4］ 洪錫綱，廖景娛，高紅利，等.長橢圓形截面容器中的應力與強度計算［C］//第五屆全國壓力容器學術會議論文集.北京：中國機械工程學會，2001：157-159.

［5］ 趙迪，馬守原.長圓形截面機油精濾器殼體結構加強與計算分析［J］.內燃機與動力裝置，2017，34（4）：40-43.

［6］ 蒙文.非標準長圓形截面容器的應力分析與數值計算［J］.石油工程建設，2008，34（4）：4-8；83.

［7］ 高紅利，洪錫綱.非圓形截面容器的特點及其應力計算［J］.暨南大學學報（自然科學與醫(yī)學版），2003，24（1）：87-89.

［8］ 李川.壓縮機級間鑄鐵冷卻器異形殼體設計方法研究［D］.南京：南京工業(yè)大學，2020.

［9］ SHAHEEN K，HANIF M A，HASAN O，et al.Continual Learning for Real?World Autonomous Systems：Algorithms，Challenges and Frameworks［J］.Journal of Intelligent amp; Robotic Systems，2022，105（1）：642-649.

［10］ 錢令希.工程結構優(yōu)化設計［M］.北京：科學出版社，2011.

（收稿日期：2023-07-03，修回日期：2024-07-10）

Optimal Design of Circular Jacket for Twin?screw

Extruders Based on ANSYS

BAI Kai?xuan， DONG Jin?shan， SUN Xiang?yu， WANG Tao

（School of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University）

Abstract "The optimal design of circular jacket for the twin?screw extruder was implemented， in which， having a reinforcing ring arranged on outer surface of the jacket to reduce the maximum stress and total deformation of the structure and then reduce thickness of this circular jacket. Employing a simulation analysis method to compare reinforcing rings’ influences with different section shapes on the circular jacket’s surface indicates that“L?shaped” reinforcing rings have significant effect on the stress. In addition， through selecting proper number of reinforcing rings， adopting ANSYS Workbench parametric optimization platform， employing 80 groups of random sampling and equal step operation， each parameter’s sensitivity to the stress of the jacket structure was analyzed to show that， the thickness of reinforcing ring S， height H， width L and jacket thickness T "have significant effects on both the stress and deformation of the jacket structure while the thickness of casing t has less effect there. Finally， the optimization analysis was carried out to determine optimal structure and it indicates that thickness of the oblong jacket can be reduced by 60% while the total mass of the equipment reduced by 17.42%.

Key words " "twin?screw extruder， reinforcing ring， circular jacket， structural strength， optimal design

作者簡介：柏凱旋（1997-），碩士研究生，從事能源動力專業(yè)的研究。

通訊作者：董金善（1964-），教授，從事化工過程機械專業(yè)的研究，djs@njtech.edu.cn。

引用本文：柏凱旋，董金善，孫項羽，等.基于ANSYS的雙螺桿擠出機長圓形夾套的優(yōu)化設計［J］.化工機械，2024，51（4）：600-608.